(完整版)青岛版五年级下册数学知识点汇总

五年级知识点概括一、认识正、负数1、温度计中以0c为分界线，在0刻度线以上是正值，0刻度以下是负值。零上13C,用“+13C”表示，零下3C,用“-3C”表示。（注意:0C表示温度分界线，不表示没有温度）2、像+13、+38、55…都是正数，“+”是正号通常省略不写；像-3、-10…都是负数读作负三、负十…“-”是负号；0既不是正数，也不是负数。正数都大于0,负数都小于0。二、分数的意义和性质1、一个物体或多个物体组成的一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（例：1个西瓜平均切成6块，吃掉；还剩几分之几，单位“1”是1个西瓜。3240袋面粉，运走80袋，剩下的是总的几分之几，单位“1”是240袋面粉。）2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。（1、-）TOC\o"1-5"\h\z5133、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。（5的分数单位是1,有5个这样的分数单位、-的分数单位是-、6613131二的分数单位是-,有30个这样的分数单位）23234、分数与除法的关系：被除数+除数=萼生，用a表示被除数，b表示除数，除数b-0）。-1噬j12+3*=4、15+喈=/5、分子比分母小的分数叫做真分数。（例如1、->->7真分数都小于1）371186、分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数。例如：11、I、9、生假分数都大于或等于1117、分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数（7=21,读作二又三分之一、9=14,读作一又五分之四）33558、假分数化成带分数：分母去除分子，能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变，能化简的分数要化简成最简分数。（12=12+3=4、—=17-4=4-1=41、至=26+6=4---2=4-=41）3446639、带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘以分母再加上真分数部分的分子做分子，分母不变。（41=（44）1=17、51=（53）1=16、23=（27）3=17）TOC\o"1-5"\h\z44433377710、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不亦,22243339161682202054、（=——--一一-一）—332655315242483454559三、分数加减法（一）1、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。只有公因数1的两个数叫做互质数。（12和18的公因数：1,2,3,6。12和18的最大公因数是6。）2|12?<>用公因数2去藤216_10……用公园数2去除*5……除到公园数只有I为止1二和20的最大公因数是：2X2^+.2、用短除法求最大公因数：一般先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所有的商是互质数为止（只有公因数1）,然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这两个数的最大公因数①如果两个数是倍数关系，则最大公因数是其中最小的那个：12和6的最大公因数是6,最小公倍数是12。②如果两个数是互质关系，则最大公因数是1,最小公倍数是两者的乘积：2和7的最大公因数是1,最小公倍数是14.3、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分要约成最简分数。（至=3=2、空="3=，像2、”1…这些，分子和分母只有公因数TOC\o"1-5"\h\z2424834545593931的分数，叫做最简分数）4、同分母分数相加减,分母不变，只把分子相加减。（例：-l+2+_8_=LA_8=H15151515153-l=3J=2=l注：计算结果能约分的，一般要约成最简分数）0888845、异分母分数相加减，先通分成分母是几个分数分母的最小公倍数，再按同分母分数相加减计算。（例：1+3=1j+32=£+且=~=113434431212121224_234_64_64_2、）5155315151515156、分数比较大小：①同分母分数：分母相同的分数，分子大的那个分数比较大。（4>2）55②同分子分数：分子相同的分数，分母小的那个分数比较大。（2>二）711③异分母分数：异分母分数要先化成同分母分数再比较大小（2和3,因为±<2,所以2<个）341212347、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。（例：6、12、18……既是2的倍数，也是3的倍数，它们是2和3的公倍数。其中6是最小的，是2和3的最小公倍数）21121S-……用公园数2去除-69*用公因柜2去除23……除到公因数具有1为止】2和曲的最小公倍数是：2X3X2X216..8、用短除法求最小公倍数：先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所有的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。8、小数化成分数：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，把原来小数的小数点去掉做分子，能约分的分成最简分数。（0.8=A=±A=1……一位小数表示十分之几，1010250.12=12=1^2=2……两位小数表示百分之几）100100259、分数化成小数：①分母是10、100……的分数，直接去掉分母，分母后面有几个0就从分子的末尾向左数出几位，并点上小数点。（3=0.3、-97=0.97）10100②分母不是10、100的分数，用分子除以分母，除不尽时按四舍五入法保留三位小数。（29=19+30=0.633、—=7-20=0.35或工=^■=旭=0.35）302020205100四、方向与位置第4行。第3行。第2行O第】行。0000oooOOOO0QO•01、竖排叫做歹I」，横排叫做行，确定第几列一般从左向右数，确定第几行一般从前往后数。第里里英党第]3345r列列列列列列2、第3列第2行的位置，可以用数对（3,2）表示。一般数对中前面的数表示第几列，后面的数表示第几行。五、分数加减法（二）通分。通分时、相同的分母1、把异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数，叫做叫做这几个分数的公分母。（例：把3和5通分，3=Q=g、夕=52=丑，公分母是46443126621212。注:通分时，用几个分数分母的最小公倍数作公分母计算最简单）2、分子是1的两个异分母分数相加减，用分母的积做新分母，分母的和差做新分子，即1+1=3,1-1=3。（例：1+1=U=工、1-1=U=」）abababab343412343412六、统计1、条形统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。优点：从条形统计图中很容易看出各种数量的多少,并能直观对两组数进行对比。（复式条形统计图）2、折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。优点：不但可以表示各种数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。（复式折线统计图）七、长方体和正方体1、长方体由6个面（相对的两个面完全相同）、8个顶点、12条棱（按长度分成3组,相对的4条棱长度相同）组成,从一个方向观察，最多能同时看到3个面。2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。3、长方体总棱长=4长+4宽+4高=4X（长+宽+高）,正方体总棱长=12X棱长。4、正方体是长、宽、高都相等的长方体，是特殊的长方体。5、正方体的特点：6个面完全相同，8个顶点，12条棱长度相等。/上/6、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。『后上左前右下（面积单位有平方厘米cm2、平方分米dm2、平方米m2）7、S长方体=（长x宽+长x高+宽x高）x2=（ab+ah+bh）x22S正方体=6x（梭长x梭长）=（aXa）x6=6a8、物体所占空间的大小叫做物体的体积（体积单位有立方厘米cmn＞立方分米dm3和立方米m）9、长方体的体积=长乂宽x高V=a•b•h正方体的体积二棱长乂棱长x棱长V=a-a-a=a310、长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积V长方体（或正方体）=底面积X高V=sh11、单位进率长度单位厘米cm>分米dm米m11010cm=1dm10dm=1m回积单位平方厘米cm>平方分米dn2、平方米2m100100cn2=1dm、体积单位立方厘米cm、立力分米dm、立方米3m10003,.31000cm=1drns12、容器所能容纳物体的体积叫做它的容积。计量液体体积常用容积单位升L与毫升mL但是很大的容积依然用立方米，比如仓库的容积约为40立方米。1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米、1升=1000毫升