绝对值的几何意义

绝对值的几何意义:在数轴上表示 数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作,a,。 1、有理数的绝对值一定是 ( ) A、正数 B、整数 C、正数或零 D、自然数 2、下列说法中正确的个数有 ( ) ?互为相反数的两个数的绝对值相等;?绝对值等于本身的数只有正数;?不相等的两个数的绝对值不相等;?绝对值相等的两个数一定相等 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么 ( ) A、甲数必定大于乙数 B、甲数必定小于乙数 C、甲、乙两数一定异号 D、甲、乙两数的大小，要根据具体值确定 4、绝对值等于它本身的数有 ( ) A、0个 B、1个 C、2个 D、无数个 5、下列说法正确的是( ) A、一定是负数 B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等 ,a C、若，则a与b互为相反数 D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数 ab, 6、数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为___________. 7、绝对值小于π的整数有______________________ 8、大家知道，它在数轴上的意义是表示5的点与原点(即表示0的点)之间的距离(又如式子|5||50|,, |63|,，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离(类似地，式子|5|a，在数轴上的意义是 ( 9、已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题: (1)如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_________，A、B两点间的距离是________。 (2)如果点A表示数是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A、B两点间的距离是________。一般地，如果点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是______ ,2,2,410、(距离问题)观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离 4与，3与5，与，与3. 并回,6答下列各题: (1)你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗, (2)若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为―1，则A与B两点间的距离 可以表示为__________( (3)结合数轴求得的最小值为 ，取得最小值时x的取值范围为 ________. xx,，，23 (4) 满足的的取值范围为__________。 xx，1，x，4,3 11、(阅读理解题)阅读下面材料:点A、B在数轴上分别表示实数a 、b，A、B两点之间的距离表示为,AB,(当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1， ,AB,,,OB,,,b,,,a,b,; O(A)BOABBAOAOB 0b0ab ba0b0a 图1 图2 图3 图4 当AB两点都不在原点时， ?如图2，点A、B都在原点的右边， ,AB,,,OB,,,OA,,,b,,,a,,b,a,,a,b,; ?如图3，点A、B都在原点的左边， ,AB,,,OB,,,OA,, ,b,,,a,,,b,(,a), ,a,b,; ?如图4，点A、B在原点的两边， ,AB,,,OA,，,OB,,,a,，,b,,a，(,b), ,a,b,( 综上，数轴上A、B两点之间的距离,AB,, ,a,b,( (2)回答下列问题: ?数轴上表示2和5的两点之间的距离是__________，数轴上表示,2和,5的两点之间的距离是__________，数轴上表示1和,3的两点之间的距离是__________; ?数轴上表示x和,1的两点A和B之间的距离是__________，如,AB,,2，那么x为__________; ?当代数式,x，1,，,x,2,取最小值时，相应的x的取值范围是__________( 12、 同学们都知道,|5,(,2)|表示5与,2之差的绝对值,实际上也可理解为5与,2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索: (1)求|5,(,2)|=______。 (2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是_____。 (3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x,3|+|x,6|是否有最小值,如果有写出最小值如果没有说明理由。