【doc】基于遗传算法的控制器参数寻优

【doc】基于遗传算法的控制器参数寻优 基于遗传算法的控制器参数寻优 l8— 第l4卷第3期 1997年9月 现代电力 M0DERNELECTRICPOWER No3 1997 基于遗传算法的控制器参数寻优 刘国贤林宪枢杨奇逊丁MfI. [华北电力大学(北京)电力工程系] 摘要反馈控制器参数优化是最优控制系统综合的一个重要问题为充分鞋验 两种发电机?}夹速汽门非线性控制器的控制效果,采用遗传算法分别对其参数进行 寻优.仿真计算显示1两种控制器的性能差异,以及遗传算法用于控制器参数优化 可行性和有效性. 关键词发电机运行反馈控制器参数优化 分类号TM761.11, 引言 . 遗传算法 . 音爱弗,,__'一|' 任何最优反馈控制系统,都是相对一特定性能指标而言的.在设计过程中,性能指标形 式的选择一般考虑两个因素:一是便于数学处理,二是尽量反映实际系统工作特性. 很多情 况下,二者难以同时得到满足,尤其对于非线性控制系统的设计.例如在设计发电机快速汽 门最优控制器时,其主要目标是提高发电机暂态稳定运行极限角,但在综合过程中,不能 直接选择暂态稳定运行极限角作为性能指标,否则难以对之进行数学处理,而只能选择其 他形式的性能指标,如二次型等.这样就出现了控制器参数的优化问题,即在控制器结构设 计完成后,如何选择控制器(性能指标)的参数,才能使发电机的暂态稳定极限角得以最 大程度的提高.类似的其他问题如发电机励磁PID控制器的参数整定,即如何针对系统的 不同运行工况,恰当地选择PID控制器参数,使发电机在系统振荡过程中,具有良好的阻 尼特性等等对于上述控制器的参数优化问题,控制理论界尚没提供一个有效的方法进行处 理.文献E1]首先报道了遗传算法在控制器参数优化方面的应用.为充分检验文献E2]给出的 两种快速汽门控制器控制效果,同时探索一条控制器参数优化的有效途径,本文采用遗传 算法对上述控制器参数进行了寻优计算,并对适应函数计算,变异和杂交概率的选择等方 面做了进一步研究 1遗传算法介绍 遗传算法是Holland在7O年代初期首先提出的,而在8O年代末到9O年代初开始投入 收稿日期:1996—0716刘国贤博士副教授北京100085,杨奇逊教授博士生导师 北京100085 *电力系统及大型发电设备安全控制与仿真国家实验室资助项目 第3期刘国贤等:基于遗传算法的控制器参数寻优19 实际应用.在电力系统,遗传算法的应用主要集中在无功优化,它是一种借鉴生物界自然 选择和自然遗传机制的高度并行,随机,自适应搜索算法,生物进化论指出大多数生物的 进化发生在作为生物体结构编码的染色体上,通过自然选择,有性生殖两个基本过程和偶 尔的基囤突变完成.遗传算法是受这些基本特征启发而形成的一种非常便于计算机实现的 新型优化算法,它主要用在处理最优化问题和机器学习.遗传算法在执行过程中,是从一个 点的群体开始搜索,指导其搜索的是群体中各个个体的适应值,而不是导数或其他什么辅 助信息.囤此不要求函数具备连续,导数存在以及单峰等特性,同时,它也不受搜索空间的 限制;无论什么样的具体问题,遗传算法只须执行同样的,惊人简单的复制,杂交和偶尔 的变异操作,即可快速,有效地完成其搜索与传统的优化方法相比,它有以下两个显着特 点:隐含并行性和全局优化特性前者使遗传算法只须检测少量的结构就能反映搜索空间的 大量区域,后者使遗传算法能够以概率1寻找到全局最优解.这使得遗传算法尤其适于处理 传统搜索方法解决不了的复杂和非线性问题. 遗传算法的计算过程如下; 1)将实际优化问题编码成符号串(也称染色体),它代表搜索空间中的点,这工作要求 确定待优化变量的变量域以及相应的符号串串长L和字母表规模等参数. 2)将实际问题的目标函数转变为染色体的适应函数.一般情况下要求适应函数值大于 零,它是反映各个染色体好坏程度的指标,也是指导遗传算法搜索最优值的唯一信息,适 应值函数选择的成功与否,直接影响遗传算法的搜索质量 3)确定控制遗传算法的参数和变量.他们包括每代参加运算的染色体群体规模?,复 制概率尸,,杂交概率,变异概率尸等参数. 4)确定遗传算法停止运行的准则. 在完成上述准备工作之后,即可开始执行遗传算法其步骤是: 1)随机产生一个由确定长度的特征串(染色体),组成初群体. 2)对串群体迭代地执行下面的步(a)和步(b),直到满足停止准则 a.计算群体中每个个体的适应值. b.对串群体进行复制,杂交,变异操作,产生新一代串群体 3)把在任一代中出现的最好的个体指定为遗传算法的执行结果,它可能是该优化问题 的解,也可能是近似解,但随着迭代次数的增加,遗传算法可以保证以概率1,寻找到问题 的最优解 需要进一步说明的是:遗传算法中的复制操作类似于生物进化过程中的自然选择,其 原则是适者生存,不适者淘汰;它根据前一代串群体中染色体的适应值进行概率选择,并 将其复制到下一代.杂交操作类似于自然界的有性生殖,通过将两个父代染色体的符号串混 合重组,形成两个新的子代染色体.变异操作类似于自然界的基囤突变,它根据给定的变异 率,随机地选择染色体串的位(基囤),将其值逆变,从而形成一个新的染色体,变异 操作在 恢复群体中失去的多样性方面具有潜在的作用,可以阻止搜索陷入局部最优: 2基于遗传算法的控制器参数寻优 在文献[2]中,应用李亚普诺夫稳定理论,通过不同的途径,分别获得了单机无穷大系统 快速汽门的反馈控制器为: 20现代电力1997年 f0+-p一?0 "一1L(1)l, 1+-户一>0 f01+32+3?0 "一1一l.+p畔+.>0 表达式(1)中,->0,岛>0,是待优化参数.表达式(2)中P:声.是正定矩阵尸的元 素,矩阵P满足下述李亚普诺夫方程: A尸+PA一一Q(3) .10],....大于零,由配置的极点位置确定,Q是正定阵 为方便起见,设为正定对角阵.计算发现:Q阵参数选择不同,计算出的尸阵以及相应控制 器产生的控制效果(即对暂态稳定水平的提高)也不同,为充分检验上述两控制器的控制效 果,下面应用遗传算法对.和Q阵参数q.蚴q.进行寻优计算. 2.1适应函数的在线选择 适应函数值是衡量群体中各个个体好坏的指标,是指导遗传算法搜索的唯一信息,适 应函数值大的个体,在下一代中会有较大的繁值机会,复制操作要求适应函数值大于零.快 速汽门控制器参数优化的目标是使被控机组有最大的暂态稳定运行角d,一般地8>0,如 直接选取每组控制器参数对应的暂态稳定运行角作为其适应值,则经几代后,不宜 区分各 个个体性能值的差异程度.例如,经过几代后,每组控制器参数对应的d值都满足 60<< 66,此时群体中没有一点很大地偏离平均值, 这就减少了遗传算法朝向更好的点选择的强 制,并且搜索会停止不前.为此,本文构造适应 函数为 /'一d—c(d一)(4) 其中c(d一)是当前代最小暂态稳定运行 角d的函数,在线确定,在遗代过程中,随 d不同而变化,这样可较好地保证遗传算法 能够朝向更好的点选择. 2.2遗传算法的韧始化 快速汽门非线性控制器(1)有两个参数需 要优化,均采用7位二进值码串表示,它们的值 域分别定为0.1.12.7,0.012?1.27, 变化率为0.1和0.01,种群规模?一10,变异 和杂交概率分别选为 P:0.01,一0.8 初始种群为图1遗传算法参散优化图 00d —...................L— A 中 其 第3期刘国贤等:基于遗传算法的控制器参数寻优2l 一 {1.0,0.1),{l2.5,0.01},{0.1,1.27),{0.1,1.0),{8.0,0.5), {6.0,1.1),{3.0,0.6),{9.0,0.09).{1.8,0.8),{5.0,1.25) 快速汽门非线性控制器(2)有三个参数需要优化,均采用7位二进值码串表示,它们的值 域均为(1,127),变化率为1,其他参量同上,初始种群为 R一{1,125,6},{1,10.100),{1,100,10),{10.100,1),{10,1,100}, {100,10,1),{100.1,10),{1,15,127},{1.127,15},{15,1,127) 2.3优化计算 遗传算法包含复制,杂交,变异三种操作,优化计算的过程除了进行三种操作外,尚 须利用仿真程序计算群体中每个个体的适应值.图l给出了控制器(2)参数优化的.控 制器(1)参数优化流程图类似 2.4优化计算结果 仿真系统结构如图2所示,参数见附录.设t -- 0.1s,故障发生在一个传输线的始端,t一 0.25s.故障线路跳开,t--0.95s,重台闸成功. 系统在两种非线性快速汽门控制器作用下的暂 态稳定极限如表1所示,它们均是经过8代遗传 计算后的最优值. 表1暂态稳定极限比较 图2单机无穷大系统 显然,非线性快速汽门控制器(2)的性能明显优于控制器(1),其原因主要是控制器(2) 输入机组加速度信号.在故障的瞬间,加速度发生突变,控制器(2)检测到后即发出控制信 号.而控制器(1)输入中不含加速度信号,只有经过一个采样间隔之后,才能检测到转速 m的变化,发出控制信号.另外,从优化计算过程可以看出;遗传算法通过简单的复制,杂交, 变异三种操作,可有救地组织搜索,产生不断进化的解群体,使搜索朝向搜索空间中期望值 最高的部分. 3结论 在提高系统的暂态稳定运行极限角方面,非线性快速汽门控制器(2)的性能优于控制器 (1)遗传算法是一种高度并行的随机自适应搜索算法,指导其搜索的是群体中各个个体的 适应值,而不是导数或其他什么辅助信息.这一特点使它尤其适用于反馈控制器的参数优 化.仿真结果检验了该方法的可行性和有救性,但如何将之应用于反馈控制器参数的在线寻 优,尚待进一步工作. 22现代电力1997拒 参考文献 1吴俊勇,程时杰,陈德树.基于自适应GA算法的非线性控{|I寻优.全国高等学校电力系统及其自动化 专业第十一届学术年会集,1995 2刘国贤.同步发电机快关和威磁非线性控制研究:[博士学位论文].北京:华北电力大学,1996 3GoldbergDE,Geneticalgorithmsinsearch,optimization,andmachinelearning.Addison-- WesleyPub— lishingCompany1989 4KenjiIba,ReactivePowerOptimizationbyGeneticAlgorithm,IEEETrans.0nPS,Vo1.9,N o. 2+May1994,P685—692 5马晋韬,LLLai,杨涵.遗传算法在电力系统无功优化中的应用.中国电机工程,1995,15(5): 347,353 6程浩忠.遗传算法在电力系统无功优化中的应用.全国高等学校电力系统及其自 动化专业第十一届学 术年会论文集,1995 附录单机无穷大系统参数 嚣8.0/314—0.0255,d=5.O/314=0.0159jca=0.7;f_一O.35I 一岛=2.543;一O.318;一l0.0I丑一0-1;zI1一zu一1-48; ,=5j一一0 ControllerParametersOptimizationbyGeneticAlgorithm LiuGttoxian,LinXianshu,YangQi.z'un Dept.ofElectricPowerEngineering,NCEPU AbstractItisanimportantprobleminthedesignofoptimalcontrolsystems tOoptimizethefeedbackcontrollerparameters.Inordertofullyevaluatethe performanceoftwoturbinefastvalvingcontrollers,thispaperemploysthege— neticalgorithm(GA)tooptimizetheparameters.Thecomparativeresultsare given.Inaddition,simulationalsoshowstheeffectivenessofGAforoptimizing controllerparameters. Keywordsgeneratoroperation,feedbackcontroller,parameter,optimization, geneticalgorithm