尺规作图

尺规作图 19.3尺规作图(3) 1.进一步熟练尺规作图. 2.掌握尺规的基本作图:画线段的垂直平 分线，画直线的垂线. 3.尺规作图的简单应用，解尺规作图题，会写已知、求作和作法. 二、教学重点画图， 写出作图的主要画法. . . (一) 画线段，画角. 那么利用尺 规还能解决什么作图问题呢? (二) 1.画线段的垂直平分线. 请同学们探索用直尺和圆规准确地画出一条线段的垂直平分线. 已知线段a，用直尺和圆规准确地画出已知线段a的垂直平分线. 解决这一问题，要利用好线段垂直平分线的性质. 请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法. 例1已知底边及底边上的高作等腰三角形. 分析:要完成这个作图，先作出底边，再作底边的垂直平分线，取高，最后完成三角形 . 已知:底边a、及底边上的高h.(画出两条线段a、h) 求作 :?ABC，使得一底边为a、底边 上的高为h. 作法:(略). 2.画直线的垂线. 请同学们探索用直尺和圆规准确地画出一条直线的垂线. 请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法. 实际上，画出一条直线的垂线，就是转化为画线段的垂直平分线. 例2过直线外一点作直线的垂线. 已知:直线a、及直线a外一点A.(画出直线a、点A) 求作: 直线a的垂线直线b，使得直线b经过点A. 作法:(1)以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交直线a于点C、D. (2)以点C为圆心，以AD长为半径在直线另一侧画弧. (3)以点D为圆心，以AD长为半径在直线另一侧画弧，交前一条弧于点B.(4)经过点A、B 作直线AB. 直线AB就是所画的垂线b.(如图) 3.(优生)探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆. 思考:如何解决这一实际问题?下面我们共同探寻解决这一问题的办法. 练习教材练习第1、2题. 探究1:过一个已知点A 如何作圆?(如图，让学生动手去完成) 学生讨论并发现:过点A所作圆的圆心在哪儿?半径多大?可以作几个 这样的圆?(圆心不定， 半径不定，可以作无数个圆) 探究1 探 究2 探究2:过已知两点A、B如何作圆?(如图，学生动手去完成) 学生继续讨论并发现:它们的圆心到A、B两点的距离怎样?能用式子示吗? 圆心在哪里? 过点A、B两点的圆有几个?(OA=OB，圆心在直线AB的垂直平分线上，有无数个圆) 探究3:过同一平面内三个点的情况会怎样呢? (1)求作一个圆，使它经过不在一直线上三点A、B、C. 已 知:不在一直线上三点A、B、C，求作一个圆，使它同时 经过点A、B、C.(学生口述作法，教师示范作图过程) 学生讨论并发现:这样一共可作几个圆?圆心在哪里?圆心到A、B、C三点的距离怎样?(可作一个圆，圆心是线段AB、 AC、BC的 垂直平分线的交点，圆心到A、B、C三点 距离 相等) (2)过在一直线上的三点A、B、C可以作几个圆?(不能作出) 发现结论:不在同一直线上的三点确定一个圆: (三) 同学们自己对本课内容进行小结. (四) 文章 来源