三角形面积计算公式推导－－教学实录

三角形面积计算公式推导－－教学实录 《三角形面积的计算》 知识目标:使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能够正确地计算三角形的面积。 能力目标:通过课堂活动培养学生动手操作能力，语言表达能力，丰富的想象力及知识迁移能力。 情感目标:师生互动，生生互动，建立信任愉快的师生关系以及团队精神。培养学生一种学习数学的，即大胆设想、勇于实践、分析整理、灵活运用。学习方式:以自主，合作为主的综合学习方式。 重点难点:学生对知识的领悟和运用。 教学手段:多媒体辅助教学、学生学具(平行四边形纸片) 学习过程: 一、设疑引入 (出示两个一大一小的三角形学具) 1、今天老师为大家带来了两个图形，它们是……(三角形) 2、那么哪个三角形的面积大呢,(差异较大，一目了然。) 3、那这个大的三角形比这个小的三角形的面积大多少呢,(学生遇难) 看来大家遇到困难了，不过没关系，今天我将和大家共同来研究这个问题——三角形的面积计算。(板书课题)这节课我们将从两大板块进行，第一大板块，智慧大比拼;第二大板块，能力大挑战。 二、智慧大比拼。 1、这是一个需要大家动起双手，开动脑筋的小宽厚实验。 出示实验要求: a、将一个平行四边形分成两个三角形。 、比一比这两个三角形，有什么发现, b 2、学生动手操作，剪切平行四边形学具。 3、学生汇报实验的操作过程和结果。 a、将一个特殊的平行四边形长方形，延着对角线剪开，可以得到两个相等的直角三角形。 b、将手中的另一个学具(一个普通的平行边形)延着对角线剪开，可以得到两个相等的锐角 三角形。 此时，鼓励学生探索另一种剪法，就是延着另一个对角线剪开，可以将这个平行四边形分成两个相等的钝角三角形。 4、探究发现每个平行四边形与组成其三角形之间的关系。推导出三角形的面积公式。 师:通过大家的努力，我们将这个实验顺利地完成了。我们将一个平行四边形分成了两个相等的三角形。那我们这节课要研究的是三角形的面积计算。难道，这个平行四边形与它其中的一个三角形之间有某种关系么, a、出示课件(平行四边形与其分割的三角形，以及显示出它们的高) b、学生观察手中学具或课件，研究讨论。 c、汇报研究发现。 其中的一个三角形与这个平行四边形是等底等高。 一个三角形的面积是整个平行四边形面积的一半。 d、师:既然三角形的面积是平行四边形面积的一半，那我们应该用什么运算形式来表示它们之间的关系呢, (生:三角形面积=平行四边形面积?2) 平行四边形面积怎样表示, (生:平行四边形面积=底×高) 那三角形的面积就可以表示为…… (生:三角形的面积=底×高?2) 5、板书公式，并引导出相应字母公式。 师:四年*班的同学真是了不起，在你们的共同努力下研究得出了三角形的面积公式，连老师都被你们的智慧所折服了。那你们有没有信心迎接下一个挑战呢,老师相信你们～现在就进行我们本节课的第二板块——能力大挑战。 三、能力大挑战。 1、动物题板 这是一个音乐传物的游戏(进行四组到五组)。在欢快的音乐下开始，传到的同学可选择课件上所示的动物中选择一个所喜欢的，进行闯关。(点击每个动物，都会出现一道简单的三角形面积计算题。) 分米，高是4分米的三角形的面积有多大,” 图形题 题型:文字题如“聪明的你想一想:底是6 如“给出一个三角形，上面标示底和高，求面积。” 要求该生口答列式计算结果，其他学生注意倾听，默算，做评判员，认定该生是否正确。 2、课前题。 恭贺大家闯关成功。你们都能运用公式进行简单的三角形面积计算了。YOU ARE CLEVER～ (出示课前两个三角形的学具) 那课前，你们说不知道这个大角形的面积比这个小三角形的面积多多少，那现在你们能够计算么, (生:不能) 为什么, (生:没有底，没有高) (师翻转图形出现两个三角形的底和高)现在呢, 学生独立计算，指生板演。 3、生活数学家 a、千变万化考考你 一题多变的三角形面积计算题。给出一个三角支架的三组底和高，让生根据所给条件，用不同的方法求出支架的面积。(此题在于学生是否能准确找出相应的底和高，培养学生变式思维的能力以及空间观念。) b、我是小小师 这也是一道生活题。课件出示一所房屋，创设情境:老师单位的工友王爷爷这个星期想装饰房屋侧面的墙壁，可是不知道买多少平方米的磁砖，你愿意帮助他么,(复合图形的面积) 4、小小设计师 小组合作，只用三角形(在规定的数量内)在最短的时间设计一个图案，并求出这个图案需要多大面积的彩纸。(三角形数量为六个)计算设计完毕，展示。 四、总结。