基于WLAN和位置指纹的室内定位技术

基于WLAN和位置指纹的室内定位技术 2(2基于WLAN和位置指纹的室内定位技术 2(2(1基本原理 基于位置指纹的无线局域网室内定位大致分为两个阶段:离线采样阶段和在线定位阶段(或者实时定位阶段)。离线采样阶段的目标是构建一个关于信号强度与采样点位置问关系的数据库，也就是位置指纹的数据库或无线电地图。为了生成该数据库，操作人员需要在被定位环境里确定若干采样点，然后遍历所有采样点，记录下在每个采样点测量的无线信号特征，即来自所有接入点的信号强度，最后将它们以某种方式保存在数据库中。在第二阶段，当用户移动到某一位置时，根据他实时收到的信号强度信息，利用定位算法将其与位置指纹数据库中的信息匹配、比较，计算出该用户的位置。整个过程如幽2(7所示( 这里，用户位置的表示方式非常灵活，既可以是一个空间坐标的多元组，也可以是一个指示型的变量或逻辑符号‘soJ。例如:三元组三={@，弘回l五Y?F，d?(North，South，East，West)}表示了用户的二维坐标和方向;三={-l，l}表示用户在定位区域以内或定位区域以外;三=room237表示用户在房间237。坐标的表示精确，但不容易有直观的理解。相反的，逻辑符号代表的范围较大，但比较直观、清晰。 2(2(2相关工作 根据位置指纹表示的不同，基于无线局域网和位置指纹的室内定位技术可以分为两大类。第一类是确定的定位方法。它的特点是位置指纹用来自每个接入点的信号强度的平均值表示，然后采用确定性的推理算法来估计用户的位置。比如，微软的Bahl等人【50’8l】采用信号空间最近邻法(NNss，NearestNeighbor in Signal Space)和信号空间k最近邻法(k-NNSS)，在位置指纹数据库里找出与实时信号强度样本最接近的一个或多个样本，将它们对应的采样点或多个采样点的平均作为估计的用户位置。卡内基梅隆大学的Small、Smailagic等人【49邸】提出了基于查表(Table(based)的定位方法。他们利用曼哈顿距离来度量信号强度样本问的相似度，然后以表中最匹配的样本的位置作为估计的位置。文献【82】在k-NNSS的基础上，还提出了两种为多个候选的位置确定加权系数的策略。Kushki等人【831提出利用核方法来比较电子地图里的信号强度样本和用户接收到的信号强度，比k-NNSS方法的准确性提高了0(56米。 神经网络也被用到离线采样阶段信号强度与位置的关系模型的训练中来，由此对用户的定位就可以看成是利用训练出的模型对信号强度信息进行分类的问。Castro等人【酬采用一种重复网络(Recurrent Network)，也就是Elman网络来学习来自多个接入点的信号强度与二维位置坐标(x，y)之间的非线性关系。文献[s5-88】还讨论了多层感知机网络、径向基函数网络在基于位置指纹的定位技术中的应用。虽然神经网络的定位准确度比k-NNSS高，但是提高的幅度很小‘85,89,90】。‘例如，根据文献[9l】，多层感知机神经网络的平均误差是1(8l米，而k-NNSS的平均误差距离为1(82米。此外，神经网络还存在模型的训练时间长，需要大量的样本数据才能得到准确的结果的不足。 近年来，支持向量机(Support Vector Machine，简称SVM)作为一种非参数化的有监督分类器也被引入到解决室内定位问题中‘鲫。支持向量机方法是建立在统计学习理论嗍的VC维理论和结构风险最小原理基础上的，根据有限的样本信息在模型的复杂性(即对特定训练样本的学习精度，Accuracy)和学习能力(即无错误地识别任意样本的能力)之间寻求最佳折衷，以期获得最好的推广能力(GeneralizationAbility)。支持向量机方法的几个主要优点有:(1)它是专门针对有限样本情况的，其目标是得到现有信息下的最优解而不仅仅是样本数趋于无穷大时的最优值:(2)算法最终将转化成为一个二次型寻优问题，从理论上说，得到的将是全局最优点，解决了在神经网络方法中无法避免的局部极值问题;(3)算法将实际问题通过非线性变换转换到高维的特征空间(Feature Space)，在高维空间中构造线性判别函数来实现原空间中的非线性判别函数，同时它巧妙地解决了维数问题，其算法复杂度与样本维数无关。虽然这种方法新颖而且在模式识别领域使用的也很成功，但它在室内定位方面的性能与其他技术相差不多。文献[80】的实验表明，对于回归问题，它与加权k-NNSS的性能非常接近。加权k-NNSS的误差距离是3(93米(75,)，而支持向量机的方法误差距离是3(96米(75,)。SVM方法更适合于解决分类问题，即一个区域在房间内还是房问外。文献【93】提出了一种多维向量回归的无线局域网室内定位方法，该方法采用KCCA(Kemel Canonical Correlation Analysis)将信号强度空间和物理位置空间的数据转化成各自的典型特征，从而建立了信号强度与位置这两个空间之间的非线性映射，并用核将样本间的两两相似性最大关联起来，提高定位的准确性。它的不足之处在于定位的速度慢。第二类是基于概率的方法。不同于确定性的方法里用信号强度的平均值表示位置指纹，基于概率的方法通过条件概率为位置指纹建立模型并采用贝叶斯推理机制来估计用户的位置【70'94掰】。Nibble,701是一个单机版的Wi(Fi(采用IEEE 802(1lb协议的无线网络的别名，也是当前应用最广泛的一种无线局域网)位置服务，通过贝叶斯网络推断位置。它将测到的信号质量划分为四个等级{High，Medium，Low，None}，然后计算无线用户在室内区域里的14 个位置上的概率。Nibble是一个较早采用贝叶斯概率推理技术的定位系统。在利用贝叶斯推理的过程中，条件概率分布是必不可少的前提条件。也就是，在某一位置，处，测量到某信号强度的概率函数p(s 1秒。Nibble系统提到根据实验数据得到。文献[94】给出了两种估计条件概率分布函数或似然函数的方法:核方法和直方图法。在核方法中，每个测量的样本的概率用高斯核函数表示，因此，在位置，收到信号强度5的密度估计是所有样本密度的平均。核的宽度是一个需要设置和调整的参数。作者还指出，当核的宽度接近于0时，这种方法将近似于最近邻法。直方图法的概率密度函数是一个分段的常函数，它将信号强度在最小值与最大值之间划分为若干区间(bin)，并统计每个区间里信号强度出现的次数。因此，区间的个数也是一个不确定的参数。对于这两种方法，如何确定合适的参数没有一定的标准可依，而且还可能出现过拟合的问题。 2(3主要定位算法 本节将给出两种典型的定位算法，最近邻法和朴素贝叶斯法，它们代表了两种类型的位置指纹定位算法。本文后续的讨论和实验里都将用到这两种定位方法。 2(3(1最近邻法 最近邻法可以看成是k最近邻分类法的一个特殊情况，即k=1。k最近邻方法是20世纪50年代早期首次引进的。给定大量训练集时，该方法是计算密集的，直 世纪60年代计算能力大大增强之后才流行起来。此后它广泛用于模式识别领到20 域。最近邻法是基于类比学习，即通过给定的检验样例与和它相似的训练样例进行比较来学习。使用最近邻法确定类标号的合理性用下面的谚语最能说明:“如果走像鸭子，叫像鸭子，看起来还像鸭子，那么它很可能就是一只鸭子”。在本文讨论的定位问题里，样例就是位置指纹，类标号就是位置指纹对应的物理位置。假设定位区域里共产生，个位置指纹，记作{互，互，(((，巧)，每个位置指纹与一组位置{厶，厶，(((，厶)有一对一的映射关系。在实时定位阶段，一个RSS位置指纹样例记为S，它包含有来自九个接入点的接收信号强度的平均值，即S=(‘，是，--(9,)。位置指纹数据库里，每个位置指纹表示成正=(，;’，呸。，(((，,‘)，其中‘表示第i个位置指纹里包含的来自第"个接入点的接收信号强度的平均值。那么，实时信号的位置指纹S与位置指纹数据库中的样例的邻近性用两者间的距离来度量，如欧几里德距离。如下式(2(1)所示: 最后，对于实时信号的位置指纹S，估计的位置为和它最接近的位置指纹所对应的位置，如式(2(2)所示。 2(3(2朴素贝叶斯法 朴素贝叶斯法是一种基于概率的定位方法，来源于一种统计学的分类方法，即贝叶斯分类，可以预测类成员关系的可能性，如给定样例隶属于一个特定类的概率。 贝叶斯分类的想法是:在很多应用中，样例和类标号之间的关系是不确定的。也就是说，尽管检验样例和某些训练样例非常相似，但是也不能确定地预测它的类标号。这种情况产生的原因可能是噪声，或者出现了某些影响分类的混淆因素却没有包含在中。例如，考虑一个人的饮食和锻炼的频率来预测他是否有患心脏病的危险。尽管大多数饮食健康、经常锻炼身体的人患心脏病的机率较小，但仍有人由于遗传、过量抽烟、酗酒等其他原因而患病。确定一个人的饮食是否健康、体育锻炼是否充分也还是需要论证的课题，这反过来也会给学习问题带来不确定性。与最近邻法不同的是，贝叶斯分类不是确切地给出检验样例的类标号，而是给出检验样例隶属于某个类的概率。 贝叶斯分类基于贝叶斯定理(Bayes Theorem)，它是一种把类的先验知识和从数据中收集的新证据相结合的统计原理。朴素贝叶斯(Naive Bayes)是贝叶斯分类的一种实现。利用朴素贝叶斯法的定位过程如下。首先，同在最近邻法的介绍里一样，假设定位区域里共产生，个位置指纹，记作{互，五，(((，巧)，每个位置指纹与一组位置{厶，厶，(((，厶)有一对一的映射关系。在实时定位阶段，一个RSS位置指纹样例记为S，它包含有来自玎个接入点的接收信号强度的平均值，即S=(毛，屯，(((，,)。那么，朴素贝叶斯法就是要得到实时RSS位置指纹样例S在定位区域的每个位置处的后验概率，即表示为p(厶I S)。根据贝叶斯定理，该后验概率可以进一步推导为下面的公式: 在式(2-3)中，p(S I厶)称为在已知某个位置的情况下实时RSS位置指纹样例S的条件概率。p(厶)称为位置厶在定位区域上的先验概率。一般地，由于用户可能出现在定位区域上的任何一个位置，所以认为p(厶)服从均匀分布。朴素贝叶斯法的一个重要假定是每个属性值对给定类的影响独立于其他的属性值，换句话说，在某一位置处，来自各个接入点的接收信号强度是独立不相关的，而这个假设在基于接收信号强度的定位问题里也是合理的(详细内容请参考第3(2(4节)。因此，p(S I厶)的计算就可以简化为p(SI厶)=p(s。I厶)p(屯I厶)?(,I厶)。本文用高斯概率分布来近似表示接收信号强度在某一位置处的分布(详细内容请参考第3(2(3节)，则有 其中，“和万表示信号强度的平均值和标准偏差。最后，采用最大后验假设得到估计的用户位置，即如下式(2—5)所示。 3(1实验平台 在研究无线信号的传播特性之前，一个首要的任务是采集和测量用户端的接收 信号强度。本节将介绍获取无线局域网中无线信号相关信息的方法，以及后续实验 中用到的无线网环境。( 由前面的介绍可知，无线局域网的客户端依靠与接入点的交互进行通讯。在某 一时间里(如果没有手工指定信号源，无线网卡首先自动发现附近信号最强的无线 路由器或接入点，然后向其发送建立连接的请求，一旦连接建立t除非当前AP的 信号强度很弱，才需要执行切换。与此不同的是，定位系统需要连续地从客户端获 取来自所有可感测到的接^点的信号强度。因此，玮=文采用IEEE 802 11协议支持 的主动扫描(Active Scanning)【991工作方式来实现。图3-l描述了主动扫描的粒个 过程。采集信号时(由应用程序强制无线网卡扫描所有可能的802 11信道。在锥一 个信道上(对应一个特定的频率，网卡发出一个probe Request帧并等待工作在该信 道上的那些按八点返回的Probe Response帧。当网卡收到Probe Response帧后，它 将从中读取信号强度等信息，给上层的应用程序。无线网卡在每个信道IHj的 时间都有一定的限制。这样，当整个主动扫描过程结束后，定位系统就能够获得一 个可观测到的所有接入点及其相关信号信息的列表。 为了提高效率，更加方便地采集信号强度样本，本文采用较为轻便的掌上电脯 (Pocket PC)作为用户端的通讯工具，并毗此为平台开发采集无线信号信息的应用 程序。具体地(Pocket PC的型号为ASUSMyPalA716，处理器为Intel PXA255 400 MHz，内存64MB(基于WindowsMobile 2003操作系统(内置无线阿卡，支持802 llb 无线局域阿西议。目前已有一些免费的网络嗅探工具可以用来测量无线局域阿内的 无线信号，比如比较有名的NetStumble一】(Kismetllco)。NetStumbler只能免费使用， 还不能得到源码，而且这些工具在本文采用的硬件上运行时还有问题。而WRAPIIl? 是一个开源的软件库函数(允许应用程序调用它以查询关于IEEE 802 11网络的信 息。WRAPI 1 0在Windows XP平台下实现且能够与许多厂商的网卡兼容(目前己 推出WRAPI 2(0。基于此，本文通过参考开源的WRAPI(以EmbeddedVisualC++4(0 环境为软件平台，开发了可运行在MyPalA716的无线信号信息采集程序。 如下吲3(2所示，左边是本文使用的掌上电脑(右图是在EVc什平台下采用 Pocket PC 2003 SDK提供的模拟器运行无线信号信息采集程序时的图形化Hj户界 而。实际采样时，先从屏幕上边的左侧下拉列表框里选择采样点的标识，程序预置 了ool到100共lOO个采样点标识符，但也可以按照实际需求输入容易记忆的名字， 比如，r237或者位置坐标。右边的下拉框显示了在Pocket PC中安装的无线阿卡， 当有多个无线网卡时，可以选择从哪个网卡中读取无线信号的信息。屏幕下方有三 个功能按钮，分别是“Start”、“Pause”、“Exit”。点击“Start”将创建一个以采样点 为名称的文本文件并启动程序读取相关信息。程序获得信息后将显示在屏幕的中间 区域里同时以添加的方式写入已经创建的文件里，本文采集的无线信号信息如袁3-l 所示。点击“Pause”则暂停信息的读取。点击“Exit”结束程序并关闭文件。 部署信号采集程序之前需要将项目编译成Release版本，其中重要的一点是设 置好WCE Configuration选项。为生成可以在Pocket PC上运行的可执行程序，WCE 配置项选择为Win32【WCE ARMV4】Release，POCKET PC 2003 Device。然后借助 Windows Mobile系统设备的电脑同步软件Microsofl(R)ActiveSync(R)4(5把可执行 程序放在掌上电脑的相关目录下。ActiveSync可充当基于Windows的个人计算机与 基于Windows Mobile的设备之间的网关，允许在个人计算机与设备之间传输 Outlook信息、Office文档、图片、音乐、视频和应用程序。 该无线信号信息采集程序的核心是扩展Windows的网络驱动程序接口规范 (Network Device Interface Specification，简称NDIS)使得Pocket PC能够获取可以 观测到的接入点的相关信息，包括AP的MAC地址，信号强度，AP的信号传输信 道，服务组标识符(Service Set Identifier,简称SSID)。NDIS是微软为网络接口卡 (NIC)的局域网驱动程序提供的一种标准应用程序接口(API)，描述了NIC驱动 程序与上层协议驱动程序之间的通信接口规范，它包绕在每,个网卡驱动程序周围， 屏蔽了底层物理硬件的不同，从而使网卡与协议无关，提供允许多网卡与多协议共 存的标准，这样用户就可以使用网卡驱动程序和协议的任意组合。图3(3表示了本 文的信号采集程序的软件架构。 下而介绍本文实验中用到的无线局域阿环境。上海交通大学闵行枝区的电信楼 群由五个五层高的子楼相连而成(如罔34所示)，整个楼群己被802 1I无线局域 刚所覆盖，五幢楼共计部署接入点68个。=号楼是学院行政办公的区域，另外还有 演讲厅、会议室、些计算机系的实验室和教师的办公室，室内环境北常具有代表 性(幽此本文的实验即选择在三号楼的(层里进行。’i层的东两走廊r有3个AP( 讲演厅1个AP，楼外2个。此外，有的实验室里还配有白己的私有接入点。在实 际实验rh尤线网卡址能检测到一楼、三楼甚至网楼的接入点。蚓3-5显示了_层 的、r皿结构图。奉文的采样主要在公菇走廊和实验室里进行。 3(2接收信号强度的特性 相对于室外而言(室内空问较小(布局复杂，墙壁、门窗、家具电器甚至走动 的人员都会对信号的传播产生影响(引起诸如反射、折射、衍射和散射现象，进而 导致无线信号的多径(Multipath)传捕效应，因此，无线信号在室内的传播较难于负 测mI。多径衰减使得在某一位置处接收到的信号会围绕一个平均值上下波动。接收 信号通常用大规模衰减效应和小规模衰减效应的结台来建模『峨I。其中，大规模衰减 部分描述了信号在传播途中由于被墙壁、地板等材料吸收而产生的衰减，它预测了 接收信号强度的平均值，一般具有对数正态分布。而小规模衰减则解释丁由十多径 衰落效应产生的信号的戏剧性起伏。当存在非视距传播因素时(小规模衰减通常用 Rayleigh分布建模。当存在视距传播因素时(小规模衰减用Rieian分布建模。但是， 这些模型主要是用于网络接收设各的设计和了解信号的覆盖范圃。不是出于研究定 位技术的目的。本节将通过在实际WLAN中采集到的信号强度数据，从定位的角度 分析接收信呼强度在室内的传播特性。 3(2(I接收信号强度与位置的关系 本文工作的一个前提是，接收信号强度能够反映用户的位置信息。为验证这一 点，本节首先通过实验数据说明了接收信号强度与用户所处位置之间的关联关系。 采样从中间走廊的最东侧(请参见图3(5)位置处开始，沿直线向西的方向，每间 隔1(2米采集100个信号样本。图3-6中显示的信号强度为平均值，它们分别来自 最东侧和最西侧的两个接入点。可以看出，当用户越靠近接入点时，无线网卡感测 的接收信号强度越强。但由于周围环境等的干扰，相邻采样点处的接收信号强度也 会有变化。 3(2(2 人对接收信号强度的影响 采集信号强度样本的工作，一般是由相关的人员来进行。室内环境又是人员活 动密集的地方。而定位面向的主要对象也是人，即是针对用户携带的移动设备收到 的信号强度进行定位。据统计，人体70,的部分是由水组成，水的共振频率正是无 线局域网使用的通信频率2(4GHz，因此，人也是影响室内信号传播一个十分重要的 因素。与室内的墙壁、门窗、家具等干扰因素不同的是，人是动态变化的。例如， 工作时间，室内人员密集;周末或节假日休息时，室内人员稀少。 为了研究人对接收信号强度的影响，本文在不同环境下做了实验。图3—7显示 的是工作时间在一个实验室房间里采集的信号强度的正规直方图。采样点距离接入 点非视距5米左右，时常有人在房间里走动。从图中可以看出，虽然离接入点很近， 但由于人员等因素产生的干扰，信号的波动范围比较大，达到近40dBm。相对比地， 本文早晨上班之前在另外一个办公室1里采集了信号强度，实验结果如图3-8所示。 该图中的信号强度来自非视距10米左右的接入点，中间有墙壁阻隔，但大楼内几乎 无人走动。从图中可以看出，一个很明显的特点是，信号强度的变化范围大大减小， 且信号强度值比较集中，波动较小。因此，在设计定位系统时，采集的位置指纹样 本也要根据定位应用的要求选择合适的时间和环境进行。 1此时实验室里已经有学生，而办公室里无人。 在采样点处采集信号强度时，用户所处的方位也会对信号强度产生影响。当用 户所处的位置正好位于无线网卡和接入点之间时，身体的遮挡就会引起信号的衰减。 本文在矧3-9所示五角星的位置Ll处从东、西、南、北四个方向采集了3分钟的信 号强度数据进行统计和分析，表3(2和表3(3中的数据说明了这一点。表中带星号 的方向表示人遮挡了AP与移动设备间的信号的方向。可以看出，该方向上信号的 平均强度比其他方向上的都小，不同方向上信号强度的差别最大有10dBm。所以， 在采集样本时，还应该注意区分方向。 3(2(3接收信号强度的概率分布 由于多种干扰因素的影响，某一位置处的接收信号强度将围绕其平均信号强度 值在一定范围内波动。根据无线信号的传播衰减规律可知，其平均信号强度由该位 置点到接入点的距离确定，波动的大小由环境中干扰因素的强弱来决定，可以用信 号的标准偏差表示。信号强度呈现出一定的分布规律。 接收信号强度的概率分布一般可分为参数化分布和非参数化分布两种[1031。参数 化分布是用高斯分布近似表示信号强度的概率分布。这种方法的优点是表达方式简 洁、参数少、使用方便。不足之处是，在有的环境下可能不相符合[104,105】。文献[105】 的实验中只有一些是完全符合正态分布，大部分的直方图呈现左偏的效果，而且多 来自于近距离的接入点。非参数化的表示方法有直方图统计法、核方法。它们的优 点是对信号强度分布的拟合更细致、准确。不足的是，这些方法的参数较多，且取 值没有简单有效的方法，常常需要大量的样本数据才能达到较好的拟合效果【83l。此 外，非参数化方法还容易产生过拟合的问题。本文在实验环境里的64个采样点处采 集样本，其正规化直方图都近似符合正态分布。 图3(10画出了图3(7中信号强度的正态概率图，其中不同值的信号强度出现的 概率以近似线性的分布，这表明该信号强度的分布基本符合正态分布。 3(2(4来自不同接^点的信号强度间的相关性 基于位置指纹的定位方法需要使用来自多个接八点的信号强度，那么用户在某 一位胃处收到的来自多个AP的信号强度间是否存在干扰，它们是否独立不相关 呢?针对这一问题，本文利用计算RSS问相关系数的方法加咀研究。 相关系数‘1删义称皮(尔生)氏积矩相关系数，是说明两个变量之间相关关系密 切程度的统计分析指标。帽关系数用r表示，没有单位，在-1,+1范围内变动，其 绝对值愈接近l，两个变量间的直线相关愈密切;愈接近0，相关愈不密切。相关系 数若为正，说明一变量随另一变量增减而增减，方向相同;若为负，表示一变量增 加，另变量减少，即方向相反，但它不能表达直线咀外(如各种曲线)的关系。 假设两个变量为x，Y，则相关系数的计算公式如下: 。，。鱼堂塑;盏!:些:生?8943 .((。) 0×or ox o F 其-h Oov(X，砷表示x、y的协方差，口和F分别为相应变嚣的平均值和标准偏差。 在H 3-9所_i实验环境中的位置L2处，本文采集了5分钟左右共308个样本。 这些样本中含有来自多个接入点的信息，为简单起见，这里只列出了米自AP2、AP]、 AP，、AP6的四组信号强度信息，如图3-1I所示。采样点L2距离AP”AP2人约为I 米和15米。AP5、A^是位于一层的接入点，AP5在AP2的正F方。来自AP2、AP3、 AP5、AP6的信号强度的平均值分别为一82 14、巧7 69、一80 55、(74 16，标准偏差分 别为1 86、8 57、0 56、5 23。每对接入点的相关系数是r(AP3，AP0=一0 092，r(AP3， APs)=0(0l，r(AP3，APz)=一0 0097，r(Ap6，A^)=0 025t r(AP5，AP2)=O 036，r(AP2， AP5)=一O 069。由此可以得山，不同接入点的信号强度是无关的。 在本文的无线局域网环境中，AP5、AP6都工作在同一频道内，即6号信道。, 种担心是它们的信号是否会相互干扰。实际上，从实验结果可必看出，AP5、An 的信号强度是独立不相关的。这是目|j为802 11协议采用的是冲突避免的T作机制。 3,2(5可感洲的接^点的变化 在室内无线同域丽环境中，除了信号强度会闶辑种干扰的影响、障碍物的遮挡 发生变化以外，无线网卡可以感测到的接入点也同样在变化。本小节从两个方面说 明这一点。首先，在3(2(2节的实验中，除了计算各采样点处的平均接收信号强度以 外，本文还统计了在每个位置处可以观察到的接入点的个数，结果如图3一12所示。 其中的接入点不仅包括实验平台内的接入点，还包括分布在相邻楼层甚至相邻楼里 的接入点。可以看出，随着用户位置的改变，接入点的数量也在不断地变化。即使 在相距很近的两个采样点上，观察到的接入点也会有较大的不同。 此外，当用户停留在某一位置点不移动时，他感测到的接入点会有不同吗?本 文在图3-9所示的环境里，在采样点L3处采集了1分钟的信号强度样本，每次扫描 探测到的接入点的个数及其序号如图3-13所示。(5，3，1，2)表示该次扫描发现的接入 点为AP5、AP3、APl、AP2。AP7指的是位于二层的演讲厅里的接入点，如图3-5所 示。可以发现，即使是在同一个采样点，感测到的接入点的数目也会发生变化，且 不同接入点出现的顺序也会改变，这进一步说明了环境对无线信号的影响。因此， 在定位阶段对接入点的信号进行搜索匹配时，应该以集合的观点进行处理。 32(6接收信号强度的平均值 位置指纹能否反映无线信号的真实情况极大地影响着后续定位阶段对用户位置 估计的正确性。目前，对接收信号强度信息的保存主要有两种方式:接收信号强度 的平均值表示和接收信号强度的概率分布表示。平均值的表示方法操作简单，处理 方便。平均值一定程度上也减小了接收信号强度因噪声产生的动态变化。概率分布 的表示方式比平均值表示包含的信息更全面，对无线信号的刻画更加准确。但不足 的是，这种表示方法涉及到的参数较多，特别是在使用非参数化的概率分布时。而 且有的参数的确定仍然是一个开放性的问题，需要大量的样本数据。 不管采用哪种表示方法，位置指纹的建立都需要一定数量的样本。样本数越多， 获得的信息越多，越能够反映无线信号的实际情况，但要花费较多的采样时间。一 个问题是，平均值的计算需要多少个接收信号强度的样本是合适的?这需要在定位 准确性和采样成本之间找到一个平衡。为了研究接收信号强度随时间的变化，本文 在图3-9所示环境下的L2点处连续采集了30分钟的样本数据，频率为每秒钟1个 样本，期问有人员的经过、走动及门的开关。然后随着时间的推移，计算了不同时 间点上接收信号强度的平均值，结果如图3-14。在该采样点处，AP2距离采样点最 近，二层上西边会议厅里的AP(位置请参见网3(5)最远。图中显示了来自4个不 同接入点的接收信号强度的平均值。图3一15还画出了来自接入点AP2和AP3的信号 强度平均值的详细情况。可以看出，一个总的趋势是，经过一段时间的波动后，接 收信号强度的平均值趋于稳定。距离采样点近的接入点的信号强度在前10秒内变化 大，而后快速稳定下来。来自远处接八点的信号强度变化较小。 文献【103】研究了来自同一个接入点的接收信号强度样本之间的相关性，指出连 续样本的自相关系数(Autocorrelation Coefficient)高达0(9(1ag=l时)。在本文的 实验环境里，只有来自远处的接入点的信号强度样本的自相关性强，例如从报告厅 AP接收到的信号强度样本的自相关最高，达到O(86(1ag=1)。距离采样点较近的 接入点，如AP2，自相关系数只有O(02。虽然如此，从上图可以看出，由于信号强 度样本的平均值在半分钟左右可以稳定下来，因此，每个采样点处采集30(90个样 本比较适中o( 3(3定位的平均误差模型 上节里，本文通过实验中采集到的接收信号强度的样本，分析了无线信号的接 收信号强度在室内的传播特性，了解到室内人群对信号的影响以及各个接入点发射 的信号强度间的无关性等，这些对于研究定位算法、部署定位系统都有重要的作用。 此外，还有一些因素也可能会对将来的定位效果产生影响，比如离线采样阶段采样 点的间距，考虑的接入点的个数，以及由信号的标准偏差等所反映出的环境因素。 目前的研究大多采用实验和经验相结合的方法，也没有比较标准的实验平台。例如: 著名的RADAR定位系统唧J沿走廊不等距地选择采样点，采用来自3个接入点的信 号强度进行定位。HORUS系纠107l将走廊划分成1(52米×1(52米的采样网格，平均 每个采样点处收到来自4个接入点的信号强度。文献[941采用2米×2米的采样网格， 定位区域共部署10个接入点。这些参数应该如何设定，环境因素会对定位误差产生 怎样的影响，这是设计基于无线局域网的定位算法时的重要问题。上述文献中在这 方面的研究都是出于分析各自的定位算法的需要，而且涉及的因素也不全面。文献 【108]虽然有所讨论，但它是针对于最近邻定位方法建立的模型。 不过，对以上影响定位效果因素的研究不适合采用实验的方法，这样不但需耗 费大量的人力和时间，而且效率不高，有的因素比如环境也很难在实际中找到相应 的环境进行实际的实验。基于以上分析，本节将通过研究无线局域网中信号强度定 位的主要方法，提出一个表示定位平均误差的数学模型，形式化的较全面概括定位 问题中的关键因素。根据这一模型，用仿真实验来研究这些因素对定位误差的影响， 从而为设计定位系统和研究定位技术提供理论支持和参考。 假设定位区域为二维平面坐标系中的一个长方形区域 A:后【。毛。，‰×J。Iy。，yf，，-o，力?A表示区域内的一位置点。如果用户 所在的位置是，，那么定位算法将以条件概率p(ilt)返回位置，的估计值，。该概率 分布在区域彳上经过归一化处理后，满足以下式子: