游戏公平吗 摸到红球的概率教案

游戏公平吗 摸到红球的概率 游戏公平吗与摸到红球的概率 一、 教学目标 1.了解游戏规则的公平性,了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小, 发展动手操作能力、分析问题能力。 2(通过摸球游戏～帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法～体会概率的意义,根据已知的概率设计游戏。 3(通过环环相扣的、层层深入的问题设臵以及分组游戏的设臵～鼓励学生积极参与～培养学生自主、合作、探究的能力～培养学生学习数学的情趣。 二、教学过程 (一) 情境引入 活动内容:设臵情境1:小明和小丽都想去看周末的电影～但只有一张票(你能帮他们想一个公平的方法吗? 情境2:小明想了个办法:“让我们做个转盘游戏来判定电影票归谁吧:游戏规则为指针转到绿色区域电影票就归你～否则归我”.小明的办法对双方公平吗, 情境3:在A转盘中～“指针停留在黄色区域”是什么事件,在B转盘中～“指针停留在黄色区域”是什么事件,“指针停留在绿色区域”呢, A B 活动目的:通过第一个开放性的问题引发学生对游戏活动的关注～接着设计一个简单的转盘游戏帮助学生体会公平性问题,最后加入对事件分类的复习～衔接知识自然引出课题。 活动的注意事项:学生首先在一个开放的环境下研究解决问题的多种方法～只要回答合理教师都应积极鼓励～同时注意时间安排～及时导入情境2,对于转盘游戏为什么不公平教师可进行适当引导～同时应规范事件分类的叙述。在此 环节中教师应调动学生积极性～使大多数学生都能积极参与～达到课前热身的目的。 (二)探索新知 活动内容:参照教材提供的转盘游戏提出问题: 1.选择甲、乙两名同学分别代表小明和小丽参与转盘游戏～同时将全班同学分成甲、乙两组共同完成十次转盘游戏 2.下列事件发生的可能性是:“必然的、不可能的、不确定的”中的哪一种,对于转盘A“最终得到的数字是偶数”是什么事件,“最终得到的数字是奇数”是什么事件,对于转盘B呢,游戏公平吗, 3.你能用自己的语言描述必然事件发生的可能性吗,不可能事件呢,猜想一下不确定事件发生的可能性的范围。 活动目的:学生经过前一环节导入过程对游戏是否公平有一定的了解～本环节继续以小明和小丽的意见分歧为背景使整体线索一致～体现连贯性。学生通过亲自操作、分析试验数据～体会必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性～以及游戏规则的公平性。利用动画效果制作转盘游戏 能极大地吸引学生的注意力～既能实现有效时间内提高教学效率～又可避免手工制作的转盘可操作性差影响结论的得出,通过问题2的讨论调动学生积极参与～顺理成章得出结论～培养了学生合作交流～大胆质疑～归纳等数学能力。 活动的注意事项:转盘游戏开始环节要调动所有学生参与～比如选出两名学生后可让其余同学自愿分成两组分别为两个转盘喊“开始”和“停”,活跃课堂气氛～体现参与意识～在最终讨论事件发生的可能性大小时应积极鼓励学生们互相补充合作交流～教师应注意在整个环节中的角色是引导者～学生才是主体。 (三)小组讨论 活动内容:,1,提出问题:小明、小丽两人做如下的游戏:如图是一个均匀的骰子～它的六个面上分别标有数字1～2～3～4～5～6。任意掷出骰子后～若朝上的数字是6～则小明获胜,若朝上的数字不是6～则小丽获胜。你认为这个游戏对小明、小丽双方公平吗, ,2,四人一组利用骰子做游戏验证游戏的公平性。要求两人掷骰子～两人数据每组做30次试验后～得出游戏是否公平的结论。 ,3,你能在上图中大致表示“朝上的数字是6”和“朝 上的数字不是6”发生的可能性吗, 活动目的:此处留给学生充分的时间与空间去活动～使学生完整地经历“猜测—试验并收集实验数据—分析试验结果—作出决策”的活动过程～深刻体会到概率可以为科学合理地判断问题提供有力依据～培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力。 活动的注意事项:此环节教师要给学生充足的活动时间进行数据的收集与处理过程～同时教师应深入到各小组中观察学生们的表现聆听他们的交流。若学生对画图掌握较好～教师还可适当添加问题～如“在图上表示朝上数字是奇数发生的可能性”等。 (四)练习与提高 活动内容: 1(判断下列哪些事件是必然事件、不可能事件或不确定事件: (1)打开电视机正在播广告; (2)太阳从西方升起, (3)下雨天人们会打伞; (4)两数相乘～异号为负 2(一个袋中装有10个球～在下列情况中摸到红球的可能性在图中所对应的位臵分别是: 1,10个白球, , , 2,2个红球～8个白球 , , 3,10个红球, , , 4,9个红球～1个白球, , , 5,5个红球～5个白球。 , , A B C E D 不可能 发生的可能 可能 发生的可能 必然 发生 性小于50% 发生 性大于50% 发生 3(现实生活中～为了强调某件事情一定会发生～有人会说“这件事百分之二百会发生” 。这句话在数学上对吗, 活动目的:对本节知识进行巩固练习。 活动的注意事项:对于第一小题～学生们应该是很快能够得出结论～2、3题教师应给予鼓励和引导并规范答题语言。 (五)知识引申 活动内容: 1.议一议 ,,, 若一个盒子中有3个红球、1个白球～同学们认为这名同学任摸一球～摸出的球可能是什么颜色, ,,,若将每个球都编上号码～分别为1号球,红,、2号球,红,、3号球,红,、4号球,白,～那么这位同学摸到每个球的可能性一样吗, ,？,任意摸出一球～你能说出所有可能出现的结果吗, ,4,你能得到什么结论, 2引出概率的概念和求法、记法。 活动目的:由学生的讨论引出概率的概念。 (六)应用新知 1.学以致用 要求学生根据新学习的概率的有关知识～再结合前面的不可能事件、必然事件、不确定事件。尝试着发现新的结论。 2.牛刀小试 由学生利用刚刚学习的概率的知识解决教材中掷小立方体的问题。 3.练习 ,1,如图所示有10张卡片～分别写有0至9十个数字。 将它们背面朝上洗匀后～任意抽出一张。 P,抽到数字9,= , P,抽到两位数,= ～P,抽到一位数,= , P,抽到的数大于6,= ～P,抽到的数小于6,= , P,抽到奇数,= ～P,抽到偶数,= , ,2,某超市为了促销一批新品牌的商品,设立了一个不透明的纸箱,装有1个红球、2个白球和12个黄球。并规定:顾客每购买50元的新品牌商品,就能获得一次摸 球的机会,如果摸到红球、白球或黄球,顾客就可以分别获得一把雨伞、一个文具盒、一支铅笔。甲顾客购此新商品80元。 他获得奖品的概率是 ,他得到一把雨伞概率是 , 一个文具盒概率是 ,一支铅笔的概率分别是 。 ,3,如图～有一个均匀的正二十面体形状的色子～其中的1个面标有“1”～2个面标有 “2”～3个面标有“3”～ 4个面标有“4”～ 5个面标有“5”～其余的面标有“6”。将 这个色子掷出后～ ,1,“6”朝上的概率是 。 ,2,数字 朝上的概率最大。 ,4,一副扑克牌,去掉大、小王,～任意抽取其中一张～ 抽到方块的概为 ,抽到红桃3的 概率为 ,抽到5的概率 为 。 ,5,任意翻一下日历～翻出是6月6日的概率为 ～ 翻出4月31日的概率为 ～翻出31日的概率为 ,一年按365天计算,。 ,6,中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节～是一种竟猜游戏～游戏规则如 下:在20个商标牌中～有5个商标牌的背面注明一 定的奖金额～其余商标牌的背面是一张哭脸～若翻到 哭脸～就不得奖～参与这个游戏的观众有三次翻牌机 会,翻过的牌不能再翻,。某观众前两次翻牌均获得 若干奖金～那么他第三次翻牌获奖的概率是 。 4.拓展训练: 一个口袋中放有20个球～其中红球6个～白球和黑球各若干个～每个球除颜色以外没有任何区别: 若小王通过大量反复的实验,每次取一个球～放回搅匀后再取第二个,发现～取出黑球的概率稳定在 左右～则可以估计袋中的黑球的个数为 . 若小王取出的第一个球是白球～将它放在桌上。 闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取出一个球～取出红球的概率是 . (七)课堂小结 1.如何表示一个事件的概率. 2.必然事件、不可能事件和不确定事件的概率分别是多 少. 3.如何计算概率. ,八,布臵作业