预应力混凝土无梁楼盖设计方法及造价分析（可编辑）

预应力混凝土无梁楼盖设计方法及造价分析（可编辑） 分类号 : 密级 :U D C : 编号 : 专业 硕士学位 (工程硕士) 预 应力混 凝土 无梁楼 盖设 计方法 及造 价分析硕士研究生 :姜力 指导教师 :何建 教授 企业导师 :龚爱群 高级工 程师 工程领域 :建筑与土木工程 论文主审人 :齐辉 教授 哈尔滨工程大学 2013 年 6 月 分类号:密级: UDC:编号: 专业硕士 学位论文 (工程 硕士) 预 应力混 凝土 无梁楼 盖设 计方法 及造 价分析 硕士研究生 :姜力 指导教师 :何建 教授 学位级别 :工学硕士 工程领域 :建筑与土 木工程 所在单位 :航天与建 筑工程学 院 论文提交日期:2013 年 3 月 14 日 论文答辩日期:2013 年 6 月 9 日 学位授予单位: 哈尔滨 工 程大学 Classified Index : U.D.C : A Thesis for the Degree of B. E The Design Method and Economic Analysis of Prestressed concrete flat slab floor Candidate: Jiang Li Supervisor: Prof. He Jian Academic Degree Applied for: Master of EngineeringSpecialty: Structural Engineering Department: College of Aerospace andCivil Engineering Date of Submission: March,14, 2013 Date of Oral Defense: June, 9, 2013University: Harbin Engineering University哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重 声明: 本 论文的所 有工作, 是在导师 的指导 下 , 由作者本 人独 立完成的。有关观 点、方法、数据和 文献的引用已在文 中指出,并与参考 文献相对应。除文 中已注明引用的内 容外,本论文不包 含任何其他个人或 集体已经 公开发 表 的作品成 果。 对 本 文的研究 做出重 要 贡献的个 人和集 体, 均已在文中以明确 方式标明。本人完 全意识到本声明的 法律结果由本人承 担。 作者(签 字) : 日期:年 月 日 哈尔滨工程大学 学位论文授权使用声明本 人 完 全 了 解 学 校 保 护 知 识 产 权 的 有 关 规 定 , 即 研 究 生 在 校 攻 读 学 位 期间论文工作的知 识产权属于哈尔滨 工程大学。哈尔滨 工程大学有权保留 并向国家有关部门 或机构送交论文的 复印件。本人允许 哈尔滨工程大学将 论文的部分或全部 内容编入有关数据 库进行检索,可采 用影印、缩印或扫 描等复制手段保存 和汇编本学位论文 ,可以公布论文的 全部内容。同时本 人保证毕业后结合 学位论文研究课题 再撰写的论文一律 注明作者第一署名 单位为哈 尔滨工 程 大学。涉 密学位 论 文待解密 后适用 本 声明。本论文(? 在授 予学位后 即可 ? 在 授予学位 12 个月后 ? 解密后)由 哈尔滨工 程大学 送 交 有关部 门进行 保 存、汇编 等。 作者(签 字) : 导师 (签字 ) : 日期:年 月 日 预应力 混凝 土无 梁楼 盖设 计方法 及造 价分 析 摘 要 随着我国经济的不断发展, 预应力混凝土技术得到了飞速发展和广泛的应用, 预应 力混凝土能够施加一个预设的应力, 从而改善混凝土构件的受力性能, 带来良好的经济 和社会效益。 因此, 预应力无梁楼盖在高层或大跨结构中应用得越来越多。 随着研究的 不断深入, 预应力楼板的特性和理论逐渐完善, 设计方法也逐渐成熟。 本文主要对预应 力无梁楼盖 的方法进行了分析, 并将该种概念应用到了实际工程中 , 同时探讨了它的技 术经济性能。主要内容如下。 (1 ) 介 绍 了 预 应 力 无梁 楼 盖 的 现 实 意 义 及 应用 背 景 , 同 时 预 应 力 混凝 土 无 梁 楼 盖 结构取消 了多梁结构设计 , 模板及绑扎钢筋上都省去了大量的人力物力, 另外预应力结 构的后浇带预留时间可相对短一点, 这无疑又提高了施工速度, 节约工期的同时也是在 节约经济成本。 介绍了钢筋混凝土无梁楼盖的几种分析方法, 如等 代框架法、 等效荷载法、 单双向 板条法、 经验系数法 等是应用得较广的方法。 (2 ) 以 有 粘 结 悬 挑 梁为 例 介 绍 了 预 应 力 结 构极 限 状 态 计 算 方 法 。 包括 预 应 力 损 失 计算、抗裂验算、预应力度计算、抗弯验算、 截面处的张拉验算、变形验算等。 (3 ) 以 大 庆 汇 景 、 明湖 花 园 居 住 小 区 地 下 一层 车 库 为 例 进 行 了 预 应力 无 梁 楼 盖 的 设计及验算。 选择其中 8.1m×8.1m 的无梁楼盖为例, 选择了合适钢绞线及钢筋配置, 并 进行了冲切、裂缝、挠度验算 。 (4 ) 对 大 庆 汇 景 、 明湖 花 园 居 住 小 区 地 下 一层 车 库 的 无 梁 楼 盖 进 行了 预 应 力 方 案 及普通钢混结构进行了造价分析, 经上述两种对比, 发现预应力结构 每平方米可减 少造价 41 元,而更具有意义的是其整体的效益。与正常的钢混结构对比, 由于预应力 结构的使用, 可明显的减小梁板截面高度以及柱墙的截面尺寸、 降低结构 自重、 减小地 震作用,从而增加空间的利用率,降低基础部分的造价。 本文以大庆明湖地下车库的实际工程为例, 实际的分析了预应力无梁楼盖 的经济技 术性能,通过与普通方案的对比分析,体现出了该结构的优越性。 关键词: 预应力;无梁楼盖;造价分析;楼盖设计; 哈尔滨 工程 大学 硕士 学位 论文预应力 混凝 土无 梁楼 盖设 计方法 及造 价分 析 Abstract With the continuous development of our economy, the prestressed concrete technology obtained the rapid development and wide application, the prestressed concrete can exert a preset stress, so as to improve the stress performance of concrete members, bring good economic and social benefits. Therefore, unbounded prestressed floor in high-rise and large span structure is applied more and more. With the deepening of the study, characteristics and theory of prestressed slabs is gradually improving, gradually mature design method. Methods the paper mainly girderless floor of prestressed concrete are analyzed, and the concept is applied to the practical engineering, and discusses the technical and economic performance of its. The main contents are as follows1 Introduced the realistic meaning of the prestressed floor without beam and its application background, and prestressed concrete beamless roof structure canceled beam structure design, template and assembling reinforcement on the omit of manpower and material resources, also cast-in-place prestressed structure with time reservation is for short, which undoubtedly improve the construction speed, saving time and saving the economic costSeveral analysis methods introduced the reinforced concrete girder less floor, such as the equivalent frame method, the equivalent load method, single and double strip method, empirical coefficient method is used widely2 To bonded cantilevered beam prestressed structure limit state design method as an example is introduced. Including the calculation of the prestressed loss, cracking, PPR section calculation, bending, tension checking, checking deformation checking3 The design and checking calculation in Daqing scenery, Clear Lake Gardens residential area underground garage as an example of the unbonded prestressed floor. Select the 8.1m × 8.1m girderless floor as an example, the appropriate steel strands and reinforced configuration was chosen, and the punching shear, crack, deflection4 The Daqing scenery, Clear Lake Gardens residential area underground garage floor without beam of prestressed scheme and common steel concrete structure of the cost analysis, the two kinds of scheme comparison, found the prestressed structure reduce cost 41 yuan per哈尔滨 工程 大学 硕士 学位 论文 square metre, but more significant is the overall benefits. Mixed structure compared with normal steel, due to the use of prestressed structure, can significantly reduce beam section height and column wall section size, reduce the structure weight, reducing the earthquake, so as to increase the space utilization rate, reduce the cost of basic partBased on the practical project of Daqing Lake in the underground garage as an example, the actual analysis of the economic performance of prestressed floor without beam, compared with common scheme, embodies the superiority of the structureKeywords: prestressed; beamless roof; cost analysis; floor design 预应力 混凝 土无 梁楼 盖设 计方法 及造 价分 析 目 录 第 1 章 绪 论.1 1.1 引言1 1.2 预应力混凝土无梁楼盖在现实中的应用2 1.2.1 现实应用的技术背景 2 1.2.2 预应力无梁楼盖应用的意义 3 1.3 预应力混凝土无梁楼盖的经济性4 1.4 预应力混凝土无梁楼盖设计方法4 1.4.1 等代框架法. 4 1.4.2 等效荷载法. 7 1.4.3 单双向板条法 9 1.4.4 预应力无梁楼盖的设计过程 10 第 2 章 预 应力结 构极限 状态 计算方 法 14 2.1 引言 14 2.2 计算过程. 14 2.3 本章小结. 24 第 3 章 工 程应用 预应力 混凝 土无梁 楼盖 25 3.1 引言 25 3.2 背景. 25 3.3 无梁楼盖的设计. 25 3.4 本章小结. 34 第 4 章 预 应力混 凝土无 梁楼 盖的造 价分 析35 4.1 引言 35 4.2 预应力无梁楼盖与 普通无梁楼盖费用计算. 35 4.2.1 普通钢筋混凝土无梁楼盖基本数据 36 4.2.2 普通钢筋混凝土无梁楼盖费用计算 36 4.2.3 预应力钢筋混凝土无梁楼盖基本数据40 4.2.4 预应力钢筋混凝土无梁楼盖费用计算41 4.3 小结 4613 哈尔滨 工程 大学 硕士 学位 论文 结 论与 展望. 47 参 考文 献49 攻 读硕 士学位 期间 发表的 论文 和取得 的科 研成 果53 致 谢 55 个 人简 介57 14 第 1 章 绪论 第 1 章 绪 论 1.1 引言 1.1.1 预应力 混凝土 无梁楼盖 的概念 同其它预应力结构一样预应力混凝土无梁楼盖也是预先给楼盖板一个预压应力, 其 实 质 是 在 预 应 力 混 凝 土 无 梁 楼 盖 中 是 以 预 拉 的 高 强 钢 筋 的 弹 性 回 缩 力 对混凝土浇灌后 的整体无梁楼盖结构施加一个预设的应力, 使混凝土无梁楼盖在自身重力和外荷载作用 下以最适合的应力状态范围下工作, 从而增加混凝土抗拉性能, 充分发挥材料强度, 减 轻结构自身重量使结构轻型、 从而使预应力混凝土无梁楼盖可以大跨、 提升结构的整体 [1] 强度、 使用耐久度、 降 低施工造价成本和施工难度等目的, 从而优化了结构整体性能 。 1.1.2 预应力混凝土 无梁楼盖 的技术 特 点 众所周知, 预应力混凝土楼无梁楼盖结构可有效的提高结构的抗裂性、 提升整体刚 度、增加结构的耐久性,这是其突出的特点,所以很多大跨结构都应用此种结构 模式。 通过预先施加的压应力, 使原本相对来说脆性的混凝土材料变成 抗拉的韧性材料。 也可 以说预应力混凝土楼盖可以看成是由内外两个力系组成的。 倘若预应力对无梁楼盖所产 生的压应力与外荷载对无梁楼盖所产生的拉应力大小等效方向相反, 则在正常使用状态 下的无梁楼盖可能不会产生拉应力。 在二者相反应力的作用下, 预应力无梁楼盖结构的 应力、应变及形变量均可按结构力学计算,并可在需要时采用材料力学及原理。 伴随着我国基础设施的发展, 大量的新技术、 新结构形式也不断的涌现出来, 由于 现 代 技 术 的 发 展 与 应 用 , 过 去 不 敢 用 或 不 能 实 现 的 结 构 形 式 也 逐 步 的 在 工 程 中 得 以 实 现。 为满足现代建筑领域高层建筑、 减轻自重、 增大使用空间、 施工简便、 造价低廉以 及安全可靠性能和抗震等级等提出了更高的要求, 对于社会需求建筑行业需要研究 和开发新型的结构体系, 以满足人们 对更舒适、 更经济适用、 更安全的需求, 迫使建筑 领域的人们去寻觅 研究探索新 的、 可以舒适 居住, 经济与技术并重、 更安全的、 可靠性 更高的钢筋混凝土结构形式。 楼盖技术主要是基于钢筋混凝土结构而言的, 那么如何合 理有效的利用钢筋与混凝土的力学性能是非常值得关注的。 像预应力楼盖体系应用在多 结构高层建筑中,可优化现有整个结构的 力学性能和可降低工程整体造价缩短工期。 目前, 国内外普遍应用的浇灌钢筋混凝土楼盖体系分类, 应用楼盖体系中按结构设 计形式分为两类结构设计。 有梁楼盖和在结构设计上取消梁的设计即本文所述的钢筋混 凝土无梁楼盖。 通常把单双向板肋形、 双向密肋楼盖形式归类于有梁楼盖中,其各自特点 1 哈尔滨 工程 大学 硕士 学位 论文 是设计柱子与梁搭接分布不同。 在有梁楼盖体系中, 双向密肋楼盖区别于井式楼盖主要 体现在梁间距上面,一般认为楼盖梁间距小于 1.5 m 为双向密肋结构。而无梁楼盖删掉 了梁的设计在内部增加预应力高强筋结构, 增强结构整体性能, 可在柱上面直接安置楼 [2] 板,也可同压型 钢板、钢梁、网架等结构做成各种组合结构 。 按照施工的类型楼盖可以分为三种类型, 分别为装配式、 装配整体式 、 浇 灌式。 预 先制作好直接安装在梁上的形式为装配式, 虽然此种形式有施工方便、 时间短、 效益高 等优点, 但是其整体的抗震性能较差。 在预制预应力混凝土构件方面, 从 80 年代以来, 新建单层工业厂房较少, 所用的各种构件仍沿用过去的标准设计图纸, 但预应力筋常改 用 φ5 高强度钢丝。唐山地震后,为了提高地震区厂房抗震能力,也曾采用过高强预应 力筋的低高度屋面梁和低矢高桁架, 但都是个别设计, 用得不多。 在民用建筑中大量采 用的多孔空 心楼板也有改用 φ5 刻痕高强钢丝的,但还不够普遍。板架合一构件,特别 是 V 形折板, 仍保持其旺盛的生命力。 四川汶川地震中, 大量的预制结构发生了毁灭性 [3] 的破坏, 所以现阶段除特殊结构外尽量不用此种形式 。 而在装配整 体式结构中, 该结 构中配有钢筋网、 虽然比装配式结构整体性较好,但其造价高。 在浇灌混凝土结构中, 浇 灌混凝土中的预应力混凝土无梁楼盖, 其实质为浇灌钢筋拉压式混凝土在加筋双向正交 增加预应力, 这种在浇灌混凝土楼盖中有设计原理的预应力增加, 是在考虑建筑的实际 外载体系和自身中重力载荷的作用下, 满足混凝土建筑标准, 改善 整体结构特点, 这是 [4] 预应力混凝土无梁 楼盖 的设计理念 。工程中应结合楼盖的分 类特 点及各自性能来选 择什么结构形式。 1.2 预应力混凝土无梁楼盖在现实中的应用 1.2.1 现实应 用的技 术背景 通 常 认 为 预 应 力 混 凝 土 无 梁 楼 盖 结 构 是 预 先 对 混 凝 土 施 加 压 应 力 用 以 抵 消 自 重 及 外载对其产生的拉应力的一种结构形式。而国际上给出的定义是:“ 根据工程需要主动 的引入适当的内应力, 使其抵消外荷载所产生的外应力的一种含高强筋的混凝土结构形 式。”1928 年, 法国学者弗莱西奈特研制成功了预应力混凝土结构, 并在 17 年后广泛应 用于混凝土结构的建筑 , 如楼房楼盖、 桥梁桥身、 抗压管道、 实验水压池等需要施加预 [5] 应力的混凝土结构。1952 年国际预应力混凝土协会成立 , 简称为 FIP 。 1991 年, 国际 上将各种混凝土总称为结构混凝土, 包括从简单的素性混凝土到复杂混凝土, 是混凝土 与钢材相结合的连续体的总称。 至此, 国际上已经基本完善了预应力混凝土的概念。 同 时也标志着预应力混凝土作为新结构体系的新技术而扩展到各种混凝土结构中。2 第 1 章 绪论 美籍华裔学者林同炎在上世纪 70 年代初提出了三个关于对预应力的概念: a.混凝土 通过预应力转变成 弹性 材料;b. 高强钢筋和混凝土通过预应力有效地结合 ;c. 预应力可 [6] 以有效的平衡外荷载。这就是当时的预应力混凝土结构的主要思想 。 从九十年代起, 我国许多大型建筑应用了预应力结构, 一方面使预应力技术更加成 熟, 另一方面自然而然的推动了该结构的发展, 像大型停车场、 航站楼、 火车站、 大型 [7] 综合商场等等。 截止九八年底, 大约有三十多个大于一万平方米的预应力结构 。 例如 首都国际机场 新航站楼与停车楼, 晋江市 SM 商业城、 云南轮胎厂子午胎车间等等。 这 种柱距特别大的建筑既能满足使用上的灵活需求, 又可以提高空间面积的利用率, 减少 空间净高,扩大柱网之间的面积的使用率。 1.2.2 预应力 无梁楼 盖应用的 意义 预 应 力 混 凝 土 无 梁 楼 盖 将 抗 拉 的 高 强 钢 绞 线 与 抗 压 性 非 常 好 的 混 凝 土 两 种 材 料 有 机的结合起来, 使整体的承载力大大的提高。 在混凝土楼盖构件中采用高强钢筋预应力 拉压, 充分张拉预应力钢绞线以利用它的强度。 若只是像普通钢筋那样应用, 那么当结 [8] 构开裂的时候, 高强筋还没有达到屈服点, 也就失去了意义 。 因此 , 使高强 钢材得到 充分利用的重要手段是预加应力, 从而改变脆性混凝土单一性能工作状态。 预应力混凝 土可以作为钢筋混凝土的扩展应用。 同时也应明确, 添加预应力后的混凝土也不能超越 材料本身的强度极限, 不能一味的多 用高强筋, 如果超越了混凝土的抗压强度那么也是 [9] 有损结构寿命的,所以在设计时候将其考虑周全 。 拿预应力混凝土无梁楼盖结构的地下室来说, 在地下水位较高, 地表经常 下雨地方, 由于雨水和地下水的引起的抗浮现象, 对混凝土建筑物造成局部损坏或整体破坏, 具体 有楼身整体下陷或部分下陷引起的混凝土墙体开裂等,这些现象引起建筑企业的警觉, 解决抗浮问题已经成为建筑行业的首要问题。 目前, 预应力无梁楼盖大量用于高建筑群 的房顶和普通商业用房和娱乐场所, 采用无梁楼盖结构形式的最初想法主要是施工速度 快, 省去了主次梁的支模工序, 能够 有效缩 短工期; 减少模板裁损; 节约机械、 降低周 转材料的费用。 和普通梁板结构相比较, 该结构的每平方米造价有较大降低, 一般在几 十块钱右, 预应力混凝土无梁楼盖的应用随着建筑市场对预应力混凝土技术的成熟与建 [10] 筑新材料壮大也得到了广泛的应用 。 随着预 应力混凝土无梁楼盖的可观经济效益, 该 结构型式受到开发商的青睐, 近几年时间, 在建筑施工预应力混凝土无梁楼盖技术从传 统建筑应用领域迅速向地其它行业迈进, 一些相应的 预应力混凝土无梁楼盖 的配套材料 [11] 也得到了广泛的发展 。3 哈尔滨 工程 大学 硕士 学位 论文 1.3 预应力混凝土无梁楼盖的经济性 建 筑 施 工 中 应 用 预 应 力 混 凝 土 无 梁 楼 盖 结 构 可 以 减 小 结 构 截 面 尺 寸 、 降 低 结 构 自 重、 减少钢筋的用量 , 所以说它有较好的经济性。 该结构通过预应力计算和钢绞线配比 设计后, 对埋藏混凝土内部的钢绞线预拉后有两种形式, 接近跨中的看做底面主筋, 接 近支座的看做支座负筋, 承抛物线形。 由于其超强的抗拉性能大大的提高了使用率;预 应力混凝土无梁楼盖充分利用了混凝土的抗压能力及钢绞线的抗拉性能, 使高强钢筋和 混凝土有效地结合, 同有梁结构相比, 箍筋用量节省很多; 预应力混凝土结构的高强度 和抗裂度可控制, 可不必为 控制裂缝 增加普通交叉网筋, 而无预应力混凝土结构无梁楼 [12] 盖底面与 墙体顶面裂缝控制要求较高 , 为满 足抗裂要求无预应力混凝土结构配筋一般 要增加配扎筋 1/4 左右。 目前, 预应力混凝土技术已经成熟大大降低了工程量。 大量建筑工程实践 及应用对 比分析表 明, 在合理设计的前提下, 预应力无梁楼盖结构已经在结构性能稳定性及造价 上都优于无预应力的普通楼盖, 打破了无梁板结构比有梁板结构造价高且结构稳定性差 [13] 的传统观念 。 另外采 用预应力混凝土无梁楼盖结构, 施工进度整体加快, 这主要是因 为: 首先, 预应力混凝土无梁楼盖结构取消了多梁结构设计, 由于省去了梁的模板施工 从而使浇灌的模板铺设更简易明了 , 节省大量人力物力和时间; 其次, 采用预应力混凝 土无梁楼盖结构后, 大大减少了箍筋的用量, 这在楼面结构中铺设的普通钢筋用量减少 同时又减少了花在绑扎梁钢筋过程中的人力物力, 另外预应力结构的后浇带预留时间可 相对短一点, 这无疑又提高了施工速度, 节约工期的同时也是在节约经济成本。 事实证 明工程并没有因为采用了该结构而增加工期, 相反由于以上特点施工速度反而快于普通 [14] 钢混结构 。 1.4 预应力混凝土无梁楼盖设计方法 钢筋混凝土无梁楼盖有很多分析方法, 如等代框架法、 等效荷载法、 单双向板条法、 经验系数法等是应用得较广的方法。 等代框架法是比较成熟的方法, 其他集中方法可针 [15] 对具体情况进行应用 ,下面主要介绍几种 方法。 1.4.1 等代框 架法 等代框架法是将预应力混凝土无梁楼盖看 成是由扁梁和柱组成的 的“框架”结构, 是现行的主流的设计方法。 自这个概念出现后就被多国的规范所采用, 并且在大量的实 践中推广开来。 此方法是类似传统框架的分析方法, 用以求得等代的 框架梁柱的节点及 4 第 1 章 绪论[16] 支座的内力 。典型 的等代框架如图 1.1 所示。1.1 等 代框 架示 意图 可认为竖向的重力荷载及水平荷载作用在该结构模型上, 当只有前者作用时可采用 分层法进行分析 , 若考虑到水平荷载的作用就必须从整体上进行分析, 考虑柱所承受的 剪力。 这里涉及到了等效梁模型的计算宽度, 可以取下列二式的较小值的结果来计算水 [17] 平荷载下的等代梁的计算宽度 ,但是这并 不是唯一的方法,只是多种观念 中的一种, 如何来确定其计算宽度也正是等效框架法的缺点之一。5 哈尔滨 工程 大学 硕士 学位 论文 1 bl b? y x d 2 (1-1) 3 blyy 4 (1-2) b 式中: ??y 方 向 等 代 框 架 梁 的 计 算 宽 度 ; y l l 、 ?? 等 代 梁 的 计 算 跨 度 ; x y b ?? 平 托 板 或 柱 帽 的 有 效 宽 度 。 d 因为所处理的结构并不是真正意义上的双向板结构, 所以必 须按照 框架 结构做出近 [18] 似分析,且各构件的有效刚度满足这些近似分析 等代框架可以分为三个部分 : (a )柱子以及其他支撑构件; (b) 水平板带,也包括框架方向存在的梁; (c ) 在板带和柱子之间起弯矩传递作用的柱两侧的板带 如图 1.2 所示。 当柱子的长细比较大时, 以及柱与板连接的刚性不够出现铰接情况时, 可以忽略柱 子的刚度。 反之就要考虑柱的刚度, 若要求等效后的柱的刚度得先求抗扭构件以及计算 柱子的刚度, 从材料力学上可知, 刚度与惯性矩有关, 惯性矩又与截面高度有关, 且其 [19] 刚度沿轴线是有变化的, 所以我们根据板柱的截面特点来研究 其等效刚度 。 柱的刚度 K 也可以从下面公式近似得出。 c 4EI c K(1-3) c Lh2 式中: h ?? 板厚; L ??柱高; I ?? 柱截面的惯 性矩。 K 柱的刚度 可以由下式计算 : ec 9EC cs (1-4) K? t 3 l1/c l? 2 2 2 其中,C 为抗扭常数,其值为: 3 xy C1 0.63x / y (1-5) 3 K K 式 中x,y 分 别 为 垂 直 于 跨 度 方 向 的 抗 扭 构 件 矩 形 截 面 的 短 边 与 长 边 。求出 和 后, c t K 等效柱的刚度 可由下式求出: ec 6 第 1 章 绪论 1 1 1(1-6) K K Kec c t图 1.2 等代 框架 的等 效柱 及抗扭 构件 在上述等效柱和等效板的刚度求出后, 用传统结构力学的方法便可计算出该等代框 [20] 架的内力 。美国混 凝土 学会给出了等代框架梁的弯矩经验分配系数 ,见表 1。 荷载形式的不同就决定了不同的分析形式, 当必须由柱子承受等代框架上作用的水 平荷载时应该按整个框架进行分析, 此时若要用分层法则需给出一个假定, 那就是柱子 [21] 的上下及远端都是刚接的 。 等代框架法是现行混凝土板的主导设计方法, 因为有大量的实验数据及工程数据做 理论基础。 随着应用的推广和理论的不断完善, 等代框架法的精度不足以及等代梁宽如 [22] 何取值等缺点也将被克服 。表 1 ACI 建议 的等 代框 架 弯矩分 配系 数 截面 弯矩 柱上板带 跨中板带 内跨 支座截面负弯 矩 0.75 0.25 跨中正弯矩 0.55 0.45 边跨 内支座截面负弯 0.75 0.25 矩跨中正弯矩 0.55 0.45 边支座截面负弯矩 0.90 0.10 1.4.2 等效荷 载法 可以通过示意图来了解该方法如图 1.3 所示, 预应力钢绞线对板的作用可看作一组 等效的荷载, 该组荷载分为锚固端引入的压应力及一些其他的集中弯矩, 再有就是由预 应力钢绞线在混凝土板内呈抛物线形状而引起的应力, 也可理解为由预应力钢绞线的转 [23] [52] 折而引起的集中力 。下面给出理论计算公式 。7 哈尔滨 工程 大学 硕士 学位 论文 4 f (1-7) yl x x? 2 l 式中: x ?? 板左端到计算截面的距离; ??预应力钢绞 线抛物线的矢高; f l ?? 预应力钢绞线抛物线的弦长。 该预应力产生的 弯矩图是一条抛物线, 跨中最大的弯矩为Nf , 距左端 x 处的弯矩 p 为: 4Nf p Ml x x? 2 l(1-8 ) 对(1-8)式中 x 两次 求导,可以得到弯矩引起的等效荷载: 2 8Nf dM p q(1-9) f 2 dx l 该抛物线型的预应力钢绞线可等效为一个方向向上的线荷载,如图 1.4 所示。 图 1.3 预应 力筋 布置 示意 图 图 1.4 等效 荷载 示意 图 单向配置预应力筋的预应力混凝土板的等效荷载同简支梁和连续梁的是一 样的, 取 [24] 单位宽度内预应力筋的合力计算等效荷载 。 双向配置预应力筋的平板的等 效荷载同网 格密肋楼板是一样的, 单位宽度内预应力筋的内力, 用公式计算等效荷载。 下面给出了 双向布置预应力的楼板的等效荷载: 88 N f N f px x py y (1-10) q22 ll xy NN , 式中: ??x 和 y 方向每 米板宽上的预应力; px py ll , ?? x 和 y 方向的跨 长; xy 8 第 1 章 绪论 ff , ?? x 和 y 方向的预应 力的矢高。 xy 我们可以把图 1.5a 分 解成 1.5b 和 1.5c ,也 就是说 双向预应力状态 可以分别由两个 , 单项的状态 相叠加而成, 板的向上的均布荷载在跨中反弯点的区域内 可按式 (1-10) xy [25] ll , 计算 。 但应注意到抛 物线跨长 应改为反弯点之间的距离, 不能认为是简化计算中 xy 采用柱子中心线之间的距离。 从图中可以看出, 柱顶等效荷载最大, 柱上板带的荷载在 两个相反的单向状态的作用下会相互抵消一部分, 但是从结构的安全角度考虑, 不能忽 [26] 略此荷载,否则会对结构的 抗裂性及耐久性 产生影响 。 1.4.3 单双向 板条法 在预应力单向板的设计中我们通常采用单向板条方法,与普通框架梁的原理相同, 只取 1m 宽的板带进行 计算。钢绞线之间的距离应不大于板厚的 6 倍 ,并且应该控制在 1m 以内。实际工程中一般都采取多段抛物线 的形式,至少三段,仍 然将反 弯点设置在 [27] 1/8 跨到 1/12 跨范围内, 这样一来, 柱上板带 处呈现出反向的小段抛物线 。 用此方法 进行设计时,要校核其抗剪的承载能力,根据混凝土规范中梁的抗剪切公式进行计算, 认为临界截面在板厚的一半处。 而在双向板条法中, 整个板带所承受的外力主要由双向 跨 中 的 板 条 来 代 替 , 而 其 中 没 有 被 平 衡 掉 的 荷 载 则 可 用 弹 性 力 学 中 的 理 论 方 法 进 行 计 算, 此过程所产生的挠度也可查系数表进行计算。 通常由预应力筋所产生的 等效截面荷图 1.5 等效 板示 意图9 哈尔滨 工程 大学 硕士 学位 论文 图 1.5 等效 板示 意图 [28] 载所承担的恒荷载 。 当活荷载与横荷载之比小于 3/4 时, 可以认为各跨均由活荷载控 制,此时弯矩为最大正弯矩。 1.4.4 预应力 无梁楼 盖的设计 过程 预应力无梁楼盖 的设计需要考虑下面几个注 意事项, 首先应避免结构在准永久荷载 作用下出现拉应力, 即便出现拉应力也不可过大, 以免使截面产生裂缝, 从而导致钢筋 与 钢 绞 线 的 锈 蚀 减 少 预 应 力 结 构 的 寿 命 , 其 次 应 验 算 其 挠 度 是 否 符 合 混 凝 土 规 范 的 要 求, 再者在楼盖板的高弯矩 区可以允许普通钢筋参与受力, 这样能够弥补钢绞线的不 足 [29] 的强度,使整体结构有良好的延性,避免结构的脆性破坏 。 设计阶段主要是选择什么样的结构形式, 选用何种钢筋与标号的混凝土, 多大的截 [30] 面 等 。 应 根 据 大量 的 实验 数 据 与 实 际 工程 经 验确 定 。 下 面 给出 了近 年 来 国内外 给出的 [31] 预应力楼盖板的 适用跨度及经验高跨比 的取值范围 。 表 1.2 预应力 混凝 土楼 板 的经验 跨高 比和 适用 跨度 模板型 式 适用跨 度(m ) 经验跨 高比 无梁无 柱帽 双向 楼板 7-12 40-45 7-10 40-45 单向平 板 带柱帽 或托 板的 无梁 楼板 8-13 45-50 一般来说根据上表进行 取值会满足工程要求, 并有较好的经济性, 但是特殊复杂结 构还需要具体问题具体对待,通常板厚应大于 120mm ,最好小于 200mm ,且 通常在柱 [32] 子上面设置柱帽及托板,以满足冲切验算 。 预应力筋的估算,可以认为预应力筋的总截面面积 A 为: p 2 NN ql /8 f pp AnA (1-11) p pl pe con l con 10 第 1 章 绪论 式中: N ?? 全 部 预 应 力 损 失 完 成 后 的 预 应 力 筋 的 合 力 ; ppe ?? 预 应 力 筋 的 有 效 预 压 应 力 ,? ; pe con l q ?? 等效荷载 ; l ?? 预应力筋抛物线跨度 ; f ?? 预应力筋抛物线矢高。 2 2 通常,对预应力无梁楼盖来说,混凝土的 平均预压力应在 1.5N/mm ~2.5 N/mm 范 2 围内,这个结果在工程实践中效果比较令人满意。如若特殊情况也应控制在 1.0 N/mm 2 以上,3.5 N/mm 以下 。因为在估算预应力楼盖的预应力钢绞线的面积时,通常将板的 [33] 自重或自重加上 1/5 的活荷载作为 平衡荷载 。 预应力筋的布置方式。预应力无梁楼盖的受力方式较普通框架结构来说比较特殊, 因为柱的向 上的反力只作用在板的相对 很小的一个区域, 所以应在横纵方向各设置一道 预应力筋, 下面的预应力筋用以平衡在外部荷载作用下对上部预应力筋产生的向下的力 的作用。通常在均布荷载作用下主要有以下几种方式 ,见图 1.6。 最好在柱上板带多布置截面相对位置靠下面的预应力筋, 详细的说, 预应力钢绞线 的布置有下面几个原则: a 应尽量减少预应力钢 绞线因摩擦造成的应力损失,提高其抗裂性;b 应根 据弯矩图的形 状来布设预应力钢绞线; 图 1.6 预应 力钢 绞线 的布 置方式 c 为了使截面内部的 抵 抗弯矩利弊 最大, 应尽量把预应力钢绞线布置在受拉区的边 缘地带, 以提高其利用效率,但同时要满足保护层厚度;[34] d 为使施工方便及减少 锚具,应使预应力筋在端处尽量靠近中 性轴 。 正截面承载力的验算。 预应力的无梁楼盖相对于普通无梁楼盖来说多了一个预设的 应力, 那么也就多了一项由预应力引起的内力的分析。 经荷载组合后, 假定构件的计算 截面处的弯矩定义为 M , 此时的负弯矩为 M , 那么截面的总弯矩设计值在承载能力极 1 2 11 哈尔滨 工程 大学 硕士 学位 论文 [35] 限状态下的值 Mu 为 :MM M(1-12) u2 1 预应力混凝土正截 面受弯承载力的计算公式为: / / / M? f bx hx/2f A ha (1-13) u 1 c 0 y s 0 s 混 凝 土 的 受 压 区 高 度 应 按 下 列 公 式 计 算 : //f bxf Af A f A (1-14) 1 c y s y s py p 并且受压区 高 度x 应 符 合以下要求: / xa2xh b 0 / 当x 2a 时 , 正 截 面 受 构 件 承 力 按 下 式 行 算 : // Mf A haaf A haa (1-15) u py p p s y s s s 正常使用极限状态计算。 无梁楼盖的正常使用极限状态的计算包括预应力楼板的挠 [36] 度计算和正截面抗裂验算 。 (1 )挠度计算。除了正常考虑荷载、边界条件、作用时间等因素外还应考虑到结 构徐变、 预应力摩擦损失、 以及混凝土开裂等影响因素, 所以其计算 分析比较繁琐。 所 以在设计过程中不能精确的计算其挠度值, 浪费大量的时间精力也是收效甚微, 所以我 们可以根据大量的工程经验及实验数据为依据而得出的相关计算手册和查相关表格, 采 [37] 取相对保守与安全的方法来进行验算得出,计算模型可见 图 1.7。 。 图 1.7 挠度 示意 图 2 抗裂缝验算 正截面 抗裂缝承载力验算 应该符合下列要求:f(1-16) c p ct tk 12 第 1 章 绪论 f 式中: ??混凝土的抗拉强度标准值; tk??荷载效应组合下的混凝土抗裂验算截面边缘的抗拉应力值; c??混凝土的拉应力限制系数; ct?? 受拉区混凝土在塑性状态的影响系数。 抗冲切验算。 要验算预应力混凝土楼板的抗冲切能力, 首先要判断混凝土的强度及 所施加预应力的大小, 除此之外还要判断抗冲切的计算周长和板的厚度。 一般认为距离 荷载验算 截面边缘 1/2 板厚的周长作为计算周长。 如果 柱冒及托板 在受集中力和局部均匀荷载的作用下, 其不满足冲切要求或者其截 面会设计成较厚的情况下, 我们可以采取一系列加强措施, 例如多配箍筋、 弯起钢筋以 [38] 及锚栓等承担柱子周围冲切荷载的方式方法。其中箍筋应做成闭合式,双向 布置 。 无梁楼盖板的受冲切承载力验算应按下面所列的公式进行: (1-17) F0.7f 0.25?u h? l h t pc.0 m m F 式中: ??集中反力的 设计值, 当 计算柱冒 或柱子的冲切承载力时, 取本 层传给 柱 的 l 轴向设计值减去柱顶冲切破坏锥体范围内的荷载设计值 ; ?? 由 有 效 预 应 力 产 生 的 混 凝 土 平 均 预 压 应 力 ; pc.mu ?? 距 离 集 中 返 力 作 用 面 积 边 缘1/ 2h 的 周 长 ; m 0 h ?? 截 面 的 有 效 高 度 ; 0 f ?? 混 凝 土 的 抗 拉 强 度 设 计 值 。 t 13 哈尔滨 工程 大学 硕士 学位 论文 第 2 章 预应力 结构极限状态计算方法 2.1 引言 预应力结构的极限状态一般分承载能力极限状态与正常使用极限状态, 当然还有偶 然 因 素 作 用 下 的极 限 状态 ( 地 震 、 爆 炸等 ) ,那 么 一 般 情 况 下结 构 的材 料 在 设 计 年 限 内 不会发生较大变化所以 承载能力都能满足需求, 偶然因素也不是主要考虑的因素, 那么 下面以无 粘结悬挑梁为例进行正常使用的极限状态的计算。 图2.1 无粘 结预 应力 梁张 拉 端出梁 示意 图 2.2 计算过程 一、设计原则 ? 按照《混凝土结构设计规范》 (GB50010-2010 )计算: ? 预应力筋和普通钢筋共同解决抗弯, 其它 (抗剪切, 扭矩等) 由普通钢筋和混凝 土共同承担; ? 抗裂,变形由预应力筋解决。 二、计算范围 顶层 ?轴交 A 轴、W 轴左侧、XYKL (见图 2.5) 1、设计计算条件 f ? 裂缝控制等级:二级 ; ck pc tk S ? 混凝土 C40 , 普通钢筋 HRB400, 预应力钢筋 为15.24 、 f ?1860MPa 低松 ptk 弛钢绞线; ? 预应力筋张拉控制应力? 0.75 f0.75 ?1860 ?1395MPa ; con ptk 14 第 2 章 预 应力 结构 极限 状 态计算 方法 ? 抗震等级二级,预应力度? 0.75 ; 2、设计计算 ? 预应力梁的内力(标准组合)如 图 2.2 所示: 图 2.2 预应 力梁 的内 力图 ? 满足强度、 抗裂、 变形要求的普通筋和预应力钢筋以及预应力筋定位 线型如图 2.2 所示。 ? 预应力筋有效预应力 的计算 pe 首先,计算预应力总损失 L? 0.75 ?1860 ?1395MPa con 预应力筋为折线型,计算预应力总损失时所用的预应力折线型如图 2.3 所 示。 3、? 锚具变形和钢筋内缩损失1 参数如下。 52 a5mm ; ;k0.0015 ; Es1.95 10 N / mm ;lm8.65 ;lm ?12.15 。0.15 0 1由规范知 : E 1 s l 式中: a?? 预应力的回缩值与锚具的变形,可实际测量; Es ??锚具的弹性模量;l ??张拉端至锚固端的长度。 图 2.3 预应 力折 线型 图 858 o? arctan /1800.0765 3500 15 哈尔滨 工程 大学 硕士 学位 论文 i1 u k1 con 2 i? [1kl ?l ]1 ?u k 2 con 1 0 i 式中: ??预应力钢筋 在 bc (见图