写动物的作文

基于连续潮流法的复杂电力系统I临界电压计算问题探讨袁越1，李强1，文学鸿1，钱科军1，王永智1，黄文英2，方朝雄2，陈峰(1、河海大学电气学院江苏南京210098；2、福建电力调度通信中心福建福州350003)摘要连续潮流法是求取电力系统临界电压的有效工具，但该法在求取系统l临界电压时也有很多问题值得注意，否则将直接影响结果的可靠性。基于福建省网实际，本文指出了在采用连续潮流法进行计算时值得注意的问题。针对福建省网实际数据进行了仿真计算，结果表明在考虑了这些要点后所求得的结果可靠，满足工程实际要求。关键词连续潮流节点转化临界电压1引言常规潮流方程在极限点处不收敛，不能得到可靠的临界电压，而连续潮流正是解决这一问题的有效工具，它可以克服接近稳定运行极限时的收敛问题。这一方法通过不断更新潮流方程，使得所有可能的负荷状态下，潮流方程都有解。连续潮流是假设系统处于稳态的情形下，从初始稳态工作点开始，随着负荷缓慢变化，沿相应PV曲线对下一工作点进行预估、校正，直至得到系统完整的Pv曲线。连续潮流法是求解电力系统临界电压的最有效工具之一，它能方便计及各种约束条件，得到符合电力系统实际的临界电压值，借助这一工具能够实现电力系统电压稳定监测。但在使用这一方法时有几个要点值得注意，比较接近于实际情形的方案方能得到合理的结果，本文将对这些需要注意的主要方面进行详细的探讨。2连续潮流法概述连续潮流法的关键在于选择合理的连续化参数以保证i临界点附近的收敛性，此外，它还应引入预测、校正及步长调整等机制，以减少计算次数”1。连续潮流法在P、『盘l线的每一计算点均反复迭代，计算出准确的潮流，所以能得到准确的PV曲线信息，并能考虑各种非线性控制及一定的不等式约束条件，具有很强的鲁棒性。对于下式的连续潮流基本方程：ffx、+Ab=0(1)其中善ER”；，O)为11维函数向量；b为负荷增长方向，bER“；九为实参变量，从物理的角度说，它实际上在一定程度上代表着系统的负荷水平。连续潮流法一般是在式(L)的连续潮流基本方程基础上增加一个方程，同时将k当作变量，从丽使雅可比矩阵的右下方加上一行一列，扩展后的雅可比矩阵即使在临界点处仍然是良态的，因此就可以计算得到临界点的电压，从而得到电压稳定储备。连续潮流法是求解Pv啦线的有效方法+它主要包括西个步骤：参数连续化、预测、校正和步长控制。此外，计算中发电机的无功越限及过渡过程的选择也对计算结果有非常显著的影响，如何使得它们接近电力系统实际将具有很重要的意义。3连续潮流法的关键环节连续潮流法求解电力系统临界电压的关键环节主要包括两个方面：步骤环节和过程环节。所谓步骤环节主要是指连续潮流法韵四个步骤，郎参数连续化、预测、校正和步长控制，它们决定算法的鲁棒性，方案选择合适能有效收敛并能保证效率，否则有可能出现发散的情形，它是连续潮流法求解临界电压的基础，因此值得重视。所谓过程环节是指计算过程中所要考虑的两个主要方面，即发电机的无功越限、负荷增长及出力分摊方式，它们对计算结果有较为明显的影响，在计算中需要考虑采用比较接近于实际状况的过渡过程才能得到比较可靠的结果。31步骤环节(1)参数连续化方法常用的参数连续化方法有：局部参数连续法、正交连续法和弧长连续法，它们都能有效追踪节点Pv曲线，求得临界电压与极限功率。从数学的角度而言，孤长连续法的鲁棒性最好。但计算过程相对复杂；而局部参数连续法的鲁棒性较弱，但只要能合理的选择连续参数，就能够达到鲁棒性与效率的统一。本文选用局部参数连续法来实现，该方法具有易于理解，实现简单的特点。为了提高鲁棒性与计算效率，本文采用变参数的局部参数连续法，也就是在每一个预测校正步中都要重新选择连续参数，这样不仅可以保证收敛性，还可以从一定程度上提高计算效率。选取连续参数的原则如下”1；令1纠一舞{I纠，{引L蚓}，则选取磁为连续参数。在Pv曲线的平坦部分，负荷变化较快而电压变化很慢，只是发电机出力和负荷增长的参数A适合子选作连续参数；而在极限点附近，电压的变化迅速而负荷变化较慢．这时某个关键节点的电压就适合于作为连续参数o’。上述方法正好满足这些要求，实际仿真也说明了这一点。局部参数连续法“1是通过控制状态向量x或A来实现的，其基本思路就是根据预测方向先确定向量x的某一分量聋；，即追加如下方程：茸一工!-o其中，0表示向量z的第f个分量的预测值，石’表示修正后的真实值。图1局部参数连续法原理示意图经过上述处理，扩展潮流方程有H+1个方程、n+1个变量，由此即可求得定值解。此时，对应的雅可比阵如下：k。。r【气其中，f’为常规潮流雅可比阵，它在临界点附近是奇异的：b为负荷及发电机出力增长方向向鼋，按指定的过渡方式来确定；e；为第k个元素为1的单位向量，它对应于连续参数。可以证明，扩展潮流方程的雅可比矩阵Jb。d在临界点处不再奇异”3，这样就能保证求得完整的Pv曲线，准确得到系统的临界电压与极限功率。(2)预测环节连续潮流计算～般用牛顿一拉夫逊法解扩展潮流方程。在每一次潮流计算后，若对下～次的潮流解进行预测，并以此作为下一次潮流计算的初值，显然可以大大减少潮流计算的迭代次数，加快计算速度。求解预测方向的方法主要有两种，即切线预测法和插值法。插值法实现简单，但预测的方向没有切线法精确，尤其是发生节点类型转换的时候，采用插值法会出现收敛困难的问题。笔者建议采用切线预测法来进行预测。若求得的预测方向为『drdA]2，设步长为h则可以得到预测点的值为：阶小倒④其中，h为步长。值得注意的是预测过程中步长的选择会对计算性能有很大的影响，不合适的步长将使计算发散，这一问题将在本节的第(4)部分进行详细讨论。(3)校正环节通过式(3)可以得到预测值『x．^‘17，但它一般并不在PV曲线上，而是PV曲线附近的一个点，以其为初值可以通过迭代求解的方法迅速求得预测值所对应的真实值。本文采用极坐标下的牛顿～拉夫逊法来求解修正方程，可以达到快速收敛的目的。每校正步只需3—4次迭代即可达到很高的精度(1．0×10“)。修正方程与参数连续化方法有关，本文采用局部参数连续化方法。通过反复求解修正方程对变量进行修正就可以得到一组真正在PV曲线上的数据，从而绘出准确的PV曲线。其如下：41州l●求扩展雅可比阵J。。。解扩疑潮流方程求状态修正量缸(△6，△矿，△∞修正状态量石：z+血图2校正模块程序流程图(4)步长控制给出了预测方向之后，还需给出步长氩才能确定预测点。步长选择对连续潮流法的性能有着重要的影响。步长取得太小，每一次潮流计算都能快速收敛，但是要计算很多次才能计算到临界点附近，若要计算PV曲线的下半分支，则所需的次数更多。步长取得太大，预测点与所求点的距离可能较远，每一次潮流计算所需的迭代次数较多，结果可能反而花费更多的计算时间。甚至可能导致连续潮流计算不收敛。一般而言，步长选择的基本原则是在曲线比较平坦的部分，步长取较大值：在曲线比较弯曲的部分刚取较小值。一个好的方案是采用方向余弦来实现自动变步长，即∞sd—d√√㈥2+q卵，可以看出在曲线的平坦部分COSa的值比较大，而在曲线的弯曲部分COSa比较小，这就正好符合计算的需要。此外，在连续潮流计算过程中还可引入局部变步长的概念“1，若本次连续潮流计算所需的迭代次数较多则减小步长，较少则增大步长。适中则保持原步长。这样可以从一定程度上提高计算效率，实现上也比较简便。3．2过程环节(】)发电机无功越限处理在电力系统的电压稳定中有两种电压崩溃点：鞍结型分岔点和约束诱导分岔点”’。不同类型的分岔点所满足的决定性系统方程不同，所反映的物理现象亦不同，鞍结型电压崩溃点就是对应于系统雅可比阵奇异，具有一个零特征根的情况，满足的决定性系统方程为：降W冀?(4){‘fI—o牲7IW’矽。10其中，缈为对应于雅可比阵正零特征跟的左特征向量。约束诱导型电压崩溃点主要是发电机的无功功率上下限受到约束而导致的。从潮流的角度看，随着负荷的增长，系统中相应的发电机的无功输出到达它的上限时，该机所在节点就由PV类型转变为PQ节点，系统雅可比阵也要增加一维，此时系统PV曲线就要发生一次所谓的分支转换现象，这将使得曲线连续而不光滑。一般而言，这将造成系统电压稳定裕度的一次跳跃降低，对应的PV曲线如图3和图4所示。1L矿一～～～～～、l=7歹l哪旧瓠。■一7tI一一一一{坶蒜{b)国3约束诱导型电压崩溃Pv曲线圈4鞍结型电压崩溃Pv曲线在节点类型的转换过程中，如果运行点从一条曲线的上半支转换到令一条曲线的上半支，如图4所示，则不会改变电压崩溃点的性质，也就是说还是鞍结型电压崩溃情况。因为由于无功限制使得运行点跳变后的运行状况还未到达系统的临界状况，所以没有改变系统的临界点性质。如果发生从上半支跳变到下半支的情况，如图3所示，则立即产生电压崩溃现象，这一极限点对应的就是约束诱导型的电压崩溃点。这是因为由于无功功率的约束直接使得Pv曲线越过其本身的临界值，所以将赢接产生电压崩溃现象。两种分支转换现象的不同在于：虽然都使得雅可比矩阵增加l维，但前者所对应的两个雅可比阵的所有特征根仍然全部具有负的实部，而后者新的雅可比阵出现了～个实部为正的特征根。因此，可以看到约柬诱导型分歧现象将极大的减小系统的电压稳定裕度。如图3所示，曲线(a)表示某发电机作为Pv节点处理时的全网Pv曲线，曲线(b)表示该发电机节点作为PQ节点处理时的全网Pv曲线，实线部分则为考虑发电机无功限制后得到的Pv曲线。所以当发电机的无功达到其上限时，节点类型发生转变在Pv曲线图上表现为Pv曲线跳变到另一条上。发电机无功出力限制是静态电压稳定研究最重要的非线性因素之一，是否考虑其无功限制将直接关系到临界点数值的可靠性，若不考虑无功限制，则计算结果将偏乐观。在通过连续潮流求取Pv曲线的过程中，由于发电机的出力是按照某种特定的方式在增长，所以无功容易达到其上限，而一旦达到其上限就难以保持该节点的电压不变，从潮流的角度来讲就耍进行节点类型转化(Pv_+PQ)，否则将会导致计算结果过于乐观，难以达到预期目的。此外，还应注意到节点还有可能发生PQ叶】Pv的转化情况，在程序中也要予以考虑。096、lh，i‘㈣一(一!，o自●I：㈣jo％’⋯⋯⋯盎-。≥靠————；}—：=纛：：～1而一—1拓一一——i箝⋯一i。图5考虑节点类型转化与不考虑节点类型转化的PV曲线对比针对福建省网系统，图5分别给出了不考虑节点类型转化和考虑转化两种情况下该系统中某薄弱节点的Pv曲线，由图容易看出，考虑了节点类型转化的PV曲线所对应的极限功率小于不考虑节点类型转化的情况。结合实际情况，可以看出只有考虑节点类型转化的PV曲线才是可靠的。(2)负荷增长方式及发电机出力分摊方式⋯”’从稳态运行到极限状态之间的过渡过程对求取的结果有非常显著的影响，如何确定过渡过程使得计算结果比较接近电力系统实际是一个值得注意的问题。负荷从初始运行点沿着不同的方向增长，就会有不同的电压稳定临界点和不同的电压稳定裕度。如果希望得到与实际情况接近的Pv曲线，对过渡过程的模拟就非常重要。结合实际情况，本文考虑了以下的负荷增长方式：(1)全网所有负荷节点的有功功率P、无功功率Q同步增长，增长过程中保持比值恒定；(2)将全网按厂站所在地分为若干个区，每个区域内的负荷保持恒定的功率因数增长，或其中几个区域的所有负荷保持恒功率因数而同步增长；按照以上增长方式，增长的负荷由谁来提供也是至关重要的，只有合乎实际的分摊方式才能保证合理的计算结果。本文的分摊方式如下：(1)增长的有功无功由各台机按当前剩余的容量大小按比例分摊，考虑发电机容量限制，加入有功、无功极限，当发电机有功出力达到极限时便保持该值不再增长，当无功达到上限时，考虑节点类型转换。(2)增长的负荷由指定的某台或某组发电机提供，同时考虑发电机的容量限制，达到极限的发电机保持其限值，由其它机按比例分摊。4仿真算例针对福建省网系统，分别采用全网与指定区域负荷增长的方式，发电机出力按剩余容量的大小按比例分摊。考虑发电机的无功限制，得到结果如下：——一室!塑壅笪塑至堑塑坌堇壶皇垦堕垒笪查±塑垫堕銮些鉴堡———互堕查±翌盛!皇堡堇皇!皇墨堇皇!皇垦51．99771．02560．96380．991362．44111．01560．95380．979969．95401．0073O．94560．970576．8049O．99910．93750．961282．71730．99070．9292O．951886．69130．98020．9188O．940389．69300．9683O．90710．927592．10340．95540．8943O．913693．97660．94160．88070．898994．83240．9278O．86710．884195．49040．91370．85310．868995．97870．89930．8勰80．853596．32390．88480．82440．838096．42190．87020．80990．822396．39750．85740．79720．808696．20820．84140．78130．7913对应的PV曲线如图所示：_圈：小。_：=：二■～_。?、～、、、I‘。～、、、、；“0∞．0}“～一～‘一_—一～“¨c,～_：～m、二～，："--‘!]、：、、：?＼“I；圉6考虑发电机无功越限时不同负荷节点的PV曲线5结论连续潮流法是求解系统临界电压的有效途径，但在求解过程中需要综合考虑各方面的问题，尤其需要考虑发电机的无功限制、负荷增长及出力分摊方式，它们都对计算结果有着至关重要的影响。在计算过程中，必须综合考虑这些因素．选取切合实际的方案，才能保证得到合理的结果。参考文献⋯iH．DC'hiang，AI．FlueokrK．SShahandNBah．CPFLOW：APracticalToolforTracingPower3ystemSteadyStateStationaryBehaviolDuetoLoadandGenerationVariations．IEEETrans，oilPowerSystemsll】，199．5·10(2)：623—634【2】周双喜，朱凌志，郭久锡，王小海．电力系统电压稳定性及其控制北京：中国电力出版社，2003f3]张尧．张建设，袁世强．求取静态电压稳定极限的改进连续潮流法，电力系统及其自动化学报[J]．2005，17(2)：2卜¨5[4]VAjjarapu，andC．Chisty．TheContinuationPowerFlow：AToolforSteadyStateVoltageStabilityAnalysis．IEEETrmas，onPowerSystems，1992-7(1)：416-423[5]J．J．Rent，H．D．Chiang．ParameterizationsoftheLoad—FlowEquatio∞forEliminatingIll-conditioningLoadFlowSolutions．IEEETrans．oaPowerSystemsp】，1993，8(3)：1004·1012【61郭瑞鹏．电力系簪电压稳定性研究．浙江大学博士学位，L999年8月[7]赵晋泉．电力系统在线静态电压稳定评估和控制的研究．清华大学博士后出站，2005年12月[8]范垒，阵珩．静态电压稳定分析中发电机的无功功率及其越限处理．电力系统自动化【J】，1998。22(12)：20一23c9]来振青。杨晓广，周阁等，电力系绕电压稳定性分析的实用计算法．电羁技术弼，199S，22‘4)：13-16Ilo】祝达康，程浩忠．求取电力系统PV曲线的改进连续潮流法．电网技术叨，1999，23(4)：37—40作者简介：袁越(日本工学博士、教授、博导、电气工程学院院长)南京市西康路l号河海大学电气工程学院邮编：210098E-mail：yyuanomall．edu．on电话；025—83787545传真：025-83787545