圆柱体的体积公式：体积=底面积×高,如果用h代表圆柱体的高,则圆柱

圆柱体的体积公式:体积=底面积×高 ，如果用h代表圆柱体的高，则圆柱,S底×h 长方体的体积公式:体积=长×宽×高 如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则 长方体体积公式为:V长=abc 正方体的体积公式:体积,棱长×棱长×棱长( 如果用a表示正方体的棱长，则 正方体的体积公式为V正,a?a?a,a? 锥体的体积=底面面积×高?3 V 圆锥,S底×h?3 台体体积公式:V=[ S上+?(S上S下)+S下]h?3 圆台体积公式:V=(R?+Rr+r?)hπ?3 球缺体积公式,πh?(3R-h)?3 球体积公式:V,4πR?/3 棱柱体积公式:V,S底面×h,S直截面×l (l为侧棱长,h为高) 棱台体积:V=〔S1，S2，开根号(S1*S2)〕,3*h 注:V:体积;S1:上表面积;S2:下表面积;h:高。 ------ 几何体的表面积计算公式 圆柱体: 表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 圆锥体: 表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 平面图形 名称 符号 周长C和面积S 正方形 a—边长 C,4a S,a2 长方形 a和b,边长 C,2(a+b) S,ab 三角形 a,b,c,三边长h,a边上的高s,周长的一半A,B,C,内角其中 s,(a+b+c)/2 S,ah/2,ab/2?sinC ,[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2,a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D,对角线长α,对角线夹角 S,dD/2?sinα 平行四边形 a,b,边长h,a边的高α,两边夹角 S,ah,absinα 菱形 a,边长α,夹角D,长对角线长d,短对角线长 S,Dd/2,a2sinα 梯形 a和b,上、下底长h,高m,中位线长 S,(a+b)h/2,mh 圆 r,半径 d,直径 C,πd,2πr S,πr2,πd2/4 扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C,2r，2πr×(a/360) S,πr2×(a/360) 弓形 l,弧长 S,r2/2?(πα/180-sinα) b,弦长 ,r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 h,矢高 ,παr2/360 - b/2?[r2-(b/2)2]1/2 r,半径 ,r(l-b)/2 + bh/2 α,圆心角的度数 ?2bh/3 圆环 R,外圆半径 S,π(R2-r2) r,内圆半径 ,π(D2-d2)/4 D,外圆直径 d,内圆直径 椭圆 D,长轴 S,πDd/4 d,短轴 倒数关系: 商的关系: 平方关系: 22tanα ?cotα,1 sinα/cosα,tanα,sinα，cosα,1 22sinα ?cscα,1 1，tanα,secα secα/cscα 22cosα ?secα,1 cosα/sinα,cotα,1，cotα,cscα cscα/secα 诱导公式 sin(,α),,sinα cos(,α),cosα tan(,α),,tanα cot(,α),,cotα sin(2π,α),,sin(3π/2,α), sinα ,cosα cos(2π,α),cos(3π/2,α), cosα ,sinα tan(2π,α),,sin(π/2,α),cosα tan(3π/2,α),sin(π,α),sinα tanα cos(π/2,α),sinα cotα cos(π,α),,cosα cot(2π,α),,tan(π/2,α),cotα cot(3π/2,α),tan(π,α),,tanα cotα cot(π/2,α),tanα tanα cot(π,α),,cotα sin(2kπ，α),sin(π，α),,sinα sin(π/2，α),cosα sin(3π/2，α), sinα cos(π，α),,cosα cos(π/2，α),,sinα ,cosα cos(2kπ，α),tan(π，α),tanα tan(π/2，α),,cotα cos(3π/2，α), cosα cot(π，α),cotα cot(π/2，α),,tanα sinα tan(2kπ，α),tan(3π/2，α), tanα ,cotα cot(2kπ，α),cot(3π/2，α), cotα ,tanα (其中k?Z) 两角和与差的三角函数公式 万能公式 sin(α，β),sinαcosβ，cosαsinβ 2tan(α/2) sin(α,β),sinαcosβ,cosαsinβ sinα,—————— cos(α，β),cosαcosβ,sinαsinβ 2 1，tan(α/2) cos(α,β),cosαcosβ，sinαsinβ 2 1,tan(α/2) tanα，tanβ cosα,—————— tan(α，β),—————— 2 1，tan(α/2) 1,tanα ?tanβ 2tan(α/2) tanα,tanβ tanα,—————— tan(α,β),—————— 2 1,tan(α/2) 1，tanα ?tanβ 半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式 二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2α,2sinαcosα 3α sin3α,3sinα,4sin 222cos2α,cosα,sinα,2cosα,1,1,3cos3α,4cosα,3cosα 22sinα 3 3tanα,tanα 2tanα tan3α,—————— tan2α,————— 2 1,3tanα 2 1,tanα 三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式 1 α，β α,β sinα ?cosβ,-[sin(α，β)，sin(α,β)] sinα，sinβ,2sin—,,?cos—,— 2 2 2 1 α，β α,β cosα ?sinβ,-[sin(α，β),sin(α,β)] sinα,sinβ,2cos—,,?sin—,— 2 2 2 1 α，β α,β cosα ?cosβ,-[cos(α，β)，cos(αcosα，cosβ,2cos—,,?cos—,— ,β)] 2 2 2 α，β α,β 1 cosα,cosβ,,2sin—,,?sin—,— sinα ?sinβ,, -[cos(α，β),cos(α ,β)] 2 2 2 化asinα ?bcosα为一个角的一个三角函数的形式(辅助角的三角函数的公式)