卫星测高在海洋学中的应用

卫星测高在海洋学中的应用 第 22 卷第 3 期海 洋 测 绘Vol . 22 ,No . 3 May ,2002 2002 年 5 月 H YDRO GRA PHIC SURV E YIN G AND CHAR TIN G 卫星测高在海洋学中的应用 翟国君黄谟涛欧阳永忠陆秀平 ()海军海洋测绘研究所 ,天津 300061 【摘要】 讨论了卫星测高数据在确定大洋环流 、大洋潮汐 、海面风场和波浪中的应用 。介绍了基本原理 、研究 人员普遍采用的方法和普遍为人们所接受的研究成果 。 【关键词】 卫星测高 大洋环流 潮汐 形 。由于海面地形与大洋环流之间有着明确的数学 引 言1 关系 ,据此便可研究大洋环流及其变化 。 海面高的 主要分量是大地水准面高 ,还有由大 几个世纪以来 ,海洋学一直依赖于海上作业的 几条船只艰难地进行着有限的深海测量 ,而现在卫 洋环流引起的量级约 ?1m,2m 的海面地形 。大地星只需花几天的时间 ,就可进行几乎是全球性的海 水准面对于海洋学研究非常重要 ,这是因为采用独 立的方法求得大地水准面高和平均海面高后 ,求其 洋观测 。这些观测包括测量海面风 、波浪 、温度 、海 流 、浮游生物 、鱼群 、盐度 、内波 、海冰甚至海洋测深 , 差即得海面地形 ,进而可用于研究大洋环流 。 而这些观测内容以前都是以船为载体进行的 。可以 用卫星测高手段确定海面高的最大误差源是卫 说 ,海洋卫星遥感的产生 ,大大开阔了人们的视野 , 星轨道的径向误差 ,这一误差是由于地球重力场模 增进了人们对海洋环境及其变化的了解 。人们通过 型不准确造成的 。如果卫星轨道可以精确知道 ,而 卫星海洋遥感的手段 ,在本质上提高了对全球海洋 且海洋大地水准面非常精确 ,则大洋环流就可以准 动力学的认识 。就我们最感兴趣的卫星测高而言 , 确确定 。 其数据可用于 :大洋环流及其变化的确定 ;计算风生 大洋环流的产生是由于风场 、大气温度差 、海水 洋流能力的检测 ;海洋动力学特性的描述 ;海洋中热 盐度变化及地球自转作用的结果 ,并且处于地转平 量传递 、质量迁移 、食物含量及盐含量等的计算 ; 海 衡状态 。这意味着海水压力场与科氏力之间保持着 洋潮汐的计算 ; 大气与海洋交互作用的研究等 。目 一种近似的平衡 。根据 Navier - Stoke 方程 ,旋转的 各向同性流体场可以表示成 : 前应用卫星测高数据研究较多且较成熟的例子是大 5 V 洋环流的确定 、大洋潮汐模型的建立和海面风场及 - A p ( ) Ω + V 〃A V + 2×V = + g +F ρ 5 t 波浪的确定 。 ( )1 2 大洋环流的确定 ( ) V 为海水运动的速度 u 、v 、w;式中 Ω ( ΩυΩυ) 为地球的旋转向量 O , cos,sin;,大洋环流不仅是海洋学研究的一项重要内容 g 为重力加速度 ;也是大地测量学研究的一项重要课题 。例如 ,赤道 ρp 为压力场 ; 处相当一部分热量是通过海流传输到两极地区的 , υ为海水密度 ; 使得高纬地区气候的变化得以缓和 。溶解在海水里 为纬度 ; 的气体和营养物 ,随着海水的运动被带到其它地方 , F 为摩擦力 ;这对于短 、长期气候变化以及渔业等非常重要 。 ( ) x , y , z为局部笛卡尔坐标 , x 为东西方向 , 海洋环流及其变化可以由海面地形反映出来 , y 为南北方向 , z 为垂直方向 ; xy 平面为局部 而卫星测高技术正是研究海面 地 形 一 种 最 好 的 手 水平面 。 段 。卫星测高技术 通 过 对 全 球 海 面 周 而 复 始 的 观 ( ) 将 1式写成分量形成 , 并忽略 V 中的非线性 测 ,再结合已有的地球重力场模型 ,即可确定海面地 项 , 我们有 收稿日期 :2001 - 11 - 20 ) 5 p层令 u和 v为零值 , 或者由海面船只来测量 。 0 0 1 Ω( υ υ) ?u + 2wco s- vsin= - + F x ρ 5 x 如果作用于海水的力除了地球引力和离心力之 5 p外 , 再没有其它的作用力 , 则海洋表面将是一个水准 1 Ω( υ)= +F v + 2usin ? y ρ 5 y 面 , 即地球重力场中的一个等位面 , 其中与平均海面 5 p 1 最为密合的一个等位面就是在大地测量学和海洋学 Ω( υ) w- 2uco s= - g - ?+F z ρ 5 z ( )2 中起重要作用的“大地水准面”。实际上 , 这只是一 风应力对于海表面的影响已包含在 F, F, F x y z种理想的情况 , 现实中作用于海水的力并不只是地 中 , 由于 u 和 v 要比 w 大好几个量级 , 因此 , 我们可 球引力和离心力 , 而是还有其它各种各样的力 , 这些 以忽略第一个方程中 w 的影响 , 并可不顾及 w?的作 力综合作用的结果 , 使得海洋表面与大地水准面并 () 用 。当摩擦力较小时 , 2式可进一步简化为不一致 。海洋表面与大地水准面之间的差异称之为 , 动力海面地形 , 用符号 表示 ,单位为 m 。5 p 1 ?u - f v = - ρ 5 x () 对 4式中的最后一式进行积分 ,得作用于大地 5 p 水准面上的压力为 1 v + f u ?= - ρ 5 y ρ, ()p = g+ p6 s a 式中 5 p p为海表面的大气压力 ;a ()= - gp 3 ρ5 z 为海表面的海水密度 ; s Ωυg 为重力加速度 。式中 f 为科氏系数 , f = 2sin。 ( ) 对 6式中 x , y 求微分 ,并代入下式() 在流体静力学条件下 , 3式表示的为地转平衡 z 关系 。 ρg 5 dz + u u = + s? 5 p f 5 y 1 0 f u = - z ρ 5 y ρ g 5 ( ) v = - dz + v7 s 5 p 1 ? f 5 x0 - f v = - ρ 5 x 则有 5 p ,g 5 ()4 = - gp u = - s5 z f 5 y 5 u 5 v 5 w ,g 5 该 平 衡 关 系 满 足 连 续 方 程 + + = 0 。()8 v= - s5 x 5 y 5 z f 5 x () 4式的前两式表示的是压力梯度和科氏力之间的 式中 u、v为海表处流速分量 。 s s 地转平衡关系 。这组方程可写成 上式推导中 , 已假定海表处的大气压力在 xy 平z 面内具有各向同性性质 , 满足5 p/ 5 x = 5 p/ 5 y = 0 。ρ g 5 aau = + dz + u 0? f 5 y由此可见 , 只要利用卫星测高方法能测出海面相对 z 0z 于大地水准面的坡度 , 则可以计算海表处的流速 。 ρ g 5 ( )5 v = - 在概念上 , 用卫星测高来确定大洋环流是比较 dz + v 0? f 5 xz 0简单的 , 但由于卫星定轨误差 、大地水准面误差以及 u、v为某一参考深度 z处的流速 。 式中 0 0 0 环境改正误差等的影响 , 准确地测定大洋环流是相 ( ) 解算 5及流体静力方程要用到船测的温度 、盐 当困难的 。目前 , 只有大地水准面的长波部分能够度及状态方程和相对速度 。需要说明的是 , 利用温 比较准确地确定 , 从而也只能比较准确地确定大洋 度 、盐度和状态方程可以得到海面的动力高 , 并且以 环流的长波部分 。由于大地水准面模型一般用球谐 这种方式得到的海面动力高等于把单位质点从一个 函数表示 , 因此在大多数卫星测高研究中 , 也用球谐 水平面逆着重力方向移到另一个水平面所做的功 ,函数来表示动力海面地形 。通常情况下 ,是将动力 其单位为动力米 。用动力米表示的海面地形与用米 海面地形表示成经纬度的函数 ,其形式为Lmax Lmax 表示的海面地形其值并不相等 , 但在重力加速度变 ,(υλ)( υ) ,= C?Psin?+ l l ?? l = 1 l = 1 化很小的海区 , 两者有可能相等 。 l 参考速度 u和 v通常是不知道的 , 这是物理 0 0 ( λ λ) ( υ)?Cco s m+ ?Ssin m?Psin lm lm lm ?海洋学最基本的问题之一 。然而在应用上 , 一般是 m = 1 翟国君 ,等卫星测高在海洋学中的应用第 22 卷60 式中 C?为 l 阶带谐系数 ;种方法多为我国学者所采用 。响应法的优点是 l ?C, ?S为 l 阶 m 次的球谐系数 ;,而且该导纳函数 只要假设潮汐导纳函数是平滑的 lm lm ( υ) 只需较少的参数就可描述 ,则任一分潮的调和常数 ?Psin为规格化的 l 阶勒让德多项式 ;l 都可由导纳函数解出 。另一优点是 ,其它方法不易 ( υ) Psin为规格化的 l 阶 m 次勒让德函数 ;?lm 反演出的个别分潮可用该方法方便地进行反演 ,如 υλ ,为地心纬度和经度; K分潮 、P分潮等 。广义逆方法的优点是既考虑了1 1 L max 为动力海面地形展开的最高阶数 。 将 实际验潮数据的采用 ,又兼顾了流体动力学条件 ,可 () 8式重新组织 ,改写成对于经纬度的微分 , 根据实际情况 ,对验潮站数据和流体动力学条件分 此时有别赋予不同的先验权 。应用广义逆方法可以方便地 (υλ), g 5, υλ) (u ,= - 融合不同种类不同精度的数据 ,可以对时域内的测 υ5 f r e高数据进行反演 ,从而同时得到所有分潮的频域表 ,(υλ)5, g 示 ,并且可以联合使用验潮站调和分析数据和测流 (υλ) () 10 v ,= -λυ5 f rco s e仪数据 。此外 ,广义逆方法还可对解算结果的稳定 υλ) 性进行评估 。 (式中 u ,为洋流速度的东向分量 ; (υλ) v ,为洋流速度的北向分量 ;本文以 Topex/ Poseidon 测高数据为例 ,介绍应用 g 为地球表面平均重力加速度 ;较广的响应分析法 。 Ωυ f 为科氏系数 , 其值为 2sin;311 潮汐混淆现象 利用卫星测高数据反演大洋潮 Ω 为地球自转的平均速率 ;汐存在着一个固 r为地球赤道半径 。e ( ) 有的问题 ,即潮汐混淆 潮汐混频。由于每隔 T 天 () 根据 9式 ,可将动力海面地形对于经纬度的微 () 测高卫星重复周期才能对海洋上某点处的潮汐采 分进一步写成 样一次 ,因此 ,利用卫星测高数据反演出的海洋潮汐 Lmax Lmax (υλ)( υ),5, ?P si n 5 l 的频率 将 可 能 部 分 地 由 高 频 变 为 低 频 。以 Topex/= ?C+ l?? υ5 υ5 l = 1 l = 1 Poseidon 测高卫星为例 ,由于其重复周期为 10 天 ,在 l ( υ)5 ?P si n lm 此期间内测高卫星绕地球旋转 127 圈 ,其结果是这 λ λ[ ?Cco s m+ S?sin m]lm lm ? υ5 m = 1 一地面轨迹的空间分布使得 Topex/ Poseidon 测高数 ( ) 据无法反演出波长小于 5167?在赤道上的潮汐分 Lmax l (υλ),5, λ量 。同时 ,Topex/ Poseidon 在时域上对海洋潮汐的采 = m [ - C?sin mlm ?? λ5 l = 1 m = 1 样使得周期小于 2T 的所有分潮的周期都不同程度λ( υ)+ ?Sco s m] P?sin lm lm 地与周期大于 2T 的分潮相混淆 。由 T/ P 测高卫星 ()11 采样的一些分潮的混频情况见表 1 。 3 大洋潮汐模型的建立 表 1 分潮混叠频率 为了更好地理解由卫星测高仪测得的海面高 , Δφ 相位变化 混叠频率周期127必须有准确的海洋潮汐模型 ,这本身就是一个很令 分潮名称 ( )()d cpy ()? 人感兴趣的课题 。随着计算机技术和数字化技术的 M 131660791 10110 - 98170 f发展 ,从 20 世纪 60 年代末到 70 年代人们建立了很 M 91132933 3116 30185 t多全球海潮模型 ,尤以 70 年代末到 80 年代初出现 Q 11119515 5127 - 51147 1 的 Schwiderski 模型为代表 。卫星测高技术的出现 , O 11075806 7199 78108 1 使得全球海潮模型的建立进入了一个新的阶段 ,有 M 11034719 15137 - 150117 1 代表性的方法是调和分析法 、响应分析法 、广义逆法 P 11002745 4111 - 40117 1 K 等 。采用的基函数有 Proudman 函数 、球函数或常规 101997270 2111 - 20162 N 201527431 7138 - 72109 的正交函数等 。根据时域空域来分 ,有单纯的时域 M 201517525 5188 57146 分析法 、时间与经度二元联合分析法以及时空联合 S 01500000 6122 - 60179 2分析法 。 K 01498635 4122 - 41124 2调和分析法的优点是直观简单 ,其形式与通常 Δυ表中 为在一个重复周期内分潮相角的变化 。 的潮高表示形式一致 ,适合于最小二乘法求解 。这 127 ω(Z ,设海洋潮汐的导纳函数为一复变函数 312 海洋潮汐的调和表示 nmj θλ) ωθλ) ωθ((,, 其实部为 X ,,, 虚 部 为 Y ,, 海水受月球和太阳的吸引力作用 ,产生一种规 nmj nmj λ) , 则 Z = X + i Y 。海洋潮高可表示为相应的导纳 律性的升降运动 。这 种 升 降 运 动 是 一 种 周 期 性 运 函数 ,即 动 ,经过一段时间以后 ,又反复地变化着 。任何一种 3 周期性的运动 ,都可以假定是由许多简谐振动组成 (ωθλ),, ,(θλ)Z ,, t = HR nmj nmj nmj e()18 的 。根据这一理论 ,海洋潮汐就可以分解为不同频 β (ωt + exp [ - i ) ] nmjnmj率的分潮 。 式中R { f } 为 f 的实部 ; e ,(θλ) ω 令某分潮的响应为 ,, t , 频率为 ,nmj nmj 3 Z 为 Z 的共轭复数 。 β 天文相角为 , 引潮位的阶次分别为 n 、m , 则该分nmj 海潮导纳函数与潮高正弦项和余弦项的关系为θλ) (潮可以表 示 成 振 幅 A ,和 格 林 尼 治 初 相 角G δm +i mo, (θλ)( )ωθλ)(, = - 1 |,,HX | 2 mj 2 mj (θλ) ,的函数 。δm +0 mo , (θλ)ωθλ)( Y ,, ,( )|H|= - 1 2 mj 2 mj ,(θλ) (θλ) ω,, t= A ,co s[t nmj nmj ()19 β(θλ)δπ+ -G , + ] nmj nmj 海潮振幅和格林尼治相角 也 可 由 导 纳 函 数 得 ()12 到 ,即 分潮频率和天文相角可用杜德逊变量 d, d1 6 表示为 :(θλ) (ωθλ) A ,= | HZ ,,| 2 mj 2 mj ωβτ ) ( ) ( t + = d+ d- 5s + d- 5h π (ωθλ) nmjnmj12 3 - arg[ Z ,,,0 m = 2 mj θλ) (,= G ( ) ( ) + d-5p + d- 5N m = 1 , 2 π (ωθλ) 4 5 m- arg[ Z ,,, 2 mj π ( )20 ( ) δ( )+ d-5p - n, m 6 1 2 313 响应分析法 ()13 31311 正交潮函数 0 n + m = 奇数 假定在海潮频率范围内 ,海洋不存在任何振荡 ,( ) δ() 14 n , m= 1 n + m = 偶数而 且 海 潮 导 纳 函 数 可 表 示 成 频 率 的 平 滑 函 数 。 Groves 和 Reynolds 1975 曾引入一组正交的响应函 δ( ) π 式中 n , m 的引入是为了使格林尼治初 nm ,( ) () 数?t , 称为正交潮 orthotide,这组响应函数在 l 相角等于杜德逊系数相对于格林尼治时角的延迟 。 时域内是正交的 。此时 ,海洋潮汐可表示为 : 对于二阶潮汐分量有 L ? n nm nm ,(θλ) α(θλ),( ) ( ),, t= ,?t21l l δ??? m0 ( ) 1 - < 0 1N H n = 2 m = 0 l = 1 2 m 2 mj ( )δ15 nm = 2 mjδ(θλα) 式中 ,正交权, 需由观测时间序列进行估计 , l m0 ) ( 1N H0 > 0 - 2 m 2 mj ( ) ( )正交潮函数可表示为引潮位函数中 at 和 bt nm nm δ式中 为克罗内克符号 ; m0 的线性组合 。ω H为频率分潮规格化引潮位振幅的系nmjnmj S nm nm nm ,((τ) Δτ) t + s] 数 。= [ Ua t + s-? V b l ls nm ls nm ? s = - S 1/ 2 ( ) ( )n - m!2 n + 1 ()22 m) ()( N = - 1 16 nm ( ) πn + m!4 式中 : (ωβ)() ( ) at = Hco s t + 将 12式分解为正弦项和余弦项两部分 , nm nmjnmjnmj? j i (θλ),θλ) θλ)((, ,co s G , (ω β= A H sin t + ( ) ) b t = - nm nmj nmj nmj ? j 0 ,(θλ)(θλ) θλ)()(, = A ,sin G , 17 Δτ ()= 2 d 23 利用正交潮常数的对称关系 ,可把海潮导纳函 由于观测时间的限制 ,有些分潮的频率仅仅利 数表示为用这些有限的观测值还不易彼此分离 ,这时 ,引潮位 k = L / 2 的谱密度和有限的观测采样就需要对这些分潮之间 nmα(θλ)(ωθλ)[Z ,, = , nmj 2 l - 1 ? l = 1 的响应作一定的假设 。对此 , 利用海洋潮汐的导纳 0 nm α- i (θ λ)] Z(ω ) , 函数就可以非常方便地表示同类分潮之间的相对响 l - 1 2 nm 2 l 翟国君 ,等卫星测高在海洋学中的应用第 22 卷62 0 R Z式中 , 正交导纳函数定义为用 H来替代 H 。需要说明的是 ,这种替代要求 2 l - 1 nmj nmj s 对正交月潮常数重新进行计算 ,以保证正交潮基函 0 nm nm(ω ) Z(ω Δτ)= U[ 2 U co s s 2 l - 1 nmj 2 l - 1 , 0 2 l - 1 , snmj ? s = 1 数确实满足正交条件 。 nm(ω Δτ) + 2 V sin s] 2 l - 1 , s nmj 4 海面风场及波浪的确定 () 25 正交潮常数的对称性使得导纳函数只对 l 为奇 数正,除了可以测量海平面高及根据卫星测高数据 交权时的实部起作用 , 只对 l 为偶数正交权时 其瞬间变化外 ,还可以获得海况的有关资料 ,比如波 的虚部起作用 。浪高 、流速流向 、海面风场等 。由于雷达脉冲到达海 31312 自由核章动 自由核章动是地球的一种固有面后 ,将形成半径为几公里的星下点足迹 ,这些脉冲 振荡 , 其表现形 被海表面反射 ,然后返回到测高仪 ,其波形将因测高 式主要是旋转运动 。在这种方式下 , 地球的液态内 仪到海面波峰和波谷的距离不同而变化 。在反射过 核和固态地幔在作反方向旋转 。与此同时 , 自由核 程中 ,有一部分能量被波长大于几厘米的海面波所 章动函数也包含了显著的形变分量 , 其结果将导致 散射 。因此 ,返回雷达脉冲的三个不同的特征 ——— 具有全日潮周期的固体潮产生共振 。由于固体潮对 传播时间 、脉冲波形和脉冲振幅 ,分别提供了有关海 海潮的引潮力有贡献 , 从而共振也将会对全日海潮 面地形 、海面波浪及海面粗糙度的信息 。从自动增 1 产生影响 。对于二阶一次的引潮位函数而言 , 海洋 益控制 AGC 的变化以及有效波高 H 的计算 , 可以 3 s (ω) 潮汐的自由核共振函数 R?为21 j推断出海况的有关信息 。AGC 的 变 化 可 以 用 于 测 量反射脉冲的能量 , 并能提供沿着卫星地面轨迹的 (ω)γ 21 21 j s 风速的实时变化 , 对返回脉冲前沿形状展宽情况进 (ω) ?R= 21 j γαγ γ (ω) (ω)+ [- ] t 21 2 21 21 21 j 21 21 j 1 行统计分析 , 可以给出有效波高 H的 估 计 。对 于 3 ()26 提取海况信息而言 ,这两种观测量具有互补的特性 。 1 在平均波高大于 3m 的海区 , H 的计算比较准确 ,而 3 α(ρρ) 式中 = 3/ 5; 2 w e 只有在风速比较小的海区 ,自动增益 AGC 的变化才 ρ 为海水的平均密度 ;w 比较敏感 。ρ 为地球的平均密度 ;e 1 411 脉冲前沿展宽与 H的计算 3 () γ 二阶一次勒甫为 = 1 + k-h; 2121 21 通过分析有效波高与测高仪所接收的平均回波γ(ω) 为相应的与自由核章动频率发生共 21 21 j, 可 以 确 定 星 下 点 处 的 有 效 波 高 。波形之间的关系 振的勒甫数 ;由于海洋表面粗糙度的变化 ,返回脉冲的前沿将产 γ γ (ω) ,分别为静态和与频率有关的21 21 21 j 1 生展宽现象 , 这正是用于计算有效波高 H 的物理 3 负荷勒甫数 。 由于自由核章动频率与半月机制 。测高仪所接 收 的 回 波 波 形 受 下 列 因 素 的 影 潮和长周期潮的频 响 :点目标脉冲响应 、海表面脉冲响应以及跟踪环路 率相差很大 , 因此 , 其对这些分潮的影响可以忽略不偏差 。海面脉冲响应取决于海表面的粗糙度 ,也就 s s (ω) (ω) 计 , 即 ?R= ?R= 1 。 从海潮导纳函数中20 j22 j是波高 。当沿着星下点轨迹的波高比较显著时 ,来 减去自由核章动共振 ,则由 自粗糙海洋表面的回波的后向散射能量便反映了波 () 18式可得海潮高为 高的影响 ,从而返回脉冲的前沿将产生随机性的展 s 3 (θλ(ω) (ωθλ),) ,, t= RHR{ Z ,, nmj nmjnmj e nmj 宽 。通过对这一展宽现象的统计分析 ,即能提供对 ωβ) (exp [ - i t + } 有效波高的测量 。在数学上 ,海面脉冲响应可近似nmjnmj 表示为平静海面的脉冲响应与波高概率密度函数的 ()27 卷积 。回波功率可广义地表示为时间的函数 ,而该 实际上只有二阶全日潮才受自由核章动共振的 2 σ 时间函数又可用它的方差 来代表 。影响 。由于响应分析法假定潮汐频带内不存在任何 2 Rσ 可表示为共振 ,因此 ,自由核章动共振部分被引潮力振幅 H nmj 22 2 2 σσσσ()= + + 29 o j s所吸收 。 2 R s σ(ω) ()式中 为发射脉冲波形的方差 ;H?R H28 = nmjnmjo nmj 2 σ为跟踪环路偏差的方差 ; 此后 ,在计算海潮导纳函数及其相关项时 ,需要 j 2 σ,反射功率可表示为当脉冲后沿到达海面时 为波高概率密度函数的方差 。 s 2 2 PGλσσ在上述表达式中 , 我们感兴趣的是 , 而 和t t s j σ (θ ) ( )= 0A37 P = r o 3 4 (π) 4h σ 可视为干扰 , 因其对问题的解决影响较小 , 可用适o 式中h 为测高卫星在海面上的高度 ; σσ 当的 数 值 近 似 之 。如 有 的 研 究 者 取 = 4ns ,=j o A 为 星 下 点 足 迹 的 面 积 , 可 表 示 为 6135ns 。 πδδ 2hc。其 中 , 为 信 号 传 播 时 间 , c1 σH 与 的关系可表示为有效波高 s 3 为光速 。 1 σH= 4() 30 s3 () () 通过 36、37两式 ,可以直接把自动增益控制 当方差的单位为毫微秒时 ,上式变为 和风速联系起来 。由于卫星指向角是从天底到 018? 2 2 21/ 21 (σσσ) ()= 0. 6 + + 31 H0 j 3 之间变化 ,从而会给风速估计带来一定误差 。经过 卫星指向角误差改正后 ,我们有412 自动增益控制的变化与风速的计算 2 2 λGA ( ) P 对于卫星测高而言 , 自动增益控制 AGC与反 tt ()S = A GC- 10lg - 10lg 38 c 3 4 Ph (π)4 0( ) 射功率 P的关系为 r α式中 S = 10lg, ( ) ( ) ()A GC dB m= 10lg P/ P 320 r0 P取值为 1mw 。 0 AGC为经过指向角误差改正之后的自动增c 式中 益控制 。测高仪接收到的平均反射功率 P可表示为发 r 由此 , 风速可以表示为λ射功率 P、天线增益 G、式作波长 、测高仪到海面 t t 2 | R | () σ 1 0的距离 R 以及单位面积内海面的横向散射的函 o ( α)() 39 = - W s/ 10 β 10 数 ,即22 σPG t λ t o 5 结束语 ()33 P= dA r 34?(π) 4R? 本文主要讨论了卫星测高数据在海洋学中的应 当海面坡度服从高斯分布 且 具 有 各 向 同 性 性 ,内容集中在利用卫星测高数据确定大洋环流 、建用 σ 时 ,可表示为o 立大洋潮汐模型以及确定海面风场及波浪等方面 。 22422σ( ) θ( θ) ()= | R | / ?Ssecexp - tan/ ?S34 o ( o) 经过多年的发展 ,以上三方面的研究已取得了巨大 θ 式中 为入射角 ,进展 ,其应用效果非常显著 。目前阶段 ,利用卫星测 R 为垂直入射角时的大气 - 海面反射系数 , 当脉 ( ) o高数据确定大洋环流已是大地测量学家和海洋学家 冲频率为 1319 GHz 时 ,即使在海水温度和盐度变化 一致公认的最好的一种方法 。这种方法避免了无运 最大 的 海 区 , R 的 变 化 也 很 小 , 一 般 变 化 范 围 从 (o) 动层的假设 ,理论上更为合理 。在实践上 ,卫星测高 - 2 . 08dB,2 . 37dB 。可提供全球海洋多年的覆盖数据 ,这是其他任何一 2 迎风/ 侧风方向平均坡度的平方 ?S与风速的经 种方法都无法比拟的 。在确定大洋潮汐模型方面 , 验关系为 人们相继提出了调和分析法 、响应分析法和广义求 2α β= + W () ?S35 逆法等 ,并利用大量的测高数据反演了多种高精度 α式中 = 0. 003 ; 的局部和全球海潮模型 ,反演海潮的个数从最初的β= 0. 00512 ; M 分潮到现在的 16 个分潮甚至更多 ,反演精度从 2 W 为海面上方 1215m 处的平均风速 ,以 m/ s最初的 10cm 到现在的 3cm ,甚至更高 。在确定海面 为单位 。风场及波浪方面 ,人们根据绘制的风速图和波浪图 , θ对于卫星测高而言 ,入射角一般小于 2. 6,? 故 在 揭示了非常有意义的风速和海况的季节性变化 ,揭 () θ 34式 中 可 近 似 地 取 = 0 , 而 不 会 引 入 明 显 误 示了风速和有效波高之间的相关性 ,揭示了带状风 差 ,此时区的漂移以及波浪的传播特性等 。 2σα β()= | R | / + W ()36 o (0) () 参考文献 略