考虑人因工程学的椭圆机设计

收稿日期：2006-10-14 作者简介：王晓光（1955-），男，河北肃宁人，教授，博士，主要研究方向为机械制造及自动化、机电一体化、磁悬浮理论与应用。 人因学是一门新兴的边缘学科。它是运 用人体测量学、生理学、心理学和生物力学以及 工程学等学科的研究方法和手段，综合地进行人 体结构、功能、心理以及力学等问题研究的学科。 用以设计使操作者能发挥最大效能的机械、仪器 和控制装置，并研究控制台上各个仪的最适位 置[1]。 人因工程学把人的因素作为产品设计的重 要条件和原则，研究人和机器及环境的互相作 用，以达到人-机-环境系统总体性能的最优化。 当前，人因工程学的研究和应用越来越广泛。 近十几年来，包括我国在内的许多国家都普 遍地兴起了群众性的体育运动锻炼和健身健美 热潮。健身器材作为进行健身活动的重要工具之 2007 年 工 程 图 学 学 报 2007 第 1 期 JOURNAL OF ENGINEERING GRAPHICS No.1 考虑人因工程学的椭圆机设计 王晓光， 武永强 （武汉理工大学机电工程学院，湖北 武汉 430070） 摘 要：健身器材越来越受到人们的喜爱，在这种与人紧密相关的产品设计中，考 虑人的因素具有重要的意义。利用人因工程学的理论和方法，对椭圆机的机构形式、踏板和 把手轨迹、结构尺寸、飞轮机构、运动负载等进行了。提出了椭圆机的人因工程学设计 准则和重要零部件的设计方法及其参数选择。同时进行了椭圆机实例的测试和分析，对上述 准则进行了验证。 关 键 词：工业设计；椭圆机设计；人因工程学；健身器材 中图分类号：TH 12 文献标识码：A 文 章 编 号：1003-0158(2007)01-0123-06 The Design of Elliptical Cross Trainers with Ergonomical Guidance WANG Xiao-guang, WU Yong-qiang ( School of Mechanical and Electrical Engineering, Wuhan University of Technology, Wuhan Hubei 430070, China ) Abstract: Fitness equipments are become more and more popular today. The human factors are very important to be considered when design for this kinds of products. Elliptical cross trainers are studied in the viewpoint of ergonomics, including the kinematics schema, loci of pedal and handle, parts dimensions, flywheel and loads, etc. An actual elliptical cross trainer is tested to verify the feasibility of design criterions described in this paper. Key words: industry design; elliptical cross trainer; ergonomics; fitness equipments 一，越来越受到人们的喜爱。人因工程学对于健 身器材的设计有着非常重要的意义。在这样一种 人-机系统中，人是核心因素，健身器材的设计 应符合人的生理、心理特点，在这方面的考虑失 误，可能会影响人们的健身效果，甚至会影响人 们的安全、健康[2], [3]。从检索的文献看，国内在 这方面的研究不多。当前，市面上较高档次的椭 圆机多是按西方人的体型设计的，对于国内使用 者而言，使用中会有很多不适当的情况产生。作 者以椭圆机为研究对象，探讨椭圆机设计中的人 因工程学问题，以期建立椭圆机的人因工程学设 计准则，及其重要零部件的设计方法。 1 椭圆机简介及其设计要求 椭圆机是当前一种十分流行的健身器材，如 图 1所示。 (a) (b) 图 1 两种不同结构形式的椭圆机 椭圆机是利用人体慢走、快走或跑步时，脚 踝的运动轨迹近似于椭圆形的原理，通过一定的 机构，使踏板以一椭圆轨迹进行运动，以踏板所 形成的椭圆轨迹来引导使用者脚部的运动，使椭 圆机的健身动作与人的自然跨步相吻合；在整个 健身运动的过程中，脚部不会完全离开踏板，故 不产生对膝关节大的冲击，并能同时运动上下肢 肌肉群，被看作是近几年有氧运动器材的一项突 破，是健身器材的主要产品。 椭圆机的基本设计要求为： （1） 踏板所形成的轨迹与锻炼者自然跨步 时脚踝的轨迹尽可能一致，同时兼顾锻炼者的快 走、慢跑、快跑等不同速度运动时的情况； （2） 把手所形成的轨迹与锻炼者在上述情 况下运动时手的轨迹尽可能一致； （3） 椭圆机的结构尺寸符合锻炼者的人体 尺寸； （4） 设计合适的结构形式和结构参数，保 证椭圆机运动惯性顺畅； （5） 椭圆机的运动负载符合生物力学原 理，并且可以准确调节、显示、记录等。 除了上述运动功能设计要求外，还有外形美 观、符合运动心理学等设计要求。 2 人体尺寸的选择 为了使椭圆机的设计能符合人的生理特点， 就必须在设计时充分考虑人体的各种尺度。 人因工程学范围内的人体形态测量数据主 要有两类，即人体构造尺寸和功能尺寸。人体构 造上的尺寸是静态尺寸；人体功能上的尺寸是指 动态尺寸，包括人在工作姿势下或在某种操作活 动状态下测量的尺寸。 GB1000-88 是 1989 年开始实施的我国成年 人人体尺寸国家标准。该标准根据人因工程学要 求提供了我国成年人人体尺寸的基础数据。 对于受限作业空间的设计，需要应用各种作 业姿势下人体功能尺寸数据。GB/T13547-92 标 准提供了我国成年人立、坐、跪、卧、爬等常取 姿势功能尺寸数据。 椭圆机属于成年男、女通用的产品，可用男 性 18~60岁年龄组的第 95百分位数和女性 18~55 岁年龄组的第 5百分位数，作为尺寸上下限的依 据，它考虑了绝大多数的使用者群体。限于篇幅， 此处仅给出该文所需要的数据，如表 1、表 2所 示。 表 1 我国成人男女人体部分主要数据[1] （单位：mm） 男（18~60岁） 女（18~55岁） 测量 项目 P5 P50 P95 P5 P50 P95 身高 1583 1678 1755 1484 1570 1659 体重，kg 48 59 75 42 52 66 肩高 1281 1367 1455 1195 1271 1350 ·124· 工 程 图 学 学 报 2007 年 表 2 我国成人男女人体部分功能尺寸[1] （单位：mm） 男（18~60岁） 女（18~55岁） 测量 项目 P5 P50 P95 P5 P50 P95 坐姿前臂手 前伸长 416 447 478 383 413 442 坐姿前臂手 功能前伸长 310 343 376 277 306 333 坐姿上肢前 伸长 777 834 892 712 764 818 坐姿上肢功 能前伸长 673 730 789 607 657 707 3 椭圆机的结构设计 椭圆机基本的机构形式为曲柄滑块机构和 曲柄摇杆机构，如图 2、图 3所示，在实际设计 中两种形式均有应用。当曲柄旋转时，连杆的另 外一端作直线（或是圆弧）往复运动；由于连杆 一端作圆周运动，而另外一端作直线（圆弧可看 作近似直线）运动，连杆上的其他位置就以椭圆 轨迹运动；踏板安装在连杆上。两种形式的曲柄 在椭圆机中的前后位置不同。另外，图 2形式的 活动把手设计稍复杂。 图 2 曲柄滑块机构 图 3 曲柄摇杆机构 3.1 踏板轨迹的设计 为使人在椭圆机上运动时的状态接近自然 状态，其结构参数须根据人体在自然状态下行走 （或者是跑步）时脚部的实际轨迹进行设计。脚 部的实际轨迹可用椭圆形状来拟合。 若确定了拟合椭圆的形状，即可设计连杆机 构再现此形状。图 4为某速度下，人在电动跑步 机上跑步时，实测的脚踝轨迹（实线）用椭圆形 状拟合（虚线）的结果。由图 4可见：拟合的椭 圆长轴、长轴方向的倾角与实测轨迹吻合；但实 测轨迹和椭圆在整体上有一定的差异。 连杆机构的设计，以图 3结构形式为例，采 用解析法，如图 5所示，以 A为原点、机架 AD 为 x′轴建立直角坐标系 x′Ay′。若直线段 BC上有 一点 M（BM= l），则 M点在坐标系 x′Ay′中表示 的连杆曲线方程为 2 2 2U V W+ = （1） 式中 ( )( )( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 22 2 ' ' ' ' ' ' U b l d x x y l a lx x d y b l c = − − + + − − ⎡ ⎤− + + − −⎣ ⎦ ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 22 2 ' ' ' ' ' ' V b l y x y l a ly x d y b l c = − + + − + ⎡ ⎤− + + − −⎣ ⎦ ( )2 'W dl b l y= − 0.5 0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 m 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 m 图 4 实测脚部运动轨迹的拟合 y y' C D B M A a b c dt xo l x' 图 5 坐标系建立示意图 用连杆点 M再现给定的椭圆时，给定椭圆通 常在另一坐标系 xoy中表示。如图 5所示，若设 A在 xoy中的位置坐标为 xA、yA，x轴与 x′轴正向 第 1期 王晓光等：考虑人因工程学的椭圆机设计 ·125· 沿逆时针方向的夹角为 t，M 点在 xoy 中的坐标 为 x、y，则有 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ' cos sin ' sin cos A A A A x x x t y y t y x x t y y t = − + − ⎫⎪⎬= − − + − ⎪⎭ （2） 将式(2)代入式（1），得关于 x、y 的 6 次代 数方程 ( ), , , , , , , , , 0A Af x y x y a b c d l t = （3） 式(3)中共有 8个待定尺寸参数，即铰链四杆 机构的连杆点最多能精确通过拟合椭圆上所选 的 8个点。若给出拟合椭圆上 M点不同位置的坐 标 Mix , Miy （i=1, 2, ⋯, 8），分别代入式（3），采 用数值解法解方程组，可得一组连杆设计待定参 数。当轨迹点数大于 8个时，连杆点近似实现给 定要求[4]。 如前所述，拟合的椭圆与实际轨迹有一定的 差异，连杆曲线应着重应满足实际轨迹步幅和倾 角的要求。故大多数点的选择，宜在椭圆的长轴 附近，这些位置较好地反映了轨迹的步幅和倾 角。 3.2 踏板间距和踏板最大倾角 不自然的姿势会影响人的平衡觉，甚至人体 会失去平衡，故设计应考虑人体在运动过程中保 持姿势的舒适。为此，要控制运动时两脚之间的 距离，即椭圆机的踏板间距。踏板间距太大，对 使用者而言，其健身运动的方式就不自然，容易 出现对臀部和下背部的压迫和损伤。人在走路 时，两脚之间的距离约为 5cm或者是一个拳头的 大小，设计可以此作为参考。 运动过程中，人的双脚站于踏板上，踏板与 小腿间夹角随位置的不同在不断地变化，此角不 应太大，否则会使锻炼者身体处于不自然的状 态，甚至造成运动损伤。根据人因工程学，立姿 踝关节上摆（脚背弯曲）活动范围为 70~90°，下 摆（脚掌弯曲）范围为 90~125°，应合理设计连 杆机构，使踏板能保证脚踝最大活动角度不超出 上述的范围。图 6为实测的简易椭圆机踏板与小 腿间夹角极值，极小值 a约为 63°，极大值 b约 为 100°，a超出相应的范围，故此设计不甚合理， 可通过选择合适的连杆点进行改进。 (a) (b) 图 6 踏板、小腿间夹角极值示意图 3.3 飞轮的设计 在椭圆机运动中，若曲柄转动的速度波动过 大，健身运动不顺畅，会对锻炼者心理状态造成 不利影响，较低档次的椭圆机产品普遍有此问 题。为减小速度的波动，须设计飞轮装置。 飞轮能量大小可表示为： 21 = 2 E Iω （I为转 动惯量，ω为角速度）。可见：因此，若采用单 速方式，飞轮尺寸主要受椭圆机结构尺寸的限 制，其转动惯量不能满足要求时，可采用一级增 速，在曲柄轴和飞轮之间通过带传动或链传动， 加大飞轮的角速度。一般情况下，飞轮半径取 15~30cm，重量 6~12kg[5]。 3.4 负载的计算 为增加运动的负载，须设计阻尼装置，而且 阻尼应为可调，锻炼者可根据实际情况调节阻尼 的大小，以适应不同锻炼强度的要求。 以图 2结构形式为例，首先应对阻尼上限进 行估算。对于使用者，体重范围是 P95男性和 P5 女性体重之间，加上着装修正量，约为 420~750N。为方便计算，不计摩擦，并作以下假 设：立姿人体下肢的最大作用力等于自重；人体 恰处于锻炼过程中最不利于施力的位置，即锻炼 者站上踏板后，重心完全落在较低的踏板一侧， 开始运动瞬时，锻炼者将重心移向较高的踏板一 侧，此时运动无惯性可利用。当自重和阻尼恰好 平衡时，如图 7所示，则有：F1=G×i/h，F2=F1， ·126· 工 程 图 学 学 报 2007 年 M= F2×l×sin(t)，故：M= G×l×i×sin(t)/h。根 据三角形相似，i/h等于两段杆长之比，可见：连 杆机构的结构参数确定后，i/h、l 为定值，M 随 角度 t呈正弦规律变化。若设 t=π/6（人开始站上 椭圆机时，利用活动把手，不难达到此位置）， l=170mm, i/h=1/3 ， 则 负 载 的 上 限 约 为 11.8N.m~21N.m，体重较小者取小值。 椭圆机运动类似自行车，是很有节奏的。在 运动生理学领域的实验中，“每分钟 50回转”已 成为一种习惯性标准，其他回转节奏未见记载[5]， 故曲柄以 50rpm左右节奏转动较为合理。若取负 载上限为 21N.m，曲柄以 50rpm的速度运动，则 人体对外做功的功率为 110W。当然，加快曲柄 转动速度，运动强度随之增加。室内健身器普通 的运动强度一般是 50~200W左右[5]，可见，确定 的负载上限是合理的。 F1 F2 l M N G h i 图 7 负载计算示意图 3.5 把手的设计 为同时锻炼上肢肌肉群，一般在椭圆机上设 计活动把手；为保证锻炼者在上、下椭圆机时的 安全，设计一个固定把手。此外，设计两种把手， 可允许锻炼者变换姿势，不易引起疲劳。把手（包 括固定和活动的）的空间位置必须在锻炼者上肢 功能尺寸范围之内。人到把手的距离不能太近， 最近距离不能低于男性 P95 的前臂功能最小尺 寸；也不能太远，最远距离不能超过女性 P5的上 肢功能最大尺寸[6]。因锻炼者是站于椭圆机上， 而我国成年人体尺寸国家标准中立姿无相关数 据可用，借用表 2中坐姿数据，如图 8所示，大 于男性 P95前臂功能尺寸区和小于女性 P5上肢功 能尺寸区的重合网格阴影区域即为把手位置区， 取其中心位置最佳。 大于男性P95前 臂功能尺寸区 把手位置区 小于女性P5上 肢功能尺寸区 图 8 把手位置示意图 活动把手的轨迹应与运动时人手的实际轨 迹尽可能一致，图 9为 5位受测者（分别为身高 155女性、165男、169男、169男和 170男，单 位：㎝）在跑步机上运动时腕关节的实测轨迹。 从图 9 可见：各曲线的曲率中心在其上方，位置 随受测者身高不同而变化，身材越高曲线位置越 靠上，形状大体相似，可用一簇互相平行曲线段 来拟合。中等身材的人群密度高，可取中等身材 的人的手腕实测轨迹来设计把手的轨迹。目前， 椭圆机产品其把手轨迹的曲率中心在曲线下方， 可做进一步改进。 1.15 1.1 1.05 1 0.95 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 m m —155┈165 ━16901 16902 ─170 图 9 手腕运动轨迹实测图 3.6 人-机系统的力学特性 人在椭圆机上运动顺畅的条件是运动中速 度波动小。安装飞轮装置，可减小这种波动，但 第 1期 王晓光等：考虑人因工程学的椭圆机设计 ·127· 重要的是，椭圆机要有这种适合力学特征的结构 形式和结构参数。单纯的平面连杆机构的力学特 性已经比较清楚，但是，人（其质量与连杆机构 本身质量相比大得多）站上踏板运动，曲柄处于 水平位置时，会产生踩空、失重的感觉，而其处 于竖直位置时，人体则有超重的感觉，人-机系 统的力学特性需要进一步认识。为此，首先须进 行运动分析。椭圆机运动中，可以认为自由度为 1，即：曲柄的运动规律确定，踏板的运动规律 随之确定。曲柄的速度曲线可以通过实验的方法 测定。 图 10 是实验者站在简易椭圆机（类似于图 1(a)的结构）上，实际测得的曲柄速度曲线（从 曲柄处于水平位置开始）。从实际拍摄的某一循 环的运动影像，可输出一系列连续的运动图像； 通过图像处理软件，可定出每帧图片中曲柄的位 置坐标，由此可转化为曲柄角-角速度曲线；图 中点划线为原始数据曲线，实线为经过滤波处理 的曲线。由于是简易的椭圆机产品，无飞轮机构， 速度波动过大，显然很难达到运动顺畅的要求。 图 10 实测的曲柄角-曲柄角速度曲线 有了曲柄角-角速度图线，可采用解析法对机构 进行运动学和力学分析（参见文献[4]），找出相 关的设计准则。对此，该文不作进一步的分析。 4 结 束 语 将人因工程学原理应用于椭圆机的设计中， 提出椭圆机的人因工程学设计准则，进一步完善 了椭圆机的设计理论。当前，健身器材的使用越 来越普遍。但是，我国的健身器材起步较晚，产 品档次和技术含量低，与世界先进水平相比还有 较大差距。椭圆机的人因工程学设计准则的提出 及其主要设计参数选择范围的研究，是我国的椭 圆机设计赶超世界先进水平的基础工作。 参 考 文 献 [1] 丁玉兰. 人因工程学[M]. 上海: 上海交通大学出版 社, 2004. 1-2, 24-31. 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