高考真题探究（十三）选修3-4母题1简谐运动

高考真题探究（十三）选修3-4母题1简谐运动 教育资源 高考母题解读 高千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究高考母题，掌握母题解法规律，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。 母题1、简谐运动 【解法归纳】做简谐运动的物体，其回复力F=-kx，在通过关于平衡位置对称的两个位置时的一些物理量具有对称性。如:相对于平衡位置对称的两个位置位移大小相等、方向相反;加速度大小相等、方向相反;速度大小相等，动能相等，势能相等;从某位置到达平衡位置的时间与从平衡位置到达对称点的时间相等。叠加体的简谐运动时二物体具有相同的运动状态，可利用整体法整体受力情况和运动情况。与外界没有力作用的物体做简谐运动的回复力由另一物体施加的摩擦力提供。简谐运动的图象是正弦曲线，实质是简谐运动的质点位移随时间变化的图象。由简谐运动图象可判断出任意时刻的位移大小和方向、加速度方向(指向平衡位置——横轴)、速度方向等。 典例:(2012?北京理综)一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点。从某时刻开始计时，经过四分之一的周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度。能正确反映振子位移x与时间关系的图像是 【针对训练题精选解析】 1.(2012?重庆理综)装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示。将试管 竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向 近似做简谐运动。若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可 能正确的是 1.【】:D 【解析】:t=0时试管处于正最大位移处，描述试管振动的图象中可能正确的是D。 【考点定位】此题考查简谐振动及其图象。 2(2010全国理综1)一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点。t,0时刻振子的位移x,-0.1m;t 教育资源 教育资源 4,s时刻x,0.1m;t,4s时刻x,0.1m。该振子的振幅和周期可能为 3 88A(0.1m，s B(0.1m，8s C(0.2m，s D(0.2m，8s 33 3(2009 ,年天津卷)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为,Asin，则质点 xt4 A.第1 s末与第3 s末的位移相同 B.第1 s末与第3 s末的速度相同 C.3 s末至5 s末的位移方向都相同 D.3 s末至5 s末的速度方向都相同 4((2008四川延考区理综)光滑的水平面上叠放有质量分别为m和m/2的两个木块。下方木块与一劲度系数为k的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示。已知两木块之间的最大静摩擦力为f，为使这两个木块组成的系统象一个整体一样地振动，系统的最大振幅为 A(f/k B(2f/k C(3f/k D(4f/k 教育资源 教育资源 5(2006年江苏物理)如图所示，物体 A置于物体 B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与 B相连。在弹性限度范围内，A和B一起在光滑水平面上做往复运动(不计空气阻力)，并保持相对静止。则下列说法正确的是 A(A和B均做简谐运动 B(作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比 C(B对A的静摩擦力对A做功，而A对B的静磨擦力对B不做功 D(B对A的静摩擦力始终对A做正功，而A对B的静摩擦力始终对 B做负功 6.(2003广东物理)一弹簧振子沿x轴振动，振幅为4cm。振子的平衡位置位于x轴上的O点。图1中的a、b、c、d为四个不同的振动状态:黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向。图2给出的????四条振动图线，可用于表示振子的振动图线， A.若规定状态a时t=0，则图象为? B.若规定状态b时t=0，则图象为? C.若规定状态c时t=0，则图象为? D.若规定状态d时t=0，则图象为? 教育资源 教育资源 7. (2004天津理综)公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板。一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T。取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t=0，其振动图象如图所示，则 8.如右图所示，两根劲度系数相同的轻弹簧a、b和一根张紧的细 线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量大于乙的 质量，a的原长小于b的原长。当细线突然断开时，两物块都开始 做简谐运动，在运动过程中 A、甲的振幅大于乙的振幅 B、甲的最大加速度大于乙的最大加速度 C、甲的最大速度小于乙的最大速度 D、甲的最大动能大于乙的最大动能 教育资源 教育资源 教育资源 教育资源 教育资源