绝对值的重难点突破知识讲解

绝对值的重难点突破绝对值（第一课时）一、素质教育目标（一）知识教学点1.能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念.给出一个数，能求它的绝对值.（二）能力训练点在把绝对值的代数定义转化成式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力.（三）德育渗透点通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想.从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。（四）美育渗透点通过数形结合理解绝对值的意义和相反数与绝对值的联系，使学生进一步领略数学的和谐美。二、学法引导教学方法：采用引导发现法，辅之以讲授，学生讨论，力求体现“教为主导，学为主体”的教学要求，注意创设问题情境，使学生自得知识，自觅规律。2.学生学法：研究+6和一6的不同点和相同点t绝对值概念-巩固练习-归纳小结（绝对值代数意义）三、重点、难点、疑点及解决办法重点：给出一个数会求出它的绝对值。难点：绝对值的几何意义，代数定义的导出。疑点：负数的绝对值是它的相反数。四、课时安排2课时五、教具学具准备投影仪（电脑）、三角板、自制胶片。六、师生互动活动教师提出+6和一6有何相同点和不同点，学生研究讨论得出绝对值概念；教师出示，学生讨论解答归纳出绝对值代数意义。七、教学步骤（一）创设情境，复习导入师：以上我们学习了数轴、相反数.在练习本上画一__丄个数轴，并标出表示一6,二，0及它们的相反数的点。学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上画.【教法说明】绝对值的学习是以相反数为基础的，在学生动手画数轴的同时，把相反数的知识进行复习，同时也为绝对值概念的引入奠定了基础，这里老师不包办代替，让学生自己练习。（二）探索新知，导入新课师：同学们做得非常好！-6与6是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢？学生活动：思考讨论，很难得出。师：在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点。学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上做。师：显然A点（表示6的点）到原点的距离是6，B点（表示一6的点）到原点距离是6个单位长吗？学生活动：产生疑问，讨论。师：+6与-6虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是6,是相同的.我们把这个距离叫+6与一6的绝对值。［板书］2.4绝对值（第一课时）【教法说明】针对“互为相反数的两数只有符号不同”提出问题：“它们什么相同呢？”在学生头脑中产生疑问，激发了学生探索知识的欲望，但这时学生很难回答出此问题，这时教师注意引导再提出要求：“找到原点距离是6个单位长度的点”这时学生就有了一个攀登的台阶，自然而然地想到表示+6,-6的点到原点的距离相同，从而引出了绝对值的概念，这样一环紧扣一环，时而紧张时而轻松，不知不觉学生已获得了知识。师：一6的绝对值是表示一6的点到原点的距离，一6的绝对值是6;6的绝对值是表示6的点到原点的距离，6的绝对值是6。提出问题：(1)-3的绝对值表示什么？4-2(2)【的绝对值呢？(3)；的绝对值呢？学生活动：(1)(2)题根据教师的引导学生口答，(3)题讨论后口答。［板书］一个数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离。数a的绝对值是|a|a丄【教法说明】由一6,6,-3,】这些特殊的数的绝对值引出数二的绝对值，逐层铺垫，由学生得出绝对值的几何意义，既理解了一个数的绝对值的含义也训练了学生口头表达能力，突破了难点。尝试反馈，巩固练习十2丄师：数匸可以表示任意数，若把；换成:,9,0,1,-0.4观察数轴，它们的绝对值各是多少？学生活动：口答：十才笔対」°卜0,W|-04|=04师：你在自己画的数轴上标出五个数，让同桌指出它们的绝对值。学生活动：按教师要求自己又当“小老师”又当“学生”.教师找一组学生回答，并及时纠正出现的错误（出示投影1）丄_£例求8,—8,「，4的绝对值.师：观察数轴做出此题。学生活动：口答8|=8师：由此题目你能想到什么规律?学生活动：讨论得出一互为相反数的两数绝对值相同.【教法说明】这一环节是对绝对值的几何定义的巩固.这里对于绝对值定义的理解不能空谈“5的绝对值、-7的绝对值是多少”？而是与数轴相结合，始终利用表示这数的点到原点的距离是这个数的绝对值这一概念.教师先阐明翼这个字母可表示任意数，再把二换成一组数，学生自己又把：换成了一些数，指出它们的绝对值，这样既理解了数；所表示的广泛含义，又巩固了绝对值的定义.然后，通过例题出了互为相反数的两数的绝对值相等这一规律，既呼应了前面内容，又升华了绝对值的概念。师：观察数轴，在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值呢？生：思考，不能轻易回答出来。+2—=2—.|师：再看前面我们所求的2JG，⑴。，'-1，.你能得出什么规律吗？学生活动：思考后一学生口答。教师纠正并板书：［板书］正数的绝对值是它本身。负数的绝对值是它的相反数。0的绝对值是0。师：字母二可表示任意的数，可以表示正数，也可以表示负数，也可以表示0。教师引导学生用数学式子表示正数、负数、0,并再提问：这时煮的绝对值分别是多少？学生活动：分组讨论，教师加入讨论，学生互相补充回答。教师板书：［板书］若—「，则・若」「则—-若-^<,则■■'师强调：这种表示方法就相当于前面三句话，比较起来后者更通俗易懂。【教法说明】用字母表示规律是难点.这时教师放手，让学生有目的地考虑、分析，共同得出结论巩固练习：1.化简：1阳I|0.7|-■-1■'■;（出示投影2）2•计算：①「「厂②卜4.1|和|.学生活动：1题口答，2题自己演算，三个学生板演。③【教法说明】1题的前四个旨在直接运用绝对值的性质，后两个略有加深，需要讨论后回答；2题（3）小题让学生区别绝对值符号和括号的不同含义。（四）归纳小结师：这节课我们学习了绝对值一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数。回顾反馈：(出示投影3)—3的绝对值是在上表示一3的点到的距离，一3的绝对值是。2.绝对值是3的数有个，各是>绝对值是2.7的数有个，各是>绝对值是0的数有个，是绝对值是-2的数有没有？(总结：…)3.(1)若恥°,则";(2)若「，则“.【教法说明】教师在总结完本节课的知识要点后，再回头对本节重点内容进行反馈练习，并且注意把知识进行升华。八、随堂练习1.判断题（1）数：的绝对值就是数轴上表示数左的点与原点的距离（）TOC\o"1-5"\h\z（2）负数没有绝对值（）（3）绝对值最小的数是0（）（4）如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大，那么甲数一定比乙数大（）（5）如果数卫的绝对值等于朕，那么一定是正数（）填表原数3相反数-6绝对值0倒数_14TOC\o"1-5"\h\z填空HYPERLINK\l"bookmark6"\o"CurrentDocument"-11-”(1)2；(2)十恥；(3)「；(4)「(5)若-,则厂;(6)■-九、布置作业课本第66页2、4