初四数学题

初四数学题 1如图，?O，?O，?O的半径均为2cm，?O，?O的半径均为1cm，?O与其他1234 4个圆均相外切，图形既关于OO所在直线对称，又关于OO所在直线对称，则四边形1234 OOOO的面积为 142322A.12cm B.24cm 22C.36cm D.48cm ( 2.如图，矩形ABCD中，P为CD中点，点Q为AB上的动点(不与A，B重合).过Q作QM?PA于M，QN?PB于N.设AQ的长度为x，QM与QN的长度和为y.则能示y与x之间的函数关系的图象大致是 A B C D 3.如图，在Rt?ABC中，?C=90?，?A=30?，AB=2.将?ABC绕顶点A顺时针方向旋转至?AB′C′的位置，B，A，C′三点共线，则线段BC扫过的区域面积为 . 24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax+bx+c经过A(,2，,4)，O(0，0)，B(2，0)三点( 2(1)求抛物线y=ax+bx+c的解析式; (2)若点M是该抛物线对称轴上的一点，求AM+OM的最小值 ( 5.如图，AB是?O的直径，点E为BC的中点，AB=4，?BED=120?，则图中阴影部分的面积之和为( ) A(1 B( C( D(2 6.如图，点A、B、C分别是?O上的点，?B=60?，AC=3，CD是?O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC( (1)求证:AP是?O的切线; (2)求PD的长( 7.如图，点A在x轴上，OA=4，将线段OA绕点O顺时针旋转120?至OB的位置( (1)求点B的坐标; (2)求经过点A、O、B的抛物线的解析式; (3)在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形,若存在，求点P的坐标;若不存在，说明理由( (小明在8.如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60?，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45?(已知山坡AB的 C D坡度i,1:3，AB,10米，AE,15米，求这块宣传 牌CD的高度((测角器的高度忽略不计，结果 精确到0.1米( B参考数据:2?1.414，3?1.732) 45 ? 60 AE ? 9.如图，?ABC中，以BC为直径的圆交AB于 A点D，?ACD=?ABC( D(1)求证:CA是圆的切线; 25(2)若点E是BC上一点，已知BE=6，tan?ABC=，tan?AEC=，C33BE求圆的直径( 10.潍坊市昌乐县有一个食品厂，该厂的食品主要有两种销售方式，一种方式是卖给食品经销商，另一种方式是在各超市的柜台进行销售，每年该厂生产的食品都可以全部销售，该食品厂每年可以生产食品100万盒，其中，卖给食品经销商每盒食品的利润y(元)1与销售量x(万盒)之间的函数图如图所示;在各超市柜台销售的每盒利润y(元)与2销售量x(万盒)之间的 3,,，,,xx80(040),函数关系为: y,4,2y()元1,40(40100),,x, 5 0 4z(1)写出该食品厂卖给食品经销商的销售总利润(万1 00 元)与其销售量x(万盒)之间的函数关系式，并x(万盒) 60 100 指出x的取值范围; z(2)求出该食品厂在各超市柜台销售的总利润(万元)与卖给食品经销商的销售量x2 (万盒)之间的函数关系式，并指出x的取值范围; (3)求该食品厂每年的总利润w(万元)与卖给食品经销商的销售量x(万盒)之间的函 数关系式，并帮助该食品厂确定卖给食品经销商和在各超市柜台的销量各为多少万 盒时，该公司的年利润最大,