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奇函数偶函数教案.doc 函数奇偶性教案(第一课时) 一、课:谁是奇,谁是偶? 二、课型:概念学习型 三、教学目标:通过函数奇偶性的学习，使学生对函数的整体性质有一定的了解，并且让学生能够判断函数的奇偶性，以及体会数形结合的数学思想方法。 四、教学重点和难点:1)重点:对函数奇偶性概念的理解于应用。2)难点:判断奇偶性的方法。 五、教学方法:利用已经学过的对称性，及前面学习过的函数图象来类比学习。 六、课时安排:2课时 七、教学设备:可以运用多媒体，也可以黑板讲解。 八、教学过程: 意图:运用该情境～能够让学生在动机上 1、思路: 做好准备～对所学内容产生兴趣～使学生在学 习前处于对知识的“饥饿状态”～产生一个心理生活引入数学 “缺口”～从而激发学生产生弥合心理缺口的学 习动力。 设计意图:做出不同函数的图象～让学生进行画出函数图象 直观感知。 设计意图:让学生认真观察函数图象～并根据 观察猜想结论 图象猜想结论～为抽象概括做好准备。 设计意图:根据学生是学习的主体～教师是组 织者、引导者与合作者的新理念～引导学生概概括本质属性 括出奇偶函数的定义～培养学生的概括能力。 设计意图:进行抽象概括～符号表示～体现从 抽象符号表示 特殊实例抽象概括到一般属性的认知规律。 设计意图:目的是加深对奇偶性概念的理解～ 概念辨析深化 设计意图:体现知识技能的直接应用～其目的 是让学生能够按定义判定其奇偶性～要求 写～培养规范意识。同时对反例的辨析识别～ 应用定义判断 能够进一步加深对概念本质属性的理解和掌 握。 设计意图:通过研究函数性质来把握图象的变 化趋势和一些特征～从而能够准确画出函数的应用性质作图 草图～感悟数形结合的思想方法。 设计意图:通过练习,可以让学生对新知识加深 理解,逐步巩固内化,建立起新的认知结构;在 课堂巩固练习 学生掌握好的基础上,形成技能技巧,培养学生 的发散思维能力。 设计意图:使养成整理知识的习惯～培养概括 能力～提升反思能力～提高语言表达能力。 回顾反思小结 第 1 页 2)引入:观察下面的函数图像 偶函数: 先来看看前两个函数的图象,我们发现有共同的特点,那就是都是关于y轴对称的，是吧!所以,我们就用奇偶性来表示函数图象的这种性质。那么，函数奇偶性的定义是怎么样的呢,下面我们就来定义一下: 一、 偶函数:一般的，如果对于函数f(x)的定义域内 任意一个x，都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做 第 2 页 偶函数。 二、 同理，我们也可以定义出奇函数的定义。请大家 归纳一下。 :,)定义域内的、任意的、定义域要关于原 注意 点对称才能判断～与函数的单调性的比较～,)首先定义域要关于原点对称才能判断奇偶性。既奇又偶函数:常值函数 三、 如何判断函数的奇偶性:,)定义法:第一步， 先看函数的定义域是否关于原点对称，否则非奇 非偶。第二步，直接或间接利用奇偶性的定义来 判断。(可利用作差或用作商) ,)图象法:利用奇偶函数图象的对称性;来判 断。 ,)复合函数的奇偶性判断:若复合函数是由若 干个函数复合而成，则可依若干个函数的奇偶性 而定。 四、例题:判断下列函数的奇偶性: 45f()x,f()x,(,) (,); xx 11 f()xx,，,f()x2(,) (,)( xx 九、板书设计和课后分析: 第 3 页 1、板书.doc 2、课后分析:函数奇偶性是函数的整体性质，大家要注意哦，还有要会运用数形结合的思想。 3、家庭作业:书上36页 第 4 页