武汉市第十七中学高一数学周考试题

武汉市第十七中学2011届高一数学周考（一） 2009-02-14 1、 选择题：（共10个小题，每小题5分，共50分。每小题有且只有一个正确答案，答案请填在答题卡的相应位置） 1、时间为12点15分时，时针和分针所夹的最小正角是( ) A.45° B.60° C.82.5° D.67.5° 2、设k∈Z，终边相同的一组角是( ) A.k·90°与k·180°+90° B.k·180°+60°与k·60° C.(2k-1)·180°与(4k±1)·180° D.k·180°+30°与k·360°-150° 3、已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，若α与β的终边关于原点对称，那么( ) A.α＝k·360°-β，k∈Z B.α＝k·360°+β，k∈Z C.α＝(2k+1)·180°-β，k∈Z D.α＝(2k-1)·180°+β，k∈Z 4、若α是第一象限的角，则- 是( ) A.第一象限的角 B.第一或第四象限的角 C.第二或第三象限的角 D.第二或第四象限的角 5、若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是( ) A 4cm2 B 2cm2 C D 6、已知x∈［0，2π］，集合M＝｛x｜sinx＞ ｝，N＝｛x｜cosx＜ EMBED Equation.3 .则M∩N＝( ) A.｛x｜ ＜x＜ EMBED Equation.3 B.｛x｜ ＜x＜ EMBED Equation.3 C.｛x｜ ＜x＜ EMBED Equation.3 D.｛x｜ ＜x＜ EMBED Equation.3 7、已知tanα=m(m≠0)且sinα= ,则α是( ) A.第一、二象限角 B.第一、三象限角 C.第一、四象限角 D.以上答案都不对 8、已知已知tanα=- ,则sinαcosα等于( ) A. B.- C.± D.± 9、已知cscθ-cotθ＝ ,则sinθ等于( ) A. 或0 B. C.0 D.不存在 10、若 ，则(cosθ+3)·(sinθ+1)的值为( ) A.4 B.2 C.4或2 D.不存在 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分。把答案填在答题卡的题号后的横线上） 11、若α角的终边与-60°的角终边相同，则在 内终边与 终边相同的角为 。 12、已知：180°＜α+β＜240°，-180°＜α-β＜-60°，则2α-β的范围是 。 13、判断符号： 0；sin4·tan(- π) 0. 14、设θ∈(0，2π)，若点P(sinθ,cos2θ)在第三象限，则θ的取值范围是 。 15、sinα·cosα＝ ，且 ＜α＜ ，则cosα-sinα的值为 。 三、解答题：（本大题共６小题，共７５分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16、一个半径为r的扇形，若它的周长等于弧所在的半圆的长，那么扇形的圆心角是多少弧度？多少角度？扇形的面积是多少？ 17、（1）若sinx＝2cosx，求sin2x+sinxcosx+3cos2x的值. （2）已知 ＝3+2 ，求 的值. 18、化简或求值 (1)sin2α+sin2β-sin2αsin2β+cos2αcos2β (2) m2cos2 +3n2·tan2 - - m2·sin2 19、求证： = . 20、已知：cosθ-sinθ= sinθ,求证：tanθ= 21、已在函数 ， ，最小值为19，求函数f(x)的最大值及取得最大值时的x的值. 参考答案 一、1.C 2.C 3.D 4.D 5. A 6.B 7.C 8.B 9.B 10.B 二、11.-20°,-140°,-260°； 12.-180°＜2α-β＜30° 13. ＞ ＜ 14. ( , ) 15. - 16. ； ； 17、（1）解：∵tanx＝2 ∴原式＝ ＝ ＝ （2）解：∵ ＝3+2 tanθ＝ ∴原式＝ ＝ ＝2tan2θ＝2×( )2＝1 18.① 1 ② m2 19.略 20.略 21. 解：f(x)＝2sin2x+2msinx+ -4m+1 当sinx＝1时 f(x)min＝ -2m+3＝19 m＝-4 或8(舍去) ∴f(x)＝2sin2-8sinx+25 当sinx＝-1时 即x＝2kπ- (k∈Z)时 f(x)max＝35 学校 班级 考号 姓名_____________________ 装订线 PAGE 1 _1101653760.unknown _1102258196.unknown _1180637418.unknown _1295894932.unknown _1296748025.unknown _1296908561.unknown _1296748024.unknown _1295596689.unknown _1295894795.unknown _1295894864.unknown _1295510227.unknown _1295510253.unknown _1180637419.unknown _1102258229.unknown _1102258273.unknown _1102258387.unknown _1108903217.unknown _1102258378.unknown _1102258254.unknown _1102258201.unknown _1102257379.unknown _1102257405.unknown _1102258175.unknown _1102257389.unknown _1102256767.unknown _1102257370.unknown _1102235327.unknown _1101653775.unknown _1101559225.unknown _1101653555.unknown _1101653568.unknown _1101653654.unknown _1101653727.unknown _1101653643.unknown _1101651807.unknown _1101651848.unknown _1101651867.unknown _1101651812.unknown _1101631022.unknown _1101651796.unknown _1101561993.unknown _1101560813.unknown _1101544077.unknown _1101544601.unknown _1101559146.unknown _1101559192.unknown _1101559203.unknown _1101559169.unknown _1101544708.unknown _1101559132.unknown _1101544618.unknown _1101544645.unknown _1101544587.unknown _1101544597.unknown _1101544086.unknown _1101543473.unknown _1101544071.unknown _1101543550.unknown _1101542174.unknown