九年级数学综合训练
(二)
一、选择题
1.
⊙O和⊙O’的半径分别为R和R’,圆心距OO’=5, R=3,当0
< R′<2时,⊙O和
⊙O’的位置关系是-----------------------------------------------------( )
A、内含 B、外切 C 、相交 D 、外离›
2.如右图,在 ABCD中,∠ADC=60°AB=5,BC=3,点P从 D出发,
沿DC、CB 向终点B匀速运动。设点P所走过的路程为x,点p所经
过的线段与AD、AP所围成的图形面积为y,y随x的变化而变化。在下
列图象中,能正确反映y与x的
数关系的是———————————————( )
A、
B、 C、 D、
3.一根绳子弯曲如下图1所示的形状,当用剪刀象图2那样沿虚线a把绳子剪断时,绳子被剪为5段;当用剪刀象图3那样沿虚线b (b∥a)把绳子再剪一次时,绳子就被剪成9段。若用剪刀在虚线a , b 之间再剪(n
-2) 次(剪刀的方向与a平行),这样一共剪n次时绳子的段数是——————————( )
A、4n+1 B、4n+2 C、4n+3 D、4n + 5
4.如图:半径为4的两等圆外切,他们的一条外公切线与两圆围成的阴影部分中,存在最大圆的半径等于————————————————————————————————( )
A、
B、
C、
D 、1
5.如图:若在象棋盘上建立直角坐标系,使“将”位于点(1,-2),“象”位于(3,-2)则“炮”位于点 ————————————————————————————( )
A、(1 ,-1) B、(-1,1)
C、(-1, 2) D、(1,—2)
6.若t是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根,则判别式△=b2__4ac和完全平方式
M=(2at+b)2的关系是——————————————————————( )
A、△=M
B、△
证明你的结论。
(2)。当点A和点D 不重合时,直线AC和⊙O’有怎样的位置关系?
此时若BC=2, CE=8求⊙O的直径。
3.在广州批发市场,某种品牌的时装当季节来临时,价格呈上升趋势,设这种时装开始定价为20元,并且每周(7天)涨价2元,从第6周开始保持30元的价格平稳销售,从第12周开始,当季节即将过去时,平均每周减价2元,直到第16周末,该服装不再销售.
(1).试建立销售价y与周次x之间的函数关系式
(2).若这种时装每件进价Z与周次x之间的关系为Z= 0。125(X 8)2+12 ,1≤X≤16,且x为整数,试问该服装第几周出售时,每件利润最大?最大利润是多少?
4.已知一次函数y=x+ m 与反比例函数y=
(m≠ 1) 图象在第一象限内的交点为
P(x0 ,3)。
(1).求 x0的值
(2). 求一次函数和反比例函数的解析式.
5.已知:直径为10的⊙M 交x轴与A、B两点,圆心M的坐标是(3,0),⊙M与
y轴的负半轴交与点C,抛物线y=
x2+bx+c经过点C,且与x轴交与D、E两点,
A点在此抛物线的对称轴上,
(1) 求此抛物线的解析式
(2) 在x轴的正半轴上是否存在点P,使点P、O、C为
为顶点的三角形与△AOC 相似?如果存在,求出点P的
的坐标,如果不存在,请说明理由。
(3) 判断过点D、C两点的直线与⊙M的位置关系,并说
明理由。
数学综合训练题(二)参考
一、选择题
1.D 2.A 3.A 4.D 5.B 6.A
二、填空题
1.1 2.3 3.±
4.
5.(19,20) 6.60°
7.
或2 8.110台
三.解答题
1.
2.(1)成立(2)⊙O的直径为4;
3.⑴依题意,可建立的函数关系式为:
;即
⑵设销售利润为W,则W=售价-进价
故W=
化简得W=
①当W=
时,∵
≥0,函数
随着
增大而增大,∵1≤
≤6
∴当
时,W有最大值,最大值=18.5
②当W=
时,∵W=
,当
≥8时,函数
随
增大而增大
∴在
时,函数有最大值为
③当W=
时,∵W=
,∵12≤
≤16,当
≤16时,函数
随
增大而减小,
∴在
时,函数有最大值为18
综上所述,当
时,函数有最大值为18
4.(1)x0=1
(2)y=x+2;
;
5.(1)
(2)存在,p点坐标为(8,0)或(2,0)
A
8
D
C
D
B
A
x
y
0
8
0
x
Y
8
y
0
X
8
0
X
Y
a
b
a
� EMBED Equation.3 ���
象
将
炮
E
C
B
O
� EMBED Equation.3 ���
C
D
B
A
B
C
A
D
M
O’
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
0
E
E
A
c
B
E
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
M
B
D
A
O
C
E
y
x
C
.O′
B
A
.O
B
D
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