历年江苏高考试卷

历年江苏试卷文库历年江苏高考试卷大方向教育个性化辅导教师:徐琨学生:景露学科:数学时间:2013年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)课题(课型)数学?教学方法:知识梳理、例题讲解、归纳、巩固训练注意事项:考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，均为非选择题(第1题-第20题，共20题)。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2.答题前请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。3.4.作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。5.如需作图，须用2B铅笔绘，写清楚，线条，符号等须加黑加粗。参考公式:1n1n样本数据x1,x2,,xn的方差s2ni1(xix)2，其中xxi。ni11棱锥的体积公式:VSh，其中S是锥体的底面积，h为高。3棱柱的体积公式:VSh，其中S是柱体的底面积，h为高。一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡的相应位置上。(((((((((1、函数y3sin(2x)的最小正周期为?。42、设z(2i)2(i为虚数单位)，则复数z的模为?。x2y2文库文库3、双曲线1的两条渐近线的方程为?。1694、集合{-1，0，1}共有?个子集。5、右图是一个算法的图，则输出的n的值是?。6、抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位:环)，结果如下:运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为?。7、现有某类病毒记作为XmYn，其中正整数m,n(m7,n9)可以任意选取，则m,n都取到奇数的概率为?。8、如图，在三棱柱A1B1C1-ABC中，D、E、F分别为AB、AC、AA1的中点，设三棱锥F-ADE的体积为V1，三棱柱A1B1C1-ABC的体积为V2，则V1:V2=?。抛物线yx在x1处的切线与坐标轴围成三角形区域为D(包含三29、角形内部与边界)。若点P(x，y)是区域D内的任意一点，则x2y的取值范围是?。1210、设D、E分别是?ABC的边AB、BC上的点，且ADAB,BEBC。若23DE1AB2AC(1、2均为实数)，则1+2的值为?。文库文库11、已知f(x)是定义在R上的奇函数。当x0时，f(x)x4x，则不等式f(x)x的解集用区2间示为?。x2y212、在平面直角坐标系xoy中，椭圆C的方程为1(ab0)，右焦点为F，右准线为l，a2b2短轴的一个端点为B。设原点到直线BF的距离为d1，F到l的距离为d2。若d26d1，则椭圆C的离心率为?。113、在平面直角坐标系xoy中，设定点A(a,a)，P是函数y(x0)图象上的一动点。若点P、A之x间的最短距离为22，则满足条件的实数a的所有值为=?。114、在正项等比数列an中，a5,a6a73，则满足a1a2ana1a2an的最大正整2数n的值为?。、解答题:本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明(((((((演算步骤.15、(本小题满分14分)已知向量a(cos,sin),b(cos,sin),0。(1)若|ab|2，求证:ab;(2)设c(0,1)，若abc，求,的值。文库文库16、(本小题满分14分)如图，在三棱锥S-ABC中，平面SAB平面SBC,ABBC，AS=AB。过A作AFSB，垂足为F，点E、G分别为线段SA、SC的中点。求证:(1)平面EFG//平面ABC;(2)BCSA。17、(本小题满分14分)如图，在平面直角坐标系xoy中，A(0,3)，点直线l:y2x4，设圆C的半径为1，圆心在直线l上。(1)若圆心C也在直线yx1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程;(2)若圆C上存在点M，使MA=2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围。18、(本小题满分16分)如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径。一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C。现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50米/分钟。在甲出发2分钟后，乙从A乘坐缆车到B，在B处停留1分钟后，再从B匀速步行到C。假设缆车速度为130米/分钟，山路123AC的长为1260米，经测量，cosA,cosC。135(1)求索道AB的长;(2)问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短,(3)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内,19、(本小题满分16分)nSn设{an}是首项为a、公差为d的等差数列(d0)，Sn为其前n项和。记bn,nN，其中nc2c为实数。文库文库(1)若c=0，且b1,b2,b4成等比数列，证明:SnknSk(n,kN)2(2)若{bn}为等差数列，证明:c=0。20、(本小题满分16分)设函数f(x)lnxax,g(x)eax，其中a为实数。x(1)若f(x)在(1,)上是单调减函数，且g(x)在(1,)上有最小值，求a的取值范围;(2)若g(x)在(1,)上是单调增函数，试求f(x)的零点个数，并证明你的结论。2012年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)数学?一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共计70分(请把答案填写在答题卡相应位置上(((((((((1(已知集合A{1，，，B{2，，，则AB24}46}?(2(某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3:3:4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取?名学生(117i3(设a，R，abib(i为虚数单位)，则ab的值开始12i为?(k?14(右图是一个算法流程图，则输出的k的值是?(5(函数f(x)12log6x的定义域为?(Nk2,5k+4>0k?k+16(现有10个数，它们能构成一个以1为首项，3为公比的Y等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8文库文库输出k的概率是?(结束(第4题)7(如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAD3cm，AA12cm，D1C1则四棱锥ABB1D1D的体积为?cm3(A1B1Dx2y2C8(在平面直角坐标系xOy中，若双曲线21的离心率mm4AB为5，则m的值为?((第7题)DFC9(如图，在矩形ABCD中，AB2，2，点E为BC的中点，BC点F在边CD上，若ABAF2，则AEBF的值是?(E10(设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[1，上，1]ax1，1?x0，13f(x)bx2其中a，R(若bff，AB0x1，?x?1，22(第9题)则a3b的值为?(411(设为锐角，若cos，则sin2的值为?(651212(在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2y28x150，若直线ykx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是?(文库文库13(已知函数f(x)x2axb(a，R)的值域为[0，)，若关于x的不等式f(x)c的解集为b(m，6)，则实数c的值为?(mb14(已知正数a，，满足:5c3a?b?4ca，lnb?aclnc，则bcc的取值范围是?(a二、解答题:本大题共6小题，共计90分(请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过(((((((程或演算步骤(15((本小题满分14分)ABC中，已知ABAC3BABC(在(1)求证:tanB3tanA;5(2)若cosC，求A的值(516((本小题满分14分)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，A1B1A1C1，D，分别是棱BC，1上的点ECC(点D不同于点C)，且ADDE，为B1C1的中点(FA1C1求证:(1)平面ADE平面BCC1B1;FB1(2)直线A1F//平面ADE(EA文库文库CDB(第16题)17((本小题满分14分)如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米(某炮位1于坐标原点(已知炮弹发射后的轨迹在方程ykx(1k2)x2(k0)表示的曲线上，其中k与发射20方向有关(炮的射程是指炮弹落地点的横坐标((1)求炮的最大射程;(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它,请说明理由(y(千米)Ox(千米)(第17题)18((本小题满分16分)若函数yf(x)在x=x0取得极大值或者极小值则x=x0是yf(x)的极值点已知a，b是实数，1和1是函数f(x)x3ax2bx的两个极值点((1)求a和b的值;(2)设函数g(x)的导函数g(x)f(x)2，求g(x)的极值点;(3)设h(x)f(f(x))c，其中c[2，，求函数yh(x)的零点个数(2]19((本小题满分16分)文库文库x2y2如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆1(ab0)的左、右焦点分别为F1(c，，2(c，(0)F0)已a2b23知(1，)和e，都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率(e2y(1)求椭圆的离心率;A(2)设A，B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线AF1BP与直线BF2平行，AF2与BF1交于点P(F1OF2x6(i)若AF1BF2，求直线AF1的斜率;2(ii)求证:PF1PF2是定值((第19题)20((本小题满分16分)anbn已知各项均为正数的两个数列{an}和{bn}满足:an1，N(nanbn22bnb2(1)设bn11，nN，求证:数列n是等差数列;anan文库文库bn(2)设bn12，nN，且{an}是等比数列，求a1和b1的值(an2011江苏高考数学试卷一.填空题:本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡的相应位置上。((((((((((1、已知集合A{1,2,2,4},B{1,0,2},则AB_______,2、函数f(x)log5(2x1)的单调增区间是__________3、设复数i满足i(z1)32i(i是虚数单位)，则z的实部是_________4、根据如图所示的伪代码，当输入a,b分别为2，3时，最后输出的m的值是________Reada，bIfa>bThenmaElsembEndIfPrintm5、从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______6、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差s___2tanx7、已知tan(x)2,则的值为__________4tan2x28、在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数f(x)的图象交于P、Q两点，则线x段PQ长的最小值是________9、函数f(x)Asin(wx),(A,w,是常数，A0,w0)的部分图象如图所示，则f(0)____7312文库文库2210、已知e1,e2是夹角为的两个单位向量，ae12e2,bke1e2,若ab0，则k的值为32xa,x111、已知实数a0，函数f(x)，若f(1a)f(1a)，则a的值为________x2a,x112、在平面直角坐标系xOy中，已知点P是函数f(x)e(x0)的图象上的动点，该图象在P处的x切线l交y轴于点M，过点P作l的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_____________13、设1a1a2a7，其中a1,a3,a5,a7成公比为q的等比数列，a2,a4,a6成公差为1的等差数列，则q的最小值是________.文库