向量的数乘

向量的数乘 向量的数乘(1、3) 备课人:徐卫萍 审核人:姜利娟 教学目标: (1)掌握向量的数乘(实数与向量的积)定义及实数与向量积的运算律; (2)理解两个向量共线定理; 教学重点、难点;向量的数乘(实数与向量的积)的定义、运算律，向量共线定理 教学过程: (一) 复习: 1、 向量加减法的运算法则; 2、 向量运算的三角形法则、平行四边形法则 3、 向量加减法运算律 二、新课讲解 1、向量数乘的定义: ab2、根据向量数乘的定义,验证向量数乘满足下面的运算律,实数与向量, ,有如下运算律,,,成立: 3、 向量数乘作图: ,,,,,b2a,3b例1、已知向量和，求作向量和向量 ,2,5aa 1 例2、计算: ,,,,3(a,b),2(a，2b)(1) (2) 2(2a，6b,3c),3(,3a，4b,2c) 注:向量数乘与实数乘法有哪些相同和不同点, ,,,,,,,,11,,,a,b,c、若，已知为已知向量，求未知向量 例32(x,a),(b，c,3x)，b,0x32 . 定义及实数与向量积积的课堂小结:本节课所要掌握的数学知识:向量的数乘(实数与向量的积) 运算律 本节课所要掌握的数学:数形结合 课堂作业: 1、 计算: ,,,,,,6(2a,4b),(3a,2b)3(,4a，5b)(1) (2) ,,a,b2、 如图，已知向量，求作向量: ,,,,,,a，b2a,b(1) (2) (3) ,2a 2 ,,,bee,,35ee,3、 已知向量a,e，2e,，求(用示) 43ab,121212 4、已知和是不共线的向量，试用和表示。 OAOBAPtAB,(),tR,OAOBOP 课外作业: OAaOBb,,.,、已知，是菱形的一组邻边，且菱形的对角线交点为， 1DOAOB OD,则 2、计算 3(53)2(6)abab,,，(35)2(368)abcabc,，,,,，(1) (2)4 3 ab,3()2(2)4()0xaxaxab，，,,,，,3、已知向量且,求 x 4