《概率论与数理统计》试卷A（B卷）终[2]

上海水产大学课程考核答题纸 上海海洋大学试卷 学年学期 20 09 ~ 20 10 学年第 2 学期 考核方式 闭卷 课程名称 概率论与数理统计A A/B卷 （ B ）卷 课程号 1106402 学分 4 学时 64 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 分数 阅卷人 姓名： 学号： 专业班名： 一、填空题（每题4分，共20分） 1、设A、B、C是三个事件，且P(A)=P(B)=P(C)=1/3，P(AB)=P(BC)=0， P(AC)=1/4，则A、B、C 至少发生一个的概率为__________。 2、如果 ，则 。 3、设 的密度为 且 ，则 _____。 4、 设随机变量 的数学期望 ,则 _______。 5、设 和 相互独立，且 服从（－1，2）上的均匀分布， 则 ________。 二、选择题（每题4分，共24分） 1、一种鸟活到20岁以上的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，则现年20岁的这种鸟活到25岁以上的概率是（ ） (A） 0.76 (B） 0.4 (C） 0.32 (D） 0.5 2、设随机变量 与 相互独立，且 ， 服从于参数为9的泊松分布，则 （ ）。 (A）–14 ( B）–13 (C）40 (D）41 3、设 ，则下面正确的等式是　　　　. （ ） ；（ ） ； （ ） ；（ ） 4、下列随机变量的分布中，（ ）分布一定满足关系式 。 （A）、正态 （B）、二项 （C）、泊松 （D）、指数 5、设随机变量 ， ，且 与 相互独立，令 ，则 （ ）． (A) (B) (C) (D) 6、设 ，则（ ）． (A) 和 互斥；(B) 和 独立；(C) 或 ；(D) 三、(10分) 在四种选择的单项选择题测验中，若一个学生不知道题目的正确答案，他就从4个答案中任选1个。己知有80%的学生知道正确答案，现在某个学生答对了此题，问他确实知道正确答案的概率为多少？ 四、(14分) 设总体X的概率分布为 ， 是来自总体的样本，求未知参数 的（1）矩估计并说明它的无偏性；（2）最大似然估计。 五、（本题18分）设随机变量X的概率密度为 （其中 ） 求（1）（8分）常数 和 ；（2）（5分） ;（3）（5分）随机变量 的密度函数。 六、（本题6分）已知某厂生产的电子元件寿命服从均值100小时，方差10000小时的指数分布，现在从该厂的产品中随机地抽取64只（相互独立）。试求这64只电子元件的寿命总和超过6800小时的概率。（附： ， ） 七、（8分）设海洋大学这次全校期末概率考试成绩服从正态分布, 从中随机地抽取36位考生的成绩, 算得平均成绩为66.5分, 样本标准差为15分, 问在显著性水平0.05下, 是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分? 给出检验过程。 （附： ）