用比例知识解应用题及答案

用比例知识解应用题及答案解答正、反比例应用题的步骤审题，找出题中相关连的量；分析判断题中相关的两个量是正比例关系还是反比例关系；设未知数，列出比例式解比例式检验，写答句例题分析在一幅比例尺是1：200000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米。如果再另一幅地图上，甲、乙两地相距10厘米，另一幅地图的比例尺是【分析解答】题中的“图上距离”和“比例尺”这两种量发生了变化，只有甲乙两地的实际距离不变，可以先求出实际距离，再根据另一幅地图上甲乙两地的距离求出比例尺。20÷EQ\F(1,200000)=4000000（厘米）EQ\F(10,4000000)=EQ\F(1,400000)答：另一幅地图的比例尺是1:400000在一块长45米、宽20米的长方形菜地里种黄瓜、辣椒、西红柿三种作物，黄瓜、辣椒、西红柿种植面积的比是5:7:8，黄瓜种植面积是多少平方米【例题分析】本题已知分配的比，但分配的总量没有直接告诉我们。通过已知长方形地的长和宽，可以算出要分配的总量即长方形的面积，把长方形的面积按照5:7:8的比进行分配，其中黄瓜占总面积的EQ\F(5,5+7+8)。长方形地面积：45×20=900（平方米）黄瓜的种植面积是：900×EQ\F(5,5+7+8)=225（平方米）答：黄瓜种植面积是225平方米。甲、乙两地相距270千米，客车、货车两车同时分别从两地相向开出，小时相遇。已知客车和货车每小时的速度比是5:4，求客车每小时行多少千米【例题分析】要求客车每小时行多少千米，要先求出客、货车每小时的速度和，再把速度和按5:4的比进行分配。客车、货车的速度和：270÷=108（千米/时），客车的速度：108×EQ\F(5,5+4)=108×EQ\F(5,9)=60（千米/时）列综合算式：270÷×EQ\F(5,5+4)=270÷×EQ\F(5,9)=60（千米/时）答：客车每小时行60千米。某队修一条长8000米的公路，前5天修了全长的25%，要照这样的进度，修完这条路还需要多少天【分析解答】题中有“修的天数”和“修的米数占全长的百分之几”这两个相关联的量，他们的关系如下：EQ\F(修了全长的百分之几,修的天数)=平均每天修全长的百分之几（一定）因此可以用正比例的关系来解答，在具体解答时，可以用分率的知识来解答，因此“一条长8000米的公路”这个条件就是多余的了。解：设修完这条路还需要x天EQ\F(25%,5)=EQ\F(1-25%,x)EQ\F(25%,5)=EQ\F(75%,x)25%x=75%×5x=75%×5÷25%x=15答：修完这条路还需要15天。练练手在一幅地图上，用3厘米的线段来示实际距离600千米。在这幅地图上，量得甲、乙两地的距离是厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米在比例尺1:1000000的地图上，量得甲、乙两城的距离是6厘米，如果改画在比例尺是1:400000的地图上，甲、乙两城应该画多少厘米在比例尺是1:2000000的地图上，量得甲乙两地的距离为厘米，如果汽车以每小时30千米的速度从甲地到乙地，多少小时可以到达篮球场长28米，宽15米。请你用1:500的比例尺画出它的平面图。一辆汽车2小时行驶130千米。照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲、乙两地相距多少千米修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天多修30米，几天可以修完甲乙两地相距350千米，一辆快车和一辆慢车同时从两地相向开出，小时后相遇，已知快车和慢车的速度比是3:2，这两列火车的速度分别是多少甲、乙、丙三数的比是2:3:4，平均数是12，三数各是多少在一幅比例尺是1:50000的平面图上，量的一段公路长厘米，现在把修筑这条公路的任务按3:5分配给甲、乙两个修路队，这两个修路队各要修多少米丁丁、小刚、小明三个同学喜欢文学，假期中阅读了大量文学作品，丁丁、小刚、小明三人阅读文学作品的本数是4:3:5.已知丁丁比小刚多读30本，那么阅读作品最多的同学比读的少的同学多读了多少本一个圆画在1:100的图纸上，直径是2厘米，求这个圆实际直径和面积各是多少六年级同学栽树，六（1）班栽了总数的EQ\F(1,6)，六（2）班栽了120棵，六（2）班与六（1）班栽的棵树比是3:2，六年级同学一共栽树多少棵一批互相啮合的齿轮，主动轮有60个齿，每分钟转80转，从动轮有20个齿，每分钟转多少转买来一批煤，计划每天烧EQ\F(1,4)吨，可烧20天，实际每天比计划节约20%，这样可以烧多少天丁老师整理房内的216本书，准备将它们分别归入书架的上层、中层、下层，上层与中层的本书比是4:6，中层与下层的本数比十6:8，书架三层各应放多少书爸爸将写毛笔字的任务按5:3分给了兄弟两人，结果哥哥写了1440个字，超额完成20%，弟弟只完成了80%，弟弟写了多少个字拓展练习修一条公路，原计划每天修360米，30天可以修完，如果要提前5天修完，每天要修多少米甲和乙同时分别从A、B两站相对出发，在离中心8千米处相遇，已知乙的速度是甲的EQ\F(3,4)，问A、B两站相距多少千米工厂有一批煤计划每天烧吨，42天可以烧完。实际每天节约EQ\F(1,8)，实际可以多烧多少天光明小学有三个年级，一年级学生人数占全校学生总数的25%，二年级与三年级人数之比是3:4.已知一年级学生比三年级学生少40人，一年级有学生多少人一条公路全长60千米，分成上坡、平坡、下坡三段，各段路程的长度之比是1:2:3，张叔叔骑车经过各路段所用的时间之比是3:4:5，已知他在平路上骑车的速度是每小时，已知他在平路上骑车的速度是每小时25千米。他行完全程要用多少时间粮店运来一批大米，第一天卖出总数的EQ\F(1,5)，第二天比第一天少卖出15袋，这是卖出的袋数与剩下的袋数比是3:5，这批大米共有多少袋甲乙丙共得奖金620元，乙所得的是甲的EQ\F(2,3)，乙、丙二人所得的比是5:3，三人各得奖金多少元五年级甲、乙两班人数的比是5:4，在义务劳动中，如果从甲班调21人到乙班，甲、乙两班人数的比是2:3，甲、乙两班原来各有多少人完成一项工作，A、B两组的工作量比是5:7，A、B两组的人数比是3:4，工作2天后，B组恰好完成任务，A组超额完成2个人干1天的工作量，求A、B两组的人数各是多少一块合金，铜与锌的比是2:3，，现在加入铜120克，锌40克，可得合金660克，求新合金中铜与锌的比是多少一辆快车和一辆慢车同时分别从甲、乙两地相向开出，8小时相遇，相遇后快车又行驶了6小时到达乙地，慢车还要多少小时才能到达乙地话梅糖每千克元，奶糖每千克元，现把这两种糖混合后，要求混合后的糖价为每千克元，话梅糖和奶糖应用怎样的重量比才合适雏鹰小分队为“希望小学”搞了一次募捐活动，她们用募捐所得的钱购买了甲、乙、丙三种商品，这三种商品的单价分别为30元、15元和10元，已知购得的甲商品与乙商品的数量之比是5:6，乙商品与丙商品的数量之比是4:11，并且购买丙商品比购买甲商品多花了210元，求这次募捐所得的钱数张、王、李三人共有54元，张用了自己钱数的EQ\F(3,5)，王用了自己钱数的EQ\F(3,4)，李用了自己钱数的EQ\F(2,3)，各买了一只同样的钢笔，那么张和李两人的剩下钱数共有多少元某小学共有学生697人，已知低年级学生数的EQ\F(1,2)等于中年级学生数的EQ\F(2,5)，低年级学生数的EQ\F(1,3)等于高年级学生数的EQ\F(2,7)，求该校低、中、高年级各有多少学生答案：练练手1.600÷3×=900（千米）2.6÷EQ\F(1,1000000)×EQ\F(1,400000)=15（厘米）3.×2000000÷100000÷30=（小时）4.略。5.解：设甲、乙两地相距x千米.EQ\F(x,5)=EQ\F(130,2)x=325解：设x天可以完成.（120+30）x=120×8x=6EQ\F(2,5)350÷=100（千米）快车速度：100×EQ\F(3,3+2)=60（千米）慢车速度：100×EQ\F(2,3+2)=40（千米）12×3=36,36÷（2+3+4）=4，甲数：4×2=8，乙数：4×3=12，丙数：4×4=16×50000÷100=8400（米）甲队修的路程：8400×EQ\F(3,3+5)=3150（米）乙队修的路程：8400×EQ\F(5,3+5)=5250（米）30÷（4－3）×（5－3）=60（本）实际直径：2÷EQ\F(1,100)=200（厘米）=2（米）实际面积：×（2÷2）²=（平方米）解：设六年级一共栽树x棵120：EQ\F(1,6)x=3:2x=480解：设每分钟转x转20x=60×80x=20解：设可以烧x天EQ\F(1,4)×（1－20%）x=EQ\F(1,4)×20x=25上层：216÷（4+6+8）×4=48（本），中层：216÷（4+6+8）×6=72（本），下层：216÷（4+6+8）×8=96（本）1440÷（1+20%）÷5×3×80%=576（个）拓展练习解：设每天要修x米（30－5）x=360×30x=432甲走的路程：8×2÷（1－EQ\F(3,4)）=64（千米），乙走的路程：64×EQ\F(3,4)=48（千米），总路程：64+48=112（千米）14.张的钱数×EQ\F(3,5)=王的钱数×EQ\F(3,4)=李的钱数×EQ\F(2,3)，张：王：李=EQ\F(3,5)：EQ\F(3,4)：EQ\F(2,3)=10:8:9.张原来有钱：54×EQ\F(10,10+8+9)=20（元）李原来有钱：54×EQ\F(9,10+8+9)=18（元）20×（1－EQ\F(3,5)）＋18×（1－EQ\F(2,3)）=14（元）15.低年级学生数×EQ\F(1,2)=中年级学生数×EQ\F(2,5)，低年级学生数：中年级学生数=EQ\F(2,5):EQ\F(1,2)=4:5=12:15低年级学生数×EQ\F(1,3)=高年级学生数×EQ\F(2,7)，低年级学生数：高年级学生数=EQ\F(2,7)：EQ\F(1,3)=6:7=12:14.低年级学生数：中年级学生数：高年级学生数=12:15:14.低年级学生数：697×EQ\F(12,12+15+14)=204（人）中年级学生数：697×EQ\F(15,12+15+14)=255（人）高年级学生数：697×EQ\F(14,12+15+14)=238（人）