圆柱体体积习题

圆柱体体积习 一、填空 1、长方体有( )个面，( )条棱，( )个顶点，相对的棱长度( )，相对的面( )。 2、圆柱的侧面展开是一个( )，它的长是圆柱( )，它的宽是圆柱的( )。 3、一个长方体的长5厘米，宽3厘米，高2厘米，它的最大的一个面是( )面，面积是( )平方厘米。这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 4、一个直径8厘米，长2米的圆柱形铁皮通风管，沿着高剪开得到一个长方形，它的长是( )米，宽是( )米。 5、用边长是6.28厘米的正方形纸围成一个最大的圆柱形纸筒，这个纸筒的高是( )厘米，体积是( )立方厘米。 6、一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 7、把三个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 9、把一个棱长是3厘米的正方体，削成一个最大的圆柱，它的体积是( )立方厘米。 10、一个圆柱体木材，底面直径和高都是6厘米，它的侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 11、一个圆柱的高是9.42厘米,侧面展开是一个正方形,它的底面直径是( )厘米。 12、一个圆柱的侧面展开是边长31.4厘米的正方形,这个圆柱的底面积是( )平 方厘米。 13、一个圆柱的高截去2厘米，表面积就减少12.56平方厘米，这个圆柱的底面直径是( )厘米。 14(一根长5米的圆柱形木料，把它平均分成5段，表面积正好增加48平方分米，每段木料的体积是( )立方分米。 15、把一个棱长是a米的正方体木材，任意截成两个小长方体后，表面积比原来多( )平方米。 16、一个圆柱，沿着一条底面直径纵切后，可以得到一个边长8厘米的正方形截面，这个圆柱的体积是( )。 17、如左下图，长方体的长、宽、高分别是( )、( )、( )。计算它的占地面积要用( )×( );计算它的前面的面积要用( )×( );计算它的左面的面积要用( )×( )。它的棱长总和是( )。 18、右上图正方体的棱长和是( )，占地面积是( )，体积是( )，表面积是( )。 19、一个直角三角板的两条直角边分别为a、b，以b为轴旋转一周，在你眼前出现一个( )体，a 是它的( )，b是它的( )。 20、一个圆柱体的棱长扩大3倍，它的棱长总和扩大( )倍，底面积扩大( )倍，表面积扩大( )倍，体积扩大( )倍。 21、一个圆柱体的底面半径扩大4倍，高扩大5倍，它的底面直径扩大( )倍，周长扩大( )倍，底面积扩大( )倍，侧面积扩大( )倍，体积扩大( )倍。 22、一个长方体正好分割成3个形状、大小相等的正方体，这样增加的表面积相当于原长方体表面积的( )。 23、一台压路机的滚筒长1.5米，直径是6米。如果它每分钟转100圈，那么这种压路机每小时可以压路面( )平方米。 24(一个长方体仓库从里面量约长10米，宽5米，高6米，如果放入棱长是2米的正方体木箱，至多可以放进( )个。 25、将一个长12厘米，宽10厘米，高6厘米的长方体切成两个长方体，表面积最多增加( )平方厘米，最少增加( )平方厘米。 26、有一个用立方体木块搭成的立体图形: 要搭成这样的立体图形，至少需( )个立方体木块。 27、有一个长方体，正好可以切成大小相同的4个立方体，每个立方体的表面积是24平方厘米，原长方体的表面积可能是( )平方厘米，也可能是( )平方厘米。 28、( )个棱长是2厘米的立方体拼起来给成一个棱长是4厘米的立方体。 29、下图是由五个棱长2分米的立方体组成的图形，它的表面积是( )，体积是( )。 二、判断 1、圆柱的体积比表面积大。( ) 2、侧面积相等的两个圆柱，它们的体积一定相等。( ) 3、等底等高的正方体、长方体和圆柱，它们的体积都相等。( ) 4、一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，体积也扩到原来的3倍。( ) 5、体积相等的两个圆柱不一定是等底等高。( ) 6、高不变，圆柱体的底面积越大，它的体积就越大。( ) 7、底面积不变，圆柱体的高越长，它的体积越大。( ) 8、圆柱体的体积与长方体的体积相等。( ) 9、圆柱体的底面直径和高可以相等。( ) 三、解答 1.把3个高相等底面半径都是10厘米的圆柱形盒子叠放在一起。拿走一个表面积少314平方厘米。每个盒子体积是多少, 2.将一个长60厘米的圆柱体钢材切割成3节，得到3个小圆柱体钢材，这时表面积比原来增加了40平方厘米。已知每平方厘米钢重7.8克，原来的钢材重多少克, 3、把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一个底半径10厘米，高14厘米的容器里，水面上升了3厘米，求这个圆柱铁块的体积。 4.把一些土豆放在底面半径是10厘米的圆柱形容器里清洗，这时容器的水深30厘米，拿出土豆后，水面下降了3厘米，这些土豆的体积是多少立方厘米, 5.一个圆柱体的铁皮油桶里有半桶油，倒出油的3/5后，桶里还有32升油，如果油桶高8分米，这个油桶的底面积是多少平方分米, 6.一个高8厘米，容积为50毫升的圆柱形容器A里面装满了水。现在把16厘米长的圆柱体B垂直放入，使B的底面和A的下面接触，这时一部分水从容器A中溢出。当把B从A拿走后，A水中的高度只有6厘米，求圆柱B的体积, 7、一个正方体量杯于一个圆柱体量杯底面积的比是3:5，圆柱量杯底面半径是5cm。现要将0.785升的水倒入这两只空杯中，使水面一样高，问这时高多少厘米, 8、一个圆柱高为20厘米，如果把高减少3厘米，它的表面积就减少31.68平方厘米，求原来圆柱的体积。 9、一个长方体木块，长10厘米，宽8厘米，高4厘米，把它削成一个圆柱，求削成圆柱体积最大是多少, 10、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的底周长是41.4厘米，高是5厘米，求它的体积。 11、把一个长2米的圆柱木料戴成4段，表面积增加了56.52平方厘米，求原来木料的体积 。 12、一个零件，底面直径5厘米，高10厘米，沿着它的一条底面直径往下切，切成相同大小的两份，(1)总面积比原来增加了多少平方厘米,(2)每半个零件的表面积是多少,体积是多少, 思考题: 1.边长为1厘米的正方体，如图这样层层重叠放置，那么 当重叠到第5层时，这个立体图形的表面积是多少平方厘 米, 2.一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块(现打开水龙头往容器中灌水(3分钟时水面恰好没过长方体的顶面(再过18分钟水灌满容器(已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体底面面积与容器底面面积之比( 3.一个酒瓶里面深30cm,底面内直径是10cm,瓶里 酒深15cm.把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒立这时酒 深25cm.酒瓶的容积是多少?(取3) ,