解题思维的标记联想方法 Z

解题思维的标记联想方法 广西师范学院物电学院 袁守华 2013.04 一、 知识标记 商店里的各种商品，生产厂家都在上面注明了商标、厂名、产品型号等图文符号，这些东西就是生产者在自己的产品上留下的标记〔印记〕，这些标记都能反映出商品与生产者之间在某些方面的联系。人们利用这些标记，就很容易寻找到与其相联系的生产者方面的相关信息。在教学领域的各种练习题中所存在的知识标记也与此相似，它们也是拟题者运用相关知识编制问题时，在题目里留下的知识印记，利用这些印记，同样可以寻找到与它们相联系的知识，也能发挥一种与商标相似的作用。 解题过程中，当仔细地看过题目之后，一般都会自然地联想到某些相关的有用知识元素，如某些〔个〕概念、定义、公式、定理或某种已知的解题经验，同时也就排除许多与问题无关的东西，一般而论，对不同的问题我们会联想到不同的知识或经验，这些都是解题思考中存在的最普遍最重要的经验事实。这些事实也是一种并不引人注目，看似微不足道、习以为常的自然现象。在教学领域里，对这种事实、现象，人们往往认为用心理学的“联想”一词就能说明所有的问题，然而事情实际上并非那么简单。 解题思考中存在的一个基本联想单元，大量的现为由某个当前呈现并被注意到的知识元素到另一个未呈现知识元素的追忆〔回忆〕活动，这种联想单元总是由一个联想的起始点〔激活联想的初始刺激物〕到另一个终点〔被联想起来的对象〕的回忆活动。联想活动的展开以起始点的存在、识别和被注意到为前提，识别和抓住起始点对展开联想具有关键性的作用。因此，当我们探讨解题过程中的联想时，就不能停留于简单、宽泛地引用某些现成的心理学原理，而需要从教学中解题思考过程的特点和实际〔需要〕出发，去寻找一般心理规律在特殊情况下的特殊存在形式和作用方式。事实上，为了解决习题教学中的问题，我们非常需要更深入更具体地进一步探究如下这类问题：解题思考过程里那种具有选择性地联想是怎样发生的? 究竟是问题里的什么东西充当着联想起始点的角色，发挥出激发联想的作用? 那些能够成为联想起始点〔触发器〕的东西，又为什么能具有激活联想的作用，它们究竟具有什么特别的属性、特征? 用于教学的各种习题，在它的题目陈述中总是会包含着学科的某些概念〔含物理量等量化概念〕、专用词语、关系式〔公式、算式〕或基本图形等知识元素，这种在题目中出现的知识元素就是最常见的知识标记。知识标记与学科里的某些知识之间存在着固有的联系，反映出问题与特定知识间的联系，携带着解题思维所需要的引导信息，是引导信息的载体。问题里的知识标记，透露出解题过程在运用知识和解题经验方面的特征，能引导解题者从头脑中有选择的提取出相关的知识和经验，排除与解题无关的知识和经验。知识标记是解题者展开联想、回忆活动的起始点、触发器。 同一问题中，几个有密切联系的知识标记可以构成一个标记组。知识标记是问题中的条件或目标〔要求、未知量〕，但并非所有条件都是知识标记。 “知识标记”的概念，揭示了解题过程中问题和知识之间的联系，揭示了问题的“条件”在解题思维过程中所发挥的引导作用，明确了条件发挥作用的一种主要机制。问题里的条件除了作为标记发挥触发〔激活〕联想的作用之外，还能在解题过程的各种关键性选择中发挥引导和排除的作用，发挥知识元素在解决当前问题中的“适用性”评价的作用。 二、知识标记的特性和作用 知识标记和问题相关知识域的从属关系，能引导我们寻找出问题的相关知识域，判明解决问题的大方向；知识标记与公式〔定律、定理〕之间存在的包含关系，能引导我们更便捷的选择出具有直接包含关系的适用公式，排除大多数不相干的公式；一组特定的知识标记能引导我们联想出相关的一个“问题模型”，帮助我们把已有的解题经验用于解决当前的问题。 1，知识标记与相关知识域的从属关系 一定的知识范围〔区域、常常是一个“章”〕包含着本范围特有的一些学科概念、术语、关系〔公式、算式〕或图形，这些知识元素仅仅适用于某一个知识范围〔章〕所讨论的特定对象〔现象〕，在这个现象、范围之外它们就没有意义。这种关系可以表述为某个知识域拥有若干特定的知识元素，某些知识元素从属于对应的相关知识域〔范围、章〕。当某个〔某些〕知识元素在问题中出现，成为知识标记时，它和对应的相关知识域仍然存在着从属关系。 知识标记和相关知识域的从属关系能引导我们从问题中的知识标记出发，有选择地寻找出问题的相关知识域〔区域、范围或章〕，排除学科中大量与解题无关联的知识区域，从而判明解题的大方向。例如，当问题中有“向心加速度”这个词出现时，由于它是只从属于匀速园周运动一章的特有概念，只同这个章的知识有直接联系，因此可以由此判定问题的求解与匀速园周运动一章的知识有关。当问题中有电场强度这个标记词出现时，它所从属、对应的 “电场”一章，便是与解题相关的知识区域。 当问题中有“电阻”这个标记词出现时，它所从属、对应的“稳恒电流”一章也就是解题的相关知识。如果问题中同时有电场强度和电阻两个标记词出现，就表明电场和稳恒电流两个章都属于问题的相关知识域。 2，知识标记与公式〔定律、定理〕的包含关系 在理科习题中，量化了的概念〔如物理量、化学量〕是很常见的一类知识标记。这类知识标记与相关知识域里的公式、定律、定理之间存在着直接地包含关系。这种关系，在解题者选择、寻找解题所用的公式、定律、定理时，能为我们提供一种重要的引导信息，引导我们寻找、选择出具有直接包含关系的相关公式、定理，排除那些不相关的公式、定理。例如： 公式 F=ma 、Vt=V0+at 里都包含着加速度a，后者与前者存在着直接的包含关系。当题目中有知识标记a出现时，它就能引导我们联想、回忆出直接包含着它的公式F=ma和Vt=V0+at。又如公式 (a+b)2=a2+2ab+b2 直接包含着局部算式 (a+b)2 ，a2+2ab ，a2+b2等，如果在某个步骤的运算中，有知识标记(a+b)2 、a2+2ab 或a2+b2 出现，那么我们将很容易联想到运用公式 (a+b)2=a2+2ab+b2 。当题目中有 “直角三角形”、“等腰三角形”这样的知识标记出现时，它们同样能引导我们联想到与它存在着直接联系的几何性质和定理。 3，知识标记组与问题模型的对应关系 学科的各种典型问题〔问题模型，典型综合题等〕里，常常拥有一组特定的知识标记，一组特定的知识标记常常对应着一种典型问题〔问题模型〕。因此，当这种具有标志特征的的知识标记组出现在问题中时，也能引导我们联想、回忆出相关的一个“问题模型”〔或“问题—解法模型”〕，引导我们利用已有的解题经验解决当前的问题。 从问题里的知识标记出发，联想出有关联的知识、知识元素和解题经验的方法称为标记联想方法。这种方法是心理学中联想现象在问题解决过程中的一种特殐的运用形式。采用这样的称呼，不仅指出了方法中的联想要素，而且强调了联想起始点的存在和作用，不仅能更全面的反映解题过程中联想活动的特征，同时也更有利于学生对这种联想方法的理解和运用。标记联想方法是人们在解题时必须采用和普遍采用的一种方法，但不同的人运用这种方法的水平、效率和效果可以有很大的差别。长期以来，人们在解题过程中，经常使用着标记联想方法，然而又并没有清醒地认识到它的全部特征，在思想上既不明确“知识标记”的存在，也不能用清晰的语言向学生全面地描述这种方法。教学工作中，让学生们知道在问题中存在着“知识标记”，知道从问题里的“标记”出发去展开联想，善于识别、利用问题里的“知识标记”，学会自觉地运用标记联想方法，对提高学生的解题思维能力将会有相当的帮助。 不同学科的知识标记，可以有不同的表现形式。几何中的知识标记可能是某个图形，角或线段，代数中的知识标记可能是某个与公式有联系〔包含关系〕的字母或公式中所包含的局部算式，而化学中的标记则可能是某种元素符号，分子式或反应方程式等等。不同学科的“知识标记”其存在和表现形式可以有所不同，但它们都与某些相关知识范围、知识元素存在着特别的联系，在解题思考过程中都发挥着多方面的引导作用，都能帮助我们有选择的联想到某些相关的知识。 说明：本文属于《物理解题思维的理论和方法》（2011年2月，北京师范大学出版社出版）一书的补充。有兴趣的读者可参阅该书第2·3节“审题二 审解题方向”。 作者新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/articlelist_1117323180_0_1.html