我在开过的玩笑里,藏着好多好多我爱你。剖析

第九章正交试验设计§9.1基本概念§9.2基本方法（极差分析法）§9.3正交试验原理解析http://www.mingzige.com/gufeng/12.html§9.1基本概念一　正交试验法所谓正交试验法就是以人们的实践经验为基础利用规格化的表———正交表，科学地安排试验和分析试验数据的方法。它帮助人们只进行代表性很强的少量的若干次试验找到最佳的工艺条件或设计参数，并预报出最佳条件下试验结果的变动范围。作用1.合理安排试验，减少实验次数，当因素越多时，正交试验设计的这一优越性越突出。2.在众多影响因素中，分清因素主次，抓住主要矛盾。3.正交试验设计是掌握各影响因素与产品质量指标之间关系的有效手段，为生产过程的质量控制提供有利的条件。4.找出最优的设计参数和工艺5.指出进一步试验方向二、指标、因素、水平1指标●定义：在试验中，根据试验目的而确定的衡量试验结果的特征量称为指标。它可以是产品的质量参数（重量、尺寸、速度、温度、寿命、硬度、精度…），也可以是成本、数量、效率等。●分类：定量指标；定性指标。在试验设计中，通常采用将定性指标定量化的方法（如评分法）将定性指标化为定量指标进行考核和分析。2因素●定义：在试验中，影响试验结果的试验条件称为因素。●分类：可控因素：在试验中可以人为地加以调节和控制的因素。不可控因素：由于自然、技术和设备等条件的限制，暂时还不能为人们控制和调节的因素。如气温、降雨量等。在正交试验中，所考察的因素都是可控因素，被考察因素通常以大写英文字母A、B、C…表示。3水平：因素在试验中所处的各种状态和条件称为因素的水平。在试验中往往要考虑某因素的几种状态，那么就称该因素为几水平因素。三正交表及其特点1定义：是一种规格化的表格。它是正交试验法的基本工具2代号例３交互作用及交互作用列表４分类（1）从各列水平数是否相同划分①水平数相同的正交表②水平数不等的正交表（混合水平正交表）（2）交互作用是否单独占列划分①完备正交表②不完备正交表L12（211），L18（21×37），L36（211×313）５正交表的性质正交表符号正交表横行数（试验次数）字码数（水平数）正交表列数（最多安排因素数）No.1234567111111112111222231221122412222115212121262122121722112218221211212341111121222313334212352231623127313283213933211234567(1)325476(2)16745(3)7654(4)123(5)32(6)1(7)12345111111212222321122422211531212632121741221842112L8（27）L8（27）的交互作用表L9（34）L8（41×24）No.No.列列号列列列正交表3交互作用及交互作用列表交互作用：在多因素试验中一个因素对试验结果的影响依赖于另一因素所取的水平时，称两因素有交互作用。在多因素对比试验中，某些因素对指标的影响往往是互相制约、互相联系的。即在试验中不仅因素起作用，而且因素间有时联合起来起作用，这种联合作用并不等于各因素单独作用所产生的影响之和，称这种联合作用为交互作用。例：某农场对四块大豆试验田作施肥试验。每块田以不同的方式施以磷肥和氮肥，其产量如下：可以看出当施氮肥和不施氮肥时，施以4公斤磷肥后的增产数量是不同的当施磷肥和不施磷肥时，施以6公斤氮肥后的增产数量是不同的若N,P分别起作用时增产为50,30kg。但同时施时其效果并不是50+30=80kg，而是增产560-400=160kg，增加的80公斤则为交互作用的效果。交互作用列表：规定正交表中某两列因素的交互作用所占列号的表格P1=0P2=4P2-P1N1=0N2=645043056050130N2-N130110N2产量（kg）P4正交表的性质（1）各列中每个数字出现的次数相等；（2）任意两列水平的不同搭配方式重复数相同（3）对正交表进行初等变换，不改变其正交性①任两列对调位置②同列两数码位置对调§9.2基本方法（极差分析法）一明确试验目的、确定指标二挑因素、选水平，制定因素水平表三选择正交表1根据水平数选择正交表类型2根据因素（含交互作用）数选择正交表大小四确定试验1因素随机上列2水平对号入座五试验实施六试验结果分析例题晶体退火工艺试验检查癌细胞，用到一种碘化钠晶体Ø40。要求应力越小越好，希望不超过2度。退火工艺是影响质量的一个主要环节。某厂经过30多炉试验，其他指标都已经合格，只是应力未能低于7度。现在通过正交试验，希望找到降低应力的工艺条件。一明确试验目的、确定试验指标试验目的：降低应力，应力越小越好试验指标：应力（单位：度）二挑因素、选水平、制定因素水平表升温速度A恒温温度B恒温时间C降温速度D1300C/小时6000C6小时1.5安培2500C/小时4500C2小时1.7安培31000C/小时5000C4小时150C/小时水平因素晶体退火工艺试验因素水平表****晶体退火工艺试验安排及试验结果分析表1234应力（度）升温速度A（0C/小时）恒温速度B（0C）恒温时间C（小时）降温速度D123(30)(50)(100)1(600)113（4）1（6）2（2）2（1.7）1（1..5）3（150）6715456(30)(50)(100)2(450)222（2）3（4）1（6）1（1.5）3（150）2（1.7）80.57789(30)(50)(100)3(500)331（6）2（2）3（4）3（150）2（1.7）1（1.5）1613T1T2T31513.5352815.520152919.5281916.5T=63.5R21.512.51411.5列号因素试验号五试验实施1)严格按照试验条件进行试验，不得随意更改试验条件2）认真测量并记录试验结果3）试验顺序随机确定4）未列入正交表的因素，最好让他们保持良好、稳定状态，对因素影响小的，可停留在容易操作的自然状态六试验结果分析1计算试验结果总和2对每一列计算每个水平的试验结果总和TijTij——第j列第i水平的试验结果之和3计算各列极差Rj4确定因素的主次关系极差R的大小反映了该因素在水平变化范围内变化时试验指标的变化范围。因此因素的极差越大，该因素对指标的影响越大，也越重要。5确定最优水平组合：原则：重要因素选其最优水平；对于次要因素可选最优水平，或兼顾其他条件（如操作方便、成本降低等）本例：A2B2C1D36验证最优方案7画趋势图8展望下一阶段试验方向主次ACBD6验证最优方案分析方法试验号试验条件应力（度）平均应力（度）直观5、10A2B2C3D30.5，0.40.45极差11、12A2B2C1D30.2，00.1A7趋势图Ti水平6460050045010050303525151023020BC§9.3正交试验原理解析一全面试验法二单因素轮换法三正交试验法例：以符号A、B、C表示因素。以A1、A2、A3、B1、B2、B3、C1、C2、C3分别表示因素A、B、C的三个水平，试比较三种方法的试验点。一全面试验法定义：将三因素三水平组合搭配而成的各种试验条件全面进行试验而进行比较选优的方法。试验次数：33=27次，即立方体的27个交点。优点：能全面剖析出事物内部规律性。缺点：试验次数太多，当水平较多时试验量是惊人的。A1A2A3B1B2B3C2C1C3·······BAC····················二单因素轮换法轮换方法：即B1C1A3C1A3B1得到较优水平组合为A3B1C3试验次数：7次缺点：七个点完全分布在立方体的个别边、面上。在很大范围无试验点。因此试验缺乏代表性，不能反映事物全貌。特别是因素间有交互作用时，更不易找到最优方案C3*C2C1B3B2B1*A3*A2A1A1A2A3B1B2B3C2C1C3·······BAC三正交试验法特点：均衡分散，整齐可比优点：多、快、好、省ABC123123456789111222333123123123123231312No.列号因素·A1A2A3B1B2B3C2C1C3······BAC··复习题1何为指标因素和水平？2正交表的特点是什么？正交表有哪些类型？3正交试验的设计程序是什么？4如何采用极差分析法对试验数据进行分析？