2009级第一学期期末考试试卷（A)

装订线内不要写解答 2009 ～2010 学年度第一学期 《微积分（一）上》期末考试试卷（A卷） 共8页21题 考试时间: 2010.1.16 下午2:30—5:00 考试方式: 闭卷 姓名： 学号： 专业班级： 题号 一 二 三 四 五 六 总分 满分 30 18 18 24 10 得分 得 分 评卷人 一、填空题（每小题3分，六个小题共18分） （将填在题中横线上，不填解题过程） 1. 当 时， 与 是等价无穷小, 则常数 . 2. 函数 的单调增加区间为 . 3. 函数 在 处的三阶Taylor多项式 . 4. . 5. 微分方程 的通解为 . 6. 微分方程 的一个特解 的待定形式是 . 二、单项选择题（每小题3分，四个小题共12分）（将正确选项前的字母填入题中的括号内） 7. 函数 的可去间断点个数为 （ ） A. . B. . C. 2 . D. 无穷多个. 8. 设 满足 ， 为自变量 在 处的增量， 与 分别为 在点 处对应的增量与微分，若 ，则 （ ） A. . B. . C. . D. . 9. 设 连续，且 ， ，则 （ ） A. 是 的极大值. B. 是 的极小值. C. 是曲线 的拐点. D. 不是 的极值， 也不是曲线 的拐点. 10. 若连续函数 为奇函数， ，则 的值 （ ） A. 大于0. B. 小于0. C. 等于0. D. 不确定. 三、（每小题6分，三个小题共18分） 得 分 评卷人 11.求极限 . 12.设函数 由 确定，且 ，求 ， . 13.设函数 由参数方程 确定，求 ， . 四、（每小题6分，三个小题 共18分） 14.计算定积分 . 得 分 评卷人 15.设 ，求 . 16.求函数 在区间 上的最大值与最小值. 装订线内不要写解答 装订线内不要写解答 得 分 评卷人 五、本大题共三小题，每小题均有A、B题 。A、B 两题任选一题，否则按A题评分。A题满分为8分，B题满分为4分。请将所选题题首的圆圈涂黑，示你的选择。 ○17A.求极限 。 ○17B.求极限 。 ○18A.设二阶可导函数 满足 , ，求 。 ○18B.求微分方程 的通解。 ○19A.设有曲线 ，过原点作其切线。（1）求切线方程；（2）求由此曲线、切线及 轴共同围成的图形绕 轴旋转一周所得的旋转体体积。 ○19B.求曲线 与 轴所围图形绕 轴旋转一周所得的旋转体体积。 六、题（每小题5分，两个小题共10分） 得 分 评卷人 20. 设 是以 为周期的连续函数，证明： 也是以 为周期的函数。 21. 证明： . PAGE 1 _1323783896.unknown _1324390395.unknown _1324480717.unknown _1324553182.unknown _1324644286.unknown _1324644441.unknown _1324708722.unknown _1324553316.unknown _1324553465.unknown _1324551992.unknown _1324553044.unknown _1324539562.unknown _1324551527.unknown _1324551900.unknown _1324537095.unknown _1324476210.unknown _1324477623.unknown _1324477981.unknown _1324477999.unknown _1324477798.unknown _1324477826.unknown _1324477849.unknown _1324477820.unknown _1324477781.unknown _1324476273.unknown _1324477597.unknown _1324476251.unknown _1324391759.unknown _1324397102.unknown _1324474518.unknown _1324395571.unknown _1324390429.unknown _1323802853.unknown _1324292825.unknown _1324296675.unknown _1324390358.unknown _1324302504.unknown _1324294159.unknown _1324294362.unknown _1324294377.unknown _1324293184.unknown _1324015063.unknown _1324015437.unknown _1324015521.unknown _1324015124.unknown _1324013367.unknown _1324013527.unknown _1324015044.unknown _1324012290.unknown _1323785684.unknown _1323798961.unknown _1323799028.unknown _1323785852.unknown _1323797495.unknown _1323784030.unknown _1323784060.unknown _1323783978.unknown _1323783493.unknown _1323783661.unknown _1323783695.unknown _1323783742.unknown _1323783672.unknown _1323783621.unknown _1323783628.unknown _1323783578.unknown _1322809814.unknown _1322811414.unknown _1323783436.unknown _1322810372.unknown _1322811405.unknown _1322809584.unknown _1322809737.unknown _1322808161.unknown