证券投资基金评价方法研究

证券投资基金评价方法研究 * ∗ 罗 真 【摘 要】 本文对国内外现有的基金业绩评价理论与方法进行了详细的分类研究，着重就其理 论基础、特点、应用范围及其在中国证券市场的适用性进行了分析，在对这些理论进行简要评述的 基础上得出若干有意义的启示，并指明了基金业绩评价理论的未来研究方向。 【关键词】 投资基金 业绩评价 理论研究 如何客观、公正地评价基金业绩，一直是基金业发展过程中争论的焦点问题。从理论上说，国 内外对基金业绩评价方面的理论与实践结果较多，而对基金投资进行全面分析的研究成果却很少， 对该问题的研究实际上是对基金理论体系的发展。 在国外，基金业绩评价方法不断得到发展和完善，已积累了大量的研究成果。目前，我国基金 评价体系的理论研究基本上都是借鉴国外研究方法，如关于基金业绩评价，最初主要是应用基于风 险调整的量化指标对基金进行排序分析（李博和吴世农，2000）。其后主要集中在基金择时和选股能 力的研究上（沈维涛，2001）等。国内学者对基金业绩评价的理论、方法也进行了积极的探索，如 通过对证券投资基金之间的风险和收益的比较，运用 DEA 方法，提出用风险－收益对比系数作为评 价证券投资基金的投资绩效指数（陈刚和李光金，2001），从实践的角度进行研究（王霞，2001）， 对几种经典模型进行比较分析（王聪，2001）。由于客观条件的限制，目前国内有关研究存在以下问 题：（1）样本期间比较短，多数在 1 年到 1 年半左右；（2）样本期间集中在 2000－2001 年之间，此 期间内市场现为明显的单边上升趋势；（3）多数研究仅使用单因素模型分析；（4）没有考虑到基 金经理的时机选择能力对于证券选择能力造成的误差；（5）基本上只是针对于基金业绩的一个方面 进行评价。起来，基金的评价方法有两大类：一类是基于基金的收益率时间序列这一信息的评 价方法；另一类是基于基金的投资组合的基金评价方法。该方法的研究始于 20 世纪 80 年代，由于 这类评价方法对数据的要求较高，因此目前相关的研究文献相对较少。 一、基于基金收益率时间序列的评价方法 20 世纪 60 年代前，基金业绩评价的传统方法主要是根据基金单位净资产和投资基金的投资收 益率这两个指标来进行的，但对基金资产组合的风险未能进行系统和合理的量化分析。 （一）Markowits 均值－方差模型 基金投资及其它风险资产投资首先需要解决的是预期收益与预期风险这两个核心问题。如何测 定组合投资的预期收益与预期风险、如何以这两项指标进行资产分配是市场投资者迫切需要解决的 问题。Markowits 阐述了如何利用组合投资，创造更多的可供选择的投资品种，从而在一定风险水平 下取得最大可能的预期收益率。在一系列假设条件下，Markowits 确立了证券组合预期收益、风险的 计算方法和有效边界理论，建立了资产优化配置的均值－方差模型。 虽然 Markowits 理论模型为精确测量基金的风险和收益提供了良好手段，但是这一模型涉及计 算所有资产的协方差矩阵，面对上百种可选择的资产，其模型的复杂性制约了实际应用。 （二）基于 CAPM 模型的经典方法 收稿日期：2005-06-02 作者简介：罗真，男，博士，北京大学博士后，现任职于中南财经政法大学会计学院。 20 世纪 60 年代出现的资产组合选择理论、资本资产定价模型（CAPM）和股票价格行为三大金 融理论，为基金业绩评价创造了技术工具，开创了一个新的时代。以 CAPM 为研究基础的 Treynor、 Sharpe 及 Jensen 三个指数模型大大简化了 Markowits 理论模型对基金整体绩效评价的复杂性，称为 单因素整体绩效评价模型。 1. Jensen 指数模型。Jensen 指数模型奠定了基金绩效评价的理论基础，也是至今为止使用最广 泛的模型之一。Jensen（1968）利用美国 1945－1964 年间 115 个基金的年收益率资料以及 S&P500 计算的市场收益率进行了实证研究，文中给出了一个评价系数——α。Jensen 指数为绝对绩效指标， 它衡量的是基金的超常回报，表示基金的投资组合收益率与相同系统风险水平下市场投资组合收益 率的差异。当α显著为正时，说明该投资组合的投资收益优于市场投资组合，有良好的预期；反之， 如果其α值显著为负，说明该投资组合的投资收益低于市场投资组合，未来预期不可乐观。 但是，Jensen 指数模型隐含了基金已通过投资组合彻底分散非系统风险的假设，只反映了收益 率和系统风险之间的关系。如果基金并没有完全消除非系统风险，则 Jensen 指数可能给出错误信息。 比如，基金经理的市场判断能力的存在会使 β 呈时变性，使基金绩效和市场投资组合绩效之间存在 非线性关系，从而导致 Jensen 模型评价存在统计上的偏差。同时，该指数并不能明确解释超常收益α 是来源于购买了价值低估的证券，还是对市场的准确判断，或两者兼而有之。 2. Treynor 指数模型。美国财务学者 Treynor（1965）设计了一条旨在反映基金收益与市场收益 相互关系的特征线，用这条线的斜率反映基金收益对市场波动的敏感性，由此得到一个考虑风险因 素、用于不同基金间相互比较的收益率相对指标，即 Treynor 指数。Treynor 指数表示的是基金承受 每单位系数风险所获取风险收益的大小，较大的 Treynor 指数意味者较好的绩效。 Treynor 指数同样隐含了非系统风险已全部被消除的假设，在这个假设前提下，不管市场是处于 上升阶段还是下降阶段，较大的 Treynor 指数总是表示较好的绩效，这是 Treynor 指数比 Jensen 指数 的优越之处。但是，如果非系统风险没有全部消除，则 Treynor 指数和 Jensen 指数一样可能给出错 误信息，Treynor 指数模型同样不能评价基金经理分散和降低非系统风险的能力。 3. Sharpe 指数模型。Sharpe（1966）考察了 1954－1963 年间 34 只共同基金的经营业绩，计算 它们的风险回报率，即 Sharpe 指数。他认为，对于管理较好的投资基金，其总风险可能接近于系统 性风险，而对于管理不好的投资基金，其总风险可能因非系统性风险不等而相差甚远。因此 Sharpe 用单位总风险所获得的超额收益率来评价基金的业绩。Sharpe 指数把资本市场线作为评价标准，是 在对总风险进行调整基础上的基金绩效评价方式，实际上是投资组合平均收益率超出无风险收益率 部分（超额收益率）与投资组合收益率的标准差之商，即基金承担单位风险（包括系统风险和非系 统风险）所获得的超额收益。 Sharpe 指数的优点是它并不需要以 CAPM 是否成立和市场组合是否已经确立为前提。其缺点是， 该指数是建立在事后资本市场线之上的，它计算的是相对于基金组合总风险的回报率，是以回报率 的标准差作为风险度量指标的，它较适合于那些投资品种很少，主要购买基金的投资者用来作为考 察组合的收益风险的指标。 4. 2M 指数。1997 年，诺贝尔经济学奖得主 Franco Modigliani 和他的孙女，摩根斯坦利公司的 Leah Modigliani 对 Sharpe 指数进行改进，赋予了指数值以明显的意义，从而提出 2M 指数。他们把 国债引入证券投资的实际资产组合，通过一定量的国库券头寸，对基金构建一个虚拟的资产组合， 使得这个重新调整的资产组合的总风险等于市场组合的风险，然后将虚拟资产组合与市场组合的平 均收益率进行比较，就可评价基金业绩。 2M 指数数值越大，业绩相对越好。与 Sharpe 指数类似， 2M 指数也把全部风险作为风险的度量。但是，这种收益的风险调整方法很容易解释为什么相对于 不同的市场基准指数有不同的收益水平。 2M 指数的提出至少在两方面受到了学术界和市场的正面评价：（1） 2M 指数纠正了基金评价 行业中只考虑收益，不考虑风险的错误做法；（2）启示投资者可以采取将高风险投资与低风险投资 进行组合，稀释原有资产组合较高的风险，从而为投资者带来另一种投资的思路。但是， 2M 指数 只能说明基金过去的业绩如何，它没有考虑基金赢利的持续性，也没说明取得的业绩有多少是运气 造成的。 （三）基于择时和选股能力的评价方法 基金经理的投资才能表现为时机选择能力和证券选择能力，研究者们分别建立模型对基金经理 的时机选择能力和证券选择能力进行评价。根据他们对 β 系数的不同假设，将此类模型大致分为两 类：第一类称为 UD 模型，将投资组合的 β 系数视为二项式变量；另一类则视投资组合的 β 系数为 随机变量，其值随时变动，以下分别介绍。 1. T－M 模型。Treynor 和 Mazuy（1966）利用一个含二次项的单指数市场模型首次对基金经理 的时机选择能力进行了计量分析。他们认为具备时机选择能力的基金经理应能预测市场走势：在多 头时，通过提高投资组合的风险水平以获得较高的收益；在空头时则降低风险。因此，特征线不再 是固定斜率的直线，他们根据弧线情形引入了一个二项式进行回归分析： ptftmtpftmtppftpt rrrrrr εββα +−+−+=− 221 )()( 其中， pα 为证券选择能力指标， p2β 为时机选择能力指标， 为基金在 t期的收益率。根据 T －M 模型， ptr p2β 显著大于 0 时，基金的风险收益（ ftpt rr − ）会大于市场投资组合的风险收益 （ ）；反之，当市场呈现空头走势，基金风险收益的下跌幅度会小于市场投资组合风险收益 的下跌幅度，这样，仍然有（ ）大于（ ftmt rr − ftpt rr − ftmt rr − ）。因此，选择 p2β 可用于判断基金经理的时 机选择能力。 ptα 与市场走势无关，它代表基金收益与系统风险相等时的投资组合收益率差异，可 以用来判断基金经理的证券选择能力。如果 0>ptα ，表明基金经理具有证券选择能力。许多学者 研究发现， p2β 为负数的居多，呈现一种负的市场时机选择能力。尽管 T－M 模型尚有许多值得探 讨的地方，但它为基金业绩研究开辟了一个考察基金管理人是否具备某一方面“特殊能力”的新视 角。 2. H－M 模型。Henriksson 和 Merton（1981）在 T－M 模型基础上提出了 H－M 模型，只是将 方程的右边改成了 ： ),0( mtft rrMax − ptmtftpftmtppftpt rrMaxrrrr εββα +−+−+=− ),0()( 21 根据 H－M 模型，如果 p2β 显著为正，就说明有较好的市场时机选择能力。 对于 T－M 模型和 H－M 模型，都有一些学者进行了实证分析，几乎都未发现基金有很好的时 机选择能力。这些实证研究的结果与投资者的直观感觉有一定差距，这可能是由于这两个模型中的 假设条件过于严格，致使它们实际上对基金经理的时机选择能力和证券选择能力对基金表现的贡献 的估计造成了偏差，结果致使这两个模型的实用性不够理想。 3. C-L 模型。Chang 和 Lewellen（1984）的 C－L 模型是对 H－M 模型的变形和改进，其回归 模型为： ptftmtftmtpftpt rrrrrr εββα +−+−+=− ),0max(),0min( 21 式中的 1β 为空头市场时的 β ， 2β 为多头市场时的 β 。 ),0min( ftmt rr − 代表选取 0 与 )( ftmt rr − 二者的最小值。如果 0)( 12 >− ββ ，表示基金经理具备时机选择能力。 4. GII 模型。Goetzmann、Ingersoll 和 Ivkovic（GII，2000）认为，利用月度收益数据的 H－M 模型可能难以发现市场时机把握能力，因为对于大多数基金来说，基金经理进行有关市场风险方面 决策的频率要小于 1 个月，从而可能低估市场时机把握能力。他们使用相关指数的日收益率数据构 建了一个类似看跌期权的公式，对月度内的这种看跌期权价值进行累计，评估每日市场时机把握产 生的月度价值。该公式表达如下： mt t tmonth fmmt rrrMaxP −−++= ∏ ∈ }1])1,1({[ )(θ θθ 其中 表示每日由把握市场时机带来的单位基金资产增加值， t为月度，mtP θ为交易日。如果经 理预测市场超额收益为正，那么他就将头寸全部投入股票之中；反之，则将头寸全部投入到无风险 资产中。通过这种操作，基金至少可以获取无风险资产收益率水平的收入，如果他能够正确把握市 场时机，则基金将取得正的超额收益。据此，GII 模型的表达式如下： εββα ++−+=− mtftmtftpt Prrrr 21 )( GII 选择了 558 只基金在 1988 年 1 月至 1998 年 3 月间共 123 个月的月度收益率作为样本，利 用 H－M 和 GII 模型，对这些基金的市场时机选择能力进行分析，结果发现这 558 个样本中很少有 基金表现出统计上显著的市场时机把握能力。 （四）基于多因素模型的评价方法 虽然单因素模型能够比较简单明确的给出基金业绩报酬，但是它只考虑市场因素下的经风险调 整的收益，没办法解释市场上的一些异常现象。故一些学者提出了以 APT 模型为基础的多因素模型 来进行基金的绩效评价。其一般表达式如下： tijtijtitiiti XbXbXbR ,2211, εα +……+++= 式中： ， ，…， 分别代表影响证券 收益的各因素值。该模型有两个基本假设：（1） 任意两种证券剩余收益 tX1 tX 2 jtX i iε 、 jε 不相关；（2）任意两个因素 、 之间及任意因素 和剩余收益iX jX iX iε 不相关。Lenman－Modest 模型（1987）是最早提出的多因素模型，它认为投资基金业绩主要取决 于市场组合平均收益、股票规模、市盈率、公司前期的销售增长率和公司账面价值与市场价值的比 率等五个因素。Fama 和 French（1993）的研究认为，一个证券组合超过无风险利率组合的预期回报 由它的回报对一个广泛市场组合的超额回报)( fi rrE − fm rr − 、一个小股票组合的回报和一个大股 票组合回报之差（SMB）以及一个高账面市场价值比率组合的回报与低账面市场价值比率组合的回 报之差（HML）这三个因素的敏感性解释，其表达式是： titititmiiti HMLhSMBsrbr ,, εα ++++= 该模型很好的解释了横截面预期收益的变动， β 与股票收益不存在显著的相关性，消除了许多 CAPM 存在的异常情况，为国外学术界广泛接受。Carhart（1997）在三因素模型的基础上，增加了 证券收益率的动量特征，即前期最好的股票与最差的股票收益之差，建立了四因素模型，该模型显 著降低三因素模型的平均定价误差，很好地描述横截面平均证券收益率的变动。 多因素模型虽然部分解决了建立在 CAPM 基础上的评价模型存在的问题，解释力也有所增强， 但模型要求能识别所有的相关因素，而投资定价理论并没有明确地给出对风险资产定价所需要的所 有因素或因素的个数，因此，因素的选择就受到个人主观判断的影响。 二、基于投资组合的基金评价方法 基于基金投资收益率的评价方法在实践中有意义的基础是基金投资绩效稳定，即基金的历史投 资绩效与未来投资绩效之间有很大的相关性。国内外相关实证分析表明：基金表现的持续性有限， 基金的历史表现与未来表现具有一定的相关性，但不具有完全的一致性，历史表现好的基金的未来 表现总体上优于历史表现差的基金。此外，基于投资收益率的评价方法，其评价结果都不可避免的 会受到基金经理时机选择能力和评价基准选择这两个因素的干扰，选取不同的评价基准，采用不同 的时机选择能力处理模型，基金表现的评价结果都不同。为了解决上述问题，近年来出现了一种基 于基金投资组合的基金评价方法，可以得到比基金的历史收益率更多的信息，根据这些信息评价基 金的表现可以减小前面所介绍的基于基金收益率时间序列的基金评价方法中基准投资组合和基金经 理时机选择能力这两个因素的干扰。 Grinblatt 和 Titman（1993）等提出了投资组合变动法，此法主要是依据事件研究的评价方法， 计算事件的研究期间与比较期间资产收益的差异。其基本观点是掌握证券市场投资信息的基金经理 会持有较高收益的资产，并将这些资产进行投资组合，该投资组合的绩效比其它投资组合的绩效更 好，模型为： ∑ = −+ −=− n i tititi WWrMeasureGT 1 1,,1, )( 式中 为基金 i 在 t时期的持股比例； 为基金 i 在 t时期的收益率；n为基金总数。该模型以 投资组合的持股权数的变动来衡量基金绩效。 tiW , tir , 海外学者采用该模型进行了一些实证研究，他们发现，基金经理确实有预测未来变化的能力， 而且在他们做出投资决策后通常要在一个季度之后才能通过市场反映出来。 三、基金评价理论的最新发展 从只看收益到考察风险调整收益，从 Jensen 指数为代表的单因素绩效评价发展到多因素评价， 从整体业绩评价到以基金业绩来源的角度进行业绩分解研究，近期的研究又转向基金风格、基金费 用、基金规模、基金决策体系等领域。从这一系列转变可以看出，基金业绩评价思想正从简单走向 复杂。 （一）人工神经网络方法 基金评级其实就是基于基金业绩特征而划分等级，但基金业绩相关指标之间往往表现出非线性 的特征，而人工神经网络非常适于描述这种非线性特征。因此，部分学者开始探索人工神经网络在 基金业绩预测中的应用。如 Chiang，Urban 和 Baldridge（1996）采用 BP 网对美国 101 只共同基金 年末的 NAV 进行预测，并将预测结果与传统的预测方法进行对比。他们发现，在数据有限的条件下， 神经网络的预测效果明显好于传统方法。神经网络模型在数据有限的情况下能同时使用多个经济变 量进行预测，而传统的回归预测则受到变量相关及自由度的约束，同时使用的变量个数不能太多。 另外，传统的预测方法在预测时必须给出明确的函数形式，而神经网络则不需要。人工神经网络用 于基金业绩预测虽然有很多好处，但现有的文献主要是对基金的 NAV 及 NAV 收益进行预测，且输 入多为宏观经济变量，而没有将与基金收益密切相关的基金持有的股票特征、基金经理的个人特征 及基金本身的一些特征与收益相联系。因此，未来应该更多地将这些变量作为输入，以便得到更准 确的度量结果。 （二）数据包络分析 传统的基金业绩评价方法都是按某种风险调整收益指标进行的。由于所考虑的风险因素不同， 很难将这些指标进行综合，以对基金的业绩进行总体评价。同时，这些传统方法只考虑了投资者的 某种特定市场风险成本，没有考虑投资者买入、持有、卖出或赎回基金的非风险成本，而这部分成 本在基金的买入卖出费率、管理费提取率不同的情况下是不可忽略的。数据包络分析方法（DEA） 可以将各种风险进行综合考虑，并将基金的非风险成本纳入业绩评价过程，从而有效地解决了上述 两个问题。 DEA 利用观察到的样本资料数据，通过保持决策单元的输入或输出不变，借助于数学规划将 DMU 投影到 DEA 前沿面上，并通过比较决策单元偏离 DEA 前沿面的程度来评价它们的相对有效 性。如果把各基金作为决策单元，把基金的净值增长视为产出，而将投资于基金的各种风险及非风 险成本作为投入，则可以借助 DEA 方法对基金的业绩进行评价，无需对资本市场的有效性进行假设， 无需对市场组合进行选择，克服了选择基准的不确定性。 （三）衰减度 Stutzer（2000）根据行为金融理论，用预期财富低于某一水平基准的概率来衡量风险，导出衰 减度作为投资基金绩效评价指标，该指标最大的特点在于允许收益率收敛于各种分布。 该方法认为，基金经理厌恶损失，因此，他们将根据如何使概率尽快衰退来构造组合，即构造 组合使业绩指数最大。从另一个角度而言，如果假设投资者厌恶风险，则上述概率的衰退率业绩指 数可以用来作为投资者对基金业绩进行评价的指标。衰退率越高，基金的业绩越好；反之，衰退得 越慢，基金的业绩越差。如果预期财富收益用投资组合平均收益来估计，设某时点证券组合 P 相对 某参考证券的超额收益率为 ，时段 内的平均超额收益率为ptr t ptr 。假设证券组合有正的超额收益率， 根据大数定理：当 ∞→t 时，有 0)0( →≤ptrp 当 t足够大时，时刻 内的平均超额收益率小于零的概率近似为 t tI pt pe t Crp −≈≤ )0( 其中，C 是收敛于某种分布的常数， 为某一函数， Stutzer 把 定义为衰减度。 pI pI 四、启示和展望 （一）思考和启示 结合以上理论和实践应用情况，有一些问题值得我们思考：第一，基金业绩评价方法众多且有 些很复杂，许多方法和研究结论饱受争议，但实践中应用的方法却相对简单，晨星的成功很能说明 问题。第二，许多方法通常有许多假设前提和统计检验条件，只有符合特定框架和条件下的分析结 果才是有效的，如果在计算指标时忽略这些前提和条件，算出数据就排序，可能具有很大的误导性。 第三，以上的基金绩效评价模型，在中国基金市场的直接使用是要慎重的，因为：（1）从整个证券 市场的微观结构看，中国市场是否是弱型有效尚在争议，距离 CAPM 模型和 Markwits 模型的前提假 设还很遥远；（2）以上模型基本上都是针对开放式的共同基金展开的，而中国基金市场中有 54 只 封闭式基金，占有很大的比重，这些模型要在中国应用还需变形或调整；（3）从评价依据看，基金 评价基准很难确立。第四，在市场风格和基金风格不明显或投资者群体尚不理解风格投资重要性的 情况下，硬要细划基金风格进行业绩评价可能会出现削足适履的效果。 （二）未来发展趋势 西方基金业绩评价的发展已经积累了大量丰富的研究成果，但不同的评价方法在实证中都或多 或少存在一些问题，正因如此，才使业绩评价方法不断得到补充和发展。经过 30 多年的研究，基金 业绩评价已经从无条件模型发展到条件模型、从单纯对基金总业绩进行度量发展到对总业绩进行细 致的分解研究、从线性因素度量模型发展到非线性神经网络预测模型，业绩度量模型也从简单逐渐 复杂化、从对含生存偏差的小样本研究发展到大样本研究。但关于基准问题的争议仍然最多，这也 是未来值得进一步研究的方向。另外，随着西方基金市场的不断发展和完善，基金的品种越来越丰 富，对基金业绩评价的研究也相应更加关注不同类型基金收益之间的差异，研究基金自身的特征及 其持股特征与业绩的关系就构成了当前研究的新视角。对基金的投资风格、管理费用、申购费用、 基金规模、存续时间、资金流入与流出基金、过去的业绩等与基金收益关系的研究都属于这一范畴。 此外，随着行为金融理论的逐步发展与完善，对基金经理的投资行为与基金业绩关系的研究也逐渐 受到人们的重视，这方面的研究主要包括基金经理的羊群行为、趋势追逐、持股偏好等对业绩的影 响。此外，基金经理个人特征（如性格、学历、管理基金的年限等）与基金业绩关系的研究也将是 未来值得着墨的地方。 _____________ 参考文献 1.陈刚、李光金．2001．证券投资基金相对投资绩效评价．四川大学学报（哲学社会科学版）。 2.李博、吴世农．2000．基金业绩评价的实证研究．资本市场导报，8。 3.沈维涛、黄兴孪．2001．我国证券投资基金业绩实证研究与评价．经济研究，9。 4.王聪．2001．证券投资基金绩效评估模型分析．经济研究，9。 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Research on the Theories of Evaluation of the Security Investment Funds Luo Zhen Abstract Based on the detailed respective analysis of the existing theories, this paper attempts to study the present methods used for fund performance evaluation and emphasizes on their theoretical foundation, characteristics, application and feasibility in China’s security market. As the result of the brief exposition of those theories and methods, meaningful conclusions and future researching orientation of fund performance rating theory is also introduced in this chapter. Key Words security investment funds performance evaluation theoretical research