四年级奥数相遇问题

第11讲  相遇问题 知识要点 在学校里，我们已经初步认识了路程、时间和速度，我们把研究这三者之间关系的问题称为行程问题。行程问题主要包括相遇问题、相离问题、追及问题、流水行船问题以及火车过桥问题等。今天，我们先来研究相遇问题。 研究行程问题，首先要弄清楚运动方向：相向（相对）、相背（背向）、同向。 基本数量关系：路程=速度×时间 通过本讲学习，我发现了相遇问题的数量关系是：__________________________________. 精典例题 例1:淘气和笑笑分别从相距36千米的甲乙两地同时出发，相向而行，淘气每小时行5千米，笑笑每小时行4千米，几小时后两人相遇？ 画线段图弄清题意，再列式解决。 模仿练习 1.甲、乙两车分别以70千米/小时、50千米/小时的速度，从相距480千米的A、B两地同时出发，相向而行，多久后两车相遇？ 2.甲、乙两人分别以每小时8千米和4千米的速度，从A、B两地同时出发，相向而行，6小时后相遇，则A、B两地相距多少千米？ 例2:王叔叔和李叔叔两家相距255千米，两人同时开车从自己家出发，相对而行，3小时后相遇，如果王叔叔每小时行60千米，则李叔叔每小时行多少千米？ 先求出两人的速度和，再求李叔叔的速度。 模仿练习 老赵和老宋两家相距250千米，两人骑车同时从家出发相对而行，5小时后相遇，已知老宋每小时行30千米，老赵每小时行多少千米？ 精典例题 例3: 甲乙两城相距780千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行。货车每小时行60千米，客车每小时行70千米，出发后多久两车相距130千米？出发后多久两车第二次相距130千米？ 画图，弄清楚两次相距260千米的区别，再列式解决。 模仿练习 甲车和乙车分别以每小时70千米、50千米的速度从相距300千米的两地同时出发，相对而行。当两车第一次相距60千米的时候，是出发后几小时？第二次相距60千米的时候，是出发后几小时？ 精典例题 例4: 甲乙两车分别从相距942千米的A、B两地出发相对而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行41千米，甲车因故障在乙车走了2小时后才出发，那么乙车出发几小时后两车相遇？相遇时，甲车走了多少千米？ 把乙车先行的路程减去，两车相当于同时出发，再按相遇问题的方法求解。 模仿练习 1.甲乙两座城市相距620千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行，货车每小时行50千米，客车每小时行70千米。中途货车发生故障，修车耽误了2小时，两车出发后多久相遇？相遇时，客车走了多少千米？ 2.甲乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，甲车先行3小时后乙车从B地出发，乙车出发5小时后两车还相距15千米，已知甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米，求A、B两地的距离。 例5: 甲乙两人从相距50千米的的两地同时出发，相对而行。甲每小时走3千米，乙每小时走2千米。甲带了一条狗，同甲一起出发，狗在甲乙之间不停的往返跑，如果狗每小时跑5千米，那么狗跑了多远两人才能相遇？ 咋一看这道题是不是很难？弄清楚，要求狗跑的路程需要知道什么？ 模仿练习 A、B两站相距400千米，甲乙两车同时从两站相对开出，甲车每小时行35千米，乙车每小时行45千米。一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发，遇到乙车后又折向飞向甲车，遇到甲车又折向飞向乙车……，两车相遇时，燕子飞了多远？ 家庭作业 1.牛牛和天天二人从A、B两地同时出发，相对而行。牛牛每小时行15千米，天天每小时行10千米，8小时后相遇，求A、B两地的距离。 2. 奇思和妙想分别从相距60千米的甲乙两地同时出发，相向而行，5小时后相遇，已知奇思每小时行3千米，妙想每小时行多少千米？ 3.甲乙两地相距900米，淘气从甲地到乙地要走30分钟，笑笑从乙地到甲地要走15分钟，现在淘气和笑笑同时从甲乙两地同时出发相对而行，那么多少分钟后相遇？相遇时，淘气距离乙地多少米？ 4.甲乙两人分别骑摩托车和自行车从相距298千米的A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行52千米，乙每小时行18千米，图中摩托车发生故障，修理了1小时，两车出发后多久相遇？相遇时，甲走了多少千米？ 5. 甲乙两辆汽车从相距40千米的城市背向而行，甲车每小时行35千米，乙车每小时行40千米，5小时后，两车相距多少千米？ 6.甲乙两队学生参加社会实践活动，分别从相距18千米的两地同时出发，相向而行，一名学生骑车以每小时14千米的速度在两队间不停往返联络，已知两队学生的速度分别是5千米/小时、4千米每小时。当两队学生相遇时，骑自行车的同学共走了多少千米？ 7.丁丁和田田两家相距1200米，他们俩约好一起去看电影，9点时他们同时从家出发，相向而行，丁丁每分钟走40米，田田每分钟走50米，出发后3分钟，丁丁觉得自己似乎忘关门了，马上回家查看，如果查看的时间忽略不计，那么他们在什么时间能相遇？ 8.甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟行70米，乙每分钟行60米，结果在距离两地中点30米的地方相遇，那么A、B两地相距多少米？