设已知两点和,则方向和一致的单位向量是: (A) (B) (C) (D) 2
A(1,0,2)B(4,22,2),1. 设已知两点和,则方向和AB一致的单位向量是:
(A) (B) 3,22,22,,,3,22,22,,,,
,,,,3222232222,,,,(C) (D) ,,,,,,,,,,,555555,,,,,,,,2.点(-1,2,0)在平面x+2y-z+1=0上的投影点是:
522522,,,,(A),,,,,, (B) ,,,,333,,333,,
522522,,,,(C),,,,,,, (D) ,,,,333333,,,,
3.过(1,1,-1)、(-2,-2,2)和(1,-1,2)三点的平面方程是:
(A)x+3y-2z-6=0 (B)x+3y-2z=0 (C)x-3y-2z-6=0 (D)x-3y-2z=0
4.下列关于曲面方程的结论中,错误的是:
22(A) 2x-3y-z=1表示双叶双曲面
222(B) 2x+3y-z=1表示单叶双曲面
22(C) 2x+3y-z=1表示椭圆抛物面
222(D) 2(x+y)-z=1表示锥面
1nn5.极限的值是: lim(12),n,,
(A)1 (B)e
(C), (D)2
2dy26.设f(x)具有二阶导数,y=f(x),则的值是: 2dxx2,(A),,,,f(4)16(4)f (B) (C),,,,,,2(4)16(4)ff,2(4)4(4)ff, (D)
,zy7.设f(u,v)具有一阶连续导数,zfxy,(,)则等于: ,yx
xxx,,(A)xfxyfxy(,)(,), 122yyy
xxx,,(B)xfxyfxy(,)(,), 122yyy
x,(C)xfxy(,) 1y
xx,fxy(,) 12yy
(D)xt,6,8.设抛射体运动的轨迹方程为,则抛射体在时该t=1的运动速度的大小为: ,2ytt,,185,
(A)14 (B)10 (C)8 (D)6
9.下列积分式中,正确的是:
(A) cos(23)sin(23)xdxxC,,,,,
xx(B)edxeC,, ,
(C) lnlnxdxxxxC,,,,
dxx1(D),,arcsinC ,2224,x
10.下列命题或等式中,错误的是:
aa(A) 设f(x)在[-a,a]上连续且为偶函数,则fxdxfxdx()2(), ,,a,0
a(B) 设f(x)在[-a,a]上连续且为奇函数,则fxdx()0, ,a,
(C) 设f(x)是上连续的周期函数,周期为T,则,,,,,,,
,aTTfxdxfxdx, ()aR, ,,,,,,a0
11dx1,,(D) ,,,,22,,,,1xx,,,1
22222211.计算立体的体积的三次积分为: xyzxyzzxy,,49,,,,,,,,,,,
,23,24(A) ddrdr,,,sin,,,002
3,23,24(B) ddrdr,,,sin,,,,024
,23,24(C) ddrdr,,,cos,,,002
23,r(D)drdrdz, ,,,020
xdyydx,22212.设C为圆周,x+y=r,C的方向为逆时针方向,则积分的值为: 22,cxy,
(B) 2,2,r
2,(C) (D)0 r(A)
,n13.若级数ax(2),在x=-1处收敛,则此级数在x=3处的收敛性是: n,,n1
(A)条件收敛 (B)不能确定 (C)发散布 (D)绝对收敛
14.下列命题中正确的是:
,,,n1(A) 若u(1),u收敛,则条件收敛 n,,n,,n1n1
,,(B) 若uu,收敛u,则收敛 ,,,,,212nnn,,n1n1
,,,n1(C) 若(1)(0),uuu条件收敛,则发散 nn,,n,,n1n1
,un,1(D) 若u,1,则收敛 ,limnu,n,,nn1
,,15.若级数uaua(0),发散,则的收敛值是: ,,nn,,nn11
(A)一定发散 (B)可能收敛,也可能发散 (C)a>0时收敛,a<0时发散, (D) 时收敛, 时发散 a,1a,1
dyy16.方程,,0的通解为: dxx
c(A)y, (B)y=cx x
1(C)yc,, (D)y=x+c x
0,0x,,
,317.设随机变量ξ的分布函数为Fxxx(),01,,,,则E(ξ)等于: ,
,1,1x,,
,,133(A)3xdx3xdx (B) ,,00
,,1,,44(C)xdxxdxxdx, (D) ,,,010
18.N张奖券中含有m张有奖的,k个人购买,每人一张,其中至少有一个人中奖的概率是:
kmCnm,(A) (B) 1,kkCCnn
11k,rkCCCmnm,m (D) ,kkCCr,1nn
n(C)119.设(xXX,,x,„„,x)是抽自下态总体N(0,1)的一个容量为n的样本,记,i12n,in,1
则下列结论中正确的是:
(A)X服从正态分布N(0,1)
(B)nX服从正态分布N(0,1)
n22(C)X服从自由度为n的X分布 i,i1,
X(D)服从自由度为(n-1)的t分布 n21XX,,,,in,1,1i
20.若P(X?x)=.06,P(X?x)=0.7,其中x>x,则P(x?X?x)的值为: 211212
(A)0.6 (B)0.7
(C)0.1 (D)0.3
21.若A为n阶实方阵,则A为正交矩阵的充分必要条件是:
-1/(A)AA=E (B)A=A
-1/2(C)A=A (D)A=E
22.设,,,,,(),,,均为三维列向量,以这三个向量为列构成的3阶方阵记为A,即A=。
若,,,,,所组成的向量组线性相关,则的人值是: A
(A)>0 (B)=0
(C)<0 (D)无法确定
*23.设A为n阶可逆矩阵,则(-A)的伴随矩阵(-A)等于:
**(A)-A (B)A
n*n-1*(C)(-1)A (D)(-1)A
dA24.设,,,,(21)2cos,titjtk当t=0时,A=2i+j,则A等于: dt
22(A)(2)(1)sinttitjtk,,,,,
22(B)()sinttitjtk,,,,
(C),,jk
(D)ijtk,,2sin
25.一定质量的理想气体,在容积不变的条件下,当温度升高时,分子的平均碰撞次数Z和
的变化情况是: ,
(A)Z增大,不变 ,平均自由程
(B)Z不变,增大 ,
(C)Z和都增大 ,
(D)Z和都不变 ,
26.有一截面均匀的封闭圆筒,中间被一光滑的活塞分隔成两边,如果其中的一边装有0.1kg
某一温度的氢气,为了使活塞停留在圆筒的正中央,则另边应装入同一温度的氧气质量为:
(A)1/16kg (B)0.8kg
(C)1.6kg (D)3.2kg
//27.如图表示的两个卡诺循环,第一沿ABCDA进行,第二个沿ABCDA进行,这两个循环的效率η和η的关系及这两个循环所作的净功A和A的关系是: 1212
(A) η=η,A=A 1212
(B) η>η,A=A 1212
(C) η=η,A>A 1212
(D) η=η,A
N 123
(C) N=N0 Z 1 z 2
(B)S +S<0 Z 1 z 2
(C)S +S=0 Z 1 z 2
(D)不能确定
68.图示截面,其轴惯性矩的关系为:
a
a
a
(A)I=I Z 1 Z 2
(B)I>I Z 1 Z 2
(C)I(b)
(B)(a)<(b)
(C)(a)=(b)
(D)不一定
72.图示两铸铁梁,材料相同,截面形状为边长等于a的正三角形,当P力增大时,两数值
破坏的情况为:
(a)a
a
(b)
(A) 同时破坏
(B) (a)先破坏
(C) 先破坏
(D) 不能确定
73.构件某点处的应力状态如图所示,则该点处的主应力为:
(A) σ
=50Mpa,σ=40Mpa,σ=10Mpa 123
(B) σ=70Mpa,σ=30Mpa,σ=0 123
(C) σ=30Mpa,σ=0,σ=—70Mpa 123
(D) σ=40Mpa,σ=10Mpa,σ=—50Mpa 12374.按照第三强度理论,比较图示两种应力状态的危险程度,应该是:
(A)(b)更危险
(B)(a)更危险
(C)无法判断
(D)两者相同 为: max75.构架胺力如图,已知AB杆截面为b×h的矩形,则AB杆中最大拉应力σ
h
b
p(A) bh
3PL(B) 22bh
PL(C)(13), 2bhh
PL(D)(13), 2bhh
76.如图材料相同,直径相等的三根细长压杆,承压能力最大的为:
(A) 图(a)
(B) 图(b)
(C) 图(c)
9(D) 不能确定 Pa,若使水的体积减少2%,所需要的压强增量为:
777.水的弹性模数E=2.16×10(A)2.16×10Pa
7(B)4.32×10Pa
9(C)2.16×10Pa
9(D)4.32×10Pa
78.水管上安装一复式水银测压计,如图所示,1、2、3、4断面处压强分别为P、P、P、123
P,其压台相行的是: 4
水
水银
(A) P=P 12
(B) P=P 23
(C) P=P 34
(D) P=P 13
79.水下直立墙上有一半径为R=0.5米的圆形侧盖,圆心至水面距离H=3米,作用于盖上
静水总压力是:
(A)29.4KN
(B)2.4KN
(C)23.1KN
(D)46.2KN
80.恒定流指的是:
(A) 物理量不变的流动 (B) 各空间点上物理量不随时间变化的流动
(C) 空间各点物理量相同的流动 3=1.29kg/m,P空气空(D) 无粘性的流动 33气=13.6×10kg/m,不计损失,则压气机的空气流量为: 81.压气机进气管直径D=200mm,水银测压计读数h=25mm,设密度ρ
空气
汞
3(A)2.26m/s
3(B)3.39 m/s
3(C)4.52 m/s
3(D)5.65 m/s
82.一股射流以速度V水平射到倾斜光滑平板上,体积流量为Q,流体密度为P,流体对0
板面的作用力大小为:
(A),,QVsin 0
(B),,QVcos 0
(C),,QV(1cos), 0
,,QV(1cos), 0
83.两根直径分别为d、d,两管道中流过同样流体,则它们的临界雷诺数有: AB(D)(A) Re>Re AcBc
(B) Re