正多边形弧长扇形面积公式

正多边形和圆 1、 完成下中有关正多边形的计算: 正多边形边数 内角 中心角 半径 边长 边心距 周长 面积 3 4 6 32、正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是( ) 33A(B(2 C(3 D(2 3、分别求半径为R的圆内接正三角形、正方形的边长、边心距和面积 4、在半径为R的圆中,内接正方形与内接正六边形的边长之比为_____________ 5、如图所示,正六边形ABCDEF内接于?O,则?ADB的度数是( ) A.60? B.45? C.30? D.22.5? 6、一个正多边形的每个外角都等于36?,那么它是( ) A.正六边形 B.正八边形 C.正十边形 D.正十二边形 7、如果一个正多边形的一个内角为144?,则这个正多边形的边数为_____________ 8、(云南中考)已知:如图1，六边形ABCDEF是?O的内接正六边形，?O的半径是2，连接OB,OC. ，BOC(1)求的度数;(2)求正六边形ABCDEF的周长. EF ODA 第 1 页 共 7 页 CB (图1 9、已知正三角形的边长为，其内切圆半径为，外接圆半径为R，则::R等于( ) aarrA、1: :2 B、1::2 C、1:2:D、1:: 3332323 10、正三角形内切圆与外接圆半径之比为( ) A( B( C( D( 11(正六边形的边心距与边长之比为( ) A(1:2 B(:2 C(:1 D(:2 弧长和扇形面积 型一:与扇形弧长有关的计算 1.已知扇形的圆心角为120?，半径为6，则扇形的弧长是( ) A(3 B(4 C(5 D(6 ,,,, 2、在半径为6的?O中，60?圆心角所对的弧长是( ) A(π B(2π C(4π D(6π 3、圆心角为120?，弧长为12π的扇形半径为( ) A(6 B(9 C(18 D(36 4、已知扇形的圆心角为120?，弧长为2π，则它的半径为 ( 5、如图，四边形ABCD是?O的内接四边形，?O的半径为2，?B=135?，则的长( ) A(2π B(π C( D( 6、如图，?O是?ABC的外接圆，?O的半径为3，?A=45?，则的长是( ) A(π B(π C(π D(π 第 2 页 共 7 页 7、如图所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B′所经过的路线长度为( ) (A')BCB' 22,,A(1 B( C( D( l (D')ADC' 8、如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是( ) A( B(13π C(25π D(25 题型二:与扇形有关的弧长和面积的计算 2cm1、 一个扇形的弧长为20π，面积是240π，则扇形的圆心角是( ) cm ,,,,120240210240A、 B、 C、 D、 42,cm2、已知扇形半径为2cm，面积是，扇形的圆心角的度数是________，扇形的弧长是_____cm 3 2cm3、已知扇形的周长为14cm，面积是12，则扇形的弧长为____________cm ,2150240,cm4、已知扇形的圆心角为，扇形的面积为 ，那么扇形的弧长为( ) A、5πcm B、10πcm C、20πcm D、40πcm 25、已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm,扇形的圆心角为______? 题型三:求扇形阴影部分的面积 第 3 页 共 7 页 1、如图，正方形ABCD的边AB=1，和都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是( ) A( B(1, C(,1 D(1, 2、如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60?，此时点B旋转到点B′，则图中阴影部分的面积是( ) A(12π B(24π C(6π D(36π 3、如图，AB为?O的切线，切点为B，连接AO，AO与?O交于点C，BD为?O的直径，连接CD(若A=30?，?O的半径为2，则图中阴影部分的面积为( ) ? A(, B(,2 C(π, D(, 4、如图，从一块直径是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90?的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是( )m( A(4 B(5 C( D(2 5、如图，等腰直角?ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则阴影部分面积为(结果保留π)( ) 第 4 页 共 7 页 A(24,4π B(32,4π C(32,8π D(16 6、如图，半径为2cm，圆心角为90?的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为( ) 2222A((,1)cm B((+1)cm C(1cm D(cm 7、如图，AB是?O的直径，弦CD交AB于点E，且E为OB的中点，?CDB=30?，CD=4，则阴影部分的面积为( ) π C(π D(π A(π B(4 8、如图，已知扇形AOB的半径为2，圆心角为90?，连接AB，则图中阴影部分的面积是( ) A(π,2 B(π,4 C(4π,2 D(4π,4 9、如图，AB是?O的直径，弦CD?AB，?CDB=30?，CD=2，则S=( ) 阴影 A(π B(2π C( D(π 10、如图，在?ABCD中，AD=2，AB=4，?A=30?，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是______(结果保留π)( 第 5 页 共 7 页 11、如图，AC?BC，AC=BC=4，以BC为直径作半圆，圆心为O(以点C为圆心，BC为半径作弧AB，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是______( 12、已知:如图?ABC内接于?O，OH?AC于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，?B=30?， (请求出:(1)?AOC的度数; (2)线段AD的长(结果保留根号); (3)求图中阴影部分的面积( 题型四:扇形与圆锥的计算 1、已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为( ) A(π B(3π C(4π D(7π 2、用半径为30cm，圆心角为120?的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为( ) A(10cm B(30cm C(45cm D(300cm 3、如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为( ) ,,,,6090120180A( B( C( D( 4、将一个底面半径为3cm，高为4cm圆锥形纸筒沿一条母线剪开，所得的侧面展开图的面积为__________ 5、一个圆锥的高为3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是______( 3 6、如图，用一张半径为24cm的扇形纸板制作一顶圆锥形帽子(接缝忽略不计)，如果圆锥形帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是( ) 第 6 页 共 7 页 2222 A(240πcmB(480πcm C(1200πcm D(2400πcm AOB120?7、如图已知扇形的半径为6cm，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为() 2222A(4πcm B(6πcm C(9πcm D(12πcm 8、如图，从一块半径是1m的圆形铁皮(?O)上剪出一个圆心角为60?的扇形(点A，B，C在?O上)， 将剪下的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆的半径是( ) A(m B(m C(m D(1m 9、如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点， 从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是( ) 3333A(6 B( C(3 D(3 2 第 7 页 共 7 页