同步电机原理

同步电机原理 同步电机基本原理 1.1 理想同步电机 1.1.1 理想同步电机假设 众所周知，由于转子结构的不同，同步电机可分为隐极机和凸极机两类。以下的研究对象像都是凸极机。 同步电机的主要特点是:定子有三相交流绕组，转子为直流励磁。 将电机结构简化后，电机内部的磁场分布和相应的感应电势的变化规律仍相当复杂，如步采取一定的假设，仍难以对它们的运行方式作定量分析。这些假设是: (1) 电机铁芯不饱和。这一假设不仅意味磁场和各绕组电流间有线形关系，也使 在确定空气隙合成磁场时有可能运用叠加原理。 (2) 电机有完全对称的磁路和绕组。这一假设包含以下几方面:定子三相绕组完 全相同，空间位置彼此相隔2/3π电弧度;转子每极的励磁绕组完全相同;阻 尼条的设置对称于正、交轴。 (3) 定子三相绕组的自感磁场，定子与转子绕组间的互感磁场，沿空气隙按正弦 律分布。这一假设表示略去所有的谐波磁势、谐波磁通和相应的谐波电势， 也略去谐波磁场产生的电磁转矩。 满足上列假设条件的同步电机，称为理想同步电机。以下的分析都以理想同步电机为前提。而时实践证明，按理想同步电机条件的分析、计算所得，误差在允许范围内。 1.2 abc/dq模型的建立 1.2.1 建模背景 因为对于具有阻尼条的凸极机，由于空气隙旋转磁场总可以分解为两个轴线与转子正，交轴重合的脉动磁场，因此模型得以建立。 取定子各相绕组轴线及其磁链的的正方向，dq轴线的正方向，励磁绕组以及正交轴阻尼绕组磁链的正方向，如图 (2,1)所示，定子各相绕组电流产生的磁通方向与各该相绕组轴线的正方向相反时，这些电流为正值。换言之，定子各相正值电流将产生各该相负值磁链。转子各绕组电流产生的磁通方向，与正轴或交轴正方向相同时，这些电流为正值。即，正值转子电流将产生正值转子绕组磁链。 第 1 页 br-axis bs-axis kq-axis ar-axis as-axis k d-axes cs-axis , cr-axis r 图2,1 定子、转子各相的旋转d，q坐标定位 按图2,1的电磁量取向即可列出如下的同步电机电压方程和磁链方程: 电压方程: ,v,ri，pabcssabcsabcs (2-1) v,ri，p,abcrrabcrabcr pp其中，为求导算子，即=d/dt，v为各绕组电压，i为各绕组电流，r为各绕组电阻，为,各绕组合成磁链， ,vi，，，，，，asasas ,,,,,,,,,,v,vi,i,abcsbsabcsbsabcsbs,,,,,, (2-2) ,,,,,,vi,cscscs，，，，，， ,vi，，，，，，ararar ,,,,,,,,vvii,,,,,abcrbrabcrbrabcrbr,,,,,, (2-3) ,,,,,,vi,crcrcr，，，，，， 定义f为电流，电压，磁链的共同变量，则有 213f,[i,(f，f)，j(f,f)]asbscsbscsabcs322 (2-4) 1,f，j(f,f)asbscs3 将abc模型转换为dq模型可更方便地研究，abc轴上的变量转变成dq轴上的转换如下: 第 2 页 ,,,222,,,f,[fcos，fcos(,)，fcos(，)] (2-5-1) qsasbscs,333,,,,222,f,[fsin，fsin(,)，fsin(，)] (2-5-2) ,,,dsasbscs333, 1,ffff,[，，] (2-5-3) 0sasbscs,,3 (2-5) j2,/3a,e定义，将(2-5-1),j(2-5-2)可得 2,,,,,,j,j(,2/3),j(，2/3)f,f,jf,[fe，fe，fe]qsdsasbscsqds3 (2-6) 2,,,,jj ,e[f，af，af],ef.asbscsabcs 同理， 22jj,,(,,),(,,,)rrf,e[f，af，af],ef (2-7) arbrcrqdrabcr3 定义 ,,,Ns,,,f,f,,,abcrabcrNr,,, ,2,,N,s,,,r,r,rr,,N (2-8) r,,, ,2,,N,s,,,LL,lrlr,,,Nr,,, 其中，N，N分别为定子和转子的匝数 sr 则有 ,,,v,ri，(L，L)pi，Lpi，j[(L，L)i，Li]qdsqdsqdsqdrqdsqdrslsmmlsmm ,,,,,,v,ri，(L，L)pi，Lpi，j(,,,)[(L，L)i，Li]qdrqdrqdrqdsqdrqdsrlrmmrlrmm (2-9) ,d,ds,,v,ri，,dssdsqs,dt,,d,qs,,v,ri，，,qssqsds定子方程: (2-10) dt, ,d,0sv,ri，0ss0s,dt, 其中 ,,,LiLii,，，()dslsdsmdsdr ,,,LiLii,，，(),qslsqsmqsqr (2-11) ,Li,,0sls0s, 转子方程: 第 3 页 ,,d,dr,,,v,ri，,,(),,,,drrdrrqr,dt,,,d,qr,,,,v,ri，,(,),,,,qrrqrrdr (2-12) dt, ,d,,0rv,ri，,,,orror,dt, 其中 ,,,,,,LiLii,，，()drlrdrmdsdr ,,,,,,LiLii,，，(),qrlrqrmqsqr (2-13) ,,,,Li,,0rlr0r, ,vv在大多数情况下，中枢电流不存在。这种情况下中性轴分量上的电压和恒等于0，解0s0r方程很容易，因此剩下的四个方程可以表示为一个矩阵[2] ,,vi，，，，，,,rLpLLpL，，dsdssssmm,,,,,,vi,,，LrLpLLpqsqssssmm,,,,,,,.(2-14) ,,,,,,,,,,,,,,,,,，,,Lp()LrLp()Lvimrmrrrrdrdr,,,,,,,,,,,,,,,,,，()LLp()LrLpvi,,,,rmmrrrr，，qrqr，，，，以上即为同步电机数学模型。 第 4 页