中心对称与中心对称图形学习要点

中心对称与中心对称图形学习要点 中心对称与中心对称图形学习要点 中心对称与中心对称图形都是图形变换的一种特殊情况，是研究图形性质的基础，在我们的日常生活中有着广泛地应用，所以同学们学习时应注意掌握好以下几个要点: 一、知道什么是中心对称 把一个图形绕着某一点旋转180?，如果它能和另一个图形重合，那么我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心对称点( 如图1，?ABC绕点O旋转180?后和?A′B′C′重合，那么就说?ABC和?A′B′C′关于点O对称，点O是对称中心，对应点A与A′、B与B′、C与C′是关于中心O的对称点. A C′ D A B′ O O B C A ′图1 B C 图2 二、掌握中心对称的性质与判别的方法 中心对称有以下性质:(1)关于中心对称的两个图形的形状、大小完全相同;(2)关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分;(3)关于中心对称的两个图形，对应线段平行(或在同一直线上)且相等( 判定方法是:如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这点对称( 三、正确理解什么是中心对称图形 一个图形绕着某个点旋转180?后能与自身重合，我们就把这种图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心( 如图2，把平行四边形ABCD绕着它的对角线的交点O旋转180?后，它的对角的顶点A和C，B和D分别交换了位置，旋转后的图形和原来的图形重合(因此，平行四边形就是一个中心对称图形，对称中心就是它的对角线的交点( 四、掌握中心对称和中心对称图形有什么区别和联系 中心对称与中心对称图形是两个不同的概念(它们之间的区别在于:(1)中心对称是指两个图形之间的关系，中心对称图形是指某一个具有某种性质的图形;(2)成中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上，中心对称图形的对称点在一个图形上( 联系在于:若把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们成中心对称; 若把成中心对称的两个图形看成一个整体，则为中心对称图形( 五、知道中心对称与轴对称有什么区别 在掌握了中心对称和中心对称图形的区别和联系之后，我们还要知道中心对 称与轴对称之间的区别.要弄清楚这个问题，我们知道下就可以了( 中心对称 轴对称 把一个图形沿着某条直 把一个图形绕着某一点旋转180?，如果它能线折叠，如果它能够与定和另一个图形重合，那么我们就说这两个图另一个图形重合，那么义 形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两就说这两个图形关于这 个图形中的对应点，叫做关于中心对称点( 条直线成轴对称，该直 线叫做对称轴( (1)关于中心对称的两 个图形的形状、大小完 全相同，即全等;(2)(1)关于中心对称的两个图形的形状、大小如果两个图形关于某直完全相同，即全等;(2)关于中心对称的两线对称，那么对称轴是性个图形，对称点的连线都经过对称中心，并对应点连线的垂直平分质 且被对称中心平分;(3)关于中心对称的两线;(3)两个图形关于个图形，对应线段平行(或在同一直线上)某直线对称，如果它们且相等( 的对应线段或延长线相 交，那么交点在对称轴 上( 如果两个图形的对应点如果两个图形的对应点连线都经过某一点，判连线被同一条直线垂直并且被这一点平分，那么这两个图形关于这定 平分，那么两个图形关点对称( 于这条直线对称( 举线段、等腰三角形、正线段、直线、长方形、正方形、圆等 例 方形、圆等