激光散斑

激光散斑 散斑现象普遍存在于光学成像的过程中，很早以前牛顿就解释过恒星闪烁而 行星不闪烁的现象。由于激光的高度相干性，激光散斑的现象就更加明显。最初 人们主要研究如何减弱散斑的影响。在研究的过程中发现散斑携带了光束和光束 所通过的物体的许多信息，于是产生了许多的应用。例如用散斑的对比度测量反 射表面的粗糙度，利用散斑的动态情况测量物体运动的速度，利用散斑进行光学 信息处理、甚至利用散斑验光等等。激光散斑可以用曝光的办法进量，但最 新的测量方法是利用CCD和计算机技术，因为用此技术避免了显影和定影的过程，可以实现实时测量的目的，在科研和生产过程中得到日益广泛的应用，因此 是值得在教学实验中推广的一个实验。本实验的目的是让学生初步了解激光散斑 的特性，学习有关散斑光强分布和散射体表面位移的实时测量方法：相关法， 通过本实验还可以了解激光光束的基本特点以及CCD光电数据采集系统。这些 都是当代科研和教育技术中很有用的基本技术和知识。 , 激光散斑的基本概念： 激光自散射体的表面漫反射或通过一个透明散射体（例如毛玻璃）时，在散 射表面或附近的光场中可以观察到一种无规分布的亮暗斑点，称为激光散斑 （Laser Speckles）或斑纹。如果散射体足够粗糙，这种分布所形成的图样是非常 特殊和美丽的（对比度为1）。 激光散斑是由无规散射体被相干光照射产生的，因此是一种随机过程。要研 究它必须使用概率统计的方法。通过统计方法的研究，可以得到对散斑的强度分 布、对比度和散斑运动规律等特点的认识。 图1 光散斑的产生(图中为透射式，也可以是反射式的情形) 图1说明激光散斑具体的产生过程。当激光照射在粗糙表面上时，表面上的 每一点都要散射光。因此在空间各点都要接受到来自物体上各个点散射的光，这 些光虽然是相干的，但它们的振幅和位相都不相同，而且是无规分布的。来自粗 糙表面上各个小面积元射来的基元光波的复振幅互相迭加，形成一定的统计分 布。由于毛玻璃足够粗糙，所以激光散斑的亮暗对比强烈，而散斑的大小要根据 光路情况来决定。散斑场按光路分为两种，一种散斑场是在自由空间中传播而形 成的（也称客观散斑），另一种是由透镜成像形成的（也称主观散斑）。在本实验 中我们只研究前一种情况。当单色激光穿过具有粗糙表面的玻璃板，在某一距离 处的观察平面上可以看到大大小小的亮斑分布在几乎全暗的背景上，当沿光路方 向移动观察面时这些亮斑会发生大小的变化，如果设法改变激光照在玻璃面上的 面积，散斑的大小也会发生变化。由于这些散斑的大小是不一致的，因此这里所 谓的大小是指其统计平均值。它的变化规律可以用相关函数来描述。 , 激光散斑光强分布的相关函数的概念： , 自相关函数 假设观察面任意两点上的散斑光强分布为Ｉ(x1,y1)，Ｉ(x2,y2)，我们定义光强分布的自相关函数为： (1) 其中Ｉ(x,y)表示观察面上任一点Q的光强，Ｉ(x2,y2)表示观察面上另一点Q1112上的光强，〈〉表示求统计平均值。根据光学知识我们知道： (2) 式中U(x,y)表示光场的复振幅。当玻璃板表面足够粗糙（毛玻璃）时,根据散斑统计学的理论我们可以得到如下的公式： (3) ,22式中,(x ,y；x, y）=,〈U(x, y) U(x, y) 〉,,〈Ｉ〉称做复相干系数。由112 2 1 1 2 2 于激光器出射的光斑为高斯分布的（参见附录1），根据衍射理论可推出其复相干 系数（推导方法用菲涅尔衍射公式，参见附录2）为： (4) 式中,x=(x-x)，,y=(y-y)，(3)式化为： 2121 (5) 进行归一化处理，可以得到归一化的自相关函数为： 其中S的意义即代表散斑的平均半径。从附录2中可以知道S与激光高斯光斑半 (6) 径W（在毛玻璃上的光斑）的关系式为 (7) 因此测量出S的大小就可以求出W。 , 两个散斑场光强分布的互相关函数 假设观察面任意一点Q1上的散斑光强分布为Ｉ(x,y)，当散射体发生一个11变化后（如散射体发生一个微小的平移）观察面任意一点Q2上 的散斑光强分布为Ｉ’(x,y) 我们定义光强分布的互相关函数为： 22 (8) 同上面一样有： (9) (10) ‘式中U(x,y)和U(x,y)分别表示两个散斑光场的复振幅。还是根据散斑统计学的 理论我们可以得到如下的公式： (11) ‘,22式中,(x ,y；x, y)=,〈U(x, y) U(x, y) 〉,,〈Ｉ〉称做复互相干系数。C112 2 1 1 2 2 根据衍射理论可推出其复相干系数（推导方法用菲涅尔衍射公式，参见附录3） 为： (12) 式中,x = (x-x)，,y = (y-y) 2121 所以，两个散斑场的互相关函数为： (13) 进行归一化处理，可以得到归一化的互相关函数为： ( 14)