GIS缓冲区建立中的双线问题

GIS缓冲区建立中的双线问 测绘与空间地理信息 第 30卷 第 6期 Vo .l 30, No. 6 GEOM A T ICS & S PA T IAL IN FO RM A T ION TECHNOLO GY 2007年 12月D ec. , 2007 G IS缓冲区建立中的双线问题 刘远刚 (长江大学地球科学学院 , 湖北 荆州 434023) 摘 要 :缓冲区分析是地理信息系统重要的空间分析功能之一 。本文讨论了 G IS缓冲区建立中的双线问题 ,为解 决双线问题提供了一种合理的途径 。首先 ,介绍了平行双线基本算法 ,然后在重点分析了算法中所存在的异常 情况的基础上 ,分别对失真和自相相交两种异常问题制订了合理地解决方案 ,最后编程测试其效果 ,了方案 的可行性 。 关键词 : G IS;缓冲区 ;算法 ( ) 中图分类号 : P208 文献标识码 : B 文章编号 : 1672 - 5867 2007 06 - 0082 - 04 D iscussion on Para llel L ine Problem in G IS Buffer Bu ild ing L IU Yuan - gang ( C o llege of Ea r th Sc ien ce s, C han g j ian g Un iver s ity, Hube i, J in gzhou 434023, C h ina ) ( ) A b stra c t: B uffe r ana lysis is one of the seve ra l impo rtan t ana lysis func tion s of geograp h ica l info rm a tion system G IS. Th is p ap e r d is2 cu sse s the p a ra lle l line p rob lem of the buffe r ana lysis, and p re sen ts a rea sonab le so lu tion. It firstly in troduce s the ba sic a lgo rithm of buffe r ana lysis and sub sequen tly de sign s the m e thod to so lve the p rob lem of tu rn ing angle wh ich is ove r - la rge of ove r - sm a ll a t tu rn2 ing po in t on the cen tre line. A nd fina lly the p rob lem of p a ra lle l line in te rsec tion itse lf is a lso so lved, and its fea sib ility ha s been p roved by p rogramm ing. Key word s: G IS, B uffe r a rea, A lgo rithm () 邻近度问题 ,是地图信息检索与综合处理和 G IS空间 0 引 言 [ 1 ] 分析的重要功能 。从数学的角度看 , 缓冲区分析的基 ( ) 在地图与 G IS信息处理中 , 邻近度 p roxim ity的确 本思想是给定一个空间对象或集合 ,确定它们的邻域 ,邻 定是一个重要手段 。对此我们可作这样的归纳 : 缓冲区 域的大小由邻域半径 R 决定 。如图 1 为点对象 、线对象 、 是地理目标或工程项目的一种影响范围或服务范围 面对象及对象集合的缓冲区示例 。 [ 2 ]图 1 点 、线 、多边形的缓冲区 F ig. 1 Po in t, l in e an d po lygon buffer ) 法 。算法是在轴线首尾点处 ,作轴线的垂线并按缓冲区 1 双线问题基本算法 半径 R 截出左右边线的起止点 ; 在轴线的其他转折点上 , 缓冲区计算的基本问题是双线问题 。双线问题有很 用与该线所关联的前后两邻边距轴线的距离为 R 的两平 多另外的名称 ,如图形加粗 、加宽线 、中心线扩张等 ,它们 行线的交点来生成缓冲区对应顶点 ,如图 2 所示 。 [ 2 ] 指的都是相同的操作 。在文献中常见的实现方法是角 角分线法的缺点是难以最大限度地保证双线的等宽 分线法和击角圆弧法 。性 ,尤其是在击侧 角点 进 一 步 变 锐 角 时 , 将 远 离 轴 线 顶 1. 1 角分线法点 。根据图 2 所示 ,远离情况可由下式表示 : ( 双 线 问 题 最 简 单 的 方 法 是 角 分 线 法 简 单 平 行 线)(d = R / sin / B / 2 收稿日期 : 2007 - 01 - 22 ( ) 作者简介 :刘远刚 1982 - ,男 ,汉族 ,湖北钟祥人 ,硕士 ,现主要从事地图学与地理信息系统的研究工作 。 处理双线的异常情况 。通常将异常情况分为失真和自相 相交两类 ,下面着重分析一下失真情况 。 2. 1 失真情况分类 如图 5 所示 ,仅以定位线左侧的平行线为例说明锐角 (和凹陷失真异常情况 。以定位线上连续的 5 个点 任意 ) 连续 3点不共线 作为一个处理单元 。按照前面所述的 图 2 角分线法 击角圆弧法 ,绘制左侧平行线 ,在定位点 i处出现锐角和 [ 3, 4 ]F ig. 2 A lgor ithm of an gu la r b isec tor 凹陷失真情况 。为讨论方便 ,现假设 : 当缓冲区半径不变时 , d 随张角 B 的减小而增大 , 结 () 果在锐角处双线之间的宽度遭到破坏 如图 3 所示 。因 此 ,为克服角分线法的缺点 ,要有相应的补充判别方案 。 图 3 角分线法的锐角异常情况 F ig. 3 Po in t an g le a bn orm ity un der a lgor ithm of an gu la r b isec tor 1. 2 凸角圆弧法 为克服角分线法的缺点 ,文献 [ 1 ]提出了击角圆弧法 。 其原理为 :在轴线首尾点处 ,作轴线的垂线并按双线和缓冲 5 转折角尖锐时的失真现象 图 区半径截出左右边线起止点 ;在轴线其他转折点处 ,首先判F ig. 5 D istor t ion a ro se from turn in g an g le sha rpen 断该点的凹击性 ,在击侧用圆弧弥合 ,在凹侧则用前后两邻 ( ) ( )) 1j - 1 , j, j + 1表示平行线左边线上的相邻节点 边平行线的交点生成对应顶点 。这样外角以圆弧连接 ,内 (元素 。注意这里的结点元素可能是平行线的交点 用单 角直接连接 ,线段端点以半圆封闭 ,如图 4所示 。) () 点表示 , 也可能是圆弧的弥合点串 用点串表示 。例如 图 5中的圆弧 。可分以下 3 类讨论 。 ) ( 第 1 类 : j - 1 是圆弧弥 合 点 串 , j是平 行 线 交 点 , ( )j + 1 是圆弧弥合点串 ; ) ( 第 2 类 : j - 1 是圆弧弥 合 点 串 , j是平 行 线 交 点 , ( )j + 1 是平行线交点 ; ) ( 第 3 类 : j - 1 是 平 行 线 交 点 , j 是 平 行 线 交 点 , ( )j + 1 是圆弧弥合点串 。 )2用点 1, 2, 3, 4, 5 表示左边平行线上的点 , 其中点 1 ( ) 表示 j - 1 的 前 一 个 节 点 元 素 的 最 后 一 个 点 。如 果 图 4 凸角圆弧法 ( )j - 1 的前一个节点元素是单点 , 则点 1 为该单点 ; 如果 F ig. 4 Sa l ien t a rc m e thod ( ) 为点串 , 则点 1为点串的最后一个点 。点 2 表示 j - 1 的 ( ) ( 最后一个点 ; 点 4 表示 j + 1 的第一个点 ; 点 5 表示 j + 在凹侧的平行边线相交在角分线上 。交点距对应顶 ) 1 的后一个节点的第一个点 。讨论的所有情况中因为节点的距离与角分线法公式类似 。该方法最大限度地保证 点元素 j总是为单点 , 用点 3 表示 。了平行曲线的等宽性 ,避免了角分线法的众多异常情况 。 )3失真判定条件的定义 :2 双线异常情况处理 K ———表示点 2 的凹击性 , K = 1 表示点 2 左 侧 为 1 1 凹 , 右侧为击 , K= 0, 反之 ; 1 对于简单情形 ,缓冲区是一个简单多边形 ,但当计算 K———表示点 3 的凹击性 , K= 1 表示点 3 左 侧 为 2 2 形状比较复杂的对象或多个对象集合的缓冲区时 , 就复 年 200784 测绘与空间地理信息 ( ) ( ) 4 在 j - 1 的 左 侧 ; H= 0 表 示 点 4 在 j - 1 的 右点 K———表示点 4 的凹击性 , K= 1 表示点 4 左 侧 为 2 3 3 侧 。凹 , 右侧为击 , K= 0, 反之 ;3 ( )H———表示点 2与 j + 1 的位置关系 , H= 1 表示点 根据处理单元的组成不同将失真情况分成 3 类 ,每类 1 1 ( )( ) 中根据判定条件的取值又可分为若干情况 。表 1 是各种 2 在 j + 1 的左侧 ; H= 0 表示点 2在 j + 1的右侧 ;1 ( ) 失真情况的图示 。 H———表示点 4 与 j - 1 的位置关系 , H= 1 表示2 2 表 1 失真情况的分类与图示 Ta b. 1 C la ssif ica t ion an d por tra ya l of D istor t ion 第 1 类 第 2 类 第 3 类 , 在此不作讨论 。从而可求出判定条 判断算法比较成熟 2. 2 失真情况处理 ( ) 件 K, K, K, H, H的值 , 然后根据表 2 中结论进行处 1 2 3 1 2 在判断上述的 3 类失真情况时 , 需要解决 2 个问题 :理 。处理的方式主要是求线段的交点 P, 然后以修改后的 () ?点的凹击性的判断 ; ?点与线段 或者圆弧 的关系 。 点序列代替失真点序列 。 点的凹击性的判断可参照击角圆弧法 , 点与线段位置的 表 2 各种情况的判定和处理 Ta b. 2 Judge an d So lu tion for Va r iou s S itua t ion s 情况 失真判定条件取值 分类 求交线段 修改后点序列 KKKHH 12312 ( )( ) ( )1 1 1 0 0 1, P, 5 1 - 1 j - 1 , j + 1 ( ))( 1 - 2 1 23, j + 1 , 2, P, 5 1 1 1 0 1 ( ))( 第 1 类 1 - 3 1 1 1 0 1 34, j - 1 1, P, 4, 5 ( ))( 0 0 1 - - 1, 2, P, 5 1 - 4 23, j + 1 ( ))( 1 - 5 34, j - 1 1 0 0 - - 1, P, 4, 5 ( )0 0 - - 0 )1, P, 5 ( 2 - 1 45, j - 1 ( ))( 2 - 2 1 1 0 - 1 34, j - 1 1, P, 4, 5 第 2 类 ( ))( 1 1 0 - 0 1, P, 5 2 - 3 45, j - 1 ( ))( 1 0 - - - 1, P, 4, 5 2 - 4 34, j - 1 0 - 0 0 - 1, P, 5 ( ))( 3 - 1 45, j + 1 ( ))( 0 1 1 0 - 1, P, 5 3 - 2 12, j + 1 第 3 类 0 1 1 1 - 1, 2, P, 5 ( ))( 3 - 3 23, j + 1 ( ))( - 0 1 - - 1, 2, P, 5 3 - 4 23, j + 1 注 :表中“ - ”表示不考虑该条件 。 平行线的方案 。从图 6可以看出 ,所绘制的平行线具有很 3 结束语 好的视觉效果 。从而较好地完成 G IS缓冲区建立中的双 根据本文提出的异常处理方法 , 编程实现了以屏幕 线问题 。 上随意描绘的一条线作为定位线 , 然后绘制出该线左右 图 6 处理前后效果对比 F ig. 6 Effec t com pa r ison s before an d a f ter proce ss in g [ 4 ] 程朋根 ,龚健雅 . 机助制图中平行线的绘制方法及其特 参考文献 : ( ) 殊问题的处理 [ J ]. 武测科技 , 1994 1 : 43 - 52. 程朋根 , 王伟 . 绘制 圆滑平行线 的方法 [ J ]. 测绘通 报 , [ 5 ] [ 1 ] 毋河海 . 关于 G IS缓冲区的建立问题 [ J ]. 武汉测绘科技 ( ) 1998 12 : 13 - 15 , 32. 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