六年级数学上册分数百分数及比的知识点总结

六年级数学分数百分数及比的知识点 六年级数学上册分数、百分数及比知识点总结(一) 一、分数乘法 (一)分数乘整数 1、分数乘整数的意义:示求几个相同加数的和的简便运算。 2、计算方法 (二)分数乘分数 1、意义:表示求一个分数的几分之几是多少。 2、计算方法: 2、一个数乘比1大的数，所得的结果比原来的数大;一个数乘比1小的数，所得的结果比原来的数小。 (三)分数乘加、乘减混合运算及简算 1、分数混合运算的运算顺序。 整数乘法的运算定律对于分数乘法也同样适用。 2、合理地应用运算定律，可以使一些分数计算变得简便。 (四)求一个数的几分之几是多少的问题 解题规律:一个数×几分之几 二、倒数的认识 1、乘积是1的两个数互为倒数。 2、求一个数(不为0)的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。 3、1的倒数是1，0没有倒数。大于1的假分数的倒数都小于1 ，真分数的倒数都大于1。 三、分数除法 1、分数除法计算法则:甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘乙数的倒数。 2、分数连除或乘除混合计算【转化成分数的连乘来计算】 3、一个数除以比1大的数，所得的结果比原来的数小;一个数除以比1小的数，所得的结果比原来的数大。 4、已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数,可以用方程解，(方程解法:设这个数为x， x ? 几分之几 × x = 多少) 四、认识比 knowledge, Zhuang Shaozhen said pro-democracy work, lecturing is in charge of the underground. In addition, singing revolutionary songs of the Taihang mountains and the Yan ' an ode. Underground activism attracted the attention of reactionary forces, one day, Dong Ling Yuanpei (head of the Youth League of the Wujiang), suddenly the field "inspection", then in establishing the Middle circuit Education Office Wujiang, anti-communist activities 1、比的意义:两个数相除又叫两个数的比。(比表示两个数相除的关系) a2、比与分数、除法的关系:a:b=a?b=(b?0) b 3、比值:比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。(注:比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称) 4、比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。 5、最简整数比:比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1以外没有其它公因数。 6、化简:运用比的基本性质对比进行化简，方法:先把比的前、后项变成整数，再用前项除以后项(分数形式)，最后写成比的形式。注:化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同，结果不同】 7、按比例分配问题:将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。(解决方法:先求出总份数，再求一份的数量，最后按比例分配或者先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。) 五、分数的四则混合运算 1、 运算顺序:分数四则混合运算的顺序与整数相同。 +c=a+(b+c) 2、 运算律:加法的交换律:a+b=b+a 加法的结合律:(a+b) 乘法的交换律:a×b=b×a 乘法的结合律:(a×b)×c=a×(b×c) c 乘法的分配律: (a+b)×c=ac+bc ac+bc=(a+b)× (a-b)×c=ac-bc ac-bc=(a-b)×c 运算性质:减法—连减式 a-b-c=a-(b+c) 除法—连除法 a?b?c=a?(b×c) 分数四则混合运算的应用题: 注:对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。 六、认识百分数 1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数又叫做百分比或百分率。 2、分数可以表示分率和数量，但百分数只能表示分率不能表示数量，所以百分数不能跟单位。 3、我们不能说分母是100的分数叫做百分数，因为它有可能是表示数量的分数。 (比如:knowledge, Zhuang Shaozhen said pro-democracy work, lecturing is in charge of the underground. In addition, singing revolutionary songs of the Taihang mountains and the Yan ' an ode. Underground activism attracted the attention of reactionary forces, one day, Dong Ling Yuanpei (head of the Youth League of the Wujiang), suddenly the field "inspection", then in establishing the Middle circuit Education Office Wujiang, anti-communist activities 3米就不能用百分数表示) 100 4、 把小数化成百分数:先把小数的小数点向右移动两位，再添上“,”。 把百分数化成小数:先去掉“,”，再把小数点向左移动两位。 5、把分数化成百分数，用分子除以分母，然后再转化成百分数。(除不尽时要先除到第四位小数，保留三位小数再化成百分数。) 把百分数化成分数:先化成分母是100的分数，再约成最简分数。 6、(1) 求A是B的百分之几(直接用除法:A?B) (2)求一个数比另一个数多(少)百分之几(先找差，再?单位“1”) 7、常见的百分率 常考的几种百分率:命中率=投中的次数?投篮次数 成活率=成活的棵数?种植的总棵树 发芽率=发芽种子数?试验种子总数 出勤率=出勤人数?应出勤人数 合格率=合格的产品数?产品总数 及格率=及格人数?考试总人数 出油率=油的质量?大豆的质量 出粉率=面粉的质量?小麦的质量 含盐率=盐的质量?盐水的质量 含糖率=糖的质量?糖水的质量 8、纳税问题:先看求什么，再看怎样缴 求一个数的百分之几是多少(一个数×百分之几 ) 9、利息问题:先看求什么，再分析 (1)求利息:直接计算(利息=本金×利率×时间) (2)求本息、买车、买房、实际得到的钱等问题:先分析问题被分成几部分，再解答。 10、折扣问题: (1)现价=原价×折扣、原价=现价?折扣、折扣=现价?原价 (2)九折表示现价是原价的90,，即降低了10% 买四送一表示打八折(4?5) (3)折上折问题(原价×折扣×折扣) 11、解决分数或百分数实际应用题: (1)求什么，找什么(2)单位“1”未知列方程，单位“1”已知用乘法。 分数、百分数及比的概念复习 姓名: knowledge, Zhuang Shaozhen said pro-democracy work, lecturing is in charge of the underground. In addition, singing revolutionary songs of the Taihang mountains and the Yan ' an ode. Underground activism attracted the attention of reactionary forces, one day, Dong Ling Yuanpei (head of the Youth League of the Wujiang), suddenly the field "inspection", then in establishing the Middle circuit Education Office Wujiang, anti-communist activities 1、分数、除法、比、百分数、 ，，，，，，，，，，:24,24,,%,,0.75,折，，折数的形式转换。 2、分数计算的算理及计算规则 528854?大小比较:12? 12 1? ? 1 6?7×5 6× a ? a× 439975 32?作图表示× 43 3、分数可以表示等份，也可以表示具体数量。 1?一瓶油5升，倒出升，还剩( )升。 4 1?一瓶5升装花生油，用去，还剩( )升。 5 55?甲、乙两根彩绳都长2米，甲绳用去，乙绳用掉米，这时88 ( )绳剩下的长一些。 3 ?果园的面积有公顷，它的一半用来种桃树。 4 请在右图中用涂色表示桃园面积 5x、y互为倒数，那么4、倒数 x?=( ) y4 5、比 ，，?比的化简与求比值 5分钟:30秒=( ):( ) 0.25:1.5= ，，?比的应用 a、20克盐溶于100克水中，盐与盐水的比是( ):( ) b、一个等腰三角形的周长是40厘米，已知两条边的比是1:3，底边长( )厘米。 c、如果甲:乙=3:4，乙:丙=3:2。那么甲:乙:丙=( ):( ):( ). d、大豆做发芽试验，发芽的种子数与没有发芽的种子数的比是4:1，发芽率是( )%。 11e、两人各走一段路，甲走的路程比乙多，乙用的时间比甲多,乙与甲的速度比是58knowledge, Zhuang Shaozhen said pro-democracy work, lecturing is in charge of the underground. In addition, singing revolutionary songs of the Taihang mountains and the Yan ' an ode. Underground activism attracted the attention of reactionary forces, one day, Dong Ling Yuanpei (head of the Youth League of the Wujiang), suddenly the field "inspection", then in establishing the Middle circuit Education Office Wujiang, anti-communist activities ( )。 6、百分数、利税和折扣问题 ?某商场电器柜台的所有商品一律八折出售，王老师购买一台原价6000元的彩电，应付( )元;李老师购买了一部单反相机，打折后花去了6000元，这部相机的原价( )元。 ?李湘在银行存了2万元三年期的储蓄，年利率是3.33%，那么到期时一共可以从银行取得( )元。 ?某天六(2)班有39人出勤，1人请病假，六(2班这天的出勤率是( )%。 7、分数、百分数、比所表达的量与量间关系的转换 2?六(1)班中男生占，那么这个班女生与男生的比是( ):( )。 5 ，，，，?甲、乙两数的比是4:7，那么甲数比乙数少，乙数比甲数多 。 ，，，，?苹果的2/3和梨的5/7相等，苹果与梨的重量比是( )。 分数、百分数及比的概念复习测试 姓名: 31、,21?( ),( )?24,( )% 8 23562、×( ), ( )×, +( ), ( ),,1 5467 3、A是真分数，B是假分数，那么( )一定大于1.?A-B ?A×B ?A?B ?B?A 24、:0.6化成最简整数比是( ),比值是( ). 3 ( )( )5、把5米长的钢筋锯成一样长的6段，每段占全长的 ,每段长 米。 ( )( )6、今年种了200棵果树，2棵没有成活，成活率是( )%。 337、一根绳子剪成两段，第一段长 米，第二段占全长的 ，第( )段长一些。 44 8、一台录音机原价350元，现价打8折，现价比原价便宜( )元。 9、商场儿童服装一律打八折销售。买一套原价80元的童装，实际要付( )元;李阿姨买一件儿童羽绒服用了160元，这件羽绒服的原价是( )元。 10、营业额是58万元，按规定要缴纳5%的营业税，上个月应缴纳营业税( )万元. knowledge, Zhuang Shaozhen said pro-democracy work, lecturing is in charge of the underground. In addition, singing revolutionary songs of the Taihang mountains and the Yan ' an ode. Underground activism attracted the attention of reactionary forces, one day, Dong Ling Yuanpei (head of the Youth League of the Wujiang), suddenly the field "inspection", then in establishing the Middle circuit Education Office Wujiang, anti-communist activities 11、一种商品原价1000元，现价800元，价格降低了( )%。 12、一个商店“买四送一”，是打( )折。 13、三角形三个角的度数比是2:3:4，这个三角形最小角是( )度,是( )三角形 114、有甲、乙两堆沙，从甲堆取出放到乙堆，这时两堆沙子吨数正好相等，原来甲、乙4 两堆沙的吨数比是( )。 15、一种商品，第一次降价10%，第二次降价20%，现价比原价降低了( )%。 16、将一根绳子对折2次后长度和另一根绳子对折3次后长度相等，这两根绳子原来长度的比为( )。 2617、苹果重量的与香蕉重量的相等，苹果重量与香蕉重量的比是( )。 37 2218、有甲乙两堆煤，当甲用去，乙用去后，甲乙剩下的煤一样多，原来甲乙两堆煤的35 重量比是( )。 19、被减数、减数和差的和是28，其中差与减数的比是3:4，那么减数是( )。 20、一项工程，小王独做要4天，小李独做要5天，小王工作效率比小李快( )%。 。 21、甲?乙数,1.25，甲数与乙数的比是( )，乙数比甲少( )%22、甲乙丙三个数的平均数是70，甲:乙,2:3，乙:丙,4:5，乙是( )。 knowledge, Zhuang Shaozhen said pro-democracy work, lecturing is in charge of the underground. In addition, singing revolutionary songs of the Taihang mountains and the Yan ' an ode. Underground activism attracted the attention of reactionary forces, one day, Dong Ling Yuanpei (head of the Youth League of the Wujiang), suddenly the field "inspection", then in establishing the Middle circuit Education Office Wujiang, anti-communist activities