阿基米得：「尤里卡！」

阿基米得：「尤里卡！」 阿基米得,「尤里卡，」 取材,編寫自網路文章 by jim 阿基米得閱讀以下文章,並回答文末的問題…. 阿基米德是歷史上最偉大的數學家與科學家之一,後人對阿基米德給予極高的評價,常把他和牛頓、高斯並列為有史以來三個貢獻最大的數學家。 他大約在公元前二八七年出身於西西里島上的希臘城市敘拉古,早年曾在當時希臘的學術中心亞歷山大跟隨歐幾里得的門徒學習,並在那裡結識許多同行好友,如科農、多西修斯、埃拉托塞尼等等。回到敘拉古以後,仍然和他們保持密切的聯繫,因此阿基米德也算是亞歷山大里亞學派的成員,他的許多學術成果就是通過和亞歷山大的學者通信往來保存下來的。公元前二一二年,羅馬軍隊攻入敘拉古,並闖入阿基米德的住宅,看見一位老人在地上埋頭作幾何圖形,士兵將圖踩壞。阿基米德怒斥士兵,『不要弄壞我的圖，』。隨即士兵拔出短劍刺死了他,阿基米德竟死在愚蠢無知的羅馬士兵手裡。 他的許多故事廣為流傳。據說他確立了力學的槓桿定理之後,曾發出豪言壯語,『給我一個立足點,我就可以移動這個地球，』,被譽為「力學之父」。 另一個著名的故事是,希臘國王亥厄洛王叫金匠造一頂純金的皇冠,當 時,國王懷疑金匠不老實,偷走一部分的黃金,在皇冠中添加了其他的 金屬。可是國王苦無證據,只好請阿基米得來想辦法。這個難題讓阿基 米德回家苦思了幾天,吃不下飯也睡不好覺。又不能把王冠毀壞來鑑定。 怎樣才能檢驗王冠是不是純金的呢,哇，這可是個傷腦筋的問題。阿基 米德想的好久,一直沒有好方法。當他進入浴盆洗澡時,水漫溢到盆外, 於是悟得不同質料的物體,雖然重量相同,但因體積不同,排去的水也 必不相等。根據這一道理,就可以判斷皇冠是否摻假。阿基米德高興得 跳起來,赤身奔回家中,口中大呼,『尤里卡，尤里卡』 ,希臘語Eureka，,意思是『我找到了』,。 阿基米德立刻進宮,在國王面前將與皇冠一樣重的一塊金子、一塊銀子和皇冠,分別放在水盆裡,只見金塊排出的水量比銀塊排出的水量少,而皇冠排出的水量比金塊排出的水量多。阿基米德、自信地對國王說:「皇冠裏摻了銀子!」。 國王沒弄明白,要阿基米德解釋一下。阿基米德說:「一公斤的木頭和一公斤的鐵比較,木頭的體積大。如果分別把它們放入水中,體積大的木頭排出的水量比體積小的鐵排出的水量多。我把這個道理用在金子、銀子和皇冠上。因為金子的密度大,銀子的密度小,因此,同樣重量的金子和銀子,必然是銀子體積大於金子的體積,放入水中,金塊排出的水量就比銀塊少。剛才的實驗,皇冠排出的水量比金子多,說明皇冠的密度比金塊 密度小,從而證明皇冠不是用純金製造的。」 他將這一流體靜力學的基本原理,即「物體在液體中的減輕的重 量,等於排去液體的重量」,總結在他的名著《論浮體》,On Floating Bodies,中,後來以『阿基米德原理』著稱於世。《論浮 體》更是古代第一部流體靜力學著作,是第一次將數學用於流體 靜力學,阿基米德亦因此被尊為流體靜力學的創始人。 回答以下問題… 1., ,阿基米得想要了解皇冠到底是不是純金製造的,於是他取了同質量的純金,把皇冠 和純金完全放入滿水的大容器中,結果發現皇冠排開的水比純金排開的水還多,請 問皇冠到底是不是純金做的, ,A,不一定,仍無法判斷 ,B,不是,且皇冠的密度比純金的密度小。 ,C,是的,皇冠是純金製造的。,D,不是,且皇冠的密度比純金的密度大。 2.一頂皇冠在空氣中重5100公克,在水中重4800公克,則, 33,已知,金的密度19.3g/cm,銀的密度10.5 g/cm, 3,1,這頂皇冠是否是純金製成的, ,此皇冠的密度 g/cm。 ,2,如果這頂皇冠摻了銀,則含金比例為多少, ,。 3., ,阿基米得大喊,『我找到了』,請知道他到底找到什麼, ,A,阿基米得找到了國王送給他的皇冠。 ,B,阿基米得找到了他所寫的一本書,書名是《論浮體》。 ,C,阿基米得找到了真理,就是理解了「物體在液體中的減輕的重量,等於排去液 體的重量」。 ,D,阿基米得找到了他最喜歡的浴缸。 4., ,希臘語Eureka，,意思是何, ,A,我回家了,B,我找到了,C,驚呼語,D,午安。 5., ,「阿基米德在國王面前將與皇冠一樣重的一塊金子、一塊銀子和皇冠,分別放 在水盆裡,只見金塊排出的水量比銀塊排出的水量少,而皇冠排出的水量比金 塊排出的水量多。」這說明了下列何種事實, ,A,質量相同下,體積與密度成反比,B,體積相同下,質量與密度成反比。 ,C,同一種物質,其密度為一定值,D,體積相同下,質量與密度成正比。 6.甲、乙兩種金屬的密度分別爲D、D。用同體積的甲、乙兩種金屬製成合金,合金的密度 12 爲 。用同質量的甲、乙兩種金屬製成合金,合金的密度爲 。 參考, 1. B 32.,1,否,17 g/cm,2,83.9 , 3. C 4. B 5. A DD2DD，12126. , 2D，D12