动量守恒习题

动量守恒习 1、如图所示，在光滑的水平面上放着一个质量为M=0.39kg的木块（可视为质点），在木块正上方有一个固定悬点O，在悬点O和木块之间连接一根长度为0.4m的轻绳（轻绳不可伸长且刚好被拉直）．有一颗质量为m=0.01kg的子弹以水平速度V0射入木块并留在其中（作 2用时间极短），g取10m/s，要使木块能绕O点在竖直平面内做圆周运动，求：子弹射入的 最小速度． 2、如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v0质量为m的子弹击中，子弹嵌在其中，已知A的质量是B的质量的，子弹的质量是B的质量的.求： (1)A物体获得的最大速度； (2)弹簧压缩量最大时B物体的速度； （3）弹簧的最大弹性势能。 3、如图，一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动。一长L为0.8 m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m1为0.2 kg的球。当球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零。现将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放。当球m1摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量m2为0.8kg的小铁球正碰，碰后m1小 2球以2 m/s的速度弹回，m2将沿半圆形轨道运动，恰好能通过最高点D。g=10m/s,求 （1）m2在圆形轨道最低点C的速度为多大？ （2）光滑圆形轨道半径R应为多大？ 4、如图所示，竖直固定轨道abcd段光滑，长L＝1.0 m的平台de段粗糙，abc段是以O为 圆心的圆弧．小球 A 和 B紧靠在一起静止于e处，B的质量是A的4倍．两小球在内力作用下突然分离，A分离后始终沿轨道向左运动，与de段的动摩擦因数μ＝0.2，到b点时轨道对A的支持力等于A所受重力的，B分离后平抛落到f点，f到平台边缘的水平距离s＝0.4 m，平台高h＝0.8 m，取g＝10 m/s，求：(1)AB分离时B的速度大小vB；(2)A到达d点时的速度大小vd；(3)圆弧abc的半径R. 2 5、如图所示，质量为3m、长度为L的木块置于光滑的水平面上，质量为2m的子弹以初速度v0水平向右射入木块，穿出木块时速度为5v0/8，设木块对子弹的阻力始终保持不变．求子弹穿透木块的过程中，木块滑行的距离s. 6、如图所示，在光滑水下面上静止着两个木块A和B，A、B 间用轻弹簧相连，已知 。一质量为m=0.080kg的子弹以水平速度射入木块A中未穿出，子弹与木块A相互作用时间极短。求：子弹射入木块后，弹簧的弹性势能最大值是多少？ 7、如图所示，LMN是竖直平面内固定的光滑轨道，MN水平且足够长，LM下端与MN相切．质量为m的小球B与一轻弹簧相连，并静止在水平轨道上，质量为2m的小球A从LM上距水平轨道高为h处由静止释放，在A球进入水平轨道之后与弹簧正碰并压缩弹簧但不粘连．设小球A通过M点时没有机械能损失，重力加速度为g．求： （1）A球与弹簧碰前瞬间的速度大小； （2）弹簧的最大弹性势能EP； （3）A、B两球最终的速度vA、vB的大小． 8、如图所示，光滑水平面上有质量均为2m的小滑块A、B，A静止，B以速度 动，质量为m的子弹以水平向右的速度水平向左运。射入木块A，穿出A后，又射入木块B而未穿出， A、B最终以相同的速度向右运动。若B与A始终未相碰，求子弹穿出A时的速度(不计质量损失)。 9、用不可伸长的细线悬挂一质量为M的小木块，木块静止，如图实线所示。现有一质量为m初速度为v0的子弹自左方水平射入木块并停留在木块中，然后又与木块摆起到如图虚线所示的最大高度处，设子弹射入时间极短。求： (1)子弹射入木块后瞬间子弹和木块的共同速度大小； (2)子弹与木块上升的最大高度。 10、如图所示：在水平面上放置质量为M=800g的木块，一质量为m=50g的子弹以v0=170m／s的水平速度射人木块，最终与木块一起运动．若木块与地面间的动摩擦因数μ=0.2，（g 2取10m／s）求①子弹射入木块过程中产生的内能。 ②木块在地面上滑行的距离． 11、如图所示，半径分别为R和r（R＞r）的甲、乙两光滑圆轨道放置在同一竖直平面内，两轨道之间有一条光滑水平轨道CD，轨道上一轻弹簧被两小球a、b夹住，现同时释放两小球，两球恰好能通过各自的圆轨道的最高点. （1）求两小球的质量比； （2）若ma=mb=m，要使a、b还都能通过各自的最高点，则弹簧释放前应至少具有多大的弹性势能？ 12、如图所示，一质量m1=0.45kg的平顶小车静止在光滑的水平轨道上．车顶右端放一质量m2=0.4kg的小物体，小物体可视为质点．现有一质量m =0.05kg 的子弹以水平速度 v0=100m/s射中小车左端，并留在车中，已知子弹与车相互作用时间极短，小物体与车间的动摩擦因数 2为μ=0.5，最终小物体以5m/s的速度离开小车．g取10m/s．求： ①子弹从射入小车到相对小车静止的过程中对小车的冲量大小． ②小车的长度． 13、如图所示，一杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A。求男演员落地点C与Ｏ点的水平距离s。已知男演员质量m1和女演员质量m2之比，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点比O点低5R。 14、如图所示，O为一水平轴，轴上系一长＝0.6m的细绳，细绳的下端系一质量m=1.0kg的小球（可视为质点），原来处于静止状态，球与平台的B点接触但对平台无压力，平台高h＝0.80m，一质量M＝2.0kg的小球沿平台自左向右运动到B处与小球m发生正碰，碰后小球m在绳的约束下做圆周运动，经最高点A点，绳上的拉力恰好等于摆球的重力，而M落在水平地面上的C点，其水平位移为s＝1.2m，求质量为M的小球与m碰 撞前的速度。（取g=10 m/s2） 8、如图所示，两个完全相同的可视为质点的物块A和B，质量均为M，靠在一起静止在水平面上但不粘连。 O点左侧水平面光滑、右侧水平面粗糙，A、B与粗糙水平面间的动摩擦因数均为μ。一颗质量为m、速度为v0的子弹水平穿过A后进入B，最后停在B中，与B的共同速度为v，子弹与B到达O点前已相对静止。（已知重力加速度为g）求：①子弹穿过A时子弹的速度大小②A、B两物块停止运动时两物块的距离 9、在光滑的水平面上，一质量为m A =0.1kg 的小球 A，以8 m/s的初速度向右运动，与质量为mB=0.2kg的静止小球B发生弹性正碰。碰后小球B滑向与水平面相切、半径为R=0.5m的 2竖直放置的光滑半圆形轨道，且恰好能通过最高点N后水平抛出。g=10m/s。求：(1) 碰 撞后小球B的速度大小；(2) 小球B从轨道最低点M运动到最高点N的过程中所受合外力的冲量；(3) 碰撞过程中系统的机械能损失。