工作用玻璃液体温度计的示值修正值的测量不确定度的评定

工作用玻璃液体温度计的示值修正值的测量不确定度的评定 1、概述 （1）测量依据： JJG 130-2004《工作用玻璃液体温度计检定规程》 （2）测量方法： 用比较法将二等标准水银温度计与被检的工作用玻璃液体温度计同置于标准油槽中，待示值稳定后，按标准 被检1 被检2 被检3 …… 被检n顺序读取温度计示值（这样读数作为一个往返）。检定普通温度计读一个往返，精密温度计读两个往返，分别求得标准温度计和被检温度计的示值平均值，然后通过公式计算得出被检温度计的示值修正值。 下面以一支测量范围为（250～300）℃、分度值为0.1℃的精密玻璃水银温度计在检定点300℃时为例进行评定，浸没方式为全浸式。 2、评定模型 （1）数学模型 y＝t标 +d标 + - -t 式中：y——工作用玻璃液体温度计的示值修正值，（℃）； t标 ——二等标准水银温度计的示值，（℃）； d标 ——二等标准水银温度计检定证书上给出的示值修正值，（℃）； ——二等标准水银温度计检定证书上上限温度检定后的零位值，（℃）； ——二等标准水银温度计使用完后新测得上限温度检定后的零位值，（℃）； t——工作用玻璃液体温度计的示值，（℃）。 （2）灵敏系数 t标的灵敏系数：c1＝ ＝1 d标的灵敏系数：c2＝ ＝1 的灵敏系数：c3＝ ＝1 的灵敏系数：c4＝ ＝-1 t的灵敏系数：c5＝ ＝-1 3、不确定度来源分析 （1）输入量t标标准不确定度u（t标）引起的不确定度分量u1（y）。 标准不确定度u（t标）的分项构成： a）重复性引入的标准不确定度u（t标1）； 该项不确定度的来源如下：恒温槽的温场波动，标准温度计的短期不稳定性等均会引起检定结果的不重复。 b)温场不均匀引入的标准不确定度u（t标2）。 检定规程中对所使用恒温槽工作区域的温场均匀性有具体规定，但对分度值为0.1℃的精密玻璃温 度计的检定，一般都可使温度计的感温泡处于同一水平面，故只需考虑水平温场不均匀性（水平温差）产生的影响。 （2）输入量d标标准不确定度u（d标） 引起的不确定度分量u2（y）。 （3）输入量 标准不确定度u（ ）引入的不确定度分量u3（y）。 标准不确定度u（ ）的分项构成： a）零位估读引入的标准不确定度u（ 1）； b）冰点不准引入的标准不确定度u（ 2）。 （4）输入量 标准不确定度u（ ）引入的不确定度分量u4（y）。 标准不确定度u（ ）的分项构成： a）零位估读引入的标准不确定度u（ 1）； b）冰点不准引入的标准不确定度u（ 2）。 （5）输入量t标准不确定度u（t）引入的不确定度分量u5（y）。 该项不确定度的来源如下：恒温槽的温场波动，被检的工作用玻璃液体温度计的短期不稳定性等均会引起检定结果的不重复。 4、标准不确定度分量的评定 （1）u1（y）的评定 ①u（t标 ）的评定 a）u（t标1）的评定 重复性引入的标准不确定度u（t标1）可用A类标准不确定度评定。 为了获得测量重复性引入的标准不确定度，以一支二等标准温度计和一支工作用玻璃温度计同时插入标准油槽中在300℃检定点作10次重复性测量，测得数据如下： 二等标准温度计（℃）：300.06、300.06、300.06、300.06、300.06、300.05、300.05、300.05、300.05、300.05 工作用温度计（℃）：300.08、300.08、300.08、300.08、300.08、300.07、300.07、300.07、300.07、300.07 二等标准温度计单次测量的标准差s（t标1）按贝塞尔公式计算得到： s（t标1）= = =0.005℃ 实际检定以4次测量平均值作为测量结果，则 u（t标1）= s（t标1）/ =0.002℃ 其自由度： =10-1=9 b）u（t标2）的评定 温场不均匀引入的标准不确定度u（t标2）可用B类标准不确定度评定。 我们使用的标准油槽的水平温差＜0.01℃，所以水平温场不均匀性产生的最大影响区间是0.01℃， 其半宽 =0.01/2=0.005℃，其分布服从均匀分布，故包含因子k= ，则其标准不确定度：u（t标2）=0.005/ =0.003℃ 估计u（t标2）的不可靠程度为10%，则自由度 =1/[2×（10/100）2]=50 c）u（t标）的评定 上述两个分项彼此独立,不相关,故 u（t标）= = =0.004℃ 其自由度： = = =75 ②u1（y）的评定 u1（y）=︳c1  ︳×u（t标）=0.004℃ u1（y）的自由度即u（t标）的自由度 1= =75 （2）u2（y）的评定 ①u（d标）的评定 二等标准水银温度计检定证书上给出的示值修正值标准不确定度u（d标），可用B类标准不确定度评定。 查二等标准水银温度计检定规程(JJG 128-89)，获知其示值检定结果在300℃检定点的总不确定度为0.06℃(置信概率99%),故U99=0.06℃,其分布服从正态分布，经查JJF1059中的2,得到kp=2.58,则其标准不确定度：u（d标）=U99/kp =0.023℃ 估计u（d标）的不可靠程度为10%，则 =1/[2×（10/100）2]=50 ②u2（y）的评定 u2（y）=︳c2  ︳×u（d标）=0.023℃ u2（y）的自由度即u（d标）的自由度 2= =50 （3）u3（y）的评定 ①u（ ）的评定 a）u（ 1）的评定 零位估读引入的标准不确定度u（ 1）可用B类标准不确定度评定。 检定员通过水平的读数放大镜可估读到分度值的1/10，分度值为0.1℃的精密玻璃温度计所引起的误差为0.1/10/2=0.005℃。其分布服从均匀分布，故包含因子k= ，则其标准不确定度：u（ 1）=0.005/ =0.003℃，估计不可靠程度为20%，则自由度： 1 =1/[2×（20/100）2]=12 b）u（ 2）的评定 二等标准水银温度计分度时的零位在水三相点瓶或蒸馏水制的冰点器中测量，经实验可知它偏离0℃的误差很小，可忽略不计，则u（ 2）可忽略不计。 C）u（ ）的评定 u（ ）=u（ 1）=0.003℃， = 1 =12 ②u3（y）的评定 u3（y）=︳c3︳×u（ ）=0.003℃ u3（y）的自由度即u（ ）的自由度 3= =12 （4）u4（y）的评定 ①u（ ）的评定 a）u（ 1）的评定 u（ 1）的评定同u（ 1）一致，故：u（ 1）=0.003℃， 1=12 b）u（ 2）的评定 冰点不准引入的标准不确定度u（ 2）可用B类标准不确定度评定。 根据经验，一般冰水混合物的冰点瓶由于含有杂质等原因，偏离0℃的偏差为±0.01℃，故 =0.01℃，分析认为在该区间服从均匀分布，故k= ，则u（ 2）=0.01/ =0.006℃，估计不可靠程度为20%，则自由度为： 2= 1/[2×（20/100）2]=12 c）u（ ）的评定 上述两个不确定度分项彼此独立，不相关，故 u（ ）= = =0.007℃ 其自由度： = = =22 ②u4（y）的评定 u4（y）=︳c4︳×u（ ）=0.007℃，u4（y）的自由度即u（ ）的自由度 4= =22 （5）u5（y）的评定 ①u（t）的评定 工作用玻璃温度计在标准油槽（300）℃内10次重复测量的数据已在u（t标1）的评定中列出， 工作用玻璃液体温度计的示值引入的标准不确定度u（t）可用类标准不确定度来评定。 工作用玻璃温度计单次测量的标准差 s（t标1）= = =0.005℃ 实际检定以4次测量平均值作为测量结果，则 u（t）= s（t）/ =0.002℃，其自由度 t =10-1=9 ②u5（y）的评定 u5（y）=︳c5 ︳×u（t）=0.002℃，u5（y）的自由度即u（t）的自由度 5= t=9 5、合成不确定度 （1）列出不确定度分量一览表 不确定度来源 标准不确定度u 灵敏系数c 不确定度分量u (y) 自由度 二等温度计示值不确定度u(t标) 测量重复性u(t标1) 温场不均匀性u(t标2) 0.004℃ 0.002℃ 0.003℃ 1 0.004 75 9 50 二等温度计修正值不确定度u(d标) 0.023℃ 1 0.023℃ 50 二等温度计分度零位不确定度u( ) 零位估度u( 1) 0.003℃ 0.003℃ 1 0.003℃ 12 12 二等温度计新测零位不确定度u( ) 零位估度u( 1) 冰点不准u( 2) 0.007℃ 0.003℃ 0.006℃ -1 0.007℃ 22 12 12 工作温度计测量重复性不确定度u(t) 0.002℃ -1 0.002℃ 9           （2）合成标准不确定度 （y）的计算 以上所分析的各分项标准不确定度分量是互不相关的，所以其合成标准不确定度为： （y）= = =0.025℃ 6、扩展不确定度的评定 (1)计算合成标准不确定度uc（y）的自由度 eff== =68 50 （2）计算扩展不确定度Up 按置信水平0.95，有效自由度为50，查t分布表可得kp=2.01 U95=kp× （y ）=2.01×0.025=0.05℃ 7、测量不确定度 U95=0.05℃， eff=50。