x届x省x市x中学高三数学复习同步练习函数与方程思想

的床位100张，根据经验，当该宾馆的床价(即每张床每天的租金)不超过10元时，床位可以全部租出，当床价高于10元时，每提高1元，将有3张床位空闲(为了获得较好的效益，该宾馆要给床位一个合适的价格，条件是:?要方便结账，床价应为1元的整数倍;?该宾馆每日的费用支出为575元，床位出租的收入必须高于支出，而且高出得越多越好(若用x表示床价，用y表示该宾馆一天出租床位的净收入(即除去每日的费用支出后的收入)( (1)把y表示成x的函数，并求出其定义域; (2)试确定该宾馆将床位定价为多少时，既符合上面的两个条件，又能使净收入最多, 答案:DBDBA CBDBB ,1，5x. 3π x.1700 13. 14.2000 2 15.60 16. 解析 (1)当x?[200,300]时，设该项目获利为S，则 111222S,200x,(x,200x，80000),,x，400x,80000,,(x,400)， 222所以当x?[200,300]时，S<0，因此该单位不会获利( 当x,300时，S取得最大值,5000，所以国家每月至少补贴5000元才能使该项目不 亏损( (2)由题意，可知二氧化碳的每吨处理成本为: 12,x,80x，5040，x?[120，144,.,3y, ,x180000 x，,200，x?[144，500].,,2x y1122?当x?[x0,144)时，,x,80x，5040,(x,x0)，240， x33 y所以当x,x0时，取得最小值240. x ?当x?[144, 500]时， y0,x，,200?2x×,200,200， x2x2x 180000y当且仅当x,，即x,400时，取得最小值200. 2xx 因为200<240，所以当每月的处理量为400吨时，才能使每吨的平均处理成本最低( 17. 解析 (1)由图像可知:当t,4时，v,3×4,x， 1?s,×4×x,24. 2 132(2)当0?t?10时，s,?t?3t,t; 22 1当1010,，,, **且x?N，因为y>0，x?N， ,100x,575>0，,*,由得6?x?10，x?N. x?10，,, ,x>10，,*,由x?N， 得100，, 所以函数为 *,100x,575,x?N，且6?x?10,，,,y, 2* ,3x，130x,575,x?N，且1010时，y,,3x，130x,575，当且仅当x,,,时，y取最大值， 2×,,3,3 *2*但x?N，所以当x,22时，y,,3x，130x,575(10f(3) B(f(3)>f(2) C(f(3),f(2) D(f(3)与f(2)的大小关系不确定 23(已知函数y,x,2x，3在闭区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围 是( ) A([1，，?) B([0,2] C([1, 2] D((,?，2] 224,设b>0,二次函数的图像为下列之一, yaxbxa,，，,1 则a的值为( ) ,,15A, 1 B, C, ,12 ,，15 D, 2 01,,x5,已知是周期为2的奇函数,当时,设fx()fxx()lg., 635则( ) afbf,,(),(),cf,(),252 abc,,bac,,cba,,cab,,A, B, C, D, 26,若方程在，0,3]上有两个不相等的实数根,则m的取值x,(m，1)x，4,0 范围为( ) 10101010A,，3,， B,[3,， C,[3,] D,， 3,] 3333 22a,7,若是偶函数,则( ) f(x),(a，1)x，(a,2)x，a,a,2 A, B,2 C,3 D,4 log(1),0xx，,,afx(),8(设函数，若f(3),2，f(,2),0，则b,( ) ,2xaxbx，，,,0, A(0 B(,1 C(1 D(2 59(设是周期为2的奇函数，当0?x?1时，=，则f(),fx()fx()2(1)xx,2=( ) 1111A( B( C( D( - , 2424 210(设abc,0，二次函数f(x),ax，bx，c的图像可能是( ) 2x如图所示，是二次函数y,ax，bx，c的图像，则|OA|?|OB|等于( ) ccA. B(, aa cC(? D(无法确定 a 2x(已知f(x),ax，2ax，4(0f(x) B(f(x),3 D(a?,3 112(已知00 D(b<0 5(已知奇函数f(x)对任意的正实数x，x(x?x)，恒有(x,x)(f(x),f(x))>0，12121212 则一定正确的是( ) (f(4)>f(,6) B(f(,4)f(,6) D(f(4)2，,a ( ) A((1，，?) B([2，，?) C((1,2) D((1,2] x(若函数f (x)是R上的增函数，对实数a、b，若a，b>0，则有( ) A(f(a)，f(b)>f(,a)，f(,b) B(f(a)，f(b)f(,a),f(,b) D(f(a),f(b)1a>1,,,,? ? x?,,?，0,x?,0，，?,,,,, 1能使函数y,log为单调递减函数的是________( a2x 4x22(若函数f(x),在区间(m,2m，1)上是单调递增函数，则m?________. 2x，1 x23(已知f(x),(x?a)( x,a (1)若a,,2，试证f(x)在(,?，,2)内单调递增; (2)若a>0且f(x)在(1，，?)内单调递减，求a的取值范围( 答案:BAAAC,DAACD,ABCBB 16.3 17.(1,+.) 18.(0,3/2) 19.m>1或m<-2 20. (- 00,0),(2,+oo) 21.(1),(4) 22,(-1,0】 1,,24(已知函数f(x)是定义在(0，，?)上的减函数，且满足f(xy),f(x)，f(y)，f,3, ,1. (1)求f(1); (2)若f(x)，f(2,x)<2，求x的取值范围( 11(函数y,ln的图像为( ) |2x,3| 2(下列函数的图像中，经过平移或翻折后不能与函数y,logx的图像重合的函数是2( ) x14xA(y,2 B(y,log x C(y,，1 D(y,log122x2 3(若函数f(x)在(4，，?)上为减函数，且对任意的x?R，有f(4，x),f(4,x)，则( ) A(f(2)>f(3) B(f(2)>f(5) C(f(3)>f(5) D(f(3)>f(6) 2,x，x<0，,,4(函数y,的图像大致是( ) x ,1，x?0，,, |logx|25(函数y,2的图像大致是( ) x6(如图，当参数λ分别取λ，λ时，函数y,(x?0)的部分图像分别对应121，λx 曲线C和C，则( ) 12 A(0<λ<λ B(0<λ<λ C(λ<λ<0 D(λ<λ<0 12211221 7(当直线y,kx与曲线y,|x|,|x,2|有3个公共点时，实数k的取值范围是( ) A((0,1) B((0,1] C((1，，?) D([1，，?) 8(定义a*b,ab,1,ka,2，则方程x*x,0有唯一解时，实数k的取值范围是( ) ({,5，5} B([,2，,1]?[1,2] A C([,5，5] D([,5，,1]?[1，5] 9(f(x)定义域为R，对任意x?R，满足f(x),f(4,x)且当x?[2，，?)时，f(x)为减函数，则( ) A(f(0)1)( aa 14(已知函数f(x),x|m,x|(x?R)，且f(4),0. (1)求实数m的值( (2)作出函数f(x)的图像; (3)根据图像指出f(x)的单调递减区间; (4)根据图像写出不等式f(x)>0的解集; (5)求当x?[1,5)时函数的值域( 215(已知函数f(x),|x,4x，3| (1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性; (2)若关于x的方程f(x),a,x至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围( 2e216(已知函数f(x),,x，2ex，m,1，g(x),x，(x>0)( x (1)若g(x),m有实根，求m的取值范围( (2)确定m的取值范围，使得g(x),f(x),0有两个相异实根(