华师大版七年级数学上册典中点第四章阶段强化专训二

专训二：立体图形的展开与折叠一个立体图形的平面展开图的形状由展开的方式决定，不同的展开方式得到的平面展开图是不一样的，但无论怎样展开，平面展开图都应体现出原立体图形面的个数与形状．正方体的展开图1．(中考·德州)如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是()(第1题)2．如图所示的图形都是由6个大小一样的正方形拼成的，哪些是正方体的平面展开图？(第2题)长方体的展开图3．如图是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题．(1)如果面A是长方体的上面，那么哪一面会在下面？(2)如果面F是长方体的后面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？(3)从右面看是面A，从上面看是面E，那么哪一面会在前面？(第3题)其他立体图形的展开图4．如图是一些几何体的平面展开图，请写出这些几何体的名称．(第4题)立体图形展开图的相关计算问题5．(中考·青岛)如图所示，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色(底面不涂色)，则第n个几何体中，只有两个面涂色的小立方体共有________个．(第5题)6．如图所示形状的铁皮能围成一个长方体铁桶吗？如果能，它的体积有多大？(第6题)专训二1．B2．解：题图①②③④⑥都是正方体的平面展开图．3．解：(1)如果面A是长方体的上面，那么面C会在下面．(2)如果面F是长方体的后面，从左面看是面B，那么向外折时面C会在上面，向里折时面A会在上面．(3)从右面看是面A，从上面看是面E，那么向外折时从前面看是面B，向里折时从前面看是面D.4．解：①三棱锥；②四棱锥；③五棱锥；④三棱柱；⑤圆柱；⑥圆锥．点拨：棱锥和棱柱的共同点是棱锥、棱柱都是以底面多边形的边数来命名的，如三棱锥是指底面为三角形的棱锥，而五棱柱是指底面为五边形的棱柱．它们的不同点是棱柱的侧棱互相平行，而棱锥的侧棱交于一点．5．(8n－4)点拨：从下往上数两个面涂色的小立方体个数，图①中：第一层4个，第二层0个；图②中：第一层4个；第二层4个，第三层4个；图③中，第一层4个，第二层4个，第三层4个，第四层8个，故第n个几何体中涂两个面的小立方体有[4n＋4(n－1)]个，即(8n－4)个．6．解：能围成，体积为40×70×65＝182000(cm3)．答：体积为182000cm3.