七年级下册期末数学难题

七年级期末数学难LTPAGEPAGE3初一下册数学总复习1、解方程：，则=2、用10%和5%的盐水合成8%的盐水10kg，问10%和5%的盐水各需3、已知的解为正数，则k的取值范围是4、已知方程组有无穷多个解，则；5、（1）若不等式组有5个整数解，则的取值范围是.（2）若的解为x＞3，则a的取值范围（3）若的解是-1＜x＜1，则（a+1）（b-2）=（4）若有解，则m的取值范围6、已知，x＞y，则m的取值范围；7、已知上山的速度为600m/h，下上的速度为400m/h，则上下山的平均速度为8、已知，则x=，y=；9、已知（），则，；10、当m=时，方程中x、y的值相等，此时x、y的值为。11、已知点P(5a-7,-6a-2)在二、四象限的角平分线上，则a=。12、若方程的解是负数，则m的取值范围是。13、船从A点出发，向北偏西60°行进了200km到B点，再从B点向南偏东20°方向走500km到C点，则∠ABC=。14、的解x和y的和为0，则a=。15、a、b互为相反数且均不为0，c、d互为倒数，则。a、b互为相反数且均不为0，则。16、计算：；。17、若与互为相反数，则。18、倒数等于它本身的数是：；相反数等于它本身的数是：；平方根等于它本身的数是：；立方根等于它本身的数是。19、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成了（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．33、已知a2－3a＋1＝0．求、和的值；34、已知a=2001x+2002,b=2001x+2003,c=2001x+2004,求多项式的值；35、若x、y、z为整数，且求的值21、如图(1),已知△ABC中,∠BAC=900,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在A、E的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.图1图2图3(1)试说明:BD=DE+CE.(2)若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BDCE),其余条件不变,问BD与DE、CE的关系如何?22、如图,已知:等腰Rt△OAB中,∠AOB=900,等腰Rt△EOF中,∠EOF=900,连结AE、BF.求证:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF.23、如图示，已知四边形ABCD是正方形，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=AB，已知△ABE≌△ADF.（1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置；（3分）（2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论。（10分）24、上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图）.设计了如下方案：（Ⅰ）∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.（Ⅱ）∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.（1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由.（9分）（2）在方案（Ⅰ）PM=PN的情况下，继续移动角尺，同时使PM⊥OA，PN⊥OB.此方案是否可行？请说明理由.（5分）