有三个连续正偶数

有三个连续正偶数 數學科 考試卷 ___年 ___班 座號:___ 姓名:__________ 一、填充: 邊長為小正方形的2倍多5公分,且剪掉大、 1. 有三個連續正偶數,若第一與第二兩數的乘小兩正方形後的剩餘面積為47平方公分,則 積加第二與第三兩數的乘積等於128,則最小正方形的邊長為 ,大正方形的面 大數為 。 積為 。 216. 矩形的長為2x,8公分,寬為3x,1公分,且2. 如果的正根為k,且?1.4142x，2x,1,0 對角線為13公分,則矩形面積為 平,用四捨五入法取k的近似值到小數第二位 方公分。 為 。 17. 有一直角三角形的兩股長的差為7公分,斜3. 有一個二位數,其值等於其個位數字與十位 邊長13公分,則這三角形的面積為 數字乘積的3倍,已知個位數字比十位數字 平方公分 大2,則此二位數為 。 18. 某校舉行班際拔河比賽,規定每班必須與其4. 兩個連續正奇數的乘積為255,則此兩數為 它班級各比賽一場,經訓導處統計後,發現。 二年級總共要進行28場比賽,則該校二年級5. 宇捷在計算兩個連續偶數的乘積時,誤算成 共有 班。 這兩數的和,所得的結果比正確的少 19. 拿兩條等長的細鐵絲,將其中一條折成正方142,則這兩個偶數的乘積是 。 形,另一條折成長比寬多8公分的長方形,6. 阿德出生於西元1980年,經過了x年,正好 2算出面積後,發現正方形的面積比長方形面是西元x年,則x, 。 積的2倍少4平方公分,則所折成之正方形的7. 某農場有羊540隻,平均分配在若干個柵欄 邊長為 公分。 內,已知柵欄內的羊隻數目比所有的柵欄數 20. 二年忠班有若干人計畫去班遊,預算總共需目少7,則這個農場共有 個柵欄。 要900元,如果總預算不變,再加入3位同學8. 香蕉每公斤賣(x,5)元,如果賣了(x,5)公 ,則每人可少分擔15元,那麼共有 斤,共得600元,則3公斤香蕉要賣 人參加班遊,每人原本需分擔 元。 元。 21. 設一個負數比其倒數的2倍多1,則此數為 9. 分別有正方形與長方形各一個,已知長方形 。 的長、寬分別比正方形的邊長多3、2公分, 22. 用一根長42公分的鐵絲折成一個長方形,使倍,則而且長方形的面積為正方形面積的2 其面積為80平方公分,則所圍成長方形的較此正方形的面積為 平方公分。 長邊為 公分 10. 兩個連續正整數的乘積為7140,則這兩數相 23. 考卷上出現了這樣的題目:「已知x,……加為 。 ,試求此數的平方為多少,」阿仁不小心看11. 已知某梯形的面積為60平方公分,而且下底 成:「已知x,……,試求此數的2倍為多少較上底長2公分,高又比下底長3公分,則此 ,」使得阿仁求出的答案比正確答案少了35梯形的高為 公分。 ,試問此題的正確答案為多少,答: 12. 老王的客廳地板重新翻修。如果鋪上甲廠牌 。(有兩解) 正方形地磚,需要196塊;如果鋪上乙廠牌22,x，(m,3)x，9,0的兩根互為相24. 方程式正方形地磚,需要100塊。已知甲廠牌地磚 反數,則 m, 。 每邊長比乙廠牌少2公寸,則每塊甲廠牌地 25. 有一塊正方形金屬薄片,在其四周各截去一磚的面積為 平方公寸。 小正方形後,圍成高3公寸、容積432公升的13. 子淵解一道一元二次方程式時,將常數項係 開口方盒(不考慮薄片的厚度),則這塊金屬數的正負號看錯,解得答案為x,1或x,2, 片的面積為 平方公寸。 則此方程式正確的解為x, 。 26. 一直角三角形的斜邊長為29公分,兩股差為14. 小平的書房面積為18平方公尺,當他放入一 1公分,則此直角三角形的面積為 張寬x公尺、長(2x,1)公尺的地毯後,未鋪 ,斜邊上的高為 。 2地毯的面積為原本書房面積的,則x, 27. 將長度為6x公分的線段,折成一個正三角形3 。 163得其面積為平方公分,則此線段長為 15. 阿信從一面積為177平方公分的正方形紙片cm。 上剪下兩個大、小正方形,已知大正方形的28. 兩個整數的差為7,積為44,則此兩整數的 和為 。 多少公尺, 29. 甲、乙兩車分別從相距240公里的A、B兩地 ,同時出發等速率相向而行;兩車相遇後, 甲車經4小時到達B地,乙車經9小時到達A 地,則甲車的速率為每小時 公里。 二、計算: 6. 設一個負數比其倒數的2倍多1,求此數為多1. 甲、乙兩人利用公式同解一個一元二次方程少, 式,甲生看錯常數項,其餘均沒錯,解得兩 根為3、,4;乙生看錯x項係數,其餘均沒 錯,解得兩根為2、,1,則原正確方程式之 兩根和為多少, 7. 附圖為一塊長方形草地,長為8公尺,寬為6 公尺,在其內部闢二條不等寬且不同形狀的 道路,又知平行四邊形道路之寬度為長方形 道路之寬度的2倍,所餘草地面積為30平方2. 小平和小安同解一個一元二次方程式,小平公尺,求平行四邊形道路寬是多少公尺, 看錯 x 項的係數,解得兩根為3和,4,小 安看錯常數項,解得兩根為3和1,則正確的 兩根為多少, 3. 如圖,有一長方形草坪,其中開闢了兩條相 同寬度的長方形步道,已知剩下的草坪面積 為594平方公尺,請問路寬為多少公尺, 8. 某城市的都市計畫中有一長方形公園,長 400公尺、寬300公尺,如果在四周鋪一條等 寬的馬路,其所增加的面積為公園面積的 12,請問此條馬路的寬是多少公尺, 100 9. 設兩個整數的和為11,兩個整數的積為24, 4. 阿明和小玉輝響應愛心捐款活動,已知阿明求這兩個整數。 捐出來的錢比小玉捐的42倍多5元,若阿明 再多捐395元,則所捐的錢數剛好是小玉捐 的錢數的平方,請問阿明和小玉共捐多少元 , 10. 甲、乙兩人合作一工程2天可完成,已知乙 一個人做比甲一個人做需多費3天,則甲、 乙兩人獨做各需多少天才能完工, 5. 設兩正方形周長和為100公尺,面積的和為 325平方公尺,求這兩個正方形的邊長各為 15. 無忌同學在解一元二次方程式時,不小心將 11. 有大小相同的球若干個,若全部的球恰好可x項的正負號看錯了,得到兩個根為,7、4排列成圖(一)的正方形,也可以排成如圖(二,則此方程式的正確兩根為何, )的正三角形。已知排成正方形時,每邊球 的個數比排成正三角形時,每邊球的個數少 2個,則球共有多少個, 16. 有一長方形草地,長10公尺,寬8公尺,在 它的內部沿著各邊開闢一條等寬的小路,若 所餘的草地面積為24平方公尺,則路寬為多 少公尺, 17. 小欣雜貨店買進一籃20公斤的雞蛋,其中有12. 如圖,在長10公尺、寬8公尺的長方形土地 4公斤在搬運時不小心打破了,剩下的雞蛋上,開闢等寬的道路,其中斜線部分為四個 每公斤以高於成本價2元的售價賣出。結算面積相等的花圃,若花圃的面積占全體面積 後發現,賺得的錢恰好是每公斤成本價的平7的,則道路的寬度為多少公尺, 方,請問該籃雞蛋的成本價是每公斤多少元16, 13. 將一正方形一邊增加80公分,且另一邊縮短 1為原來的後,所形成的長方形較原正方形3 的面積多了200平方公分,則原來正方形的 面積為多少平方公分, 14. 有三個連續的偶數,它們的平方和是200, 求這三個數。