太阳电池填充因子与串联电阻的线性关系

云南师范大学学报（自然科学版） ２０１３年３月－３３卷２期（Ｖｏｌ．３３Ｎｏ．２） Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｙｕｎｎａｎ　Ｎｏｒｍａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ＤＩＯ：１０．７６９９／ｊ．ｙｎｎｕ．ｎｓ－２０１３－０２４ 太阳电池填充因子与串联电阻的线性关系 ＊ 魏晋云 （云南师范大学 太阳能研究所，云南 昆明６５００９２） 摘　要：　太阳电池的串联电阻对其填充因子有显著的影响。填充因子与串联电阻的线性关系可以从 Ｉ－Ｖ方程数值分析得到。由开路电压、短路电路和填充因子，可以估算串联电阻。 关键词：　太阳电池；填充因子；串联电阻；数值分析 中图分类号：　ＴＭ９１４．４　　　文献标志码：　Ａ　　　文章编号：　１００７－９７９３（２０１３）０２－００３９－０２ 　　太阳电池的填充因子定义为最大输出功率与 短路电流和开路电压乘积之比。填充因子是表征 太阳电池性能优劣的一个重要参数。填充因子越 大，太阳电池的效率越高。太阳电池的电流－电 压特性决定了填充因子的大小。串联电阻对填充 因子有直接的影响。对于太阳电池，并联电阻的 分流作用可以忽略不计。本文根据太阳电池的 Ｉ—Ｖ方程，数值推导出了填充因子与串联电阻的 经验线性关系，了由确定的开路电压、短路电 路和填充因子，可以估算串联电阻。 １　理论计算 太阳电池的Ｉ－Ｖ特性可表示为 Ｉ＝ＩＬ－Ｉ０ ｅｘｐ Ｖ＋ＩＲｓ ｎＶ（ ）Ｔ －［ ］１ －Ｖ＋ＩＲｓＲｓｈ （１） 其中Ｉ、Ｖ分别是负载上的电流、电压，ＩＬ为光生电 流，Ｉ０为反向饱和暗电流，ｎ为ＰＮ结品质因子， Ｒｓ、Ｒｓｈ分别为串、并联电阻，ＶＴ ＝ｋＴｑ 是热电压。 在理想情况下，ｎ＝１。对太阳电池，并联电 阻很大，以致电流在并联电阻上的分流可忽略不 计［１］。可以证明，一般的太阳电池，串联电阻较 小，在此范围内，串联电阻只减少填充因子而降低 效率，对开路电压和短路电流没有影响，光生电流 等于短路电流［２－３］，即 ＩＬ ＝Ｉｓｃ （２） 则（１）式可简化为 Ｉ＝Ｉｓｃ－Ｉ０ ｅｘｐ Ｖ＋ＩＲｓ Ｖ（ ）Ｔ －［ ］１ （３） 有 Ｖ ＝ＶＴｌｎ Ｉｓｃ－Ｉ Ｉ０ ＋（ ）１ －ＩＲｓ （４） 由式（３），开路时Ｉ＝０，可求出反向饱和电流是开 路电压和短路电流的函数： Ｉ０ ＝ Ｉｓｃ ｅｘｐ Ｖｏｃ Ｖ（ ）Ｔ －１ （５） 填充因子为 ＦＦ ＝ＩｍＶｍＩｓｃＶｏｃ （６） 在ＡＭ１．５，１００ｍｗ／ｃｍ２光照下，２５℃时，２× ２ｃｍ２的硅太阳电池的参数为：Ｖｏｃ＝５７０ｍＶ，Ｉｓｃ＝ １２０ｍＡ．根据以上公式，用 Ｍａｔｌａｂ，可求出填充因 子与串联电阻的具体数值，如表１所示。 ＊ 收稿日期：２０１２－１１－０６ 作者简介：魏晋云（１９６１－），男，云南昆明人，副研究员，主要从事太阳电池方面研究． 表１　填充因子与串联电阻的关系 Ｔａｂｌｅ　１　Ｒｅｌａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｆｉｌｌ　ｆａｃｔｏｒ　ａｎｄ　ｓｅｒｉｅｓ　ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ Ｒｓ／Ω ＦＦ／％ ０ ０．２ ０．４ ０．６ ０．８ １ ８２．０６８　４ ７８．２８５　８ ７４．５４２　５ ７０．８４５　３ ６７．２０３　０ ６３．６２６　５ 　　对填充因子和串联电阻的关系进行最小二乘 法一次线性拟合，如图１所示。拟合的相关系数 为０．９９９　９５，差为０．０７８　４８，说明拟合得 很好。 图１　填充因子与串联电阻的线性关系 Ｆｉｇ．１　Ｌｉｎｅａｒ　ｒｅｌａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｆｉｌｌ　ｆａｃｔｏｒ　ａｎｄ　ｓｅｒｉｅｓ　ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ 一次线性拟合具体的公式为 ＦＦ ＝８１．９８７　３－１８．４５０　７Ｒｓ （７） 就有经验公式 ＦＦ ＝ＦＦ０－ｃＲｓ （８） 式中ＦＦ０为串联电阻为零时的填充因子，ｃ为经 验常数，单位为％／Ω． 开路电压、短路电路和填充因子确定，可以估 算串联电阻的大小 Ｒｓ ＝ＦＦ０－ＦＦｃ （９） ２　结论 对太阳电池的Ｉ－Ｖ方程进行数值分析，可 得到填充因子随串联电阻增大而减小的一次线性 关系。串联电阻可以由开路电压、短路电流和填 充因子估算。 参　考　文　献： ［１］　魏晋云．太阳电池串联电阻的解析解［Ｊ］．太阳能， ２００１２，（９）：３７－３８． ［２］　魏晋云．太阳电池效率与串联电阻的近似指数关系 ［Ｊ］．太阳能学报，２００４，２５（３）：３５６－３５８． ［３］　魏晋云．太阳电池最大功率的稳定性［Ｊ］．云南师范 大学学报：自然科学版，２０１２，３２（５）：２７－２９． Ｌｉｎｅａｒ　Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　ｏｆ　Ｆｉｌｌ　Ｆａｃｔｏｒ　ａｎｄ　Ｓｅｒｉｅｓ　Ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ　ｏｆ　Ｓｏｌａｒ　Ｃｅｌｌ ＷＥＩ　Ｊｉｎ－Ｙｕｎ （Ｓｏｌａｒ　Ｅｎｅｒｇｙ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｙｕｎｎａｎ　Ｎｏｒｍａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｋｕｎｍｉｎｇ　６５００９２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：　Ｓｅｒｉｅｓ　ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｉｎ　ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ　ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ　ｉｎ　ｆｉｌｌ　ｆａｃｔｏｒ　ｏｆ　ｓｏｌａｒ　ｃｅｌｌ．Ｌｉｎｅａｒ　ｂｅ－ ｈａｖｉｏｒ　ｏｆ　ｆｉｌｌ　ｆａｃｔｏｒ　ａｎｄ　ｓｅｒｉｅｓ　ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ　ｏｆ　ｓｏｌａｒ　ｃｅｌｌ　ｈａｓ　ｂｅｅｎ　ｄｅｄｕｃｅｄ　ｕｓｉｎｇ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ　ｔｈｅ　Ｉ－Ｖ　ｅｑｕａｔｉｏｎ．Ｓｅｒｉｅｓ　ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ　ｃａｎ　ｂｅ　ｅｓｔｉｍａｔｅｄ　ｆｒｏｍ　ｏｐｅｎ　ｃｉｒｃｕｉｔ　ｖｏｌｔａｇｅ，ｓｈｏｒｔ　ｃｉｒｃｕｉｔ ｃｕｒｒｅｎｔ　ａｎｄ　ｆｉｌｌ　ｆａｃｔｏｒ． Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：　Ｓｏｌａｒ　ｃｅｌｌ；Ｆｉｌｌ　ｆａｃｔｏｒ；Ｓｅｒｉｅｓ　ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ；Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ ·０４· 云南师范大学学报（自然科学版）　　　　　　　　　　　　　　　第３３卷