(一)复习整数四则运算和小数的意义

(一)复习整数四则运算和小数的意义 课 题 本课共 课时 本课为第 课时 课 时 总课时第 课时 1.使学生进一步掌握乘、除数是三位的乘法、除法的计算方法， 更熟练地按四则混合运算的顺序进行四则混合式题的运算，提课 时 高计算能力。 2.使学生进一步认识小数的有关概念，更好地掌握已经学过的目 标 一些计量单位及其相互之间的进率和换算方法。 重点：整数四则混合运算的顺序。 教学及训练 难点：计量单位及其相互之间的进率和换算方法。 重 点 投影仪、小黑板 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、揭示课题 本学期我们将要学习新的数学知识。为了在新的学期里能顺利 地学习小数的四则运算，我们这节课就来复习整数的四则运算和小 数的意义（板书课题）。通过复习，要进一步掌握学国的一些口算 方法和证书四则运算的计算方法，进一步认识小数的意义，并掌握 好一些计量单位之间的进率和相互之间的换算方法。 二、复习四则运算 1、复习口算 卡片依次出示期初复习第1题的各题，让学生口算。重点提问 410+260、5600?800、25×200、520-350和分数加减法是怎样算的。 指出：几百几十加减几百几十，可以先加减几百，再加减几十。 用整数乘的口算，可以用0前面的数相乘，再看因数里一共几个0，就在乘出的结果后面添上相同个数的0；用整百数除的口算，可以 在被除数和除数末尾去掉相同个数的0，也就是缩小相同倍数后再 除。口算分数的加减法，可以想几个几分之一加上或减去几个几分 之一，得几个几分之一，就能算出结果是几分之几。 2、复习笔算 做期初复习第2题。 （1）指名两人板演第一、二题，其余学生做在练习本上。 集体订正。 提问：怎样计算整数的加减法？ 指出：计算整数加减法，要把相同数位对齐，从个位算起。 再让学生说说加减法可以怎样验算。 （2）指名两人板演第3、4题，其余学生做在练习本上。 集体订正。 提问：计算整数乘法，从个位起用一个乘数各位上的数分别去 乘另一个乘数，乘到哪一位，积的末位就和哪一位对齐，最后把每 次乘得的积相加。计算整数除法，从被除数高位除起，除到哪一位， 商写在哪一位上面。 再让学生说说乘除法可以怎样验算。 3、复习混合运算 提问：四则混合运算得顺序怎样的？ 让学生在练习本上做期初复习第4题前面的两题。 指名学生说一说每道题是按怎样的顺序计算的。 4、小结 刚才我们复习了整数的四则运算。进行四则运算时，要按各自 的计算法则来算，并要注意验算；在进行四则混合运算时，一定要 按规定的运算顺序进行计算，并做到计算正确。 三、复习小数的意义和单位间的简单换算 1、复习小数的意义 （1）指名学生说出下面小数各表示什么意思。 0.8 0.75 0.08 0.125 0.015 0.008 （2）让学生说一说数位顺序表，并说明每一位上的计数单位。 （3）让学生做期初复习第五题里面的前两题，填在课本上。 2、复习计量单位 （1）提问：我们学过哪些重量单位？吨、千克和克相邻单位 之间的进率是多少？常用的长度单位和面积单位各有哪些？谁来 说说它们相互之间的进率分别是多少？ （2）做期初复习第五题里的第（3）题（小黑板出示）。 请看课本第5题的第（3）题，你能在括号里填上适当的数吗？ 指名一人板演，其余填在课本上。 集体订正。选择两题让学生说说是怎样想的。 指出：进行低级单位和高级单位的换算时，要先想相互之间的 进率是多少，再根据进率想出结果是多少。 四、课堂作业 期初复习第3题、第4题的后两题。 板 教学效果不算太好，成 书 绩差的学生比较多。课后要 教 设 补差。 小黑板出示练习题 学 计 后 记 课 题 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 1、使学生进一步认识和掌握平行四边形、三角形和梯形面积计 算的方法，发展空间观念。 2、使学生进一步掌握解方程和列方程解应用题的方法，提高解课 时 含有两步计算的方程和列方程解两步计算应用题的能力。 目 标 3、使学生加深认识计算应用题不同解题方法的特点，提高解答 应用题的能力，进一步掌握求平均数的基本方法。 1、平行四边形、三角形和梯形面积计算的方法。 教学及训练 2、两步计算的方程和列方程解两步计算应用题。 重 点 小黑板 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 揭示课题 这节课，我们复习面积计算、简易方程和用不同方法解应用? 题（板书课题）。通过复习，要进一步理解平行四边形、三角形 和梯形的面积计算公式，并能正确计算这些图形的面积；还要进 一步掌握解简易方程解两步计算应用题的方法，同时要进一步认 识解答应用题的不同方法，提高解题能力，并进一步掌握求平均 数的一般方法。 二、复习面积计算 1、提问平行四边形、三角形和梯形的面积公式（老师板书） 谁来说说，这些图形的面积公式是怎样得到的？ 2、让学生做第6题，填在课本上。 集体订正。 强调三角形、梯形面积计算时不要忘记“除以2”。 三、复习简易方程 1、提问：什么叫方程？你能举出方程的例子吗？ 什么叫方程的解？什么叫解方程？我们是根据什么来解方程 的？ 2、解方程 16x-670=994 x-（12+6）=190 指名两人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，结合让学生说一说各是怎样想的？ 提问：我们怎样检验方程的解？ 说明：我们现在是按照四则运算各部分之间的关系解方程的。 在解方程时，按照运算顺序先算的就先算出来，再求方程的解； 要先算的如果不能先算，就暂时把这一步看作未知数，再求方程 的解。 四、复习应用题 1、做期初复习第9题 指名学生读题。 提问：这道题数量之间有怎样的相等关系？ 指名一人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，让学生说说按怎样的等量关系列方程的。 提问：你认为列方程解应用题的关键是什么？ 2、做期初复习第10题 （1）指名学生读题。 提问：想一想，这两题都有怎样的数量关系？根据这样的数 量关系，第（1）题用方程解有什么好处？第（2）题用什么方法解比较方便？ （2）指名两人板演，其余做在练习本上。 （3）提问：为什么第（1）题用方程解，而第（2）题用算术 方法解？ 3、做期初复习第11题。 小黑板出示题目的意思。 提问：求平均数的一般方法是怎样的？ 指名学生板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，比较求两个组同学平均体重时除数为什么不一样。 五、课堂小结 这节课我们复习了哪些内容？ 六、课堂作业 期初复习第7题前两题，第8题。 教学效果良好，但部分学 生仍不能跟上教学内容。遗忘 板 教 较多。部分差生要补差。 平行四边形的面积 书 学 三角形的面积 设 后 梯形的面积 计 记 解方程 课 题 1 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 1、认识“名数”、“单名数”和“复名数”的概念。 课 时 2、使学生理解、掌握把高级（低级）单位的单名数改写成低级 （高级）单位的单名数的算理和方法，能正确地进行改写。 目 标 单名数之间的互化 教学及训练 重 点 投影仪 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、复习准备 1、口算 47.1×10 2.8×100 0.273×1000 12.3×100 32?10 46?100 41.5?1000 0.78?100 2、复习长度、面积、重量和时间的单位，它们的相邻单位间 的进率各是多少呢？请大家看课本第3页，把各种量的相邻单位 间的进率填在课本上。 3、复习换算 5米=（ ）厘米 4平方米=（ ）平方分米 3吨=（ ）千克 20分米= （ ）米 25000克=（ ）千克 600平方厘米=（ ）平方分米 4、引入新课 我们现在看到，把高级单位的数改写成低级单位的数，要乘 进率；把低级单位的数改写成高级单位的数，要除以进率。这里 的改写也可以说是名数与名数之间的改写。那么什么是名数呢？ 名数可以怎样表示呢？今天，我们就来学习小数与复名数，并且 按照上面得出的这种方法，进行小数表示的高级单位得名数与低 级单位的名数之间的改写。 二、教学新课 1、认识名数 （1）为了学习小数和复名数，首先要弄清楚什么是名数，什 么是单名数和复名数。请同学们看第3页最后一行，边看边思考： 什么是量？什么是名数？什么是单名数和复名数？ （板书：量 名数 单名数 复名数 ） 提问：什么是量？什么叫名数？ （2）?下列数中哪些是名数，哪些不是？ 2厘米 8 0.6千克 3米5分米 平方米 ?下列名数中哪些是单名数，哪些是复名数 6分米 8吨500千克 2.4平方厘米 5平方米4平方分米 5吨 3米2分米 2、教学改写 （1）在名数里，有时用整数表示，有时用小数表示。在实际 计算时，常常需要把进率是10、100、1000的单名数或复名数，改写成用小数表示得高级单位的名数，有时候还需要把用小数表 示得高级单位的名数，改写成单名数或复名数。下面我们来看例 题。 （2）教学例1 ?出示例1，并板书：0.52米= 厘米 0.76吨= 千克 让学生先试做。 提问：把0.52米改写成厘米数，是高级单位改写成低级单位 的数呢，还是把低级单位得数改写成高级单位的数，用什么方法 算？ 教学效果良好，学生基本 板 1 掌握了高级进率与低级进率之 量 间互化的方法。 教 名数 单名数 复名数 书 例1： 学 0.52米= 厘米 0.76吨= 千克 设 后 例2： 9厘米= 米 420克= 千克 记 计 课 题 2 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 使学生理解、掌握用小数表示的单名数和复名数之间相互改写的 课 时 算理、方法，能正确地进行改写，培养学生的分析推理能力。 目 标 用小数表示的单名数和复名数之间的改写。 教学及训练 重 点 投影仪 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、复习铺垫 1、口算 练习一第3题，指名学生口答。选择两道题让学生说说是怎 样想的。 2、做第5页复习题。 指名两人板演，其余做在课本上。 集体订正。 3、引入新课 我们已经知道，把高级单位的数改写成低级单位的数，只要 乘以进率，也就是把小数点向右移动相应的位数；把低级单位的 数改写成高级单位的数，只要除以进率，也就是把小数点向左移 动相应的位数。今天这节课，我们就应用这样的方法，继续学习 小数和复名数。（板书课题）下面看例题。 二、教学新课 1、教学例题3 （1）出示例题3，并板书：4.3米=（ ）米（ ）厘米 2.85千克=（ ）千克（ ）克 提问：4.3米整数部分和小数部分各是多少？整数部分4表示多少？小数部分的0.3米能改写成厘米数吗？是多少厘米？ 谁来说一说，4.3米等于多少米多少厘米？（板书结果） 追问：为什么4.3米等于4米30厘米？ （2）2.85千克等于多少千克多少克你能改写吗？ 先独立做，再同桌交流。 （3）例题3中把小数改写成复名数是先把小数分成哪两部分 来改写的？整数部分和小数部分各写成哪个单位的数？ 小结：把小数改写成复名数，通常把小数的整数部分和小数 部分分开改写，然后再结合起来。整数部分就是复名数里高级单 位的数（板书：整数部分——高级单位的数），把小数部分改写 成低级单位的数（板书：小数部分——低级单位的数），和起来 就是要改写成的复名数。 （4）练习 2.4千克=（ ）千克（ ）克 2、教学例题4 （1）出示例题4，并板书：5吨26千克=（ ）吨 1米5厘米 =（ ）米 体温：5吨26千克要改写成以什么作单位的名数？复名数里 高级单位的数是几吨？改写后整数部分应是几吨？低级单位的数 是多少吨？改写成吨为单位的数是多少吨？小数部分是多少？ 谁来说说，把两部分合起来，5吨26千克等于多少吨？（板 书结果） 追问：为什么5吨26千克等于5.026吨？十分位上为什么是“0”？ （2）1米5厘米等于多少米可以怎样想？ 独立完成，再同桌交流。 指名学生口答结果，老师板书。 （3）谁来说说，例题4里把复名数改写成小数时，是把它分 成哪两部分改写的？复名数里高级单位的数就是小数的哪一部 分？低级单位的数改写成哪一部分？改写成小数部分时位数不够 怎么办？ 小结：把复名数改写成小数时，通常也可以把高级单位的数 合低级单位的数分开改写，然后再合起来。先把复名数里高级单 位的数直接写在整数部分，把低级单位的数改写成小数里的小数 部分，合起来就是要改写的小数。 （4）练习 3千克25克=（ ）千克（ ）克 三、巩固练习 1、做“练一练”第1题。 指名3人板演，其余学生做在课本上。 集体订正，让学生说说是怎样想的，并结合提问移动小数点 时，位数不够怎么办？ 2、做“练一练”第2题。 指名3人板演，其余学生做在课本上。 集体订正，让学生说说是怎样想的，并结合提问移动小数点 时，位数不够怎么办？ 四、课堂小结 提问：本节课我们学习了什么内容？小数改写成复名数的方 法怎样？复名数改写成小数呢？ 五、课堂作业 练习一第4—6题。 2 教学效果良好，学生基本板 掌握了单名数与复名数之间互例3： 4.3米=（ ）米（ ）厘米 化的方法。 教 2.85千克=（ ）千克（ ）克 书 学 例4： 5吨26千克=（ ）吨 设 1米5厘米 =（ ）米 后 整数部分——高级单位的数 记 计 小数部分——低级单位的数 课 题 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 1、使学生能进一步掌握高级单位的名数与低级单位的名数、小 数与复名数之间相互改写的方法，能比较熟练第进行改写，并能课 时 综合应用这方面知识解决一些实际问题。 目 标 2、进一步发展学生的分析能力、推理能力。 小数和复名数的改写。 教学及训练 重 点 投影仪 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、揭示课题 1、提问：前两节课学习了什么内容？ 2、说明：我们已经学会了高级单位的名数与低级单位的名数、 小数与复名数相互改写，这节课就练习小数 复名数里学习的知识。（板书课题） 二、基本题练习 1、集体练习 0.8米=（ ）分米 1.03平方米=（ ）平方分米 42厘米=（ ）米 42千克=（ ）吨 （1）学生做在练习本上，口答结果，老师板书。结合让学生 说明理由。 （2）提问：通过上面的练习，你能说出高级单位的名数与低 级单位的名数相互之间是怎样改写的吗？ 2、练习小数与复名数的改写 6.03吨=（ ）吨（ ）千克 7.2米=（ ）米（ ）厘米 5米20厘米=（ ）米 3吨50千克=（ ）吨 （1）指名学生说说前两题的结果，并说一说是怎样想的。 （2）做后两题 指名3人板演，其余学生做在课本上。 集体订正。 提问：谁能说说小数是怎样改写成复名数的？复名数是怎样 改写成小数的？ 三、综合练习 1、集体练习 （1）4吨=（ ）千克 4吨80千克=（ ）千克 （2）500厘米=（ ）米 525厘米=（ ）米（ ）厘米 2、做练习一第7题 指名一人板演，其余学生做在课本上。 集体订正，提问485米、6485米改写成千米数怎样做的，重 点提问第三小题是怎样想的。 再提问：这三题都是把低级单位的名数改写成高级单位的名 数，改写时有什么相同的地方？ （2）做练习一第8题前面的三题。 投影出示，学生口答，并要求说明理由。老师板书。 指出：在不同单位名数比较大小时，可以先化单位相同的名 数来比较。 四、课堂小结 这节课重点练习了什么内容？高级单位和低级单位的数怎样 改写？小数和复名数怎样改写？ 你还明白了什么？ 五、练习思考题 让学生看教材第7页思考题，并用投影出示。 提问：两个自然数2和3之间可以填多个数？每一题填的数 最小的各是几位小数？ 六、课堂作业 练习一第8题后面三题，第9、10题。 教学效果良好，少数学生 不够熟练，课后适当辅导，使 其巩固。 板 教 书 学 小黑板出示练习题 设 后 计 记 (一)小数加法和减法(1) 课 题 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 1．使学生体会小数加法和减法的意义，初步理解和学会小数加、 减法的计算方法，认识小数加、减法与整数加、减法在计算方课 时 法上的联系。 目 标 2．进一步培养学生的类比推理和分析、综合等思维能力。 小数加、减法的计算方法 教学及训练 重 点 投影仪 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、复习铺垫 1．学生练习。 73+157 350-80 指名两人板演，其余学生做在练习本上。 提问：整数加法是怎样的运算? 整数减法是怎样的运算? 检查计算结果，提问：整数加、减法的计算方法是什么?为什么要把相同数位对齐? 2．指出：在整数加、减法里，相同计数单位的数才能直接 相加减，所以要把相同数位上的数对齐相加减。 这是加减计算的基本原理。(板书：相同计数单位的数才能 直接相加减) 3．口答： (1)2元3角加4元5角是几元几角? (2)2角5分减1角2分是多少? 结合学生的口答，提问是怎样算的。强调在加减法里，要 把单位相同的数相加、减。 追问：2元加3角等于多少?如果等于5元对吗?为什么? 4元减3角等于1元对吗?为什么? 指出：从这里可以进一步看出，只有单位相同的数才能直 接相加减。 二、教学新课 1．引入新课。 我们已经知道整数加法是把两个数合并成一个数的运算； 整数减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的 运算。同时也已经知道，在加减法计算里，只有单位相同的数 才能直接相加、减，也就是要把相同数位上的数相加减。今天 我们就在这些知识的基础上，学习小数加法和减法。(板书课题： 2．教学例1。 (1)出示例1的图和题，读题。 提问：这道题要求什么?用什么方法计算?怎样列算式? (板书算式)为什么要用加法算? 指出：求一共用去多少元，就是要把圆珠笔的钱数和笔记 本的钱数合并起来，所以用加法算。 (2)教学小数加法计算。 2．58加3．15要怎样算呢，我们可以把2．58元和3．15元化成“分”为单位的整数来算。 想一想，2．58元是多少分?(板书：258)3．15元呢? (板书：315)在列竖式计算时，要分对分、角对角、元对元 相加。(板书：元 角 分，并板书加号和横线) 接下来要怎样算?(完成竖式计算)结果一共用去多少分?是多少元? 提问：按照加减计算的基本原理，根据刚才相加时“元、角、 教学效果好，学生掌握的 比较扎实。 小数加法和减法(1) 板 教 2.58+3.15=5.73（元） 2.58 书 学 + 3.15 设 后 5.73 计 记 (二)小数加法和减法(2) 课 题 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 使学生进一步理解、掌握小数加减法的计算方法，能正确地按课 时 计算法则计算小数加、减法；进一步培养学生概括、归纳等思 维能力和计算能力。目 标 能正确地按计算法则计算小数加、减法；进一步培养学生概括、教学及训练 归纳等思维能力和计算能力。 重 点 小黑板 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、复习引新 1．计算下面各题并验算。 243+365 700-426 指名两人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，重点检查700—426的笔算过程，结合让学生说 说各是怎样检验的。 说明：加法的验算可以交换加数位置再加一遍，也可以用 和减一个加数；减法的验算可以用差加减数，也可以用被减数 减差。 2．口算练习二第6题。 小黑板出示，指名学生口算。 提问：你认为计算小数加、减法的关键是什么?在相加或相减时按什么数加、减的方法计算的? 3．引入课题。 我们已经知道，小数加法和减法计算的关键是小数点对齐， 加、减的计算是按整数加、减的方法进行的。这节课，就按这 样的方法继续学习小数加法和减法。(板书课题) 二、教学新课 1．教学例3。 让学生看题说题意。 提问：这道题怎样列式计算?(板书算式) 这道是小数减法，计算的关键是什么?被减数只有一位小数，减数有两位小数，谁能计算这道题? 指名一人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，让学生说一说是怎样减的。 结合说明：当小数部分位数不同时，不能把末位对齐，要 注意小数点对齐，也就是相同数位对齐，这是小数加减法计算 的关键，然后再从低位算起。这道题在计算时，可以把被减数 百分位上看做是0来进行计算。 2．完成“试一试”。 出示：4.59+8.7＝ 提问：这道题大家会算吗? 指名一人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，让学生说一说怎样算的，重点提问：百分位上 是怎么计算的? 指出：小数加法先把小数点对齐，再按整数的加法法则算。 集体订正，让学生说一说怎样算的，重点提问：百分位上 是怎么计算的? 指出：小数加法先把小数点对齐，再按整数的加法法则算。 当8.7的百分位上没有数时，可以看做是0来算，最后在得数里齐横线上的小数点，点上小数点。 3．归纳加减计算法则。 谁能根据我们已经做过的小数加法和减法的计算，说 3．归纳加减计算法则。 谁能根据我们已经做过的小数加法和减法的计算，说数加、 减法的计算法则?为什么要把小数点对齐? 出示小数加、减法的计算法则，让学生齐读一遍。 4．教学验算。 说明：小数加、减法的验算方法，与整数加、减法的验算 相同。 说明：小数加、减法的验算方法，与整数加、减法的验算 相同。 现在请大家在练习本上按整数加、减法的验算，来验算例 3和“试一试”两道题。 指名两人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，并问学生每题还可以怎样验算。 三、巩固练习 1．做“练一练”。 (1)做前两题。 指名两人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，重点检查被减数小数部分少的一位上是怎样处理的。 (2)做后两题。 指名两人板演，其余学生分两组，每组一题做在练习本上 集体订正。 2．做练习二第7题第一行。 学生分三组，每组一道题，做在练习本上。 每组校对得数。 3．做练习二第7题第二行。 指名三人板演，学生分三组，每组一道题，做在练习本上。 集体订正。 4．口算。 3．8+1.2 0.06+0.8 0.4+1.6 4.7+0.9 3.2—0.4 0.5—0.2 0.6—0.05 4.4—3.6 指出：小数加法先把小数点对齐，再按整数的加法法则算。 这节课学习了什么内容?你学会了哪些知识? 小结：这节课我们学习了小数加法和减法，进一步知道了 小数加、减法的计算法则是先把各数小数点对齐，再按整数加、 减法的法则计算，最后对齐横线上的小数点点?得数里的小数点。小数加、减法的验算方法和整数加、减法的验算方法是一 样的。 五、课堂作业 练习二第8、9题。 教学效果良好，学生能熟小数加法和减法(2) 练掌握所学知识。 板 教 例3 8.6-4.57= 书 学 8.6 设 后 - 4.57 4.03 计 记 (三)小数加法和减法练习 课 题 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 1．使学生进一步掌握小数加、减法的计算法则，提高学生小数 加、减法的计算能力。 课 时 2．使学生能应用小数加、减法解决一些常见问题，体会小数加、目 标 减法在日常生活里的应用。 使学生进一步掌握小数加、减法的计算法则，提高学生小数加、教学及训练 减法的计算能力。 重 点 小黑板 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、揭示课题 我们已经学习了小数加、减法的计算法则，这节课我们进 行小数加法和减法的练习。(板书课题)通过练习，要进一步掌握小数加、减法的计算法则，提高小数加、减法的计算能力，并能应用小数加、减计算解决一些实际问题。 二、计算练习 1．口算练习二第10题。 小黑板出示，让学生一组组口算，老师板书出每道题的得数。 提问：每组里两题中加数或被减数和减数有什么相同和不 同的地方?为什么算式里数字相同而得数不一样? 指出：虽然算式里数字相同，但由于一个加数或减数的小 数点位置不同，所以得数也不一样。从这里可以看出，小数加、 减法的计算一定要把小数点对齐，这是小数加、减法计算的关 键。 2．做练习二第11题。 小黑板出示，让学生观察每题的计算对不对(或让学生通过验算判断)。 让学生在课本上改正错题。 依次提问错题错在哪里，怎样改正的，老师在小黑板上改 正。 结合错题的改正，强调计算时要注意的问题。 3．做练习二第12题第一行。 指名三人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，让学生说一说每道题是怎样做的。 指出：计算小数加、减法，一定要把小数点对齐，按整数 加、减法的方法进行计算。小数减法里当被减数小数部分位数 少时，可以把末尾的数位上看做。去减。如果得数小数部分末 尾有0，一般要按小数的基本性质化简。 三、应用题练习 1、做练习二第13题。 让学生做在练习本上。 指名学生口答算式和结果，老师板书。 提问：这道题是怎样想的? 2．做练习二第14题。 指名四人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，结合订正让学生说说各要选择哪个条件解答。 四、课堂小结 提问：通过练习，你认为小数加、减法要怎样做?计算时要注 意哪些问题? 五、课堂作业 练习二第12题第二、三行。 教学效果良好，课堂气氛 热烈。 小数加法和减法练习 板 教 书 学 小黑板出示练习题 设 后 计 记 （四） 小数加、减法 课 题 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 1．使学生掌握整数减小数的计算方法，能正确处理得数里的0。 2．使学生能应用小数加法的计算法则计算小数的连加，并巩固小课 时 数加减法的计算法则，进一步培养学生的计算能力。 目 标 整数减小数的计算方法，并巩固小数加减法的计算法则。 教学及训练 重 点 小黑板 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、复习旧知 1．口算练习三第1题。 小黑板出示，让学生口算，老师板书每道题的得数。 提问：小数加、减法是怎样计算的? 2．笔算。 13．2—6．95 17．06+2．943 指名两人板演，其余学生分两组，每组一题做在练习本上。 集体订正，让学生说一说每一题是怎样计算的。 3．引入新课。 我们已经学习了小数加、减法的计算法则，这节课按小数加 减的计算法则继续学习小数加、减法，(板书课题)进一步掌握小数加法和减法的计算。 二、教学新课 1．教学例4。 让学生看例4，说一说题意。 提问：解答这道题要怎样列式?(板书算式) 这道题是小数减法，计算的关键是什么?被减数是整数，你们 能计算这道题吗?大家来试一试。 指名一人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，让学生说一说是怎样减的，你认为得数的整数部 分应该怎样写，为什么？ 结合订正说明：当整数减小数时，也要注意把小数点对齐， 也就是把整数看成小数，小数点就在个位后面。在小数部分相减 时，可以从个位上退l再减。得数的整数部分是0时，这个0要写出来，并对齐横线上的小数点在得数里点上小数点。 2．完成“试一试”。 出示“试一试”。 指名一人板演，其余学生做在练习本上。 让板演学生说一说怎样算的，得数与例4有什么不同的地方。 强调指出：得数的整数部分和十分位上都是0时，这两个0都要写出来，并注意在得数里点上小数点。 3．做“练一练”第1题。 指名两人板演，其余做在练习本上。 集体订正，让学生说说怎样做的。 4．教学例5。 出示例5。 提问：按照小数加法的法则，竖式要怎样列? (老师板书竖式) 接下来会计算吗?请大家算在课本上。(指名一人板演) 集体订正，让学生说说是怎样算的。注意指导学生十分位和个位上的数相加时用简便算法。 提问：谁能说——说，小数的连加可以怎样算? 小结：小数的连加，可以按小数点对齐的方法，把几个小数列 成一个竖式，然后相加。 5．组织练习 (1)做“练一练”第2题。 指名两人板演，其余学生分两组，每组——道题做在练习本上。 集体订正，结合提问每道题哪一位上可以用简便算法，并要求 说明理由。 (2)做练习三第3题前三题。 指名三人板演，其余学生分三组，每组一道题做在练习本上。 集体订正。 (3)做练习三第4题。 学生分组讨论：50元钱最多可以买哪几种物品?让学生在班内交流各组讨论的情况。 三、课堂小结 这节课我们重点学习了整数减小数和小数的连加。整数减小数仍然按照小数减法计算，计算时要注意得数里高位有0的写法：小数连加时，可以列成一个竖式来计算，关键是小数点要对齐，计算时按整数连加的方法算。在每一位上计算时，要注意用简便方法来算。 四、课堂作业 练习三第2题，第3题后一、二道题。 教学效果良好，几名差生（四） 小数加、减法 似乎不太懂，课后补差，让他 们赶上来。 例4 （竖式计算） 板 教 书 学 例5（竖式计算） 设 后 计 记 (五)小数加法和减法练习 课 题 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 1．使学生进一步掌握小数加法和减法的汁算法则，能比较熟练地 口算和笔算小数加、减法。 课 时 2．使学生进一步巩固小数的意义、复名数与小数的改写、求未知 数J等知识，初步了解简单的现金日记账的记账方法，提高学生应目 标 用知识解决简单实际问题的能力。 使学生进一步巩固小数的意义、复名数与小数的改写、求未知数J教学及训练 等知识，初步了解简单的现金日记账的记账方法，提高学生应用 知识解决简单实际问题的能力。 重 点 投影仪 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、揭示课题 我们已经学会了计算小数加法和减法的计算法则。谁来说一 说，小数加、减法的汁算法则是什么?计算小数加、减法的关键是什么?(小数加、减法：小数点对齐) 这节课，我们就按照小数加、减法的法则，重点进行小数加、减法的练习。(板书课题)通过练习，进一步掌握好计算方法，提高小数加、减的熟练程度，并进一步巩固小数的意义、复名数和小数的改写等知识，能应用小数加、减法解决一些实际问题。 二、基本题练习 1．做练习三第5题。 用小黑板?示，指名学生口算，结合选择3—4题让学生说说是怎样算的。 提问：计算小数加、减法特别要注意什么? 2．练习笔算。 (1)14.2十8.45 3.86+0.24 8.43+1.57 指名3人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，让学生重点说一说最后一题是怎样算的。 (2)12.42—9.3 23.4—7.36 10-8.61 指名3人板演．其余学生做在练习本上， 集体订正，重点说一说最后一题怎样做的。 (3)12.4+3.58+7.63 指名学生板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，说一说其中的简便算法。 小结：计算小数加、减法，先要把几个数的小数点对齐，再按整数加、减法计算，然后刘齐横线上的小数点在得数里点上小数点。 三、综合练习 1、做练习三第7题。 (1)我们学会了小数加、减法，就可以解决一些实际问题。请同学们把下面的复名数改写成小数。 3千米40米 1米25厘米 2吨350于克 让学生口答，结合让学生说说是怎样想的。 指出：复名数改写成小数，要把高级单位的数写在整数部分， 把低级单位的数改写成小数里的小数部分。 掌握了复名数改写成小数的方法，就可以把复名数的加、减计算，改写成小数再计算。 (2)做练习三第7题。 ?出示第一题，说明第—步的书写格式和汁算过程，并板书出来。 ?指名两人板演，其余做在练习本上。 集体订正．重点让学生说说怎样做的。注意说明书写格式。 2．做练习三第8题。 学习小数加、减法，除了可以把复名数加、减改写成小数计算，还可以把分母是10、100、1000这些分数的加、减法，也改写成小数计算。 指名三人板演，其余学生分三组，每组—题，做在练习本上。 集体订正，重点讲评第一、二道题。 3．做练习三第10题。 让学生看第10题，说明下面是现金日记账的—个月的账目，并用小黑板出示。 请大家先看前面的“月、日”和“摘要”，你知道是什么意思吗?后面三个项目各是什么名称?谁知道每个项目是什么意思? 这三个项目之间的数量关系是怎样的?(板书关系式) 横着看，上十月结存了多少元?(说明这个小学七月份结余下348元7角) 8月5日记的是哪一笔账，结存金额里应该怎样算?为什么要加240元？请同学们算一算结存金额要填多少。(学生计算后口答，老师板书) 8月l0日付出多少元?结存金额要怎样算?请大家算一算填在日记账上。 (学生计算后口答，老师板书) 让学生接下去一直算到8月27日，填在课本上。 学生口答结果，老师板书。 提问：本月合计中“收入金额”和“付出金额”要怎样填写？“结存金额”要怎样算出来？ 让学生计算填在日记账上。 学生口答结果，老师板书。 追问：本月合计中的“结存金额”的数就是哪—天支出后的“结存金额”? 四、课堂小结 这节课主要练习了什么内容?小数加、减法计算的关键是什么? [说明：学会小数加、减法之后，复名数的加、减法和分母是 10、 100、1000……的分数加、减法，也可以改写成小数加、减 法来计算。] 五、课堂作业 练习三第6、9题。 教学效果良好，但部分学生仍 不能跟上教学内容。遗忘较多。 部分差生要补差。 板 教 书 学 小数加法和减法练习 设 后 计 记 课 题 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 1．使学生学会小数加、减混合运算的训算，能按运算顺序正确进 行运算；进一步提高学生的类推能力。 课 时 2．使学生知道整数加法的运算定律在小数加法里同样适用。并会 运用这些定律使—些加法计算简便，逐步提高学生的计算能力。 目 标 小数加、减混合运算的记算，能按运算顺序正确进行运算 教学及训练 重 点 口算卡片 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 教学内容：教材第16页例6、例7和“练—练”，练习四第l～5题。 教学要求： 1．使学生学会小数加、减混合运算的训算，能按运算顺序正 确进行运算；进一步提高学生的类推能力。 2．使学生知道整数加法的运算定律在小数加法里同样适用。 并会运用这些定律使—些加法计算简便，逐步提高学生的计算能 力。 教学准备：。 教学过程： 一、复习铺垫 L口算。 (1)用门算卡片依次出示练习四第1题．指名学生说出口算结 果。 (2)用卡片出示下列各题，让学生口算。 5.2+2.8 3.63+6.37 O.72+O.28 3.4+2.6 提问：小数加、减法计算的关键是什么? 2．复习加法运算定律。 提问：在整数加法里学习过哪些运算定律？谁来说—说加法的交换律和结合律，哪位同学说一说这两个定律用字母怎样表 示?(板书字母表示的运算定律) 追问：我们以前学习的这两个运算定律中，加数的范围是什 么数? 3．做教材第16复习题。 指名两人板演，其余学生分两组，每组一题做在练习本上。 集体订正，让学生说明每—题的运算顺序。 提问：整数加减混合运算的顺序是怎样的?（板书：加减混合运算，没有括号从左往右算；有括号先算括号里的。） 二、教学新课 1．引入新课 我们已经知道，在整数加减混合运算里，没右括号的，从左往 右依次计算；有括号的，要先算括号里的，再算括号外的。这节 课，我们来学习小数的加减混合运算。(板书课题) 2．教学例6。 (1)说明：小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算相同， 现在我们来看例6； (2)出示例6。 教学效果良好，但部分学 生仍不能跟上教学内容。遗忘 例7 较多。部分差生要补差。 4.8+8.63+5.2+0.37 板 ＝(4.8+5.2)+(8.63+0.37) 教 ＝10+9 书 学 ＝19 设 后 如果两个加数可以凑成整数，可以 交换加数的位置，把这两个数结合起来先计 记 加。这样可以使一些计算简便。 () 课 题 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 使学生进—步掌握小数加、减法的法则和加减混合运算的运算课 时 顺序，能比较熟练地进行运算，并能应用加法运算定律和减法计 算的规律进行简便计算，提高计算能力。 目 标 小数加、减法的法则和加减混合运算的运算顺序以及加法运算定教学及训练 律的使用。 重 点 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、揭示课题 我们已经学习了小数加、减法的计算和加减混合运算。这节课 练习小数加减混合运算。(板书课题)通过练习，要进一步掌握好 小数加、减法的法则扪混合运算。并能较熟练地应用运算定律和 规律进行简便计算，提高计算能力。 二、基本运算练习 1． 口算： (1)做练习四第6题。让学生做在课本上，时间4分钟。 (2)口算下列各题。 3.6+4.4 5.27+0.73 O.44+0.56 2.91+O.09 3.56-1.56 4.3-2.3 13.4-3.4 8.63-3.63 提问：上面加、减的得数都有什么特点? 2、计算下面各题。 45-0.35+6.93 7.4+(5.96-3.86) 指名两人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正。 提问：刚才的题是按怎样的顺序运算的? 小结：小数的加减混合运算顺序和整数加减混合运算相同：没 有括号的从左往右计算，有括号的先算括号里的，再算括号外的。 二、简便算法练习 1．做练习四第7题。 (1)让学牛做后两道题。 指名两人板演．其余学生做在练习本上。 集体订正。 提问：这两题有什么相同和不同的地方?它们的结果有什么特 点；哪一题的计算比较简便?为什么? 你能根据计算的结果说一说发现什么规律吗? 小结：小数连减时和整数相同，当一个数减去两个数时，如果 减数可以凑成整数，那么从被减数里减去两个减数的和比较简便。 (2)口答。 下面哪道题可以用简便算法?为什么? 13.4-4.6l-2.86 9.2-1.86-3.14 (3)让学生做前两题。 指名两人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正。 提问：这两题右什么相同和不同的地方?哪一题计算比较简便?为什么?两题的得数为什么一样? 谁能说一说．你发现了什么规律? 小结：当一个数减去两个数的差或和时，如果能在计算时把两 个数凑成整数，可以先算出得数，再和另一个数相加或相减。 (4)口答。 下面哪些题可以用简便算法?为什么？ 13.25-(1.25-0.7) 4.64-(O.95-O.38) 73.4-(3.4+2.13) 4.64-(0.64-O.28) 结合其中可以简便计算的题，让学生说一说减去括号里的第—个数后，接着怎样算。并要求说明理由。 2．做练习四第8题。 让学生做在课本上。 小黑板出示，学生口答，老师板书口里的数。 提问：这几道题应用了什么运算定律和规律， 说明：应用第8题里这样的运算定律和规律，可以使—些小数计算简便。 3．做练习四第9题前四题。 指名4人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，结合让学生说一说每道题是怎样想的。 指出：在小数加、减计算里，如果能应用加法运算定律和减法 的运算规律，使计算简便，也就是通过计算可以先使两个数凑成 整数的，就要尽量用简便方法来算。 四、应用题练习 做练习四第11题。 指名学生板演，其余学生做在练习本上。 集体订正。结合提问学生是怎样思考的。 原来的这个小数是几位小数? 原来这个数应该是多少? 请大家算一算，正确的得数应当是多少? 六、课堂作业 练习四第9题后两题，第10题。 教学效果良好，但部分学生仍 不能跟上教学内容。遗忘较多。 部分差生要补差。 （小黑板出示练习题） 板 教 书 学 设 后 计 记 (八)复习小数加、减法计算 课 题 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 使学生进一步掌握小数加、减法的计算法则，提高学生小数加、课 时 减法的计算能力。培养学生比较、归纳等思维能力。 目 标 使学生进一步掌握小数加、减法的计算法则提，高学生小数加、教学及训练 减法的计算能力。 重 点 小黑板 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 —、揭示课题 这一单元，我们学习了小数加、减法的汁算。这节课我们复习 小数加、减法的计算。通过复习，要进一步掌握小数加、减法的计算法则，提高小数加、减法的计算能力。 二、复习小数加、减法的计算。 I．做复习第1题第(1)题。 指名三人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正。 提问：这三道题计算时都有什么共同的地方?小数加法要怎样算?小数加法计算的关键是什么? 2．做复习第1题第(2)题。 指名三人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正。 提问：这二道题计算时都有什么共同的地方?小数减法要怎样算?小数减法计算的关键是什么， 3、整理计算方法。 提问：你们认为小数加、减法有什么共同的地方，小数加、减 法要怎样汁算?关键都是什么? 三、加、减法综合练习。 1、 口算。 小黑板出示复习第2题，让学生口算，老师板书得数，并结合 得数末尾去0、整数部分的O要写的题让学生说说计算时要注意的 问题。 2．做复习第3题。 指名三人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，检查计算过程和验算方法。 3．做复习第5题。 指名两人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，重点检查第二小题列竖式后怎样算比较简便。 4．做复习第6题。 指名学生说—说题意。 让学生解答在练习本上。 学生口答算式和得数．老师板书。 提问：做这道题时是怎样想的? 四、课堂小结 这节课复习厂什么内容?你在复习中有哪些收获? 五、课堂作业 复习第4题。 教学效果良好，但部分学生仍 复习小数加、减法计算 不能跟上教学内容。遗忘较多。 部分差生要补差。 （小黑板出示练习题） 板 教 书 学 设 后 计 记 (九)复习小数加、减混合运算 课 题 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 使学生进一步掌握小数加．减混合运算的顺序。能比较熟练地进课 时 行计算，并能运用运算定律或规律使一些计算简便。 目 标 教学及训练 重 点 小黑板 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、揭示课题 1．口算。 让学生做复习第7题．时间4分钟。 集体校对得数。 提问：你能说说小数加减法怎样计算吗？关键是什么? 2．引入课题。 我们在学习了小数加、减计算的基础上．还学习了小数加、减 混合运算。这节课，我们复习小数加、减混合运算。(板书课题)通过复习，要能比较熟练地计算小数加、减混合运算，并能运用 运算定律或规律使一些计算简便，提高小数加、减法的计算能力。 二、混合运算复习 1．整理运算顺序。 做复习第8题前两题。 指名两人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，检查各题是按怎样的顺序计算的。 提问：谁来说一说小数加，减混合运算的运算顺序? 指出：小数加、减混合运算的运算顺序与整数相同。也是在没有括号的算式里，从左往右依次计算；在有括号的算式，先算括 号里的，再算括号外面的。 2．复习简便算法。 做复习第9题。 让学生分析、讨论每一小题怎样算比较简便。 组织学生交流每一题的简便算法，说说应用了什么运算定律或 规律。 三、应用题练习 1．做复习第ll题。 让学生说一说列方程解答要怎样想。 指名一人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，让学生说说列方程所依据的等量关系。 指出：列方程解应用题的关键是找出题里的等量关系，然后根 据等量关系列出方程。 2．做复习第12题： 让学生说一说题意。 学生解答在练习本上。 指名学生口答算式和结果。老师板书。 提问：解答这道题是怎样想的? 四、课堂小结 提问：这节课复习了哪些内容?你有哪些收获? 五、课堂作业 复习第8题后两题，第9题，第10题。 教学效果良好，少数学生复习小数加、减混合运算 不够熟练，课后适当辅导，使 其巩固。 （小黑板出示练习题） 板 教 书 学 设 后 计 记 (一)小数和整数相乘 课 题 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 使学生理解小数和整数相乘的计算方法，能正确地进行计算；培课 时 养学生应用知识解决问题的能力。 目 标 小数乘法的意义及小数乘以整数的方法。 教学及训练 重 点 小黑板 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、复习引新 I．口答算式，老师板书。 (1)4个98是多少? (2)13个126是多少? 指出：求几个相同加数的和。用乘法运算比较简便。(板书：求儿个相同加数和用乘法算比较简便) 2．口答算式。 一种自来水管每米售价9元，买4米应付多少元，学生口答后 老师板书算式。 提问：你是根据什么数量关系式解答的? 3，做第21页复习题。 让学生做在课本上。 小黑板出示，学生口答。老师板书。 提问：从左往右看，因数是怎样变化的?每次相乘的积是怎样 随着因数的变化而变化的? 小结：在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大多少倍，积 也随着扩大相同的倍数。 4．回答。 (1)9.8扩大10倍是( )。 (2)8.34扩大( )倍是834。 (3)392缩小10倍是( )。 (4)2736缩小100倍是( )。 指出：小数点向右移动一位、两位、三位……原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍……要把一个数缩小10倍、100倍、1000倍……只要把小数点向左移动一位、两位、三位…… 5．引入新课。 刚才，我们复习了整数乘法的知识，以及积的变化规律利小数 点移动引起小数大小变化的规律。我们可以应用这些知识来学习 小数乘法。(板书小节课题)这节课，我们先学习小数和整数相乘。 (板书：小数和整数相乘) 二、教学新课 1．教学例1。 改复习题成为例1。指名学生读题。 提问：解答这道题可以怎样列式？(板书算式) 这个连加算式有什么特点?列乘法算式是怎样想的? 说明：这道乘法算式就是小数和整数相乘。 请大家把乘法算式与加法比较一下，你能看出这两道算式之间 的联系吗? 我们现在来讨论小数和整数相乘要怎样计算：大家来看9.8×4。 (板书算式) 现在我们先列出竖式，可以像整数乘法那样写。(板书列竖式) 我们能不能把这道题的一个因数扩大，转化成整数乘法?怎样转化? 教学效果良好，少数学生 不够熟练，课后适当辅导，使 例1 其巩固。 板 教 9.8×4 98×4 392 39.2 扩大l0倍 缩小10倍 书 学 设 后 9.8×4=39.2 计 记 课 题 () 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 1.使学生理解小数乘小数的计算方法，并能正确计算。 课 时 2.培养学生观察、比较和抽象、概括等思维能力。 目 标 小数乘小数的计算方法的的理解和应用。 教学及训练 重 点 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、复习准备 1.计算下面各题。 13.2×4 2.9×8 指名板演，其余学上做在练习本上。 集体订正，让学生说说是怎样算的。 提问：小数乘法计算的关键是什么?(板书：因数里有几位小数，积 里就有几位小数) 2.让学生在表里填上恰当的数。 因 数 因 数 积 小黑板出示。 学生口答每次相乘的积，老师板书。 提问：第二题与第一题比，因数有什么变化，积有什么变化? 第三题与第一题比，因数有什么变化?积有什么变化?[板书： 一个因数 另一个因数 积 扩大l0倍 扩大10倍 扩大100(10×10)倍] 第四题与第一题比，因数和积是怎样变化的？ 在以上的板书下面对应板书：扩大100倍 扩大10倍 扩大1000(100×10)倍 第五题与第一题比呢？ 在以上板书下面对应板书：扩大100倍 扩大100倍扩大10000(100×l00)倍 请同学们看一看，当两个因数扩大时，积的扩大倍数与因数 扩大的倍数有什么关系? 小结：积的扩大倍数是两个因数扩大倍数酌乘积。 3.引入新课。 这节课，我们继续应用积的扩大倍数的这一规律，学习小数 乘法里的小数和小数相乘。(板书课题) 二、教学新课 教学例2。 出示例2，让学生读题。 提问；这道题已知哪两个数量，求什么数量? 要求总价这个数量，可以怎样列式来求0.7米和0.85米各付多少元？(板书：9.8×0.7 9.8×0.85) 我们列出了例2的算式，都是小数和小数相乘。 请你想一想，你认为小数乘小数可以先怎样算， 那么怎样转化成整数计算呢，我们先看9.8×0.7。(板书：9.8×0.7= 并板书竖式) 提问：怎样把这道小数乘法转化为整数乘法? 现在我们按整数乘法算。 (结合学生回答先后板书成： 让学生讨论：按整数相乘得出的积比原来扩大了多少倍?要得到原来的积，就要怎么办? 让学生交流自己的想法，结合交流板书： 提问：原来的积应该是多少?(口答) 提问：按照刚才的计算过程，(板书虚线框)原来的竖式上可以怎样乘?(在原竖式上按整数相乘出积)根据整数积怎样得出原来的 积？686缩小100倍怎样点小数点？（点上小数点，在横式上写得 数） 追问：这道小数乘法是怎样算出积是6.86的?积里小数的位数与因数里小数位数有什么关系？ 现在再看9.8×0.85怎样算。(板书竖式) 谁来说一说，计算这道题可以怎样想?(板书出虚线框里的算式)要得原来的积应该把这个整数积怎么办?(板书：) 原来的积是多少？（口答） 可以在原来竖式上直接算吗?怎样算?（板书计算出整数积)怎样把整数积缩小1000倍，(点出小数点) 看一看，这里积的小数位数与因数里小数位数也有什么关系， 为什么小数数位数相同?算出的小数积还要注意什么?(去0，并在横式上写得数) 让学生叙述答案，老师板书。 让学生讨论；例1、例2里积的小数位数和因数的位数之间有 什么关系? 谁来说一说，小数乘法先怎样算，再怎样点小数点? 出示并说明小数乘法的计，算法则。 追问：小数乘法的关键是什么?(在前面板书里添上“一共”两个字) 三、巩固练习 1.做“练一练”。 指名三人板演，其余学生分三组，每组一题做在练习本上。 集体订正，重点评讲第一题，强调先点小数点再去掉小数末 尾的0。 2.做练习五第5题。 请同学们按照确定积里小数位数的方法，把第5题做在课本上。 学生口答核对得数。 提问：小数乘法的关键是什么? 四、课堂小结 提问：这节课学习了什么内容?小数乘法的计算法则是什么?计算小数乘法还要注意什么? 五、布置作业 课堂作业：练习五第6题第一行，第7、8题。 家庭作业：练习五第6题第二行。 教学效果良好，少数学生 不够熟练，课后适当辅导，使 2 其巩固。 9.8×0.7 =6.86 9.8×0.85=7.33 板 教 9.8 9.8 书 学 × 0.7 × 0.85 86． 490 设 后 784 计 记 7.330 小数末尾如果有0，一般要去掉，写出得 数。 课 题 () 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 1.使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，提高小数乘法的熟练程 度。 课 时 2.使学生能应用小数乘法的计算解决一些实际问题，体会数学与日目 标 常生活的联系。 小数乘法的计算法则，应用小数乘法的计算解决一些实际问题。 教学及训练 重 点 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、揭示课题 这节课，我们练习小数乘法。(板书课题)通过练习，要能比较 熟练地掌握小数乘法的计算，并能应用小数乘法法解决生活里的 一些实际问题。 二、组织练习 1.口算。 指名学生口算练习五第9题。 提问：你在口算时是怎样算的? 指出：小数乘法，先当做整数乘，再看因数里一共有几位小 数，积里就有几位小数。积的末尾有0时，可以先点小数点，再 化简。 2.做练习五第10题。 小黑板出示。让学生说说对不对，为什么。 要求学生改在课本上，然后回答怎样改的，老师在小黑板上改。 追问：这两题都是什么错误?积的小数点怎样点? 强调：积里小数位数和因数里一共几位小数相同，还要注意要 先点小数点，再化简。 3.做练习五第11题第一行。 指名三人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，重点检查第3题积是怎样化简的。 提问：谁再来说一说，小数乘法怎样算? 4。做练习五第13题。 让学生说一说题意。 提问：实际生活里的这些问题你能不能解决呢?请大家自己试一试。 指名学生口答结果和解题方法，老师板书。结合提问学生是 怎样想的。 三、课堂小结 这节课主要练习的什么?你有哪些收获? 四、课堂作业 练习五第11题第二行，第12题。 教学效果良好，少数学生 不够熟练，课后适当辅导，使 小黑板出示练习题 其巩固。 板 教 书 学 设 后 计 记 课 题 () 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 1.使学生进一步掌握小数乘法的计算方法，知道点小数点时积的位 数不够，要在积前用0补足后再点小数点，并能进行这样的计算。 2.使学生学会用乘法验算小数乘法；认识积的大小与乘数大小之间课 时 的关系，是由乘数与1的大小关系决定的，并学会判断方法，培 目 标 养学生的估算能力。 点小数点时积的位数不够，要在积前用0补足后再点小数点，并教学及训练 能进行这样的计算。 重 点 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、复习铺垫 1.口答。 (1)把240缩小1000倍是( )。 (2)把240缩小10000倍是( )。 (3)把36缩小1000倍是( )。 提问：小数点移动时，位数不够怎么办? 2.笔算下面各题。 3.6~0.4 7.25×0.8 指名两人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正。 提问：小数乘法是怎样算的?计算小数乘法的关键是什么? (板书：因数一共有几位小数，就在积里点出几位小数) 3.引入课题 我们已经学会了小数的计算，知道先把小数转化成整数相乘， 再看因数里一共有几位小数，就在积里点出几位小数。今天这节 课，就按这样的计算方法，继续学习小数乘法。(板书课题) 二、教学新课 1.教学例3。 (1)出示例3 提问：这道题你会计算吗? 指名一人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，让学生说一说是怎样算的。 追问：为什么积的十分位上是0? 指出：计算例3时，先看做36乘24来算，得出的积是三位数，原来的积要有四位小数。在点小数点时，位数不够，就在前面用0补足。(板书：位数不够，在前面用0补足) (2)说明：在小数乘法里，交换两个因数的位置相乘，积是相 等的。 提出：你能用交换因数位置再乘一遍的方法验算吗? 要求学生用交换因数位置再乘的方法，检验按上面方法计算 出的积对不对(指名学生板演，其余做在练习本上)。 集体订正。结合提问怎样点小数点的。 提问：验算的结果怎样?说明了什么? (3)提问：你觉得例3和前面学习的小数乘法有什么不同的地 方?积里点小数点位数不够时怎么办? 2.教学例4。 出示例4。 指名学生读题。 提问：这道题怎样列式?(板书算式)为什么用乘法算?想一想， 根据题意，2.46×1.5表示什么意思?积比2.46大还是小?为什么?(1倍还多) 结果。 集体订正，写出答案。 指出：用2.46乘1.5，就能求出2.46的1.5倍是多少。计算时仍按小数乘法的法则来算。 3.比较积和乘数的大小。 (1)看一看例3的乘数比l大还是小?再比一比例3的积和乘数的大小。例4的乘数比l大还是小?比一比例4的积和乘数的大小。 你发现一个因数大于l或者小于工时，积和另一个因数相比， 大小有什么规律吗? 指出：两个大于0的数相乘，当一个因数大于1时，积就比另一个因数大；如果一个因数小于l，积就比另一个因数小。 想一想，一个因数和l相乘，积的大小怎样? (2)说出下列各题积比第一个乘数大还是小。 3.2×0.8 0.56×l 0.63×0.6 0.9×2.7 三、巩固练习 1.做“练一练”第l题。 学生做在课本上。 小黑板出示，学生口答结果，老师板书。重点结合第二组题让学生说说怎样想的。 2.做“练一练”第2题。 先让学生估计一下积比哪个数大或者小。 指名3人板演，其余学生做后两题，完成在练习本上。 集体订正，看看刚才的估计对不对。结合让学生说一说怎样 算的。 3.做练习六第l题。 小黑板出示，学生口答，老师板书，结合让学生说一说是怎 样想的。 4.做练习六第3题。 小黑板出示。先指名学生说一说每题积比第一个因数大还是小， 再让学生分两组，每组一题，计算后填在课本上。 指名学生口答结果，老师板书。再看—看计算前的估计对不对。 四、课堂小结 提问：这节课学习的小数乘法主要要注意什么?你还学会了些什么? 小结：这节课继续学习了小数乘法。计算小数乘法的关键， 是看因数里一共有几位小数，就在积里点出几位小数。如果位数 不够，就在前面用0补足。当积的末尾是0时，要先点好小数点，得出积是小数后，再化简小数。同时，我们还知道了，验算小数 乘法，可以调换因数的位置再乘一遍。在小数乘法里，当两个乘 数大于0时，一个乘数小于l，积就小于另一个乘数；一个乘数大 于1，积就大于另一个乘数。 五、布置作业 课堂作业：练习六第2、4题。 家庭作业：练习六第l题，第3题各人未做的一道题。 教学效果良好，少数学生 不够熟练，课后适当辅导，使3.6×0.24 3． 4． 2.46×1.5 其巩固。 关键：是看因数里一共有几位小数，板 教 就在积里点出几位小数。如果位数不够， 书 学 就在前面用0补足。当积的末尾是0时， 要先点好小数点，得出积是小数后，再化设 后 简小数。 计 记 课 题 () 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 使学生能熟练地计算小数乘法，能判断小数乘法里积的大小，课 时 逐步培养估算能力，提高初步的判断、推理等思维能力。 目 标 判断小数乘法里积的大小，估算能力的培养 教学及训练 重 点 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、揭示课题 我们已经学会了小数乘法。谁来说一说，小数乘法要怎样算? 这节课，我们进行小数乘法的练习。(板书课题)通过练习，要进一步掌握计算方法，提高小数乘法计算的熟练程度，能正确判断一道小数乘法题里积比某一个乘数大还是小。 二、小数乘法计算练习 1.口算。 2.6×3 4.2×2 0.35×0.2 7.4×0.1 0.7×0.5 l×0.05 9×0.6 0.25×4 提问：计算小数乘法的关键是什么? 2.做练习六第5题。 小黑板出示，指名学生口算。选择几道加、减法和乘法让学 生说说是怎样算的。 提问：小数乘法的小数点处理和加、减法的小数点处理不同 在哪里? 指出：小数计算的关键是小数点的处理，加减法是把小数点 对齐，而乘法积的小数位数，和因数里一共有的小数位数相同。 3.做练习六第6题。 让学生做在课本上，然后口答校对。结合选择两道题，让学 生说说是怎样想的。 提问：谁来说一说，积比一个乘数大还是小有什么规律? 4.改错。 让学生在课本上练习六第7题里改错。 小黑板出示练习六第7题，让学生说说怎样改的，为什么要 这样改。 5.做练习六第8题第二行。 指名3人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，重点评讲第三小题。 提问：小数乘法是怎样算的?在积里点小数点时要注意什么? 请同学们看一看，这里哪几题的积比第一个乘数小，哪几题 积比第一个乘数大?如果不计算，怎样看出积比第一个乘数大还是 小? 三、应用题练习 做练习六第10、11题。 指名学生读题。 说明：我们江苏经济发展很快，这是改革开放的成果。 请同学们算一算这两题，看一看淡水产品的产量大约多少万 吨，南京地铁全线长约多少千米? 指名两人板演，其余学生分两组，每组一题做在练习本上。 集体订正，让学生说一说为什么用乘法算。 指出：求一个数的几倍是多少，要用乘法计算。 四、课堂小结 这节课练习了什么内容?小数乘法要怎样算?计算小数乘法时还要注意什么?(小数位数不够要补0；先点小数点再化简小数) 五、布置作业 课堂作业：练习六第8题第一行，第9题。 家庭作业：练习六第10和11题里未做的一题。 教学效果良好，少数学生 不够熟练，课后适当辅导，使 小黑板出示练习题 其巩固。 板 教 书 学 设 后 计 记 课 题 () 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 使学生进一步巩固求近似值的方法，学会求积的近似值，并课 时 培养学生根据实际情况灵活运用知识的能力。 目 标 积的近似值的求法。 教学及训练 重 点 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、复习引新 1.求小数的近似数。 让学生做练习七第l题，做在练习本上。 小黑板出示，学生口答结果，老师板书。 提问：“四舍五人法”求小数的近似值，方法是怎样的? 2.引入新课 我们已经掌握了用“四舍五人法”求小数的近似数，在实际应 用中，我们经常要求小数的近似数。例如，在小数乘法里，乘得 的积往往不需要保留很多的小数位数。这时就可以根据实际需要， 求出积的近似数。(板书：积的近似值)这节课，我们就按照求小数 近似数的方法，来学习求积的近似值。 二、教学新课 出示例5。 让学生读题。 提问：这道题要怎样计算?(老师板书算式) 想一想，人民币最小的单位是什么?实际付款时只能算到什么 单位?以“元”为单位的小数就只要保留几位? 请同学们先算第一个算式，做在作业本上，算出张丽要付多 少元。(指名一人板演) 集体订正。 提问：你保留了几位小数?为什么保留两位小数? 说明：因为付现款时，通常只算到“分”，所以只要保留两位小数。通过“四舍五人法”求出的乘法结果，就是积的近似值。 追问：这里的等号怎样写?为什么要用约等号? 指名一人板演第二个算式的计算，其余学生做在作业本上， 并在课本上填出结果。 集体订正，让学生说一说求近似值时是怎样想的。 三、巩固练习 1.做“练一练”第l题。 指名两人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，让学生说说怎样求积的近似值的。 2.做“练一练”第2题。 指名两人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正。 3.提问：怎样求积的近似值? 指出：求积的近似值，要先算出相乘的积，然后看要保留的 小数的后一位，用“四舍五人法”取近似值。在写横式得数时，注 意要用约等号。 四、布置作业 课堂作业：练习七第2—5题。 家庭作业：练习七第6题。 教学效果良好，少数学生 不够熟练，课后适当辅导，使5 每千克香蕉的价格是3.25元，1.5 千克香蕉多少元？ 其巩固。 板 教 3.25×1.5=4.875（元）?4.88元 求积的近似值，要先算出相乘的积，书 学 然后看要保留的小数的后一位，用“四舍 设 后 五人法”取近似值。在写横式得数时，注 意要用约等号。 计 记 课 题 () 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 使学生掌握小数乘法和加、减法混合运算的运算顺序，并能课 时 正确地进行计算，提高计算能力。 目 标 掌握小数乘法和加、减法混合运算。 教学及训练 重 点 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、复习旧知 1.口算。 出示练习八第1题，指名学生口算。选择3～4道让学生说说怎样算的。 2.做第3l页复习题。 出示复习题，让学生说一说每道题的运算顺序。 指名三人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正。 3.提问：在没有括号的算式里，如果只有乘法，按怎样的顺序 运算?如果有乘法又有加、减法，按怎样的顺序运算7.在有括号的算式里，按怎样的顺序运算? 二、教学新课 1.揭示课题。 我们已经掌握了整数乘法和加、减法混合运算的顺序。现在， 我们又学会了小数乘法和加、减法的计算。小数乘法和加法、减 法混合运算的运算顺序，与整数的运算顺序相同。这节课，我们 就按上面这样的运算顺序，计算小数乘法和加、减法的混合运算。(板书课题) 2.教学例6。 出示例6，让学生说一说每道题按怎样的顺序运算。 指名两人板演，其余学生做在课本上。 集体订正。 提问：为什么第(1)题从左往右算，第(2)题先算乘法? 三、巩固练习 1-.完成“练一练”的题。 让学生说出每道题的运算顺序。 指名四人板演，其余学生做在课本上。 集体订正。 2.做练习八第2题。 小黑板出示，让学生自己观察、检查有没有错误。 指名两人板演改正，其余学生改正在课本上。 集体订正，让学生说说原来错在哪里。 指出：计算混合运算式题，首先要按运算顺序算，其次要注 意每一步计算都要正确。 3.做练习八第4题。 小黑板出示。说明什么是发票。 提问：发票上有哪些栏目?你知道“金额”是什么意思吗?“金额”怎样算? 堡河小学买了哪些文化用品?你能算出各要多少金额吗?怎样 算总计金额? 说明总计金额要大写，并认识大写的数字。 让学生做在课本上。 学生口答计算结果，老师板书。让学生校对。 四、课堂小结 这节课学习的什么内容?小数乘法和加、减法混合运算按怎样 的顺序算? 五、课堂作业 练习八第3题。 教学效果良好，少数学生 不够熟练，课后适当辅导，使 其巩固。 板 教 书 学 设 后 计 记 课 题 () 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 1.使学生理解整数乘法的运算定律在小数乘法里同样适用，培 养比较、抽象和概括的能力。 课 时 2.使学生能运用乘法的运算定律使一些小数的计算简便，能合目 标 理、灵活地进行一些混合运算，提高计算能力。 小数乘法的简便方法的灵活应用。 教学及训练 重 点 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、复习引新 1.口算。 小黑板出示练习八第5题，指名学生口算。 2.口算。 46+54 38+62 125×8 4×25 5×2 4.6+5.4 0.38+0.62 1.25×8 0.4×2.5 0.5×2 让学生一组一组口算。 提问：上面每组第二题的得数都是什么数? 3.复习乘法运算定律。 提问：在整数乘法里，我们学过哪些运算定律?怎样用字母来表示这些运算定律?(板书乘法运算定律的字母表达式) 谁来看看这些运算定律说一说各表示什么意思? 二、教学新课 1.教学运算定律。 整数乘法的这些运算定律，是不是也适用于小数乘法呢?现在我们来看课本上的三组题，请大家算一算，看看结果是不是相等，在?里填上适当的符号。 小黑板出示，学生口答相等的结果，老师板书。 你能根据每组题的结果，说出各表示什么运算定律吗? 提问：从这里可以看出，乘法运算定律里的字母可以表示哪 些数? 指出：从这里可以看出，乘法运算定律里的字母可以表示整 数和小数。也就是说，整数乘法的交换律、结合律和分配律，对 小数乘法同样适用。应用这些运算定律，可以使一些计算简便。 现在我们来看例题。 2.教学例7。 出示例7。 (1)提问：第(1)题怎样算比较简便?(板书：＝0.25×4×0.73)为什么可以这样算? 请同学们接下去做在课本上。 指名学生口答计算过程，老师板书。 提问：这道题应用了乘法的什么运算定律? 指出：在这道连乘的题里，因为0.25和4相乘的积是l，所以可以应用乘法的交换律交换因数的位置，把0.25和4先乘，得出1后再乘0.73，这样算比较简便。 (2)提问：第(2)题里的因数有什么特点?怎样应用乘法的运算定 律可以使计算简便?正板书：＝0.32×(400+3) 接下去怎样算可以简便一些?(板书：＝0.32×400+0.32×3) 指名一人板演，其余学生做在课本上。 集体订正。 提问：这道题应用了什么运算定律? 指出：这道题里403可以看做400加3的和，所以可以应用乘法的分配律，先算0.32乘400，再算0.32乘3，然后相加，这样就可以利用口算，使计算简便。 三、巩固练习 1.做“练一练”的题。 指名3人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，让学生说说是怎样想的。 2.做练习八第6题第一行。 指名2人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，让学生说说是怎样想的。 3.做练习八第6题第二行。 指名学生说一说这两道题依次可以怎样想。 四、课堂小结 提问：这一课我们学习了什么内容?(板书课题)主要应用哪些乘法的运算定律使一些计算简便的? 小结：这一课我们主要学习了小数乘法的运算定律和简便运 算。通过学习，我们知道了整数乘法的运算定律同样适用于小数 乘法，应用这些定律，可以使一些计算简便。在计算时，要注意 看算式中每个数的特点，能简便计算的要尽量用简便算法。 五、课堂作业 练习八第7～9题。 教学效果良好，少数学生 不够熟练，课后适当辅导，使例7 0.25×0.73×4 =0.25×4×0.73 其巩固。 =1×0.73 板 教 =0.73 书 学 运算定律： 乘法交换率：a×b=b×a 设 后 乘法结合率a×(b×c)=a×b×c 计 记 乘法分配率a×(b+c)=a×b+a×c 课 题 () 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 使学生进一步掌握小数加、减法和乘法的计算法则和混合运 课 时 算的运算顺序，能比较熟练地进行小数的计算，进一步掌握合理、 灵活的运算方法，提高小数运算的计算能力。 目 标 小数加、减、乘的混合运算。 教学及训练 重 点 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、揭示课题 我们最近主要学习了小数的计算，这节课进行小数计算的练 习。(板书课题)通过练习，要进一步掌握小数加、减法和乘法的计 算法则，并能正确地、比较熟练地进行计算；还要进一步巩固混 合运算的运算顺序。能正确地运算，并注意计算方法的合理、灵 活。 二、基本题练习 1.口算下面各题。 4.3+0.8 2.6+1.25 3.2-1.4 8-0.6 3×2.4 0.6×15 1.9×0.2 0.3×0.3 指名学生一行一行口算，结合每行口算分别提问：小数加、 减法的关键是什么?小数乘法要怎样算? 2.做练习八第10题。 小黑板出示，指名学生口算。 结合0.04×2.5和1.25×0.8分别提问怎样想到结果的。 3.笔算练习。 101-24.5 13.4+1.34 4.5×0.06 指名3人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，重点提问小数点怎样处理。 指出：从上面练习可以更加明确，小数加、减法和乘法的计 算过程都与整数相同，关键是小数点的处理：小数加、减法要小 数点对齐；小数乘法看因数里一共有几位小数，就在积里点出几 位小数。 4.做练习八第11题。 让学生估计积大约是多少(或比哪个数大或者小)，并说说自己估算的想法。 学生分三组，每组一行题，做在练习本上。 校对得数，看看估计得是不是合理。 5.做练习八第12题。 在有些计算里，结果有时要取近似值。那么要按怎样的方法 求出得数的近似数? 指名3人板演，其余学生做前两题，完成在练习本上。 集体订正。 追问：积保留两位小数要怎样取近似值? 指出：求积的近似值，可以先计算出积，看保留的位数后一 位，用“四舍五人法”求出近似值。 三、混合运算练习 1.说一说下面各题的运算顺序，再计算。 3.64+2.6×0.5 6.8×(1.2-0.7) 0.8×0.4×5 同学们按照运算顺序把这几题做出来。 指名3人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正。 引导学生说一说最后一题还可以怎样算比例简便，并说明数 据特点。 2.做练习八第13题。 说明：在混合运算里，可以根据一些数据的特点，应用运算 定律或规律，使有些计算简便。 (1)做第一行两道题。 指名学生板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，结合说一说是怎样想的。 (2)做第二行两道题。 提问：连乘的题里数据有什么特点?可以应用什么运算定律使计算简便?第二题的数据有什么特点?如果用简便算法要怎样算? 指名两人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正。 指出：在做混合运算式题时，也要仔细审题。如果能简便计 算的，尽量用简便算法；如果不能用简便算法，就按运算顺序一 步 一步计算。 3.做练习八第14题第一行。 指名两人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，让学生说一说每一步怎样想的。 指出：解方程时，如果按运算顺序要先算的一步含有未知数x 不能先算，就先把这一步看做一个未知数，然后一步一步求出方 程的解。 四、讲解思考题 让学生读思考题。老师按题意画出示意图，结合说明一个物 体从高空自由落下的速度的规律。 提问：你能算出这个距离是多少吗?(学生口答算式，老师板书) 让学生说出算式中每一部分(每——秒的距离)表示什么。 五、课堂小结 这堂课我们练习了小数的计算。在小数计算法则里，关键是 小数点的处理。小数加、减法，要把小数点对齐；小数乘法，因 数里一共有几位小数，积就有几位小数。 六、布置作业 课堂作业：练习八第13题最后一行和第14题的最后一行，第15题。 家庭作业：练习八第11题每人未做的两行，思考题。 教学效果良好，少数学生 不够熟练，课后适当辅导，使 小黑板出示练习题 其巩固。 板 教 书 学 设 后 计 记 课 题 ()(1) 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 1.使学生理解除数是整数的小数除法的计算过程，初步掌握计 算方法，能正确地计算一些除数是整数的小数除法。 课 时 2.培养学生比较、分析和归纳等思维能力，以及类比、迁移的目 标 学习能力。 小数除法的运算法则。 教学及训练 重 点 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、复习引新 1.提问。 我们已经学习了小数的哪几种运算?小数加、减法和乘法计算 的关键是什么? 2.引入新课。 我们已经学习了小数的加、减法和乘法，掌握了它们各自的计算 方法。那么，小数除法怎样计算呢?这就是我们从今天开始要学习 的内容：小数除法。(板书：小数除法) 二、教学新课 1.复习整数除法。 小数除法怎样计算呢。现在先回忆一下整数除法的计算方法， 先看几道题。(出示课本复习的两道题) 指名两人板演，其余学生分两组，每组一题，做在作业本上。 集体订正。让学生说计算过程，着重提问每次商为什么写在 百位或十位、个位上。 提问：从上面两道题里看，除法每次的商是怎样定位的?(除到被除数哪一位，商就写在哪一位上面) 指出：用百位上的数除以除数得几个百，商写在百位上，用 十位上或个位上的数除以除数，就得几个十或几个一，商要写在 十位或个位上。也就是说，除到被除数哪一位，商就写在哪一位 上面。 现在，我们也按照这样的道理采学习小数除法的计算。 2.教学例l。 让学生看例题，说一说题意。 提问：要求的是哪个数量?怎样列式?(板书算式)这道算式是小数除以什么数? 我们列出竖式来计算。(板书竖式) 大家仿照整数除法讨论一下：先用多少除以12，商几?商要写在哪一位上?为什么? 说明：19个一除以12得1个一，l写在个位上。(板书商和余数) 提问：个位上的7不够除，仿照整数除法怎样算下去?(板书“2”)2在哪一位上?“72”表示72个什么单位?(板书：……72个十分之一) “72”除以12得几?表示6个什么单位?(6个十分之一)商“6”应该对着被除数的哪一位写?要表示出6在商的十分位，怎样点小数 点?商的小数点与被除数的小数点位置怎样? 说明：用72个十分之一除以12，商6表示得到6个十分之一，要写在十分位上。所以先在商l的右下角点小数点，(板书小数点) 再在十分位上面写6。(板书：6)这样就表示出商6是6个十分之一。 追问：用小数除以整数，商的小数点要按怎样的位置点?(板书：商的小数点和被除数的小数点对齐) 完成计算。 提问结果和答案，老师板书。 提问：例l用小数除以整数，每次的商是怎样定位的?怎样确定商的小数点位置? 3.进行验算。 用小数除以整数按刚才这样计算对不对呢?现在请大家根据“单价×数量＝总价”来验算一下，看算得对不对。 指名一人板演验算，其余学生做在练习本上。 集体订正。 提问：验算的结果说明了什么? 谁再说一说，例1小数除以整数是怎样计算的? 4.做“练一练”的题。 指名4人板演，其余学生分两组，每组做一组题，完成在练 习本上。 集体订正。 提问：每一组的两道题有什么相同和不同的地方?商有什么相同和不同的地方?为什么商的小数点位置不一样? 你认为小数除以整数，每次除得的商要怎样写?商的小数点怎样处理? 指出：小数除以整数可以按照整数除法的法则计算，除到哪一位商就写在哪一位的上面，商的小数点和被除数的小数点对齐。 请大家按这样的方法再算几道题。 5.做练习九第2题。 指名两人板演，其余学生分两组，每组一道题，完成在作业 本上。 集体订正。要求说一说列式是怎样想的，并检查计算过程。 三、课堂小结 今天学习了什么内容?今天的小数除法计算里，除数都是什么 数?(在课题上添加板书：除数是整数的)除数是整数的小数除法怎 样算的?你认为计算的关键是什么? 四、布置作业 课堂作业：练习九第1题第一行，第3、4题。 家庭作业：练习九第1题第二行，第2题各人未做的一道。 (1) 教学效果良好，学生能熟 练掌握所学知识。 例l 19.2?12=1.6 板 教 书 学 设 后 计 记 课 题 ()(2) 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 使学生进一步理解除数是整数的小数除法的计算方法，进一 课 时 步学会计算除数是整数的除法，掌握计算法则，提高计算能力。 目 标 小数除法的计算法则及其熟练应用。 教学及训练 重 点 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、复习铺垫 1.把下面的数改写成三位小数。 4.2 0.7l 3.56 3 指名学生口答，老师板书，然后要求说明改写的根据。 2.计算下面各题。 45.6?8 9.12?6 指名两人板演，其余学生分两组，每组一题做在练习本上。 集体订正。 提问：这里除数是整数的小数除法要怎样算?(出示：按照整数除法的法则除，商的小数点要和被除数小数点对齐) 3.引入新课。 我们已经知道，除数是整数的小数除法要按照整数除法算， 商的小数点要和被除数小数点对齐。今天这节课，我们在这样计 算的基础上，继续学习除数是整数的小数除法。(板书课题) 二、教学新课 1.教学例2。 (1)出示例2。 这道题是怎样的小数除法，你会算吗? 指名一人板演，其余学生做在练习本上。 提问：你算到了哪一步?与我们上面复习题的计算有什么不同? 引导学生观察：除到十分位时，余下了多少?是12个几分之一? 谁有办法在“l2”末尾添上一个什么数字，使数的大小不变继续 除下去?为什么可以添0? 在末尾添“0”后(板书：0)表示120个几分之一?(板书：……120个百分之一) 接着怎样除，请同学们接着把这道题算完。 谁来说一说商几，怎样算完的?(学生口答，老师板书后面的计 算过程) 谁来说一说，例2与前面的复习题计算有什么不同?这道题是怎样继续算的? 指出：除到被除数末尾有余数，在余数后面添0继续除。(出示结论) (2)学生练习。 出示66.08?32。 指名一人板演，其余做在练习本上。 集体订正，注意提问十分位上为什么商0，末位有余数是怎样除的。 2.教学例3。 (1)出示例3。读题。 提问：怎样列式?(板书算式) 现在我们列竖式来计算。(板书竖式) 提问：被除数和除数比，哪个小?被除数36比除数48小，36除以48够不够商17 说明：被除数比除数小，整数部分不够商l，这说明商是零点几的小数。这样个位上要写0，表示商是小于l的小数。这与整数除法不同。(板书：0……整数部分不够商l，个位上要写0) 提问：怎样才能使被除数大小不变，继续除下去? 追问：能直接添一个0写成360来除吗?为什么? 说明：36是整数，末尾不能直接添0。要使被除数大小不变 继续除下去，必须在个位6的右下角先点上小数点，(板书小数点) 再在后面添上0，(板书：0)化成360个十分之一继续除。 现在你能除了吗?请大家在练习本上算一算。(指名一人板演) 检查计算过程。 这样算得对不对呢，请大家用乘法验算。 集体订正。 提问：验算的结果说明了什么? 提问：例3和前面的计算有什么不同?整数除以整数时，整数 部分不够商l怎么办?接下去又要怎样算7 指出：在小数除法里，被除数如果比除数小，整数部分就不 够商l，先要在商的个位上写0。(出示结论)在个位商0后，还要在被除数的末尾点上小数点，添0继续除。 (2)学生练习。 出示9.12?19 57?750 请同学们看一看，这两题被除数比除数大还是小，商的个位 上都是什么数。 指名两人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正。结合提问：第一题为什么个位上要商07第二题计算时要注意什么?(先在被除数末尾点上小数点)为什么个位和十分位都商0？ 3.归纳法则。 提问：从前一课学习的例l，到今天学习的例2、例3，你能说一说除数是整数的小数除法计算法则是怎样的吗? 让学生读一读计算法则。 三、组织练习 1.做练习九第6题。 指名两人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，让学生说说是怎样除的，怎样验算的。 结合提问：第一题个位为什么商0？第二题个位商了0，为什么十分位还要商07末尾有余数是怎样除的? 2.做练习九第8题。 小黑板出示，指名学生板演，得数填在格子里。其余学生分 两组，每组一题，把得数填在课本上。 集体订正。 提问：每组题里被除数或除数有什么变化?商是怎样变化的? 四、布置作业 课堂作业：练习九第5题第一行，第7题第一行，第9题。 (2) 教学效果良好，学生能熟 练掌握所学知识。 例2 66.08?32=2.065 板 教 书 学 设 后 计 记 课 题 () 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 使学生进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能比 课 时 较熟练地进行计算；初步认识被除数比除数小，商就比1小的规 律。 目 标 被除数比除数小，商就比1小的规律。 教学及训练 重 点 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、揭示课题 我们已经学习了除数是整数的小数除法，掌握了它的计算法 则。这节课，我们练习除数是整数的小数除法。(板书课题)通过练习，要进一步掌握好计算方法，提高计算的熟练程度。 二、基本题练习 1.做练习九第10题。 小黑板出示。指名学生一组一组口算，老师板书。第一组题 让学生说说是怎样想的。 提问：在算每一组题时，怎样确定商的小数点的位置?在什么情况下商的个位是07 0.35?5和0.56?7的商为什么十分位上是0。 指出：除数是小数的除法，可以按整数除法算，关键是确定 商里小数点的位置。 2.笔算0 48.1?5 3.64?52 指名两人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，让学生说说怎样算的。 提问：第二题的商为什么比l小?商的十分位上为什么也是0？ 指出：在小数除法里，商的整数部分不够商l要商0；以后在除到哪一位上不够商l都要在那一位上商0。 3.做练习九第11题。 小黑板出示，让学生找出错误，说明理由，并在课本上改正。 指出：商的整数部分是0，要在个位上写0，再对齐被除数的 小数点点上小数点；被除数是整数不够商l时，先在个位上商0，再在个位右下角点上小数点，末尾添0后继续除。 三、综合练习 1.做练习九第12题。 指名学生说一说哪几题的商小于l，并说明理由。 说明：当被除数小于除数时，商一定小于1。 指名3人板演第一列三题，其余学生分三组，每组一题做在作 业本上。 集体订正。 2.做练习九第13题。 指名3人板演第一行三题，其余学生分三组，每组一题做在 作业本上。 集体订正。 提问：用乘法是怎样验算除法的?为什么可以这样验算? 3.做练习九第14题。 提问：应用乘、除法算式各部分的关系还可以解答什么题目? 指名两人板演后两题，其余学生做在练习本上。 体订正，让学生说一说怎样想的。 四、课堂小结 这节课我们练习了什么内容?除数是整数的小数除法的计算 法则是怎样的?在什么情况下，除法的商比l小? 五、布置作业 课堂作业：练习九第13题第二行，第14题前两题，第15、 16题。 家庭作业：练习九第12题第二列。 教学效果良好，学生能熟 练掌握所学知识。 (小黑板出示练习题) 商的整数部分是0，要在个位上写0，板 教 再对齐被除数的小数点点上小数点；被除书 学 数是整数不够商l时，先在个位上商0， 再在个位右下角点上小数点，末尾添0设 后 后继续除。 计 记 课 题 ()(1) 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 1.使学生理解除数是小数的除法的计算方法，初步学会除数是 小数的除法计算方法，能正确地进行计算。 课 时 2.培养学生应用已经学过的知识解决新问题的能力，初步认识 转化的思想和方法。 目 标 除数是小数的除法的计算方法，并能正确地进行计算。 教学及训练 重 点 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、复习铺垫 1.口算下面各题。 3.2?8 6.3?3 7.5?5 5.6+4 0.32?8 0.63?3 0.75?5 0.56+4 提问：商的小数点位置是怎样确定的? 指出：小数除以整数，按整数除法算，商的小数点要和被除 数的小数点对齐。 2.提问： (1)除数扩大了10倍，要使商不变，被除数应该怎样?除数扩大了100倍呢? (2)把13.8、4.67、0.725的小数点去掉，和原来的数相比，各 扩大了多少倍? (3)把5。34扩大10倍，小数点应该向哪边移几位?要扩大1000倍呢? 3.引入新课。 我们已经知道，被除数和除数扩大相同的倍数，商不变。(板书：被除数和除数扩大相同的倍数)而且也知道，把小数点向右移 动一位、两位、三位……原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍……今天就要应用这两方面的知识来继续学习小数除法。 二、教学新课 1.出示例4。 学生读题。 提问：求平均每小时织多少米要怎样算?(板书算式) 提问：这道除法计算题和上节课学习的除法计算题，有什么 不同的地方?(板书课题) 先启发学生思考：我们已经学会了除数是整数的小数除法。 这道题的除数是小数，能不能依据过去的知识，把除数是小数的 除法转化成除数是整数的除法来计算呢? 让学生先作讨论，并在全班交流。 现在再来说一说：怎样才能使除数变成整数?(把除数扩大10倍，就可以使它变成整数) 要使商不变，也就是要得出原来的商，被除数应该怎样?(被除数也应该扩大10倍) 教师在竖式中作出示范，结合说明：要把除数7。5扩大10倍，就是把除数的小数点向右移动一位，除数就变成整数了。为 了简便，只要把除数7.5的小数点划去。除数扩大了10倍，要使商不变，被除数47.85也要扩大10倍，只要把原来的小数点划去， 向右移一位重新点上小数点，使被除数变成478.5。 追问：怎样把刚才的题转化成除数是整数的除法的?这样做的 根据是什么? 提问：这题转化后，现在变成多少除以多少了?这样的题现在会计算了吗? 让学生把这道题做完后，教师检查学生在计算时，要注意 说明商的小数点要和转化后的被除数的小数点对齐。 在横式写结果，并板书答案。 提问：除数是小数的除法要转化成怎样的除法再计算?是怎样转化的?把被除数和除数扩大相同的倍数，只要把小数点怎样移 动?(在前面板书后接着板书：今小数点同时向右移动) 如果被除数不是47.85，而是4.785，除数仍是7.5(板书：7.5)4.785)怎样把它们转化成除数是整数的除法? 如果被除数是47.85，除数是0.75呢?(板书：47.85?0.75) 提问：你认为计算除数是小数的除法，关键是什么?(小数点的处理)怎样移动小数点后再计算? 2.进行转化的专项训练。 (1)做“练一练”中的第l题。 (2)在竖式上把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法， 不必计算。 1.2)4.68 3.4)23.8 20.4)9.384 1.46)5.256 0.05)7.815 0.19)0.361 指出：在竖式上处驯小数点时，要将没有用的“0”划去。 (3)小结：把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的方 法是：第一步，把除数中的小数点划去，使它变成整数；第二步， 看除数扩大了多少倍，就把被除数也扩大同样的倍数，只要把被 除数的小数点向右移动若干位。这样，就可以按照除数是整数的 除法进行计算了。 三、巩固练习 1.试做“练一练”中的第2题。 学生练习时，教师注意学生在转化时被除数和除数是否扩大 相同的倍数，竖式中没有用的“0”是否划去。评讲时，再让学生说 一说是怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的。 2.让学生将练习十的第2题、第4题做在课堂作业本上。 四、课堂小结 这节课学习了什么内容?除数是小数的除法要怎样算?这样算的根据是什么?你认为计算过程中的关键是什么? 五、家庭作业 练习十第3题。 (1) 教学效果良好，少数学生 不够熟练，课后适当辅导，使例4 47.85?0.75=63.8 其巩固。 板 教 书 学 设 后 计 记 课 题 () 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 使学生进一步认识除数是小数的除法计算方法，提高计算的课 时 熟练程度，进一步培养学生的计算能力。 目 标 除数是小数的除法计算。 教学及训练 重 点 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、揭示课题 今天这节课，我们练习除数是小数的除法00(板书课题)通过 练习，要加深对除数是小数的除法的计算方法的理解，提高计算 的熟练程度，提高自己的计算能力。 二、计算练习 1.做练习十第5题。 小黑板出示练习十第5题，指名学生一组一组口算。 让学生说一说第一组和第三组里每一题是怎样想的。 提问：除数是小数的除法要怎样算?小数点是怎样移动的?怎样确定商的小数点的位置? 2.做练习十第6题。 指名两人板演，其余学生自己计算，把商填在课本上。 集体订正，结合提问每组题里各题有什么相同和不同的地方， 计算时有什么相同和不同。 第一组题计算时，每次被除数和除数的小数点是怎样移动的?为什么这样移动? 第二组题计算时，每次被除数和除数的小数点是怎样移动的?为什么都只向右移动一位? 比较这里的小数除法计算，你认为应该转化成怎样的题来计 算?这样转化的根据是什么? 指出：除数是小数的除法，计算时要根据商不变的规律，转 化成除数是整数的除法来计算。 3.做练习十第7题。 让学生在课本上改正，然后交流错在哪里，怎样改正。 指出：在转化成除数是整数的除法时，被除数和除数的小数 点一定要同时向右移动相同的位数。 4.讨论练习十第8题。 让学生先讨论转化成除数是整数的除法后，按多少除以多少 计算。 指名学生口答转化成的算式。 指名三人做第一行三道题，其余学生做在练习本上。 集体订正，说一说计算过程，以及商的小数点的定位。 5.做练习十第10题。 让学生说一说题意。 学生做在练习本上。 指名口答算式和得数，老师板书。 三、课堂小结 这节课主要练习的什么内容?你能说说自己的收获吗? 四、课堂作业 练习十第8题第二行，第9题。 教学效果良好，学生能熟 练掌握所学知识。 小黑板出示练习题 板 教 书 学 设 后 计 记 课 题 ()(2) 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 1.使学生进一步理解并掌握除数是小数的除法计算方法，能正 确计算除数是小数的除法。 课 时 2.培养学生应用旧知学习新知及类比、推理的能力，以及归纳、目 标 概括的能力。 掌握除数是小数的除法计算方法，能正确计算除数是小数的除法。 教学及训练 重 点 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、复习铺垫 1.口答。 (1)把2.5扩大100倍是 ，扩大1000倍是 。 (2)把32扩大100倍是 ，扩大1000倍是 。 说明：把一个数扩大10倍、100倍、1000倍……时，小数点向右移动，位数不够时要用“0”补足。 2.计算。 7.3?2.5 0.84?0.6 指名两人板演，其余学生分两组，每组一题做在练习本上。 集体订正，说一说除数是小数的除法怎样算。 3.引入新课。 计算除数是小数的除法，要转化成除数是整数的除法来计算。 关键是小数点的处理，先移动除数的小数点，使它变成整数；除 数小数点向右移动几位，被除数小数点也向右移动几位。计算时 商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。今天，就按这样的 方法继续计算除数是小数的除法。(板书课题) 二、教学新课 1.教学例5。 出示例5，说明这也是除数是小数的除法，并列出竖式。 提问：除数是小数，要转化成怎样的除法来计算? 请大家讨论一下，这道题转化成多少除以多少来计算。 想一想，这道题转化成除数是整数的除法要把被除数和除数 同时扩大多少倍?为什么除数和被除数要同时扩大100倍? 要同时扩大100倍，先去掉除数的小数点，(同时去掉前面的0)小数点向右移动了两位，被除数的小数点也要向右移动两位。 但被除数里只有一位小数，怎么办? 指出：在把除数和被除数扩大相同倍数移动小数点时，被除 数位数不够就用0补足。 现在变成了多少除以多少?大家会算了吗? 指名一人板演，其余算在练习本上。 集体刀正，让学生说计算过程。 提问：例5和前面学习的除数是小数的除法比，计算时有什 么不同的地方?被除数移动小数点位数不够是怎么办的? 小结：例5计算也是先移动除数的小数点，使它变成整数； 再看除数小数点向右移动几位，被除数小数点也向右移动几位， 如果位数不够就用“0”补足。然后按除数是整数的除法算。 2.教学“试一试”。 出示“试一试”的题。 请大家按照例5学到的方法试一试，算出84?0.006的商。 谁来说一说，这道题你是怎样算的?(老师板书竖式计算过程， 注意划去除数里三个0) 追问：计算时是怎样转化成除数是整数的除法的? 3.归纳法则。 现在请同学们想一想，刚才我们计算除数是小数的除法，先 怎样把除数变成整数的?接着再怎么办?然后按照怎样的除法计 算? 谁能连起来说一说，除数是小数的除法计算法则是什么?(结合出示法则)你认为计算除数是小数的除法关键是什么? 三、巩固练习 1。.做“练一练”第1题。 小黑板出示，指名两人板演，其余学生做在课本上。 集体订正。结合说一说怎样想的? 提问：转化成除数是整数的除法后，为什么除数相同，被除 数不一样? 指出：在把除数转化成整数时，除数有几位小数，除数和被 除数的小数点要向右移动相同的位数，被除数位数不够要0。这是计算除数是小数的除法的关键。 2.做“练一练”第2题。 指名三人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正。让学生说说前两题怎样做的。 3.做练习十一第2题。 指名两人板演，其余学生计算后填在课本上。 集体订正，结合提问： 第一组题在计算时，有什么联系?为什么都要用210除以25来计算? 第二组题在计算时都要把除数转化成多少来计算?商为什么不同? 从上面的计算里，你能说说除数是小数的除法要怎样算吗? 4.口答。 说出练习十—第3题转化成喇贴燮数的隘垢，割副滁以几。 四、课堂小结 这节课学习了什么内容?除数是小数的除法要怎样算?计算时的关键是什么? 小结：除数是小数的除法，要根据商不变的规律转化成除数 是整数的除法计算。计算时的关键是正确地移动除数和被除数的 小数点。 五、布置作业 课堂作业：练习十一第3题第一行，第4题。 家庭作业：练习十一第3题第二行，第5题。 (2) 教学效果良好，课堂气氛 热烈。 例5 84?0.006=14000 板 教 先移动除数的小数点，使它变成整书 学 数；再看除数小数点向右移动几位，被除 数小数点也向右移动几位，如果位数不够设 后 就用“0”补足。然后按除数是整数的除法计 记 算。 课 题 () 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 使学生进一步掌握除数是小数的除法计算方法，能正确地进 课 时 行计算，提高熟练程度，并认识计算中的一些规律。培养学生的 计算能力。 目 标 除数是小数的除法计算方法，能正确地进行计算。 教学及训练 重 点 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、揭示课题 我们学习了除数是小数的除法。今天这节课，我们要进行除 数是小数的除法练习，(板书课题)通过练习，进一步掌握计算方法， 能正确计算，并提高熟练程度。 提问：谁能说一说除数是小数的除法怎样算?计算的关键是什么?这样做的依据是什么? 二、基本题练习 1.针对性专项练习。 把下面各题转化成除数是整数的除法。 2，4?0.6 0.025?0.05 3.7?0.74 0.52?2.6 3.2?0.64 7.2?0.024 8?0.4 15?0.03 J4 指出：除数有几位小数，除数和被除数的小数点就都向右移 动几位，被除数位数不够用“0”补足。 2.口算。 出示练习十一第6题，指名学生口算。结合选择2～3题让学生说说是怎样想的。 3.笔算。 5.8?0.145 72?0.48 指名两人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，让学生说一说怎样算的。 指出：计算除数是小数的除法，先把除数和被除数的小数点 向右移动相同的位数，转化成除数是整数的除法计算。移动小数 点时，被除数位数不够用“0”补足，商的小数点和移动后的被除数 小数点对齐。 4.改错。 出示练习十一第7题，让学生找出错误，并说明为什么错了。 让学生按正确的做法算在练习本上。 学生说明怎样改，老师在原题上改正。 指出：从这里可以看出，除数和被除数的小数点要同时向右 移动，扩大相同的倍数。如果被除数的小数位数不够，添“0”补足。 三、综合练习 1.做练习十一第8题。 指名三人板演，每人两道。其余学生分三组，每组做一组题， 做在作业本上。 集体订正。 请同学们看每一组题，说说哪几道商大于被除数，哪几道商 小于被除数。 提问：课本上第一行题与第二行题比较，每组题里有什么不 同的地方? 你发现除法里除数在什么情况时商小于被除数，除数在什么 情况时商大于被除数? 2.做练习十一第9题。 请同学们按照刚才发现的规律，看第9题里各填什么符号， 填在课本上。 小黑板出示，学生口答、老师板书，并让学生说一说理由。 3.口算。 (1)3.2?l 4.64?l 6.7?l 0.26?l 提问：当除数是工时，商等于什么数? (2)3?0。5 4?0.5 0.6?0。5 0.15?0.5 学生口算结果，老师板书。 提问：除数都是几?当除数是0.5时，商是被除数的几倍? 指出：在除法里，除数是1，商等于被除数；除数是0.5，商是被除数的2倍。 四、课堂小结 这节课练习了什么内容?除数是小数的除法怎样算?计算的关键是什么?你还发现了哪些规律子 五、课堂作业 练习十一第1-0、11题。 教学效果良好，学生能熟 练掌握所学知识。 小黑板出示练习题 板 教 书 学 设 后 计 记 课 题 () 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 使学生进一步掌握小数乘、除法的计算，认识小数乘、除法课 时 里计算的一些规律，提高计算能力。 目 标 小数乘、除法里计算的一些规律的掌握。 教学及训练 重 点 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、揭示课题 我们已经学会了小数乘法和除法的计算，这节课练习小数乘、 除法。(板书课题) 二、基本题练习 1.乘法练习。 (1)3。2×0.46 0.42×0.05 指名两人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正。 提问：小数乘法怎样算?小数乘法计算的关键是什么? 指出：小数乘法按整数乘法相乘，因数里一共有几位小数， 就从积右边起数出几位点上小数点。如果末尾有0，就去掉末尾的0把小数化简。 (2)说出下列各题的积里有几位小数。 4.2×3。6 0.53×1.4 3.41×0.25 7×0.38 2.除法练习。 69.7?17 3.225?7.5 4.6?0.23 指名三人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正。 提问：除数是整数的除法怎样算?除数是小数的除法怎样算? 计算一个数除以小数的关键是什么? 指出：除数是整数的除法按整数除法算，商里的小数点与被 除数的小数点对齐。除数是小数的除法要转化成除数是整数的除 法算，转化时被除数和除数小数点向右移动的位数要相同。 三、综合练习 1.做练习十一第12题。 小黑板出示，指名学生一组一组口算，选择一组提问，除法 怎样算的。 追问：1?0.25和l?4各等于多少? 提问：从这道题的计算结果可以看出，小数除法与小数乘法 有怎样的关系?(逆运算)这里口算小数除法还可以按哪道题算? 指出：在小数乘、除法里，各部分之间的关系和整数乘、除 法相同。 2.做练习十一第13题。 现在看第一栏的被除数、除数和商各是多少?你能根据这三个数之间的关系说出三道算式吗?(板书) 请大家按照乘法和除法之间的关系填写表里的空格。 小黑板出示，学生口答，老师板书。 指出：在小数乘、除法算式里，也可以根据各部分之间的关 系求出未知数。 3。做练习十一第14题。 根据这样的关系还可以进行乘、除法的验算。现在请大家看 练习十一第14题。 指名三人板演，其余学生分三组，每组一题做在练习本上。 4，做练习十一第)8题。 让学生讨论发票上空格里的数要怎样求出来。 学生自己解答，在空格里填数。 小黑板出示发票，学生口答，老师板书填数。 让学生说一说是怎样解答的。 四、课堂小结 五、布置作业 课堂作业：练习十一第15题第一行，第16～17题。 教学效果良好，课堂气氛 热烈。 小黑板出示练习题 板 教 书 学 设 后 计 记 课 题 () 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 1.使学生学会求商的近似值的方法，能按“四舍五人法”求商的课 时 近似值。 . 2.培养学生应用已有知识解决简单实际问题的能力。 目 标 求小数除法中商的近似值的方法。 教学及训练 重 点 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、复习引新 1.用“四舍五人法”求下列的近似数。 (1)2.42和2.45保留一位小数各是多少? (2)3.698和0.724保留两位小数各是多少? 提问：用“四舍五人法”是怎样求小数的近似数的? 2.引入新课。 我们已经会求一个小数的近似数。在生产和生活中，小数除 法常常遇到除不尽，或者商的小数位数多而实际不需要的情况， 这时就要根据需要保留几位小数，求出商的近似值。这节课，我 们就学习求商的近似值。(板书课题) 二、教学新课 1.出示例6，让学生读题。 提问：这道题要怎样列式?(板书算式)结果只要几位小数?为什么? 2.提问：商要保留两位小数，只要看小数部分第几位数? 想一想，计算时只要除到商的小数部分第几位? 按照刚才想的，你会计算吗? 指名一人板演，其余学生自己计算。 集体订正，说出计算过程。 3.提问：除到商的哪一位?保留两位小数取近似数是多少? (板书得数，说明用约等号，并写答案) 追问：求出千分位上的商以后，为什么不必再除下去? 让学生在课本上填得数、答案。 指出：求商的近似值，一般先除到比需要保留的小数位数多 一位，再按照“四舍五人法”取商的近似值。 三、巩固练习 1.做“练一练”第1题。 指名两人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，结合提问为什么除到小数第三位。 提问：第一小题求近似数时用的什么方法，(“五入”)第二小题用的什么方法?(“四舍”)为什么不一样? 把除到十分位的余数与除数比，哪一题的余数满除数的一半? 哪一题下一位商满5? 2.做“练一练”第2题。 指名两人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正。 3.做练习十二第2题。 读题目要求。 提问：想一想，每道除法算式先除到商的哪一位上，再分别 取近似值比较方便?为什么除到商的小数部分第四位比较方便? 让学生计算后填在表中，再校对结果，相互纠正。 4.做练习十二第3题。 指名两人板演，学生分两组，每组一道题，各人自己计算。 老师按要求说每一步计算要求，学生分步计算。 集体订正。 四、课堂小结 这节课学习了什么?商的近似值一般要怎样求? 五、课堂作业 练习十二第1、4题。 教学效果良好，但部分学 生仍不能跟上教学内容。遗忘 较多。部分差生要补差。例6 48.75?15.6(得数保留两位小数) 48.75?15.6=3.125?3.13 板 教 书 学 说明： 3.68?2.9?1.27（除不尽的直接保设 后 留两位小数） 计 记 课 题 () 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 1.使学生认识循环小数的特征，知道循环小数的意义，认识有 限小数和无限小数，能用简便方法写循环小数，能求循环小数的课 时 近似数。 目 标 2.培养学生观察、分析和抽象、概括以及探索规律的能力。 循环小数的特征、意义以及循环小数的表示方法。 教学及训练 重 点 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、复习引入 1.口算。 小黑板出示练习十二第5题，指名口算。 注意说明并要求记忆8X0.125、l?25的结果。 2.笔算。 17?16 22?6 指名两人板演，其余学生在下面完成。 在学生计算中，提问学生，在计算过程中遇到了什么麻烦。 说明第二小题永远除不尽。 提问：你能说明为什么除不尽吗?(每次余4，添0再除每次商6) 3.引入新课 我们现在在除法里遇到了不能除尽的情况。像上面第二小题 的计算，余数和商之间有什么规律呢，商的小数部分有什么特点 呢?这就是这节课要学习的内容。 现在看下面的例7。 二、教学新课 1.教学例7。 出示例7，要求学生自己计算，注意看每次余数和商的情况。 提问：这道题能除完吗?为什么?除到商的小数部分，余数和 商出现了什么情况? 现在我们一起来试一试0(板书竖式，余数2用彩色粉笔写) 提问：再除下去，余数每次是几?商每位上都是几? 指出：除到商的小数部分，余数重复出现2，再继续除下去，商就重复出现3，(在竖式上标出)永远除不尽。所以横式上要这样 写(板书：＝5.33……)，写出两个3，再写省略号，说明后面3接连不断重复出现。 追问：那么，商里重复出现几个数字?是几? 2.教学例8。 出示例8，要求学生自己计算，指名一人板演。计算过程中让 学生停下来。 提问：余数重复出现哪几个数?(用彩色粉笔标出)现在又开始重复出现了5，继续除下去，商会怎样?(在商里用彩色粉笔标出45)商应该怎样写?(板书：＝0.24545……) 3.归纳概括。 提问：这里的例7和例8，计算时余数和商都有什么共同的地 方? 指出：现在我们看到，当余数重复出现一个数字，或者依次 重复出现几个数字，商也会重复出现一个数字，或者依次重复出 现几个数字。 再请大家观察，商的小数部分有什么特点? 指出：像这样，一个小数从小数部分的某一位起，一个数字 或几个数字，依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。(出 教学效果良好，少数学生 不够熟练，课后适当辅导，使 其巩固。 5.33……5.3 7． 板 教 8 0.245……0.215 书 学 重复出现的数字上点一个“.” 设 后 计 记 课 题 () 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 1.使学生掌握小数除法和小数加法、减法、乘法混合的两步计算式 题的运算顺序，并能正确地进行计算。 课 时 2.使学生把整数除法的简便算法应用到小数除法里，提高学生的计目 标 算能力。 小数除法和小数加法、减法、乘法混合的两步计算式题的运算顺教学及训练 序，并能正确地进行计算。 重 点 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、复习铺垫 l。口算。 (1)出示练习十三第1题，指名学生口算。 集体订正。 小结：在整数四则混合运算里，没有括号时，如果只有同一 级运算，从左往右算；如果有两级运算，先算第二级运算，再算 第一级运算。有括号时，先算括号里的，再算括号外的。 在小数除法和乘法，或者小数除法和加、减法混合运算里， 运算的顺序和整数的运算顺序相同。这节课，我们先按这样的顺 序学习小数两步计算的混合运算。(板书：两步计算混合运算) 二、教学新课 1.教学例9。 (1)出示例9。 提问：第(1)题有哪些运算，要先算什么再算什么?第(2)题有哪些运算，要先算什么再算什么? (2)指名两人板演，其余学生做在课本上。 集体订正。 2.完成“试一试”。 指名两人板演，其余学生做在课本上。 集体订正。提问：第(1)题按怎样的顺序算的?为什么?第(2)题按怎样的顺序算的?为什么? 3.小结：在小数两步计算混合运算里，运算顺序和整数相同。 没有括号时，如果只有同一级运算，就从左往右算；如果有两级 运算，就先算第二级运算，再算第一级运算。有括号时，先算括 号里的，再算括号外的。 4.组织练习。 出示“练一练”第l题，指名说说运算顺序。 指名两人板演，其余学生分两组，每组一题做在练习本上。 集体订正，结合让学生说一说为什么按这样的顺序算。 5.引入简便计算。 出示：450?18 900?25?4 提问：这两题能用简便算法吗?根据什么规律可以用简便算 法?(一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积) 指名两人板演，其余学生分两组，每组一题，做在练习本上。 集体订正，提问：第一小题怎样想的?第二小题又是怎样 想的? 指出：在整数除法里，一个数连续除以两个数，等于这个数 除以两个数的积。按照这个规律，有时候可以根据数的特点，用 简便算法来计算。整数除法里的一些简便算法，在小数除法里也 适用。 接下来我们来学习小数除法的简便算法。(板书：简便算法) 6。教学例10。 出示例10。 提问：根据这里的数据，怎样算比较简便? 让学生算在课本上。然后指名口答，老师板书。 追问：为什么这样算比较简便? 指出：因为把除数转化成两个数的积，可以写成连除用口算，所以先想).8是哪两个数的积，再想用连除是不是可以简便。如果 能简便，就用连除使计算简便。 7.完成“试一试”。 出示“试一试”的题。 提问：这里的数据有什么特点?可以怎样使计算简便? 指名板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，提问这样算为什么会简便? 指出：因为连除里两个除数相乘的积是l，所以用被除数除以两个除数的积，可以用口算，计算比较简便。 8.组织练习。 做“练一练”第2题。 指名两人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，让学生说一说是怎样想的。 9.做练习十三第4题。 让学生自己做在练习本上。 学生口答算式和结果，老师板书。 提问：根据计算的结果，你能提出一些问题吗? 三、课堂小结 这节课学习了哪些知识?小数两步计算混合运算按怎样的顺 序算?小数除法简便算法是根据什么规律来算的? 四、课堂作业 练习十三第2—4题。 教学效果良好，学生能熟 练掌握所学知识。 450?18 900?25?4 板 教 =450?9?2 =900?（25*4） 书 学 =50?2 =900?100 =25 =9 设 后 计 记 课 题 () 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 使学生进一步掌握小数两步计算混合运算的运算顺序，能正 课 时 确地进行计算；能比较熟练地按除法计算的规律用简便算法进行 小数除法的简便计算，提高学生的计算能力。 目 标 比较熟练地按除法计算的规律用简便算法进行小数除法的简教学及训练 便计算。 重 点 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、揭示课题 我们上节课学习了什么内容? 说明：这节课我们要练习小数两步计算混合运算和小数除法 的简便算法。(板书课题：小数两步计算混合运算和简便计算练习)通过练习，大家要进一步掌握混合运算的顺序，提高计算的正确 率。同时要比较熟练地掌握小数除法的简便算法，使一些计算简 便，提高合理、灵活地进行计算的能力。 二、练习混合运算 1.做练习十三第5题。 小黑板出示，指名学生口算。 2.做练习十三第6题前两题。 指名二人板演，其余学生分两组，每组一题，做在练习本上。 集体订正。 提问：在小数两步计算混合运算里，运算顺序是怎样的? 指出：小数混合运算的顺序和整数混合运算相同。在计算时 还要正确算出每一步的结果，现在请大家看第7题。 3.做练习十三第7题。 让学生分别计算，把每一步的结果填在里。 小黑板出示，学生口答填写的数，老师板书。 三、简便计算练习。 1.用简便方法计算。 63.4?2.5?0.4 3.9?(1.3×5) 请大家看一看，这两题里的数据有什么特点?你能用简便算法吗? 指名学生口答简便算法，老师板书。结合让学生说明根据什 么规律可以这样算。 指出：在除法里，一个数连续除以两个数，可以等于这个数 除以两个除数的积。根据这个规律，可以使一些计算简便。 2.下面各题怎样算比较简便? 15?0.25 4.9?1.4 70?28 指名学生说出简便算法，并要求说出理由。 学生分三组练习，每组一题做在练习本上。 指出：如果把除数看做两个数的积，用连除可以用口算求出 得数，就用连除的方法使计算简便。 3.下面各题怎样算简便就怎样算。 19.8?2.2 31.4?0.5 18?0.45 先讨论怎样算可以简便。突出31.4?0.5可以这样想：3l.4?0.5＝(31.4×2)?(0.5×2)。让学生说一说这样算的根据。 提问：这里也可以看出，一个数除以0.5，实际上只要把被除 数扩大几倍? 4.计算(7.7+1.54)?0.7。 提问：括号里要求哪两个数的和?7.7除以0.7得多少?1 54除以0.7呢? 说明：因为括号里两个加数除以0.7都可以口算，所以可以先 用 加数分别除以0.7，再把商相加。(板书：＝7.7?0.7+1.54?0.7) 怎样接着算下去?(口答，老师板书) 小结：我们练习了小数除法的简便算法。计算小数除法时， 要先观察数据的特点，能简便计算的尽量用简便算法。 四、计算填表。 做练习十三第11题。 学生说说题目要求和题意。 请同学们做在课本上。(指名—人板演) 集体订正，结合让学生说一说每个空格求的是什么。 提问：这道题要求空格的结果，要先求出什么?为什么? 五、讲解思考题 1.请大家看左边的竖式。(小黑板出示) 你们分小组讨论一下，按照乘法计算的方法，第一个乘数中 间里应该是几?第二个乘数呢? 让学生说明各填几，是怎样看出来的。 学生在乘数里填数，然后再计算出结果。 2.现在看右边的竖式。(小黑板出示) 现在大家按计算过程中减数和差，讨论被除数应该填成什么 数。 让学生交流，说说自己的想法。 你能分析出除数应该是几吗?是怎样看出来的? 让学生计算出结果。 六、课堂作业 练习十三第9、10题。 教学效果良好，课堂气氛 热烈。 小黑板出示练习题 板 教 书 学 设 后 计 记 课 题 () 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，能比较熟练地计算 课 时 小数乘法，提高计算能力。并培养学生比较、归纳等思维能力。 目 标 比较熟练地计算小数乘法，提高计算能力。 教学及训练 重 点 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、揭示课题 这一单元，我们学习了小数乘法和除法，从今天开始，我们 复习这部分内容。这节课先复习小数乘法。(板书课题)通过复习，要进一步掌握小数乘法的计算法则，能比较熟练地计算小数乘法， 提高计算能力。 二、复习小数乘法计算 1.整理计算法则。 做复习第l题。 指名两人板演，其余学生一组一组地做在练习本上。 集体订正，重点让学生说说每组题计算有什么相同和不同的 地方。 提问：小数乘法计算时与整数乘法有什么联系?小数乘法怎样确定积里小数点的位置? 指出：小数乘法先按整数乘法算，再看因数里一共有几位小 数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 追问：想一想，小数乘法的关键是什么? 2.做复习第2题。 指名学生说出各个积里有几位小数。选择前两题让学生说说 是怎样知道的。 强调：计算小数乘法时，两个因数里一共有几位小数，就从 积的右边起数出几位，点上小数点，这是小数乘法计算的关键。 3.做复习第3题。 指名三人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，结合让学生说说各是怎样验算的，这样验算的根 据是什么。注意学生中不同的验算方法。 说明：我们在小数计算里，如果题里要求验算的，用竖式验 算在练习本上。如果题里没有要求验算，自己要在草稿纸上验算。 三、复习小结 这节课复习了哪些内容?小数乘法计算的关键是什么?小数乘法计算时怎样处理小数点? 四、课堂作业 复习第4、5题。 教学效果良好，课堂气氛 热烈。 小黑板出示练习题 板 教 书 学 设 后 计 记 课 题 () 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 使学生进一步掌握小数除法计算的法则，能比较熟练地计算 课 时 小数除法，提高计算能力，并培养学生比较、归纳等思维能力。 目 标 比较熟练地计算小数除法，提高计算能力。 教学及训练 重 点 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、揭示课题 1.口算。 0.47+0.23 7?14 5.2×4 0.68?17 l?4 l-0.86 0.57?1.9 0.75×2 0.91?9.1 1.25×8 2.5+3.24 3.2?0.16 指名学生口算。选择几道题让学生说说是怎样想的。 2.引入课题。 上节课，我们复习了小数乘法。这节课，大家一起来复习小 数除法。(板书课题)通过复习，我们要更加弄清楚小数除法的意义， 进一步掌握小数除法的计算法则，能正确地、比较熟练地进行计 算，提高计算能力。 二、复习小数除法计算 1.整理计算法则。 (1)做复习第6题前四题。 指名两人板演，其余学生分成两组，每组两道题做在练习本 上。一组一组地做。 集体订正，重点让学生说说其中的小数除法是怎样做的。 提问：我们把每组里下面一题与上面的整数除法比较，除数 是整数的小数除法在计算时和整数除法有什么联系，有什么不同 的地方? 你认为除数是整数的小数除法计算的关键是什么? 指出：除数是整数的小数除法，要按整数除法来计算，关键 是商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果末位有余数，在余 数后面添0继续除。 (2)做复习第6题后两题。 指名板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，重点让学生说说其中的小数除法是怎样算的。 提问：除数是小数的除法要怎样算?你认为计算的关键是什 么? 指出：除数是小数的除法，要转化成除数是整数的除法来计 算。计算的关键是在转化成除数是整数的除法时小数点的处理。 看除数有几位小数，就把除数和被除数的小数点同时向右移动几 位。 2.专项训练。 把下面除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。 0.3) 21.6 0.25) 4.725 0.12) 2.4 0.6 ) 5 3.做复习第7题。 指名三人板演，其余学生分三组，每组一题，做在练习本上。 集体订正，提问学生是怎样验算的，这样验算的根据是什么。 注意学生中不同的验算方法。 说明：小数除法的计算比较复杂，计算时都要进行验算。题 目里有要求的，要用竖式验算在练习本上，没有要求的，也要在 草稿纸上验算。 4.做复习第9题。 (1)做第9题第一行。 提问：怎样取积的近似值? 指名两人板演，其余学生分两组，每组一题做在练习本上。 集体订正，让学生说一说是怎样得到积的近似值的。 (2)做第9题第二行。 提问：求商的近似值，这里要除到商的小数部分第几位?为什么? 指名两人板演，其余学生分两组，每组一题做在练习本上。 集体订正，让学生说一说是怎样得到商的近似值的。注意学 生中不同的确定近似值的方法。 指出：求积和商的近似值，都只要看要保留的小数位数的后 一位，用“四舍五人法”取近似值。在除法里，一般除到商的小数 位数比要保留的位数多一位。 三、复习小结 这节课复习了什么内容?谁来说一说除数是整数和除数是小 数的小数除法各要怎样算?计算小数除法的关键是什么? 四、布置作业 复习第8、10题。 教学效果好，学生掌握的 比较扎实。 小黑板出示练习题 板 教 书 学 设 后 计 记 课 题 () 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 使学生进一步掌握小数两步计算混合运算的运算顺序，能正 课 时 确地按顺序进行计算，并培养学生合理、灵活地进行计算的能力。 目 标 能正确地按顺序进行小数两步混合运算的计算。 教学及训练 重 点 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、揭示课题 1.口算下面各题，并说说是怎样算的。 4.2+0.84 36——3.6 1.7X5 3.6?1.2 2.做复习第11题。 让学生做在课本上，时间4分钟。 小黑板出示，学生口答得数，老师板书。 3.引入课题。 我们已经能比较熟练地计算小数的四则运算，这是混合运算 的基础。这节课，我们复习本单元学过的小数两步计算混合运算。 (板书课题)通过复习，要进一步掌握小数两步计算混合运算的运算 顺序，能正确地按顺序进行计算，并培养学生合理、灵活地进行 计算的能力。 二、复习运算顺序并计算 1.做复习第12题。 让学生说明每道题的运算顺序。 做第12题第二行。 指名两人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，重点检查每题的运算顺序。 提问：请大家看第一行题，你认为第一行题的运算顺序与这 两题有什么不同?为什么都可以从左往右算? 2.讨论复习第13题。 (1)让学生分组讨论每道题怎样算比较简便。 学生在班内交流每题的简便算法，并说明怎样想的。 指出：我们在计算时，先要看一看每个数据和整题的计算， 如果能应用运算定律或规律使计算简便的，一般要用简便算法。 (2)口答结果。 指名学生用简便方法口算出每题的得数。 3.做复习第15题。 指名两人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正。 三、课堂小结 通过这节课的复习，你进一步明确了哪些问题。 四、课堂作业 复习第12题第一行，第13、14、16题。 教学效果良好，少数学生 不够熟练，课后适当辅导，使 其巩固。 小黑板出示练习题 板 教 书 学 设 后 计 记 课 题 () 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 使学生掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序，能按运算课 时 顺序正确计算，提高计算能力。 目 标 整数、小数四则混合运算的计算。 教学及训练 重 点 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、复习铺垫 1.口算。 出示练习十四第1题，指名学生口算。 2.复习运算的顺序。 提问：在四则运算里，哪些是第一级运算，哪些是第二级运 算? 过去学习整数四则运算时，在没有括号的算式里，只有同一 级运算，按怎样的顺序算?如果有两级运算，按怎样的顺序算? 在有括号的算式里，要按怎样的顺序算? 3.引入新课。 在整数、小数混合运算里，运算顺序和整数混合运算的顺序 相同。这节课，就按过去已经掌握的四则混合运算顺序，计算整 数、小数四则混合运算。(板书课题) 二、教学新课 1.教学例l。 (1)出示例1-的两道题。 提问：每道题里有哪些运算?你们能按运算顺序计算吗? 指名学生板演，其余学生做在课本上。 集体订正：让学生自己检查板演题。 提问：通过例1的计算，你有什么体会? (2)做“练一练”第一小题。 让学生说一说运算顺序，并提问怎样写计算过程比较简便。 指名学生板演，其余学生做在练习本上。 集体订正。 说明：先分别求出积和商，再相加，把乘、除两步同时脱式 计算，可以简便一些。 (3)做“练一练”第二小题。 指名学生板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，结合提问：先算哪一部分?括号里为什么先算1.69?1.37 2.小结：这节课我们学习了整数、小数的四则混合运算。整数、 小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算相同。 三、组织练习 1.讨论练习十四第2题。让学生相互讨论每题的运算顺序，再 在班内交流。 2.做练习十四第4题。 让学生说一说题意。 指名学生板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，让学生说一说怎样想的。 四、课堂作业 练习十四第2、3题。 教学效果良好，学生能熟 练掌握所学知识。 例1 在整数、小数混合运算里，运算顺序板 教 和整数混合运算的顺序相同。 书 学 设 后 计 记 课 题 () 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 使学生通过不同形式的练习，进一步掌握小数四则混合运算 课 时 的运算顺序，提高混合运算的熟练程度，培养学生的计算能力。 目 标 整数、小数四则混合运算的计算。 教学及训练 重 点 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、揭示课题 我们已经学习了小数的四则混合运算，知道了小数四则混合 运算的运算顺序。这节课，我们练习小数四则混合运算。(板书课题)通过练习，我们要进一步掌握小数四则混合运算的运算顺序， 能比较熟练地进行计算，提高自己的计算能力。 二、组织练习 1.口算。 出示练习十四第5题。 指名学生口算，选择2～3道题让学生说说是怎样算的。 2.做练习十四第6题。 小黑板出示第6题，说明练习要求。 让学生自己练习，把得数填在方框里。 指名学生口答，老师板书结果。 让学生讨论计算过程，然后列出综合算式。 指名学生口答综合算式，老师板书，学生说说为什么要这样 列式。 3.做练习十四第7题。 做第7题的前三道题，指名三名学生板演，其他学生做在练 习本上。 集体订正，结合说一说每题的运算顺序，并让学生说说第三 小题为什么在小括号里要先算除法。 提问：你能说一说小数四则混合运算的运算顺序吗? 4.做练习十四第8题。 小黑板出示，要求学生按照运算顺序给每道算式添上括号， 做在课本上。 指名学生口答是怎样做的，老师板书，集体校对。 三、讲解思考题 让学生读题，弄清题意。 提问：原计划每人发1-5枝，有4人没来，这样就可以多下 多少枝? 学生分组讨论这道题可以怎样解答。 组织学生交流讨论出的方法，寻找解答的方法。 指出：我们可以先求出4人没有来一共多出了多少枝，再想 一想实际分给学生多少枝，就可以求出来了多少人。这样就能求 出原定参加长跑的有多少人。 四、课堂小结 这节课练习的什么内容?你有哪些收获? 五、课堂作业 练习十四第7题后三题，第8、9题。 教学效果良好，课堂气氛 热烈。 小黑板出示练习题 板 教 书 学 设 后 计 记 课 题 () 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 1.使学生掌握有中括号的整数、小数四则混合运算的运算顺 序，能正确地进行计算，并学会在计算结果使用约等号求出得数课 时 的近似值。 目 标 2.进一步培养学生的计算能力、估计的意识和能力。 能正确地计算有中括号的整数、小数四则混合运算。 教学及训练 重 点 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、复习引新 1.口算。 出示练习十五第1题，指名学生口算。 2.提问： 在整数四则混合运算里，含有中括号的，要按怎样的顺序计 算? 3.引入新课。 这节课，我们继续按整数四则混合运算的顺序，来计算整数、 小数的四则混合运算。(板书课题) 二、教学新课 1，教学例2。 (1)出示例2。 让学生说出运算顺序。 指名一人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，强调有中括号的算式里，要先算小括号里的，再 算中括号里的，最后算括号外面的。 (2)追问：最后一步为什么要用约等号? 指出：在计算时如果按要求哪一步取了近似值，这一步就要 用约等号。如果在运算过程中遇到除法的商小数位数较多，或者 出现循环小数，一般可以保留两位小数再计算。 2.完成“试一试”。 指名一人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，让学生说一说是怎样取得数的近似值的。 三、组织练习。 L做“练一练”。 指名板演，其余学生做在练习本上。 集体订正。 2。讨论练习十五第2题。 让学生相互讨论每一题的运算顺序，然后在班内交流。 3.做练习十五第3题。 指名两人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正。 4.做练习十五第4、5题。 (1)让学生先估计每道题的得数，结合提问是怎样估计的。 使学生了解第4题结果应比8月份用水吨数多，比7月份用水吨数少；第5题的面积大约接近10×6?2的平方米数，即在30平 方米左右。 (2)让学生解答第4、5题，比较估计的结果是不是合理。 四、课堂小结 这节课学习了什么?你能说说自己的收获吗? 五、布置作业 课堂作业：练习十五第2题前三题。 家庭作业：练习十五第2题后两题。 教学效果良好，学生能熟 练掌握所学知识。 例2 取近似值 板 教 书 学 估算 设 后 计 记 课 题 () 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 使学生能应用运算定律进行整数、小数四则混合运算的简便课 时 计算，提高学生合理、灵活地进行计算的能力。 目 标 应用运算定律进行整数、小数四则混合运算的简便计算。 教学及训练 重 点 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、复习引新 1.口算。 0.25×4 0.125×8 4.2×6.3+4.2×3.7 2.5×0.4 12.5×0.8 3.5×1.4-3.5×0.4 指名学生口算，说一说各题是怎样想的。 2.引入新课。 我们知道，应用运算定律或一些规律，可以很方便地计算出 一些题目的结果。在小数四则混合运算里，有时也可以应用一些 运算定律或规律，使一些计算简便。这节课，我们就学习小数四 则混合运算的一些简便计算。(板书课题) 二、教学新课 1、教学例3。 (1)出示例3 提问：这里第一步算什么?(板书第一步递等式) 仔细观察这里的算式，依次有哪些运算，题里的数据有什么 特点?可以应用什么运算定律使计算简便? 说明：在两步乘法的计算中，1.7是相同的因数，9.9+0.1的和是10.0所以可以应用乘法的分配律使计算简便。 接下来可以怎样计算? 让学生用简便算法做在课本上，同时指名一人板演。 集体订正。 提问：这里应用了什么运算定律? (2)从这里可以看出，在整数、小数四则混合运算的计算过程 中，要注意数据特点，能用简便算法的，就用简便算法。 2.组织练习。 做“练一练”。 让学生先说一说，能不能用简便算法。 指名板演，其余学生做在练习本上，要求学生注意计算过程 中有没有可以简便计算的。 3.做练习十五第6题。 用小黑板出示，学生算出每题得数，写在课本上。 指名口答得数，老师板书。 组织学生分组观察，比较每一组题的得数，讨论从中发现了什 么。让学生交流每一组的讨论的结果，老师帮助揭示每组乘、除 法计算之间的联系，理清特点、规律和方法。 4.组织口算。 7.8×0.5 4.8×0.25 7.1?0.5 2.1?0.25 3.2?0.5 1.6?0.25 8.2×0.5 8.8×0.25 口算时，前两组可以问一问是怎样想的。 说明：在计算时如果遇到上面这样的计算，可以采用灵活的、 你喜欢的方法算出得数。 三、巩固练习 l。做练习十五第7题。 (1)请同学们相互讨论第7题的每一道题，仔细分析哪些题可 以用简便算法。 让学生交流对每道题的分析、讨论情况。 (2)让学生做后四道题。 指名四人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，看看每道题到底哪里可以用简便算法，和自己小组讨论的是不是一样。 指出：在四则混合运算里，我们要注意分析算式里数据的特 点，能用简便算法的，尽可能地用简便算法。 2.做练习十五第10题。 让学生先说一说实际天数的情况，并说一说理由。 学生做在练习本上。 指名口答算式和结果，老师板书。 追问：这道题你是怎样想的?求出的结果在估计的范围里吗? 四、课堂小结 这节课你学到了些什么? 五、布置作业 课堂作业：练习十五第7题前四题，第9题。 家庭作业：练习十五第8题。 教学效果良好，少数学生 不够熟练，课后适当辅导，使例3 1.7×9.9+1.7×0.1 =1.7×（9.9+0.1） 其巩固。 =1.7×10 板 教 =17 书 学 在两步乘法的计算中，1.7是相同的 因数，9.9+0.1的和是10.0所以可以应用设 后 乘法的分配律使计算简便。 计 记 课 题 () 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 1.使学生进一步掌握小数计算的方法和小数乘、除法里得数大 小的规律，能比较熟练地口算和笔算。 课 时 2.使学生进一步正确地计算整数、小数的四则混合运算，并提目 标 高合理、灵活地进行计算的能力。 小数乘、除法里得数大小的规律。 教学及训练 重 点 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、揭示课题 我们已经学习了小数的四则运算和整数、小数四则混合运算。 这节课，重点练习整数、小数四则混合运算，(板书课题)同时结合练习小数计算的方法。通过练习，要提高整数、小数计算的能力。 二、小数四则运算练习 l，直接写得数。 做练习十五第11题。 让学生在练习本上直接写出得数，然后指名口答，校对结果。 2.笔算。 3.4×0.12 4，8?0.15 3.4×1.2 4.8?1.5 提问：每个乘法算式的积和3.4比，大小怎样，为什么?每个除法算式的商和4.8比，大小怎样?为什么? 指名两人板演，其余学生分两组，每组两道题，把横式做在 练习本上，看一看结果与分析是不是相同。 3.做练习十五第1-2题。 让学生在课本上0里填>、<或＝。 小黑板出示，学生口答，老师板书，并要求学生说一说理由。 三、四则混合运算练习 1.下面各题先说一说现在要求按怎样顺序算，再按要求添上括 号。 5.4×1.2+1.8?1.5……先算加，再算除，最后算乘。 4.6-1.2+2.4?0.5……先算加，再算减，最后算除。 指出：在没有括号的算式里，只有同一级运算，从左往右依 次计算；有加、减法又有乘、除法，要先算乘、除再算加、减。 在有括号的算式里，除了有小括号，有时还有中括号。这时小括 号里的要先算，接着算中括号里的，括号外面的最后算。 2.改错。 做练习十五第13题。 让学生在课本上改错。 指名学生说一说错在哪里，怎样改正。 指出：小数四则混合运算，要按规定的运算顺序进行计算。 有一些计算，如果可以用运算定律使计算简便，可以用简便算法， 但一定要认真审题，看是不是满足运算定律或规律的条件。 3.做练习十五第14题第一行。 指名两人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正。 提问：哪一题可以用简便算法?为什么?哪一题不能用简便算 法? 四、综合练习 1.做练习十五第16题。 学生读题，讨论小明的估计是不是合理，为什么。 要求学生在练习本上列出综合算式，算出结果。 学生口答算式和结果，老师板书。看一看得数，比比小明的 估计是不是合理。让学生说一说是怎样想的，每一步求的什么。 指出：解答应用题，我们可以估计得数再解答。解答时要先 分析题里的数量关系，再按照数量之间的联系来列出算式。 2.讲解思考题。 让学生读题，根据条件板书： 3支圆珠笔 2支铅笔——8.7元 2支圆珠笔 3支铅笔——6.8元 提问：如果把第一行条件中的支数都扩大2倍，6支圆珠笔和4支铅笔一共要多少元? 如果把第二行条件中的支数都扩大3倍，6支圆珠笔和9支铅笔一共要多少元？ 教学效果良好，学生能熟 练掌握所学知识。 小黑板出示练习题 板 教 书 学 设 后 计 记 课 题 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 课 时 目 标 教学及训练 重 点 1、用小数标明每件商品的价格，摆成购物小超市。 仪 器 2。学生分成若干个小组，为每个小组准备一些人民币(面值大小 不等)。 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、揭示课题 本学期，我们已经学习了小数四则运算，掌握了小数四则运 算的方法和小数四则混合运算。今天这节课，我们来运用小数运 算的一些知识，进行一次超市购物的实践活动。(板书课题)看看哪 位同学到超市的任务完成得比较好。 二、组织活动 1.总价计算活动。 (1)了解活动要求。 出示教材上的超市图及商品价格，让学生先熟悉有哪些商品 以及商品的单价。 说明这些商品的单价在我们的课本上，自己可以去看一看。 提问：课本上要我们解决哪些问题?你会解决吗? (2)解决问题。 要求每个学生按照教材上的要求，自己依题次根据需要选择 商品，作好记录并计算结果。 (3)每个同学在小组里交流自己购物和解决问题的情况。 (4)指名学生谈谈自己解决问题的情况，在全班进行交流。 结合学生的交流提问：你最喜欢的玩具是哪几种，买回家一 共要多少元? 买8包方便面、一包饼干、5瓶什锦菜和10枝铅笔，带50 元钱够不够，你是怎样计算的? 2.购物活动。 我们这里已经有一个小超市，上面摆满了小商品，先来进行 一次购物活动。大家来推派一个小组的同学做小小营业员，其余 每组派两名同学带钱来购买你们喜欢的商品，并且要当面付款结 清。 买回商品后，向自己小组的同学汇报所买的物品和单价，以及所 付的钱款和找回的余钱。然后小组的同学帮助他们算一算，他们 在购买商品的过程中有没有发生错误。 让学生进行购物活动。 购物结束后，让每组学生交流自己小组的购物情况，说说买 了哪些物品，怎样计算购物总价的，一共付出多少钱，找回多少 钱。 说明：我们在购物时，一般要选择我们需要的商品，并考虑 需要买多少。在购物以后，我们可以按单价乘数量计算出每种物 品的价钱，再算出购物的总价。 三、交流体会 今天我们开展的什么活动?你能把自己在活动中的做法和体会说给同学们听一听吗? 教学效果良好，课堂气氛 热烈。 板 教 书 学 设 后 计 记 课 题 () 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 1.让学生简单了解数的产生的过程，认识计算工具算筹、算盘 和计算器，简单了解一些计算工具计数的方法，接受一些数学事 课 时 实的教育。 2.使学生认识计算器的结构，学会用计算器进行整数、小数的目 标 四则运算。 计算工具计数的方法，用计算器进行整数、小数的四则运算。 教学及训练 重 点 教师用算盘一面，计算器挂图一张；师生各准备计算器一个。 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、引入新课 我们已经学会了整数、小数的四则运算，能用口算和笔算进 行计算。你还看到过用计算工具进行计算吗?你见过哪些计算工具?你使用过计算工具进行计算吗?在日常生活里，我们经常见到 过像算盘、计算器这样的计算工具，我们一些同学还用计算器进行过一些计算。今天这节课，我们就来学习用计算器计算。(板书课题) 二、认识计算工具 1.认识数的产生。 我们已经学习过数的产生，你们能说说数是怎样产生的吗?哪位同学来说说看。 老师简单说明数的产生和计数方法、计算工具的发明和创造。 2.认识算筹及其计数方法。 让学生自学第66页关于算筹及其计数的方法。 老师简单介绍算筹和用算筹计数。 3.认识算盘及其计数方法。 出示算盘。说明算盘是我国劳动人民发明的一种更为简便的 计算工具。 让学生自学第67页关于算盘及它的计数方法。 提问：哪位同学来指着算盘说说各部分的名称?它的数位是怎样确定的? 哪位同学来说说在算盘上是怎样表示l一4各个数的?5是怎样表示的?6～9呢? 在算盘上拨出不同的数，分别让学生说说各表示多少。 提问：在日常生活里，你在哪些地方看到过使用算盘进行计 算? 4.引入计算器。 说明：随着生产的发展和科技的进步，计算工具不断地改进 和发展。其中，计算器(出示计算器)就是一种体积小、运算快、操 作简便的计算工具。那么，怎样使用计算器来进行计算呢?今天，我们就来认识一下计算器，学习用计算器计算整数和小数的四则 运算。 5.认识计算器的结构和功能。 出示计算器挂图。 请同学们拿出计算器。 说明：计算器的面板由键盘和显示器组成。(指一指图上相应部位， 面板 并板书： 显示器 键盘 现在请大家指一指键盘，再指一指显示器。 键盘有数字键和符号键(指一指图上相应部位，并接着板书： (数字键、符号键) 教学效果良好，学生能熟 练掌握所学知识。 板 教 书 学 设 后 计 记 课 题 () 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 使学生能比较熟练地用计算器进行整数、小数的四则运算， 课 时 能用计算器比较熟练地计算不带括号的加减混合和乘除混合运 算；体会计算器在日常生活里的应用。 目 标 用计算器计算不带括号的整数、小数的四则运算。 教学及训练 重 点 学生每人准备一个计算器。 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、揭示课题 我们已经学会了用计算器计算整数、小数的四则运算。今天 这节课，我们练习用计算器进行整数、小数的四则运算。(板书课题)通过练习，要进一步提高用计算器计算的熟练程度，能比较熟 练地计算整数、小数的四则运算，以及不带括号的加减混合和乘 除混合运算，了解计算器计算在日常生活里的应用。 二、基本计算 1.让学生用计算器计算下列各题。 45+987 710——69 243×75 6880?32 2.做练习十六第4题。 指名四名学生板演笔算并用计算器进行验算，其他学生做在 练习本上。 集体订正。 3.做练习十六第6题第一行两道题。 让学生用计算器计算，把算式和结果写在练习本上。 集体订正，让学生说说用计算器是怎样计算这两道题的。 指出：像这样的两道题，只要按照算式的计算顺序依次按键， 就能正确地计算出得数。 三、综合练习 1.做练习十六第7题。 让学生计算每道题的得数，写在课本上。 集体订正。老师注意学生计算的正确率和计算速度，对计算得 又对又快的学生要表扬和鼓励，对计算得有错误的学生要注意进 行指导。 2.做练习十六第8题。 小黑板出示。 指名两名学生板演，其余学生做在课本上。 集体订正。 3.做练习十六第9题。 让学生看懂题意，明确要求。 让学生用计算器计算，把每行的“余额”填在课本上。 集体订正，选择几行让学生说说“余额”是怎样计算出来的。 四、课堂小结 这节课练习的什么内容?请你说说用计算器怎样进行整数、小 数的四则运算?不带括号的加减混合和乘除混合用计算器要怎样 计算? 五、课堂作业 练习十六第5题和第6题的后两题。 教学效果良好，学生能熟 练掌握所学知识。 板 教 书 学 设 后 计 记 课 题 () 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 使学生能用计算器计算整数、小数四则混合运算，培养学生课 时 使用计算器进行计算的能力。 目 标 用计算器计算整数、小数四则混合运算 教学及训练 重 点 老师、学生每人准备有括号键的计算器。 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、揭示课题 1.提问：整数、小数的四则运算用计算器要怎样进行计算?不 带括号的加减混合和乘除混合运算用计算器要怎样进行计算? 2.引入新课。 我们已经学会了用计算器计算整数和小数的四则运算，以及 不带括号的加减混合、乘除混合运算。对于含有两级运算，或者 带有括号的算式，用计算器要怎样进行计算呢?这就是我们今天要学习用计算器计算整数、小数的四则混合运算。(板书课题) 二、教学例5 1.说明：像刚才所说的整数、小数四则混合运算，由于含有两 级运算，或者算式中有括号，就要根据不同的计算器所具有的功 能，采用相应的方法进行按键计算。不同功能的计算器，按键操 作的顺序就不相同。 一般说来，如果计算器上有括号键的，仍然只要像前面那样 按照算式书写的顺序依次按键计算，就能一次算出结果。如果计 算器上没有括号键，就要按照算式的运算顺序，分步按键计算， 才能算出结果。 2.出示例5。 (1)提问学生是否有带括号键的计算器，如果有这样的计算器， 可以让班内学生认识，并说明这样的计算器，按照算式的书写顺 序按键计算，就能算出结果。 让学生看例5相应的计算操作过程，再说明要怎样用这样的 计算器进行计算；如果有的学生有这样的计算器，让这些同学进行计算。 (2)提问学生例5的运算顺序。 说明没有括号键的计算器，可以像过去用递等式计算那样， 一步一步分步进行计算，算出结果。 要求学生用计算器分步按键计算，并写出递等式，同时指名 一人板演。 集体订正，说明可以怎样按键计算，归纳出用计算器计算四 则混合运算算式的一般方法。 三、巩固练习 1.做“练一练”第l题。 指名四人板演，其余学生分两组练习，每组两题。 集体订正。选两题让学生说说用计算器按怎样的顺序计算的。 2.做“练一练”第2题。 学生分为四组，每组一题，做在练习本上，然后集体订正。 3.做练习十七第4题。 让学生说一说这道题可以怎样想，要先求什么，再求什么。 指名板演，其余学生做在练习本上，用计算器计算。 集体订正。 四、课堂小结 你认为用计算器计算整数、小数四则混合运算，一般应该怎 样按键计算? 五、布置作业 课堂作业：练习十七第2、3题。 家庭作业：练习十七第l题。 教学效果良好，学生能熟 练掌握所学知识。 板 教 书 学 设 后 计 记 课 题 () 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 1.使学生能使用计算器正确地、比较快捷地进行大数目的计 算，进一步提高学生使用计算器的能力。 课 时 2.使学生初步学习探索运算的一些规律，培养学生探索和解决 问题的习惯与意识，培养学生观察、比较、分析和归纳、概括的目 标 能力。 探索运算的一些规律。 教学及训练 重 点 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、复习引新 1.复习旧知。 (1)口算。 让学生口算练习十七第5题。 (2)用计算器计算下列各题。 46.5+2.63 87.2—9.6 3.4×0.05 6?1.2 2.引入新课。 今天这节课，我们将应用已经掌握的用计算器计算的方法， 进行一些大数目的计算，并学习用计算器计算来探索一些运算规 律。(板书课题) 二、教学新课 1.教学大数目的计算。 (1)说明：我们使用计算器进行一些大数目的计算，就可以使 计算比较快捷、方便。 出示例6。 让学生进行计算，把得数填在课本上。集体校对、订正。 (2)教学“试一试”。 出示“试一试”的题。 让学生计算出得数，保留两位小数。 提问学生是怎样取商的近似值的。 2.教学探索规律。 (1)说明：从上面的计算可以看出，用计算器计算比较快捷、 方便，所以适宜我们在计算中验证和探索有关的规律。现在，我 们就用计算器进行计算，来验证积的变化规律。 出示两组题让学生计算： ?275×48 ?275×48 (275×32)×48 275×(48?12) 提问：第一组算式中两个算式有什么不同的地方?根据积的变 化规律，第二小题的积会有什么变化? 请大家分成小组，用计算器计算出每一题的积，然后用计算 器来验证。 让学生交流计算和验证的结果，看看我们过去学习的乘法里 积的变化规律说得对不对。 指出：使用计算器，我们来验证一个计算上的规律就变得很 简单。我们还可以用计算器计算，比较方便地探索运算里的一些规律。 (2)教学例7。 出示例7。 让学生自己计算例7里的每一道题，把结果填在课本上。 让学生分成小组，用计算器进行计算，并观察、比较、讨论： 每题的因数和积有什么变化，你从中发现了什么规律? 组织学生交流发现的规律，说说是怎样发现的。 指出：用计算器进行计算，我们很方便地发现了，在乘法里， 一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。 三、巩固练习 1.做“练一练”第l题。 让学生分小组举例，用计算器验证除法里商不变的规律。 2.做“练一练”第2题。 让学生用计算器计算其中的第(1)组题，分小组讨论这组题的 得数和已知数之间有什么关系。 组织学生在班内交流讨论发现的算式特点和商的规律。 让学生根据发现的特点和规律，猜测第(2)组算式的得数，然 后再用计算器进行验证。 3.做练习十七第6题。 学生用计算器计算每组题里各题的积，填在课本上。 分小组合作讨论：一组一组看，每一组算式的得数有什么规 律?把四组连起来看，又可以发现什么规律? 组织学生交流发现的规律，说得对的都要表扬、鼓励。 让学生根据上面发现的规律，口答练习十七第7题里每道题的得数。 四、课堂作业 同桌学生相互之间说说练习十七第6题发现的什么规律，再 根据这一规律直接在练习本上写出练习十七第7题的得数。 教学效果良好，课堂气氛 热烈。学生掌握的比较扎实。 ?275×48 ?275×48 (275×32)×48 275×(48?12) 用计算器计算比较快捷、方便，所以板 教 适宜我们在计算中验证和探索有关的规 书 学 律。 设 后 计 记 课 题 () 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 1.使学生进一步学会用计算器进行整数、小数四则混合运算和 大数目的计算，提高学生使用计算器计算的熟练程度，以及计算 课 时 能力。 2.使学生能进一步学会用计算器探究运算的一些规律，培养学目 标 生探索问题和独立解决问题的意识和习惯。 用计算器进行整数、小数四则混合运算和大数目的计算 教学及训练 重 点 学生每人准备一个计算器。 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、揭示课题 1.口算。 让学生口算练习十七第8题。 2.揭示课题。 今天这节课，我们继续练习用计算器进行计算。(板书课题) 通过练习，要进一步掌握用计算器进行整数、小数四则运算的方 法，能正确用计算器进行整数、小数四则混合运算，并能通过计 算器的计算来探索和验证运算里的一些规律。 二、计算方法练习 1.用计算器计算。 8736+3849 10325-7438 934×164 1000?6.25 学生练习后提问：用计算器进行整数、小数的四则运算，你 是怎样进行计算的? 2.做练习十七第9题。 让学生自己计算，在课本上连线。 集体交流计算结果。 选择两题让学生说说是怎样算的，并说明一般按计算顺序分 步依次计算出得数。 三、探索规律 1.做练习十七第11题。 (1)指名一人板演第(1-)组前三题，其余学生做在练习本上。 提问：你发现这三题的积有什么有趣的地方? 请大家讨论一下，这里的得数有没有什么规律? 集体讨论前三题的得数有什么规律，发现积的数字与第一个 乘数的数字完全一样，只要能确定积的最高位是哪个数字，就可 以按顺序写出它的积是多少。 让学生写出后两题的积，并用计算器进行验证我们发现的规 律是否正确。 (2)分小组做第(2)组题。 让学生相互合作进行计算和讨论，并写出每一题的得数。 组织学生在全班进行交流，说说前三题的结果和得数的规律， 以及后两题的结果。 要求学生对后两题的得数进行检验。 (3)你能把第11题里发现的有趣的现象用自己的话来说给大 家听一听吗? 2.做练习十七第12题。 把学生分成几个小组，合作进行计算和讨论前三题有什么规 律，写出最后一题的得数。 组织学生进行交流。 3.说明：在数学里有许多有趣的现象，它实际上是一种规律， 只要我们平时多注意、多探究，我们就能发现这些规律，学到许 多知识，甚至会有自己的发明和创造。 四、讲解思考题 让学生读题。 分小组讨论，让学生找出规律，然后组织交流。 指出：只有当十位上的数都最大时，它们的积才能最大；反 过来，也只有当十位上的数最小时，它们的积才能最小。 五、课堂小结 这节课你进一步掌握了哪些内容?发现了些什么?你对学习数学有哪些想法? 教学效果良好，学生能熟 练掌握所学知识。 板 教 书 学 设 后 计 记 课 题 () 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 1.使学生认识条形统计图及其特点，知道制作条形统计图的一 般步骤和方法，学会在有横轴和纵轴的图上画出条形，表示要说 明的数据。 课 时 2.使学生能看懂条形统计图，能根据条形统计图的数据作数量 的简单分析。 3.使学生体会数学与生活的联系，初步认识统计图的意义和作目 标 用，初步形成统计的思想，并培养学生观察、分析和操作的能力。 条形统计图的绘制与分析。 教学及训练 重 点 复习用的统计表和用口表示数量的象形统计图，例题的横轴和纵仪 器 轴图。 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、复习引新 1、你能说说下面统计表的意思吗? 二月份天气情况统计表 天气情况 晴 天 雨 天 阴 天 天 数 14 8 6 可以制成统计图。(板书：统计图)用统计图表示数量之间关系 的特点是形象具体，便于对数据进行分析研究。(板书：形象具体便于分析研究)统计图的种类很多，常见的有条形统计图和折线统 计图。这节课我们来学习条形统计图。(在“统计图”前面板书：条形) 二、教学例题 1、出示例1。 出示例l的统计表，让学生说一说统计表的意思。 提问：如果我们用一个表示5人，怎样制成方数据块图来表 示上面的数量呢? 出示方块图，让学生说说从图里知道了什么。 提问：如果把这些方块连起来，就成了什么形状? 2.制作条形统计图。 说明：我们可以直接用直条的长短来表示数量的大小，把上 表中的数据制成条形统计图。 怎样来制作条形统计图呢?请同学们看例题下面的说明和统 计图，讨论一下可以怎样画。 你能在草稿纸上画出一个条形统计图的草图表示例题统计表里 的数据吗?自己试一试。 让学生自己试画条形统计图。 提问：谁来试着说一说，条形统计图可以怎样画出来? 出示画有横轴和纵轴并有统计图名称的小黑板。 说明：我们可以这样来画条形统计图。一张统计图先要有统 计图的名称和制作时间两个内容。(接着说明制作步骤，并结合说 明的步骤，画出条形统计图) 提问：谁来说一说，画条形统计图分哪几步? 小结：根据整理出的数据画条形统计图，分这样几步：(1)写出统计图名称和时间；(2)画出横轴和纵轴；(3)确定直条的宽度和间隔；(4)确定长度单位和数量；(5)制成直条写数据。 指出：像这样每个数量用一个单条的直条表示，是条形统计 图。 让学生在统计图下面填空。 指名口答，相互校正。 说明：从制成的条形统计图更加可以看出，条形统计图很容 易比较出数量的多少，知道哪个季度过生日的人数最多，哪个季 度过生日的人数最少。 三、巩固练习 1.做练习十八第l题。 提问：主要淡水湖有哪几个?每个长度单位表示多少数量? 指名学生口答每个淡水湖的面积是多少。 说明我们祖国山水美丽，但又人口众多，既要保护环境，又 要节约用水。 2.做“练一练”的题。 让学生完成统计图，老师巡视辅导。 提示学生检查：年、月有没有填写；直条表示数据的长度对 不对；直条上的数据有没有写。 提问：你从图中看出了哪些问题?(最多的、最少的等) 四、课堂小结 提问：这节课学习的什么内容?统计的有哪些内容?你觉得统计的内容可以是哪些方面的内容? 条形统计图的主要特点和作用是什么?画条形统计图要分哪 几步? 五、课堂作业 练习十八第2题。 教学效果良好，少数学生 不够熟练，课后适当辅导，使天气 晴 天 其巩固。 雨 天 阴 天 板 教 天 数 书 学 14 8 设 后 6 计 记 根据表格制成条形统计图 统计图能更清楚地看出数量的多少。 课 题 () 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 1.使学生进一步认识条形统计图及其特点，进一步学会在画有 横轴和纵轴的图上绘制条形表示统计的数量成为条形统计图。 2.使学生能根据条形统计图对统计的结果进行简单的分析，逐课 时 步培养学生的统计意识和依据统计结果进行分析和作出简单推 目 标 理、判断的能力。 培养学生的统计意识和依据统计结果进行分析和作出简单推教学及训练 理、判断的能力。 重 点 1.收集班内每个同学最爱的一门学科的数据的记录表格(让学 生用画“正”字的方法收集或用打“?”的方法收集)。 教学准备 2.从报刊或电视等媒体收集一些条形统计图，或根据日常生活 里的一些数据制作一些条形统计图。 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、揭示课题 1.口算。 让学生口算练习十八第3题。 指名学生口算，并选择几道让学生说说是怎样算的。 2.揭示课题。 上一节课，我们学习了条形统计图，这节课我们练习条形统 计图。(板书课题)通过练习，要进一步学会绘制条形统计图来表示 统计结果，并能对统计结果进行简单的分析和判断。 二、组织练习 1.看图分析。 出示收集的一些统计图，让学生观察，自己作初步的思考和 分析。 组织学生把自己的想法在班内交流，要求说说从统计图上你 知道了些什么，想到了些什么。 2.做练习十八第4题。 让学生自己默读题目，再说一说要求。 让学生在课本上画出条形表示表里的数据，同时指名一人板 演。 集体订正。 提问：现在你把统计图和统计表比一比，你认为用条形统计 图来表示统计结果有什么好处? 你从统计图里知道了些什么，能说给大家听一听吗? 3.统计活动。 完成练习十八第5题。 (1)学生分成若干个小组，每组发给一张数据收集表。 让学生在自己的小组里收集最爱学习的一门科目，记录在表 上，并整理出数据。 (2)各组汇报收集的数据，进行全班汇总。 (3)让学生根据收集的数据填写统计表，然后制成条形统计图。 同时老师也制作统计表和统计图出示，让学生进行校对。 (4)组织学生讨论：从统计出的图表中你想到了些什么。 三、练习 这节课练习的什么内容?通过练习你有哪些体会? 教学效果良好，学生能熟 练掌握所学知识。 小黑板出示练习题 板 教 书 学 设 后 计 记 课 题 () 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 1.使学生进一步理解求平均数的数量关系和解题思路，学会解 课 时 答稍复杂的求平均数应用题； 2.进一步提高学生分析、推理的能力。 目 标 解答稍复杂的求平均数应用题。 教学及训练 重 点 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、复习引新 1.解答应用题。 五年级一班有40人，分成两组去植树，第一组共植树43棵，第二组共植树77棵。全班平均每人植树多少棵? 指名板演，其余学生做在练习本上。 集体订正。 提问：这道求平均数的题里数量关系，是怎样的?(板书：平均每人植树棵数＝植树总棵数?全班人数) 2.引入新课。 上面这道题是我们学过的简单的求平均数，求平均数的数量 关系是用总数除以总的份数。这节课，我们继续学习求平均数，(板书课题)这是简单的统计里的重要内容，一定要学好。 二、教学新课 1.教学例2。 出示例2，学生读题。 提问：这道题和复习题有什么相同和：不同的地方?要求的是什么平均数? 要求全班平均每人植树多少棵，可以怎样想? 谁来说一说，按照这样想的过程，这道题分几步算，每一步 求什么? 请同学们在课本上按每一步要求的问题先分步解答，再列综 合算式解答。(指名一人板演) 集体订正，结合提问：为什么要先求全班植树总棵数和全班 总人数? 求平均每人植树棵数的数量关系式是什么? 2.教学例3。 出示例3，引导学生看统计表里的条件和要求的问题。 提问：这道题和例1又有什么相同和不同的地方? 你估计平均大约是多少? 想一想，求平均每人植树多少棵，要按怎样的数量关系来解 答? 这道题可以怎样想呢? 想一想，全班植树总棵数怎样算?(板书算式并计算结果)总人数怎样求呢?(板书算式和结果) 接下来你会算了吗?请大家在课本上列出算式算出平均数，并 且列出综合算式解答。(指名一人板演) 集体订正，结合提问为什么用约等号。 提问：看了统计表，你能根据表里数据用平均数来说明对信 息的理解吗? 3.小结。 请同学们比较一下，我们刚才做的几道题，解法上都有什么 相同的地方? 指出：刚才这几道题都是求的平均数。求平均数都要用总数 除以总份数。(板书：平均数＝总数?总份数)如果总数或者总份数题里没有直接告诉我们，就要先求出来，再求平均数。 三、巩固练习 1.做“练一练”第l题。 指名学生板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，结合提问每一步求的什么? 提问：为什么前两步要先求出捐书的总本数和捐书的总人数? 2.做“练一练”第2题。 提问：这道题可以怎样想? 指名学生板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，让学生说明每一步求的什么? 提问：求总页数时，为什么要先求两个积再相加? 指出：求总页数要先求2天看的页数和5天看的页数各是多少，再相加；再求总天数；最后用总页数除以总天数，求出平均 每天看多少页。 四、课堂小结 这节课学习了什么内容?求平均数的数量关系式是怎样的? 指出：求平均数要用总数除以总份数。如果题目里的总数和 相应的总份数都不知道，就要根据题里的条件先求出来，再求出 平均数。 五、布置作业 课堂作业：练习十九第l～3题。 家庭作业：练习十九第4题。 教学效果良好，少数学生 不够熟练，课后适当辅导，使例2 例3 其巩固。 板 教 总量?份数=平均数 书 学 设 后 计 记 课 题 () 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 1.使学生进一步掌握求平均数的数量关系和解题思路，能正确 地解答求平均数问题，进一步加深对统计表里数量之间关系的认课 时 识和理解。 目 标 2.进一步培养学生分析推理等思维能力。 求平均数的数量关系和解题思路。 教学及训练 重 点 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、揭示课题 今天这节课，我们练习求平均数。(板书课题)请大家想一想， 求平均数的数量关系是什么?(板书：平均数＝总数?总份数) 说明：根据求平均数的数量关系式，如果在题里总数和总份 数是未知的，就要先求出来再求平均数。 二、基本题练习 1.做练习十九第5题。 指名学生读题，说出条件和要求的问题。 提问：这道题可以怎样想?你估计平均每平方米产小麦的千克 数在哪个范围内? 指名学生板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，让学生说明每一步求的是什么。 提问：求总数为什么是两积相加的和?为什么用800加160的和做除数，而不除以2? 指出：要根据问题，正确地算出题里的总数量和总份数，才 能求出平均数。 2.做练习十九第6题。 让学生先估计平均数的范围。 指名学生板演，其余学生做在练习本上。 集体订正。 提问：这道题是先求什么，再求平均数?为什么要先求总价和总千克数? 求总千克数为什么要三个数量相加的和? . 3.练习十九第7题。 提问：谁能说一说这道题里的条件和问题? 谁来说一说这道题可以怎样列综合算式?(板书算式) 这是根据什么数量关系列式的? 指出：凡是要求平均数，都要用总数除以总份数。解题时要 注意条件是什么，正确地先求出总数和，总份数，再求平均数。 提问：你能用自己的方法来说明统计表的数据吗?(估计这个村学生平均年龄大约9岁多一点；或大约一半学生是10岁；或大多数的学生是9岁和10岁，少数学生是8岁等。) 三、变式练习 1.做练习十九第8题。 读题，说出条件和问题。 提问：这道题的条件和前面的题有什么不同? 请同学们把这道题做在练习本上。 学生口答算式，老师板书。 提问学生每一步求的什么。 追问：为什么求总千米数只要直接相加? 2.做练习十九第9题。 提问：这道题叙述的条件与上一道题又有什么不同的地方? 指名板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，提问每一步求的什么。 结合提问：求总数时，为什么前16天的总米数直接用380，后14天的总米数要用35×147 四、课堂小结 这节课练习的什么内容?你有哪些收获? 五、课堂作业 练习十八第10题。 教学效果良好，学生能熟 练掌握所学知识。 小黑板出示练习题 板 教 书 学 设 后 计 记 课 题 () 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 1.使学生进一步掌握求平均数的数量关系，能根据条件正确地 求平均数，提高学生分析、推理的能力。 课 时 2.使学生进一步掌握有关统计知识，提高收集数据、整理数据目 标 进行统计的实践能力。 求平均数的数量关系和解题思路。 教学及训练 重 点 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、揭示课题 这节课我们继续练习统计方面的知识。(板书课题)通过练习， 要进一步掌握求平均数的数量关系和解题方法，进一步提高统计 方面的实践能力。 二、求平均数练习 1.提问。 请同学们回忆一下，求平均数的数量关系是什么?(板书数量关系式) 2.做练习十九第11题。 (1)让学生做第(1)题。 讨论：你认为这一题应该怎样解答?(先求总人数，再除以总户数)为什么这样解答? 解答这一题的算式怎样列?(学生口答，老师板书) (2)让学生做第(2)题。 要求学生说一说题意。 指名一人板演列式，其余学生在练习本上列出算式。 集体订正。 提问：第(2)题和第(1)题比较，解题时有什么相同的地方，有 什么不同的地方? 指出：求平均数问题，都要用总数量?总份数来解答，所以解答时要按数量关系先求总数量和总份数。但由于条件不同，所以 解题的算式就会不一样，因此需要根据题里的具体条件确定求总 数量和总份数的方法。 三、统计练习 1.做练习十九第14题。 请哪位同学按顺序说一说每种粮食的条件和问题。 让学生做在课本上。 小黑板出示题里的统计表，学生口答，老师板书。结合提问 各是怎样算的。 2.完成练习十九第15题。 (1)把学生分成4个小组。 (2)每组同学收集各人的体重，计算出每组的平均体重。 (3)各组在班内交流本组学生人数和平均体重，其余学生记录 在课本上的表里，老师同时在黑板上填表。 (4)求全班平均体重。 现在你能求出我们班同学的平均体重吗? 指名一人板演列式，其余学生在练习本上列式。 集体订正，弄清每一步算的什么，按怎样的数量关系式列式 求全班同学的平均体重的。 四、课堂小结 这节课练习了什么内容?你能说说通过练习你有哪些体会吗? 五、讲解思考题 让学生读题。 提问：你能求出三个小朋友体重的总千克数吗?每两人的体重总千克数怎样求? 求出三个小朋友的体重总千克数，以及每两人的体重总千克 数，第三人的可以怎样求呢? 请同学们课后自己去做一做。 六、课堂作业 练习十九第12、13题，并计算出第11、15题的结果。 教学效果良好，学生能熟 练掌握所学知识。 小黑板出示练习题 板 教 书 学 设 后 计 记 课 题 ()() 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 使学生通过调查的实践活动，进—一步掌握收集数据的方法， 课 时 感受数学就在我们的日常生活里，体会生活与数学的联系，并逐 步培养自己的实践能力。 目 标 体会生活与数学的联系，并逐步培养学生的实践能力。 教学及训练 重 点 1.根据学生居住的实际情况，课前让学生自由组成调查小组， 仪 器 了解10户人家的相关的数据，并填写相应的调查表。 2.班内按座位分.成几个学习小组。 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、揭示课题 我们已经学习了简单的统计，包括求平均数。这节课，我们 要到社会上进行调查。(：板书课题)通过这次实践活动，我们要进 一步学会调查和收集数据，进行统计，并能从中提出一些数学问 题，或进行数据的分析，对调查统计的结果作出一些推理和判断。 二、整理数据 1.交流调查情况。 (1)谈话：事先，我们已经做了一些准备工作，在社会上调查 了一些数据。现在，请同学们在小组里交流一下： 你是怎样进行调查的，调查了哪些人家，调查的是哪些情况。 你在调查中遇到了哪些具体问题，你是怎样解决的。 让学生根据要求在小组里进行交流。 (2)指名几名学生在全班交流自己的调查情况。 提问：哪位同学愿意来说说你们小组调查的完成情况，以及 在调查中遇到了哪些问题，是怎样解决的。 2.组织讨论。 再请同学们在自己小组里讨论： (1)你在调查中收集到哪些数据? (2)从你收集的数据中，你能提出哪些问题? 提问：谁来把自己小组里讨论的情况向全班作一个汇报? 3.解决问题。 请各个小组根据刚才的交流，在小组里提出能解决的问题，然 后解答。 各组汇报解决了哪些问题，怎样解决的，结果如何。 从你们解决的问题中，你能得出一些什么结论吗? 三、课堂小结 谁来谈谈这节课的体会? () 教学效果良好，课堂气氛 热烈。 收集数据 整理数据 板 教 分析数据 得出结论 书 学 设 后 计 记 课 题 ()(1) 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 1.使学生学会解ax+-bx＝c的方程，能正确地求出方程的解。 2.使学生进一步学会检验方程解的方法，培养学生的比较分析课 时 和类推能力，以及良好的学习习惯。 目 标 解ax+-bx＝c的方程，能正确地求出方程的解。 教学及训练 重 点 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、复习铺垫 1.复习旧知。 (1)让学生把复习第(1)题做在书上，然后口答，老师板书。要 求学生说一说是怎样想的。 (2)做复习第(2)题。 指名学生板演，其余学生做在练习本上。 集体订正。结合提问每一步解答的依据。 2.引入新课。 我们从刚才的复习中，已经知道几个x加上或减去几个x可以等于多少个x，还能用算式中各部分之间的关系解方程。今天， 我们以复习的知识为基础，进一步学习解简易方程，(板书课题)学会解比复习题稍微复杂一点的方程。 二、教学新课 1.出示例l。 提问：左边的2x+4x你能算吗?那么你能解这个方程吗? 指名一人板演，其余做在课本上。 集体订正，让学生说一说思考过程。 谁来说一说怎样检验方程的解对不对? 指名学生口答，老师板书。 提问：怎样检验x＝41是不是方程的解? 指名一人板演检验，其余在练习本上检验。 让学生说一说是怎样检验的。 说明：以后解方程，都要重视检验。 提问：今天例1的方程和刚才复习的方程有什么不同的地方?几个x加几个x的和等于多少的方程要怎样解? 2.教学“试一试”。 出示1.9x一0.4x＝60。 这道题会做吗?请大家做在练习本上，写出检验的过程。 学生口答解题过程，老师板书。 提问：你看到这道题时，是怎样想的?(先把1.9x减去0.4x得1.5x，再求出方程的解) 3.小结：今天学习的方程是几个x加上或减去几个x等于多少的方程，解方程时只要先算出左边是几个x，就可以按原来的方法 求出方程的解。 三、巩固练习 1.做“练一练”第l题。 指名两人板演，其余学生分两组，每组一题做在练习本上。 集体订正。 追问：你认为这两题解方程时哪一步最重要? 2.做“练一练”第2题。 出示线段图。 提问：图上表示什么意思?(苹果2个x千克，橘子3个x千克，一共是200千克) 让学生在练习本上列出方程。 指名学生口答所列的方程，老师板书。 提问：这是根据数量之间怎样的相等关系列出的方程? 指出：解这样的题，先要看懂图意，再根据2个x加3个x的和是200来列出方程解答。 3.做练习二十第2题。 (1)提问：第(1)题怎样列方程? 学生口答，老师板书。 (2)提问：第(2)题设什么为未知数x?这个数的8倍加上这个数的和 是117能列方程吗? 指名两人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正。让学生说说8x表示什么，工表示什么；为什么要 列成8x+x＝117。 提问：这个方程是怎样解的? 四、课堂作业 解练习二十第2题第(1)小题的方程，练习二十第l题。 (1) 教学效果良好，但部分学 生仍不能跟上教学内容。遗忘 较多。部分差生要补差。例1 2x+4x=246 解：6x=246 X=41 板 教 检验：（略） 书 学 设 后 做一做：1.9x一0.4x＝60 计 记 课 题 ()(2) 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 1.使学生学会解ax土b＝c(乃表示两数之积)的方程，能正确课 时 求出方程的解。 2.进一步培养学生分析推理的能力和良好的学习习惯。 目 标 解ax土b＝c(a表示两数之积)的方程，能正确求出方程的解。 教学及训练 重 点 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、复习引新 1.复习解方程。 做第91页复习题。 指名两人板演，其余学生做在练习本上。 2.引入新课。 出示例2的方程。 提问：这个方程与刚才解的方程有什么不同的地方? 说明：这个方程比刚才解答的方程要多一步计算，这就是今 天要学习的解简易方程。(板书课题) 二、教学新课 教学例2。 提问：这道题是6x减去什么的差等于20?你觉得这道题开始要怎样解?为什么先算6.8乘2? 指名学生板演解方程，其余学生做在练习本上。 集体订正，结合提问学生是怎样想的。 让学生在练习本上写出检验过程，检查方程的解对不对。 提问：怎样检验方程的解? 指出：解这个方程时，按运算顺序能先算的一步就先算出来， 然后再求方程的解，其中又把6x暂时看做一个数。 三、巩固练习 1..做“练一练”第l题。 指名两人板演，其余学生分两组，每组一题做在课本上。 集体订正，提问先算什么，再把什么看做一个数来解方程的。 2.做“练一练”第2题。 指名两人板演，其余学生分两组，每组一题做在课本上。 3.做“练一练”第3题。 小黑板出示。 学生依次检查每一题，说明各错在哪里。结合说明一个数减 几个x，要把几个x看做一个数，只有几个x减几个x时才能先算出得多少个x；在解方程时，还要正确应用四则运算算式中各部分 之间的关系式，这是解方程的依据。 让学生改在课本上，口答方程的解。 4.做练习二十第4题。 学生分组练习，每组一题做在练习本上。 提问：第一个方程是什么?按怎样的顺序解方程的? 第二个方程是什么?按怎样的顺序解方程的? 指出：像第一个方程，先要求出是几个x等于什么，再求方程的解；像第二个方程，要按运算顺序，先算的一步能先算，就 要先算出来，再求方程的解。 5.做练习二十第6题。 出示线段图。 提问：第(1)题表示的是什么意思?(3x加2x的和是95)可以列怎样的方程?(板书) 第(2)题表示的是什么意思?(2个12加3个x的和是87)怎样列方程?(板书) 指出：方程一定要根据题意表示的数量之间的相等关系来列。 四、课堂小结 这节课我们学习的方程可以这样解：按运算顺序，要先算的 能算出结果就把这一步先求出来，再求方程的解；不能先算的就 把这一步看做一个数，去一步一步求方程的解。 (2) 教学效果良好，学生能熟 练掌握所学知识。 例2 6x-6.8*2=20 应该先算什么？ 板 教 为什么？ 书 学 设 后 计 记 课 题 () 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 使学生进一步掌握解简易方程的方法，进一步认识列方程解 课 时 两步计算应用题的思路和步骤，提高列方程解应用题的能力。 目 标 列方程解两步计算应用题的思路和步骤。 教学及训练 重 点 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、揭示课题 我们学习了解简易方程，这节课练习解简易方程。(板书课题)通过练习，要进一步掌握解简易方程的方法，能比较熟练地解简 易方程。并且能进一步掌握过去学习的列方程解两步计算应用题 的步骤，明确列方程的依据，提高列方程解应用题的能力。 二、基本题练习 1-.做练习二十第7题第一行。 指名两人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，结合提问每一题是怎样做的。 指出：解这样的方程，可以先求出左边是几个x，再求出方程的解。 提问：要检查做得对不对，可以怎样检验? 2.做练习二十第7题第二行。 指名两人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正。 提问：这两题都是先算的哪一步? 指出：解简易方程，可以根据四则混合运算的顺序，把能先 算的先算出来，不能先算的就先看做一个数，然后按四则运算各 部分之间的关系来求出方程的解。 提问：这两题做得对不对呢?你们能检验吗? 学生口答上面两题的检验过程，老师板书。 3.判断下面方程的解对不对。 (1)3.2—4x＝0.8的解是x＝1 ………………………( ) (2)1.5x+6.5＝24的解是x＝3 ………………………( ) (3)2x-1.9x＝0.25的解是x＝2.5 ……………………( ) 三、列方程解应用题练习 1.做练习二十第8题第(1)小题。 学生读题，要求在练习本上设未知数x，列出方程。 学生口答，老师板书。 提问：这个方程是根据什么列出采的? 指出：列方程解应用题，有时候可以根据计算公式来列出方 程。 2.做练习二十第8题第(2)小题。 让学生说一说题意。 指名两人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正。 . 提问：按刚才的解题过程，谁来说一说列方程解应用题的步骤? 列方程解应用题的关键是哪一步? 指出：列方程解应用题，要先设未知数，接着根据等量关系 列方程，再解方程，最后检验并写出答案。列方程解应用题时， 一定要找准题里数量之间的相等关系，这是列方程解应用题的关 键。找准数量之间的相等关系，才能依据这种相等关系正确地列 出方程。 3.根据下列条件说出数量间的相等关系。 (1)苹果和梨一共214千克。 (2)苹果比梨多卖31.5元。 (3)苹果的千克数比梨的3倍少4.8千克。 (4)甲车和乙车从相距125千米的两地同时出发，相向而行， 在途中相遇。 四、练习小结 这节课练习了解简易方程，还带着练习了列方程解应用题。在解简易方程时，按运算顺序要先算的应该先求出来，再一步一 步求方程的解。列方程解应用题时，最重要的是找准数量之间的 相等关系，这样才能依搬瞳之间的相等关系正确地列出方程来解 答。 五、讲解思考题 出示题里的竖式。 提问：第一个乘数和积都是几位数? 第一个乘数和积都是6位数，说明第一个乘数最高位的A和3相乘有没有满10向前进1? A和3相乘不满10，A最大是几?最小呢? 如果A是l，对不对呢?我们在竖式上试一试。A＝1，积个位是几?(板书：1)3和F相乘个位是l，个位F等于几?(板书：7)向十位进2。积十位上加上进的2是F，并且F＝7。(板书：7)3和被乘数十位上E相乘本来个位就是5，那么正等于几?(板书:5)3乘5得15向百位进1，积的百位E＝5，那么D等于几呢?(板书：8) 请同学们这样推下去，看看A＝l对不对。如果A＝l，每个字母各是几。 接着还可以按A＝2、A＝3去想一想，A可以等于几，竖式 是怎样的。 六、课堂作业 练习二十第8题第(3)小题、4题。 教学效果良好，学生能熟 练掌握所学知识。 小黑板出示练习题 板 教 书 学 设 后 计 记 课 题 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 1.使学生学会列方程解答数量关系稍复杂的要求两个未知数 的(和倍、差倍)应用题，进一步掌握列方程解应用题的步骤和思路， 提高列方程解应用题的能力。 课 时 2.使学生初步学会用检验答案是否符合已知条件来检验列方 目 标 程解应用题所求的结果。 3.培养学生分析、综合等思维能力。 列方程解答数量关系稍复杂的要求两个未知数的(和倍、差倍)教学及训练 应用题 重 点 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、复习铺垫 1.提问：我们学习的列方程解应用题要按哪几步做? 2.根据线段图列方程解答。 (图略） 提问：这幅图是什么意思?(杉树x棵，杨树3个x棵，杉树和杨树一共32棵) 谁能根据图里的意思列出一个方程?(板书：x+3x＝32) 你是根据怎样的关系式列方程的? 指出：我们四年级学过列方程解应用题。列方程解应用题最 重要的是找准题里数量之间的相等关系，根据数量之间的相等关 系列方程。 3.做复习题。 出示复习题，指名一人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，结合提问：42×3表示什么树的棵树?这道题是按照怎样的数量关系列式的? 小结：桃树的棵数是梨树的3倍，桃树棵数就要用42乘3。根据题里的数量关系，用梨树的棵数加桃树的棵数就等于一共有 的棵数。(板书：梨树的棵数+桃树的棵数＝一共的棵数) 4.引入新课。 我们已经学过列方程解应用题，这节课，我们按列方程解应 用题的步骤，学习列方程解数量关系稍复杂的应用题。(板书课题) 请看例题。 二、教学新课 1.教学例1。 (1)出示例题，学生读题。 让学生说出条件，画出线段图： 提问：这里表示的桃树棵数与梨树棵数有什么关系?梨树棵数看做l份，桃树棵数有这样的几份? 这道题要求什么数量? 从图上看，如果用方程解，可以先设哪个数量为x?(在线段图上板书：x棵)梨树有工棵，桃树的棵数可以怎样表示?(在线段图上板书：3x棵) 请大家看图上，把这道题与复习题比，也有怎样的数量关系? 说明：从图上可以看出，这道题与复习题一样，梨树的棵数 加桃树的棵数就等于一共有的168棵。这就是这道题数量之间的 相等关系。 (2)提问：根据线段图表示的题意，现在我们来用方程解，应 该怎样设未知数?(板书) 强调：在题里要求两个未知数时，如果两个数量有倍数关系， 我们一般设一份的数为x，几份的数用乘法表示就是几个x。 提问：现在会列方程了吗?请大家在练习本上列出方程，求出 方程的解。 你是怎样列方程的?(板书方程)这个方程根据什么来列的? 教学效果良好，学生能熟 练掌握所学知识。 例1 果园里桃树是梨树的3倍，桃树和 梨树共168棵，桃树和梨树各有多少棵？ 解：设梨树有x棵，则桃树有3x棵。 板 教 x+3x=168 书 学 x=42 3x=42*3=126 设 后 检验：（略） 计 记 答：（略） 课 题 () 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 使学生初步学会列方程解答三步计算的应用题，能正确说出 课 时 数量之间的相等关系，提高学生分析解答应用题的能力，培养学 生思维的灵活性。 目 标 列方程解答三步计算的应用题，能正确说出数量之间的相等教学及训练 关系。 重 点 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、复习铺垫 1.口答下面各题。 (1.)有28千克苹果，每千克x元，一共要( )元。 (2)每人植树x棵，14人共植树( )棵。 (3)有25套服装，每套x元，一共要( )元。 指出：用单价乘数量，就可以求出总价。 2.做第95页复习题。 出示复习题，，让学生用两种方法列式解答。同时指名板演。 集体订正，让学生说一说每一步求的什么。 提问：第一种解法是根据怎样的数量关系式做的?(板书： 第二筐苹果卖的元数一第一筐苹果卖的元数＝第二筐比第一筐多卖的元数) 第二种解法是根据怎样的数量关系式做的?(板书：每千克苹果的元数X第二筐比第一筐多的千克数＝第二筐比第一筐多卖的元 数) 小结：在这道题里，数量之间有两种相等的关系，第一种是 第二筐卖的元数减第一筐卖的元数，等于第二筐比第一筐多卖的 元数；第二种是每千克苹果的元数乘第二筐比第一筐多的千克数， 等于第二筐比第一筐多卖的元数。所以，可以用两种方法解答。 3.引入新课。 前面我们已经学习过列方程解应用题，今天这节课，我们就 应用上面复习题里这样的数量关系，继续学习列方程解应用题。(板书课题) 二、教学新课 1.教学例2。 (1)出示例2。 请大家自己一边看一边想，题目里有哪些条件?要求什么问题?然后告诉大家。 让学生说明题意。 提问：与复习题相比，例2有什么相同和不同的地方? 想一想，例2里数量之间也有怎样的数量关系?(第二筐苹果的元数一第一筐苹果的元数＝第二筐比第一筐多的元数)你是怎样知道的? 用方程解，你准备怎样设未知数?(板书) 现在把每千克苹果J元当做条件，根据上面的数量之间的相 等关系，可以怎样列方程呢?看看谁知道。 指名一人板演，其余学生在练习本上解答例2。解答后与课本上对照一下，看对不对。 集体订正，提问：“28x”和“25x”各表示什么?方程为什么列成 28x一25x＝7.57再检查解答过程。 你认为列方程解应用题最重要的是哪一步? 指出：解答这道应用题时，先设未知数x，再根据第二筐苹果 教学效果良好，课堂气氛 热烈。 例2 28x-25x＝7.57 先设未知数x 板 教 再找到了数量之间的相等关系 书 学 最后对照数量之间这个相等关系，就要列 设 后 出方程28x一25x＝7.5来解答。 计 记 课 题 () 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 使学生进一步掌握列方程解应用题的思路，提高确定数量间 课 时 相等关系的能力，能正确地根据题里数量之间的相等关系列方程 解数量关系稍复杂的应用题。 目 标 列方程解应用题的思路，提高确定数量间相等关系的能力。 教学及训练 重 点 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、揭示课题 我们已经学习了列方程解数量关系稍复杂的应用题。请大家 想一想，我们是按怎样的步骤列方程解应用题的? 根据学生回答出示： (1)设未知数x； (2)找数量间相等关系列方程； (3)解方程； (4)检验写答案。 今天这节课，我们就按这样的步骤练习列方程解应用题。(板书课题) 二、基本训练 1.提问：在这四步里，哪一步最重要? 说明：在列方程解应用题时，要正确地列方程，首先要找准 数量间的相等关系。 2.根据下面的条件，说一说数量之间的相等关系。 (1)杨树和杉树一共360棵。 (2)白兔比灰兔少28只。 (3)甲车比乙车多行45千米。 (4)买轿车比面包车多付8万元。 3.在括号里填上含有字母的式子。 (1)学校舞蹈队有x人，歌咏队的人数是舞蹈队的3倍，歌咏队有( )人；舞蹈队和歌咏队一共( )人，舞蹈队比歌咏队少( )人。 (2)踢毽的和拍球的每组都是J人，踢毽的有5组，拍球的有8组。踢毽的有( )人，拍球的有( )人；踢毽的比拍球的少( )人，踢毽的和拍球的一共( )人。 三、列方程解应用题练习 1.做练习二十一第10题。 学生读题，并说一说两题相同和不同的地方。 提问：第(1)题数量之间有怎样的相等关系?怎样知道的?第(2)题数量之间有怎样的相等关系?怎样知道的? 指名两人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，让学生说一说左边每一部分表示什么，是怎样列 方程的。 提问：这两小题的方程有什么不同的地方?为什么这两题列的方程不一样? 指出：这两题由于两个条件不同，第(1)题猴子和熊猫一共30只。第(2)题猴子比熊猫多30只。两道题数量之间的相等关系也不 同，所以列出的方程就不一样。 2.做练习二十一第1l题。 让学生读题，并说一说两题相同和不同的地方。 提问：这两题数量之间的相等关系是怎样的?为什么数量之间的相等关系都是九月份水费减十月份水费等于十月份比九月份少 的水费? 指名两人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，让学生说说列方程时是怎样想的。 提问：这两题数量之间的相等关系一样，为什么列出的方程 不一样? 说出：方程要根据数量之间的相等关系来列，但由于题里条 件和问题不一样，所以用字母表示的十月份水费、九月份水费的 式子就不同，列的方程也就不一样。 3.做练习二十一第13题。 读题。 提问：第一步干什么?要设哪种笔的单价为x元?那么，一支钢笔多少元?3支圆珠笔多少元? 第二步要干什么?现在请大家在练习本上设未知数x，再列出方程。 提问：“4.5x"表示什么?“3x"表示什么?方程左边和右边为什么 相等? 四、课堂小结 这节课主要是什么内容?列方程解应用题的步骤怎样?列方程解应用题的关键是什么? 强调：列方程解应用题，一定要找准数量之间的相等关系， 根据条件和问题表示出各个数量，依据数量之间的相等关系列出 方程。 五、布置作业 课堂作业：做完练习二十一第13题；练习二十一第9题第二 行，第12题。 家庭作业：练习二十一第9题第一行。 教学效果良好，学生能熟 练掌握所学知识。 小黑板出示练习题 板 教 书 学 设 后 计 记 课 题 () 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 使学生学会列方程解相遇问题求相遇时间的应用题，进一步 课 时 认识相遇问题的数量关系，培养学生灵活解题的能力，提高学生 分析、综合等思维能力。 目 标 列方程解相遇问题求相遇时间的应用题，进一步认识相遇问教学及训练 题的数量关系。 重 点 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、复习铺垫 1.做第98页复习题。 出示复习题，让学生读题。提问这是什么问题的应用题。 让学生做在练习本上。其间选择两人板演，每人一种方法。 集体订正，让学生说一说各种解法里每一步求的什么。 提问：第一种解法是按哪个数量关系式列式的?(板书：小强走的路程+小芳走的路程＝两地相距路程) 第二种解法是按哪个数量关系式列式的?(板书：速度和×时间＝两地相距路程) 指出：在这道相遇问题的题目里，数量之间有两种相等关系，第一种：两人所走的路程相加就等于两地间的路程；第二种：两 人速度的和乘相遇时间也等于两地间的路程。 2.引入新课。 今天这节课，我们应用上面这样的数量关系，学习相遇问题 里的另一类题目，并用列方程的方法解答这类应用题。(板书课题) 二、教学新课 1.出示例3，让学生读题。 提问并结合画出线段图：这道题知道哪些条件?要求什么问题? 提问：这道题和复习题有什么相同的地方?有什么不同的地方? 从图上看，这道题里数量之间也有什么相等关系? 说明：这两题都是小强和小芳同时从两地出发，相对而行， 在两地中间相遇，所以有相同的数量关系。从图上看，小强走的 路程加小芳走的路程等于两地相距的路程。 想一想，如果列方程解这道题，设什么为未知数x?根据什么列方程?你们会做吗? 请同学们做在自己的作业本上。 指名一人板演。 集体订正。 提问：65x表示什么?为什么表示小强所走的路程?55x表示什么?为什么方程左边和右边相等? 这个方程表示了数量之间怎样的相等关系? 说明：在相遇问题里，小强走的路程加小芳走的路程等于两地相距的路程。依据这样的等量关系来列方程，要用小强走的 “65x”米加小芳走的“55x”米，等于两地相距的540米。 检查解方程的过程。 怎样检验结果对不对?(一看方程对不对，二看方程的解 对不 对。) 所以，这道题的答案应该是一(让学生齐读答案)。 追问：现在明白这样的解法是按什么列方程的吗? 2.提问：想一想，这道题数量之间还有怎样的相等关系?根据速度和乘时间等于路程这个相等的关系，还可以列怎样的方程解 答呢，请大家做在练习本上。(指名一人板演) 集体订正，让学生说一说怎样想的。 提问：这两个方程的左边都表示什么数量? 说明：用小强走的路程加小芳走的路程，即小强与小芳的速 度和乘时间，就是两地间相距的路程，所以等于540米。 3.小结。 这道题也是相遇问题，要求相遇时间。我们设未知数后，按 照相遇问题里的数量关系，就可以列出相应的方程来解答。 三、巩固练习 1.做“练一练”的题。 让学生读题。学生说一说条件和问题。 指名学生板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，提问根据什么列方程的，方程左边每一步表示什么，左边和右边为什么相等。 提问：还有谁列出不同的方程? 学生口答方程，老师板书。 提问：这个方程是根据什么列出来的? 2。做练习二十二第3题。 让学生读题，要求说出条件和问题，结合画出线段图。 提问：从图上看，两艘轮船是怎样航行的?两艘轮船一共航行了多少千米? 谁来说一说数量之间的相等关系? 指名板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，让学生说一说每一步表示什么意思，方程左边和 右边各表示什么。 检查解方程的过程。 谁来说一说，列方程解今天学习的应用题要按数量之间怎样 的相等关系列方程? 3.做练习二十二第4题。 指名学生读题。 这道题会做吗?让学生做在练习本上。 提问：设哪个数量为x?列出怎样的方程?谁来说一说，你是依据什么列方程的? 指出：列方程解应用题的关键，是找准数量之间的相等关系， 然后对照数量之间的相等关系列出方程来解。 四、课堂小结 今天学习的相遇问题里例3这类应用题，可以用方程来解。 想一想，列方程解这类应用题，要根据数量之间怎样的相等关系列方程? 小结：今天学习的例3这样的应用题，是求相遇问题里的相 遇时间。与四年级时候学过的相遇问题只是条件和问题交换了位 置，数量之间的相等关系是一样的，都是两个物体运行路程相加 的和等于两地间相距的路程，或者速度和乘时间等于相距的路程。 求相遇时间时，可以列方程解答。列方程的依据，就是数量之间 的这两个相等关系。不管用哪一个数量之间相等的关系式，只要 对 照关系式正确列出方程，就可以求出题目的结果。 五、课堂作业 练习二十二第l、2题。 教学效果良好，学生能熟 练掌握所学知识。 例3 小强和小芳相距540米，两人同时 相向而行。小强每分钟走65米，小芳每板 教 分钟走55米，他们几分钟后相遇？ 书 学 解：设他们x分钟后相遇。 65x+55x=540 设 后 120x=540 计 记 x=4.5 检验：（略） 课 题 () 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 使学生学会列方程解相遇问题求另一速度的应用题，进一步 课 时 掌握相遇问题的数量关系，培养学生灵活解题和列方程解应用题 的能力。 目 标 列方程解相遇问题求另一速度的应用题，进一步掌握相遇问教学及训练 题的数量关系。 重 点 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、复习铺垫 1.口算。 小黑板出示练习二十二第5题，指名学生口答。 2.做第99页复习题。 指名学生板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，让学生说出每一步求的什么，为什么要列这样的 综合算式。(根据回答板书出数量关系式) 提问：有没有不同的算法?(板书算式)这样做是根据怎样的数 量关系式解答的?(根据回答板书出数量关系式) 3.引入新课。 刚才我们解答的是相遇问题求路程的应用题。在相遇问题里 的数量关系是，甲行的路程+乙行的路程＝两地相距的路程，或者 速度和×时间＝两地相距的路程。今天这节课，还是根据这样的数 量关系，列方程解相遇问题里的另一类应用题。(板书课题) 二、教学新课 1.出示例4，让学生读题。 提问例4的条件和问题是什么，让学生说一说与复习题有什 么相同和不同的地方。 提问：想一想，这道题也是什么问题的应用题?相遇时，数量之间也有怎样的相等关系? 用方程来解，第一步要干什么?这道题设哪个数量为未知数x? 根据相遇时，上海汽车行的路程+南京汽车行的路程＝沪宁 高速公路全长，可以列怎样的方程?(板书方程) 提问：方程左边表示什么?为什么?方程右边274.08是什么数量? 谁再说一说，这个方程两边为什么相等? 这个方程你会解吗?请大家做在课本第99页上。(同时指名一人板演) 集体订正。 例4的这种解法是根据怎样的等量关系列方程的? 2.提问：这道题数量之间还有怎样的相等关系? 想一想，这道题还可以列怎样的方程解答呢?请大家做在自己练习本上。 谁来说一说，你列出了怎样一个方程?(板书方程)解方程结果与上面的一样吗? 这说明我们的题目做对了。 指出：今天学习的例4，是相遇问题里的另一类应用题，要求 其中一辆汽车行驶的速度。列方程解答时，仍然按照数量之间两 个相等关系中的一个，列出方程，再求出问题的结果。 三、巩固练习 1.做“练一练”的题。 指名读题。 指名一人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，提问是按怎样的数量关系列方程的，并让学生说 一说方程左边每一步表示什么。 检查解方程过程。 说一说，我们可以怎样检验? 指出：这道题虽然不是相遇问题，但数量关系是类似的，就 是白粉笔的元数+彩色粉笔的元数＝一共付的64.5元，所以设每盒彩色粉笔x元后，就可以列出2.5X13+10x＝64.5来解答，它表示两部分相加的和等于总数。 2.做练习二十二第7题。 学生读题。提问和例题有什么不同的地方。 指名一人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，提问方程的每一步表示什么，方程是根据什么来 列的。 提问：你觉得列方程解方程的关键是什么? 指出：不管应用题怎样变化，关键是找准数量之间的相等关 系，然后对照列出方程来解答。 四、课堂小结 今天这节课学习的例4，是相遇问题里的又一类应用题。类似 这样的应用题，都可以列方程来解答。列方程依据的数量之间的 相等关系是两部分的和等于总数。解方程就可以求出题目的结果。 五、课堂作业 练习二十一第6、8题。 教学效果良好，课堂气氛 热烈。 例4 （解答过程略） 板 教 例4是相遇问题里的又一类应用题。 类似这样的应用题，都可以列方程来解书 学 答。列方程依据的数量之间的相等关系是 设 后 两部分的和等于总数。解方程就可以求出 题目的结果。 计 记 课 题 () 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 1.使学生进一步掌握列方程解答数量关系稍复杂的应用题的 思路和方法，能比较熟悉地找出应用题里数量之间的相等关系， 课 时 提高学生列方程解应用题的能力。 2.使学生进一步认识应用题之间的内在联系，培养学生比较、目 标 综合等思维能力。 列方程解答数量关系稍复杂的应用题的思路和方法，能比较教学及训练 熟悉地找出应用题里数量之间的相等关系。 重 点 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、揭示课题 我们在这一单元里，学习了列方程解应用题。谁来说一说， 列方程解应用题要按怎样的步骤做?列方程解应用题的关键是什 么? 这节课，我们练习列方程解应用题。(板书课题)通过练习，要能进一步抓住关键，比较熟练地找出应用题里数量之间的相等关 系，更加熟悉列方程解应用题的思路和方法，提高列方程解应用 题的能力。 二、对比练习 1.做练习二十二第10题。 让学生读题。 提问：这两题有什么相同和不同的地方? 指名两人板演，其余学生做在练习本上。[第(1)题如果板演学生不用第一种解法，就再指名一人用第一种解法板演] 集体订正，让学生说一说每一题是怎样想的。 提问：这两题在列方程时有什么相同的地方? 这两题数量之间的相等关系是一样的，列出的方程为什么又 不同? 指出：这两题都是相遇问题，所以都可以根据两部分数量相 加的和等于总数量来列方程解答，因此，方程表示的意义是相同 的。但由于题目里的一个条件和问题不同，所以所设的未知数x表示的意义不一样，列出的方程也不同。 2.做练习二十二第13题。 让学生默读题目，要求边读边思考题目数量之间的相等关系。 要求学生设未知数，列出方程。 指名学生口答所设的未知数和列出的方程，老师板书。 提问：这三道题各是按数量之间怎样的相等关系列方程的?你是怎样找出每道题数量之间的相等关系的? 为什么第(1)题方程左边要把两部分相加等于右边的数?第(2)、(3)题方程左边要把两部分相减等于右边的数? 指出：这几道题虽然不是相遇问题，但它们的数量关系是相 似的。从这三道题我们可以看出，列方程解应用题，要根据题意 找准数量之间的相等关系，依据数量之间的相等关系列出方程来 解答。 三、变式练习 做练习二十二第14题。 让学生读题。 提问：甲车和乙车同时出发，现在“甲车落在乙车后面28千米”，是什么意思?(甲车比乙车少行28千米) 这道题数量之间有怎样的相等关系? 谁能做这道题? 指名一人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，让学生说一说方程左边每一步的意思。 追问：按怎样的等量关系列方程的?你是根据什么找出这个等量关系的? 指出：列方程的关键是找准题里的数量之间的相等关系，然 后按数量之间的相等关系列方程。找数量之间的相等关系时，要 看清题意，根据题目里的条件之间的联系来确定。 四、课堂小结 这节课练习了列方程解应用题。列方程解应用题要按照它的 解题步骤采做，其中最重要的一步是找出数量之间的相等关系， 对照数量之间的相等关系列出方程来解答。要找准数量之间的相 等关系，就要先弄清题意，顺着题目的意思，根据数量之间的联 系来确定。 五、讲解思考题 读题。 提问：谁的速度快?甲比乙快，甲追上乙时，比乙多跑了几圈， 是多少米? “经过多少分甲追上乙”还可以怎样说?(经过多少分甲比乙多跑了400米) 这道题用方程会算吗?请大家课后做一做。 六、布置作业 课堂作业：练习二十二第11、12、15题。 家庭作业：练习二十二第9题。 教学效果好，学生掌握的 比较扎实。 小黑板出示练习题 板 教 书 学 设 后 计 记 课 题 () 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 使学生认识列方程解应用题和用算术方法解应用题的不同特 课 时 点，能根据应用题数量关系的特点，选择相应的方法解答，培养 学生灵活解题的能力。 目 标 列方程解应用题和用算术方法解应用题的不同特点。 教学及训练 重 点 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、引入课题 我们过去学习过用算术方法直接列算式解答应用题，现在又 学习过列方程解应用题。列方程解答应用题和用算术方法解答应 用题有什么不同呢?怎样的应用题列方程解方便?怎样的应用题用算术方法解答方便呢?这就要把这两种方法来对比一下。今天这节 课，我们就学习列方程和用算术方法解应用题的对比。(板书课题) 二、教学新课 1.教学例5。 (1)出示例5。 让学生读题，弄清条件和问题。 追问：这道题里哪个数量是要求的未知数量? 大家能列方程解答吗?能用算术方法解答吗? 指名两人板演，分别用两种方法解答。其余学生用两种方法 解答，做在课本上。 集体订正，让学生说说方程或算式中每一步各求的是什么。 请谁再说一说，列方程解，是按哪个数量关系来列方程的?用算术方法又是按怎样的数量关系来列式的? (2)两种方法比较。 现在我们来比较一下，黑板上这两种解法有什么不同。(板书：用方程解：用算术方法解：) 提问：哪种解法要求的未知数参加列式了，哪种解法未知数 没有参加列式?列方程未知数参加列式时用什么表示的?(在用方程解下面出示：1.未知数用字母表示，参加列式；在用算术方法解下 面出示：1.未知数不参加列式) 再比较一下，用方程解要怎样想，要列出怎样的式子?用算术方法解根据题目的什么来分析和列式解答?(在用方程解下面出示： 2.根据题意找数量间的相等关系，列含有未知数x，的等式解答。在用算术方法解下面出示：2.根据题里已知数和未知数之间的联 系，列出算式解答) 谁再看着刚才做的题说一下，列方程解应用题和用算术方法 解应用题，有哪两个不同的特点? (3)你认为例5用哪种方法解比较容易想?(列方程解)为什么?(因为顺着题意就很容易想出数量之间的相等关系来列方程，如 果顺着题意想，不能马上用算术方法列出算式，所以用列方程的 方法解比较容易想) 2.教学“试一试”。 出不“试一试”的题，说明有一个条件不同。 这道题你能用两种方法解答吗?请大家用两种方法解答在练 习本上。(指名两人板演，每人各用一种解法) 集体订正。让学生说一说方程或算式每一步求的是什么。 提问：用方程解应用题有什么特点?用方程解列出的方程与例5的有什么不同?为什么不同? 用算术方法解有什么不同的特点? 你认为这道题用哪种方法解比较容易想?为什么?用算术方法顺着题意能直接列一个算式吗? 3.小结。 用方程解要用x表示未知数，并参加列式；解答时 要先找数量之间的相等关系，列出含有未知数的等式解答。用算 术方法解未知数不参加列式；解答时要根据已知条件和问题之间 的联系确定怎样做，再列式解答。如果顺着题意就能列出算式来 求题目的结果，就用算术方法解；如果顺着题意不能直接列出算 式解答，但能很快找出数量之间的相等关系，就根据数量之间的 相等关系列方程解。所以，以后解答应用题，除了题目指定用哪 种方法解，都可以根据题目中数量关系的特点，灵活地选择解题 的方法。 三、巩固练习 1.做“练一练”的题。 让学生读题。 指名两人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正。让学生说一说用方程解是怎样想的，再看方程左边 每一步表示什么；用算术方法解是怎样想的。 提问：你认为这道题用什么方法解比较容易想?为什么? 上面我们都是用两种方法解答的，下面的题哪种方法简便就 用哪种方法解。 2，做练习二十三第2题。 让学生默读题目。 提问：第(1)题用哪种方法解比较容易想?为什么?第(2)题用哪种方法解比较容易想?为什么?第(3)题呢? 指名三人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，让学生说一说第(1)题算术方法解每一步求的什么， 结果是什么；第(2)题用方程解，为什么方程左边和右边相等；第 (3)题也是按怎样的等量关系列方程的? 追问：第(1)题为什么用算术解法?第(2)题和第(3)题为什么用方程解? 指出：如果顺着题意就能列出算式来求问题，这就是顺思路 的题，用算术方法解比较方便一些，如果顺向思考不能直接列出 算式求出问题，这样的题就是逆思考的题。逆思考的题一般可以 顺着题意找出数量之间的相等关系，按这种等量关系列方程解比 较方便一些。 四、课堂小结 这节课学习了什么?列方程解应用题和用算术方法解应用题 有什么不同的特点?怎样的题用算术方法解比较方便?怎样的题用方程解容易想? 五、布置作业 课堂作业：练习二十三第l题。 家庭作业：练习二十三第3题。 教学效果好，学生掌握的 例5 比较扎实。 方程法解 算术方法解 用x表示未知数，并参加列式；解答时要 先找数量之间的相等关系，列出含有未知 数的等式解答。 板 教 解答时要根据已知条件和问题之间的联书 学 系确定怎样做，再列式解答。 设 后 如果顺着题意就能列出算式来求题计 记 目的结果，就用算术方法解；如果顺着题 意不能直接列出算式解答，但能很快找出 数量之间的相等关系，就根据数量之间的 相等关系列方程解。 课 题 () 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 使学生进一步认识列方程解应用题和用算术方法解应用题的 课 时 不同点，进一步提高学生根据题目数量关系特点灵活选择解题方 法解题的能力。 目 标 列方程解应用题和用算术方法解应用题的不同点，进一步提 教学及训练 高学生根据题目数量关系特点灵活选择解题方法解题的能力。 重 点 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、揭示课题 我们上节课学习了列方程解应用题和用算术方法解题的对 比，知道了这两种解法的不同点，以及怎样根据不同的题目灵活 选择恰当的方法解题。这节课，我们练习这两种方法解应用题的 对比，(板书课题)通过练习，要加深对不同解法特点的认识，能比 较熟练地根据题目选择解题方法。 二、对比练习 1.做练习二十三第4题。 学生读题。 提问：竹篱笆的长就是这个长方形养鸡场的什么?长方形周长是怎样得到的? 让学生用两种方法解答在练习本上。 提问学生用两种方法各是怎样列式的，老师板书出算式。 提问：列方程解答是怎样想的?用算术方法解答是怎样想的?这两种解法各有什么特点? 你认为这道题用什么方法解答比较容易想?为什么? 指出：列方程解应用题和算术方法解应用题是两种不同的思 路和方法，可以根据题目数量关系的特点灵活选择解法。这道题 用算术方法解是逆思考，用方程解只要根据长方形周长公式列方 程，就转化成了顺思考。所以用列方程的方法解比较方便。 2.做练习二十三第5题。 请同学们自己默读第5题里两小题，想一想各用哪种方法解 比较方便。 指名两人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，结合提问方程或算式中每一步表示什么，列出的 式子表示什么意思。 提问：从上面的解答看，这两题里都有怎样的数量关系? 第(1)题为什么列方程解? 第(2)题是怎样想的?为什么用算术解法? 指出：第(1)题顺着题目的意思不能列出求问题的算式，要反 过来思考，是逆思考的题，用方程解，就可以顺着题目的意思列 出方程，这样的题用方程解比较方便。第(2)题只要顺着题意，就 能直接列出算式求出题目的结果，所以是顺思路的题，用算术方 法解比较方便。 3.做练习二十三第6题。 让学生独立解答，要根据题目的特点自己列出式子，不要求 出得数。 提问：这两题是用什么方法解答的?为什么都用方程解? 指名学生口答所设的未知数和所列的方程，老师板书。 提问：这两道题列方程的方法有什么相同的地方?这两题为什 么数量之间的相等关系是一样的? 指出：这两题里都有“第一队开凿的米数十第二队开凿的米数 ＝隧道的长度”这个等量关系，要求的问题用算术方法都要逆思 考，所以可以用方程解。只要按照题里的等量关系来列出方程， 就可以通过解方程求出题目的结果。 三、课堂小结 通过刚才的练习，我们可以进一步看到，如果是顺思考的题， 用算术方法解比较方便；如果用算术方法要逆思考，就可以顺着 题意找出题里数量之间的相等关系，根据数量之间的相等关系列 方程来解答。 四、布置作业 课堂作业：完成练习二十三第6题的解题过程，练习二十三第7～9题。 教学效果良好，学生能熟 练掌握所学知识。 小黑板出示练习题 板 教 书 学 设 后 计 记 课 题 ()(1) 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 1.使学生进一步掌握解简易方程的方法，提高解简易方程的能 力。 课 时 2.使学生进一步掌握列方程解应用题的步骤和思路，能比较熟 练地找出应用题里数量之间的相等关系，提高列方程解应用题的目 标 能力。 进一步掌握列方程解应用题的步骤和思路，能比较熟练地找 教学及训练 出应用题里数量之间的相等关系，提高列方程解应用题的能力。 重 点 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、揭示课题 这节课，我们复习解简易方程和列方程解应用题。(板书课题)通过复习，一方面进一步掌握解简易方程的方法，另一方面要进 一步掌握列方程解应用题的步骤和方法，提高列方程解应用题的 能力。同时要进一步认识列方程解应用题和算术方法解应用题的 不同点，增强根据题目特点选择解题方法的能力，能灵活地选择 恰当的方法解题。 二、复习解方程 1.做复习第l题前两题。 指名两人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正。 提问：谁来说一说，这两个方程各是怎样解的? 2.做复习第2题。 指名两人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，让学生说说是根据什么列方程的，每一步表示什 么。 指出：列方程解答这样的题的方法是：先设未知数为x，再顺着题目的意思列方程，然后再求出方程的解，就是要求的数。 三、复习列方程解应用题 1.复习列方程解应用题的步骤。 按这样的方法可以列方程解文字题，怎样列方程来解应用题 呢，请大家说一说，列方程解应用题要按怎样的步骤进行?列方程解应用题的关键是什么? 2.根据下面的条件说出数量之间的相等关系。 (1，)杨树和柳树一共50棵。 (2)杨树比柳树多50棵。 (3)杨树棵数比柳树棵数的1.5倍少50棵。 (4)甲、乙两辆汽车共行驶120千米。 3.做复习第3题。 (1)学生读题。 提问：这道题用什么方法解比较方便?为什么? 指名学生板演，其余学生做在练习本上。 (2)集体订正，结合提问： 列方程解应用题时第一步做什么? 谁来说一说第二步是什么，你是怎样想的? 第三步解方程对不对? 最后一步是什么?这道题怎样检验?一起看一看答案正确吗? (3)指出：列方程解应用题要按照步骤来做。其中最重要的是 找出题里数量之间的相等关系，对照数量之间的相等关系正确地 列出方程。 4.做复习第6题。 (1)让学生默读题目，一边读一边想，每一题用什么方法解答 比较方便。 指名两人板演，其余学生做在练习本上。 (2)检查板演题。 提问：第(1)题用什么方法解答的?为什么用算术方法解答?第 (2)题为什么用方程解答? 说一说，第(1)题解答时是怎样想的?第(2)题列方程时是怎样想的? 指出：一道应用题，如果顺着题目的意思能直接列出算式求 出问题的结果，就用算术方法解答；如果用算术方法解答是逆思 考，就顺着题目的意思找出数量之间的相等关系，对照等量关系 列方程解答。 5.下面的题适合用什么方法解答?为什么? (1)?两辆汽车分别从甲、乙两地同时出发，相对而行。一辆 汽车每小时行55千米，另一辆汽车每小时行65千米，经过1.5 小时在途中相遇。甲、乙两地间的公路长多少千米? ?甲、乙两地间公路长180千米。两辆汽车分别从两地同时 出发，相对而行。一辆汽车每小时行55千米，另一辆汽车每小时行65千米。经过几小时两辆汽车相遇? ?甲、乙两地间公路长180千米。两辆汽车分别从两地同时 出发，相对而行，经过1.5小时在途中相遇。已知一辆汽车每小时 行55千米，另一辆汽车每小时行多少千米? (2)?山边林场有杨树18行，每行15棵；有柳树14行，每行12棵。杨树比柳树多多少棵? ?山边林场杨树比柳树多102棵。杨树18行，每行15棵。柳树14行，每行多少棵? 四、课堂小结 这节课复习了列方程解应用题。谁再说一说，列方程解应用题的步骤怎样?其中最重要的是哪一步? 你知道怎样的题用方程解比较方便?什么样的题适合用算术方法呢? 五、课堂作业 复习第4、5题。 (1) 教学效果良好，学生能熟 练掌握所学知识。 小黑板出示练习题 板 教 书 学 设 后 计 记 课 题 ()(2) 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 1.使学生进一步掌握列方程解有关相遇问题应用题的思路和 方法，进一步提高学生分析推理和列方程解应用题的能力。 课 时 2.使学生进一步认识用算术方法解的应用题和用方程解的应 用题的各自特点，能灵活地选择合理的解题方法解答应用题，并目 标 进一步培养学生比较和发现规律的能力。 进一步认识用算术方法解的应用题和用方程解的应用题的各教学及训练 自特点。 重 点 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、揭示课题 1.口算。 做复习第7题。 小黑板出示，指名学生口算。 2.引入课题。 我们已经复习了解简易方程，这节课继续复习解简易方程， 重点复习列方程解有关相遇问题的应用题。(板书课题)通过复习，我们要进一步认识用算术方法和列方程解应用题的方法，掌握相 遇问题里不同类型应用题的特征和相应的解题方法，能选择恰当 的方法解答相遇问题里相应的应用题，进一步提高比较、分析和 列方程解应用题的能力。 二、复习解答应用题 1.做复习第8题。 指名三人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，结合让学生说说每道题是怎样想的。 提问：这三道题有什么联系?有什么不同的地方? 为什么第(土)题用算术方法解答，而第(2)、(3)题用方程来解答? 指出：这里三道题都是相遇问题应用题，它们的数量关系都 是甲的路程+乙的路程＝总路程。由于第(1)题是求路程的应用题，顺着题意就可以直接列出算式求出问题的结果，所以用算术方法 解答；而第(2)、(3)题顺着题意不能列出相应的算式来解答，是逆 思考的应用题，所以一般要用方程采解答。 2.做复习第9题。 让学生说一说这道题有怎样的数量关系。 指名一人板演，其余学生做在作业本上。 集体订正，让学生说说方程里每一步求的什么，方程表示什 么意思，是根据怎样的等量关系来列方程的。 三、课堂小结 这节课主要复习的什么内容?你能谈谈有什么收获吗? 四、讲解思考题 让学生读题。 提问：条件是什么?要求什么问题? 结合学生回答画出线段图。 提问：从图上看，小王乘坐的汽车追上小李时，小李一共行 了多少小时?一共行了多少千米? 当小王追上小李时，两人行的路程有什么关系?(板书：小王行的路程＝小李行的路程) 请大家课后想一想，怎样根据这样的等量关系列方程解。 再想一想，还能列怎样的方程解。 五、课堂作业 复习第10、11题。 (2) 教学效果良好，学生能熟 练掌握所学知识。 小黑板出示练习题 板 教 书 学 设 后 计 记 课 题 () 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 1.使学生了解测量的意义，认识标杆、卷尺、测绳等测量工具， 知道它们的用途。 2.使学生知道用工具进行测量的步骤和方法，初步学会使用简课 时 单的测量工具在地面上测定直线，并能沿着直线测定距离。 目 标 3.使学生认识数学在生活里的应用，培养学生进行测量的基 本技能。 用工具进行测量的步骤和方法，培养学生进行测量的基 本教学及训练 技能。 重 点 标杆若干、每组一个卷尺、一根测绳；安排测量场地(如操场)。 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、引入新课 1.测量的意义。 出示工人师傅用标杆测量的图片。 提问：这幅图上工人师傅在干什么?你知道哪些时候要测量土 地吗? 说明：我们在生产、生活里经常要测量土地。例如在平整土 地、修筑堤坝、开河挖渠或者造桥、修路、建造房屋等方面，都 需要测量土地。怎样进行土地测量呢?这就是本节课要学习的实际 测量；(板书课题) 2.认识测量工具。 分别出示标杆、卷尺和测绳，介绍结构、用途，让学生认识。 说明测量较近的距离，可以直接测量。让学生用卷尺测量教 室的长和宽。 二、组织测量 1.说明：测量比较远的两点间的距离，要先通过两点测定一条 直线，再沿直线测量两点间的距离。 2.让学生按事前分好的小组，到测量场地。 要求观察要测量的A、B两点之间的距离，能不能直接测量。 思考怎样测量。 3.指名一组做示范。 说明：先在A、月点各插一根标杆(让学生示范)。 提问：在两根标杆中间再插一根标杆，怎样才能看出三根标 杆在同一条直线上? 说明：让A点的学生指挥，另一名学生在中间插标杆，使中 间的标杆挡住B点的标杆(让学生示范)。 请每个同学到A点看一看，三根标杆在同一条直线上吗? 谁再来插一根标杆，使它也在这条直线上?(让A点学生指挥，另一名学生插标杆。) 4.说明：沿着这条直线上的标杆，一段一段测量，可以测得A、 B两点的距离。 让示范小组的学生测出两点间的距离。 三、学生测量 1.每小组按老师的指定，测出教师事先确定的两点之间的距 离。 2.事先在一点固定一根标杆。 组织学生测量，每组从一个不同的点测出到标杆的距离。 四、课堂小结 提问：这节课学习了什么?你认识了哪些测量工具?要怎样测量地面上距离较远的两个地方之间的距离? 教学效果良好，课堂气氛 热烈，学生学习兴趣浓厚。 标杆、卷尺和测绳 板 教 书 学 设 后 计 记 课 题 () 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 1.使学生了解步测和目测的方法，学会步测的计算，初步学会 通过步测和计算求两地间的距离。 课 时 2.使学生初步学会目测的方法，通过观察初步感知实际距离的目 标 大小，发展学生的空间观念。 使学生初步学会目测的方法，通过观察初步感知实际距离的教学及训练 大小，发展学生的空间观念。 重 点 量出一段30米的距离，准备步测。在操场上量出50米的距 离，每隔10米插一根标杆；再在另一条直线上分别量出20米、教学准备 30米和50米的距离，并设置目标(例如放上篮球)。 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、引入课题 我们已经学习了用测量工具来测量距离。当没有测量工具时， 或者测量结果要求不十分精确时，也可以用步测和目测。(板书课 题)这节课，我们就来认识什么是步测，什么是目测，初步学会步 测和目测的方法。 二、教学步测 1.说明步测的意义。 什么是步测呢?就是如果已知自己一步有多少长度，再一步一 步地量两点之间的一段距离一共有多少步。(板书：一步长度有多少步 两点之间的距离)这样就能求出两点间大约相距多少米。 这种方法就叫步测。 2.教学步测的方法。 (1)提问：想一想，用步测的方法测量地面上的距离，需要知 道哪些条件? 那么怎样可以知道自己一步的长度呢?可以用这样的方法：先量出一段几十米的距离。(板书：量出距离)自然均匀地走上三、四次，(板书：走三、四次)记下每次的步数，接着算出平均每次走多 少步，(板书：二’每次走多少步)再算出一步的平均长度。 (板书：一步长度) (2)教学例1。 出示例l，读题。 提问：求一步的长度，根据60米距离，走了三次，以及三次 各走的步数，可以先求什么?再求什么? 求每次走多少步怎样算?(板书算式并计算)60米每次走97步， 一步长度怎样求?(板书算式并计算，写答案) 谁来说一说，这里先求什么，再求什么? (3)教学例2。 提问：知道一步长度，怎样就可以测出两个地方之间大约多 少米?用什么方法来算?(在前面板书中完成：一步长度×有多少步＝两点之间的距离) 出示例2，读题。 让学生列式计算。 提问算式和结果，老师板书。 (4)谁来说一说，怎样进行步测?(让学生根据板书说出步测的 过程) 3.组织实践活动。 把学生带到准备的步测场点。让学生按“练?练”第1题的要求进行，在课本表上填出距离30米，再走四次，每次填上步数。 要 求课后算出自己每步的平均长度。 三、教学目测 1.提问：我们学校门口大约到哪里是l千米?你是根据什么来估量这一段是1。千米的呢? 说明：我们用眼睛看来估量一段距离大约有多长，这就是目 测。 2.初步建立实际距离的观念。 把学生带到目测场地，在50米目测距离的5个标杆旁各站一名高度相同的学生。 让学生观察10米、20米、30米、40米和50米的长度，并要求看一看标杆和学生相应的高度。 测量大约多少米，然后用卷尺量一量实际多少米。比较结果，看 目测、步测的结果与工具测量各相差多少米。 四、布置作业 。 课堂作业：练习二十四第3、4题。 家庭作业：练习二十四第2题；目测一段20米的距离，然后再量一量目测结果相差多少米。 教学效果良好，课堂气氛 板 教 热烈，学生学习兴趣浓厚。 书 学 设 后 计 记 课 题 () 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 使学生巩固工具测量、步测和目测的方法，联系实际进行计课 时 算，初步培养学生实践第一的观点和学生的实践能力。 目 标 工具测量、步测和目测的方法。 教学及训练 重 点 预先确定一段60米的距离，老师作好每10米一段的记号。 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、揭示课题 这节课练习实际测量的三种方法。(板书课题)通过练习，要巩 固工具测量、步测和目测的方法，要初步学会这三种测量的技能， 并能通过实际测量进行有关的计算。 二、组织练习 1.测量教室。 让学生用卷尺量一量教室的长和宽，在作业本上计算教室的 面积。 2.做练习二十四第7题。 学生读题。 指名两人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正。 提问：用步测怎样计算两地之间的距离?一步的平均长度可以 怎样得到? 你还记得自己一步的平均长度吗? 三、室外练习 L让学生量出篮球场的长和宽，记下数据。 2.做练习二十四第8题。 (1)在某点设置目标，让学生目测，写出大约多少米。 让每人步测，算一算步测结果大约多少米。 用卷尺量一量实际多少米，使大家知道。 每人对比步测、目测的结果与实际距离相差多少米。 (2)在另一点设置目标，让每人目测，写下大约多少米。 告诉学生实际多少米，让学生比一比目测与实际相差多少米。 3.做练习二十四第9题。 每个学生步测操场的长和宽，并汇报结果。 提问：操场周长多少怎样求?操场面积多少怎样求? 四、布置作业 课堂作业：完成练习二十四第6题(2)、第9题的计算。 家庭作业：练习二十四第5题。 教学效果好，学生掌握的 比较扎实。 板 教 书 学 设 后 计 记 课 题 () 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 使学生进一步掌握根据测量结果进行相关计算的方法，进一课 时 步提高学生应用知识的能力。 目 标 掌握根据测量结果进行相关计算的方法。 教学及训练 重 点 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、揭示课题 1.口算。 让学生口算练习二十四第10题，并让学生说说最右边两道题 是怎样算的。 2.引入课题。 我们前面学习了实际测量，知道了一些测量方法，并通过测 量进行了一些计算。今天这节课，我们将根据测量结果进行有关 的计算。(板书课题)通过这些计算的练习，进一步提高对实际测量 应用的认识，进一步掌握相关计算的方法，增强应用知识的能力。 二、组织练习 1.提问：用步测的方法计算两地的路程，必须知道什么条件? 怎样可以知道自己的平均步长? 2.做练习二十四第11题。 让学生读题。 指名学生板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，让学生说说每一步求的是什么，求第二个问题用 的数量关系式是怎样的。 3.做练习二十四第12题。 小黑板出示，说明要求。 让学生计算出结果，填在课本的表格里。 指名学生回答结果，老师板书填表。 提问：这里平行四边形和三角形的面积各是怎样计算的? 4.做练习二十四第13题。 让学生讨论：要知道水渠横截面的面积需要测量水渠的哪些 长度数据? 现在看一看教材上的第13题，你会求出这两条水渠横截面的 面积吗? 指名两人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，说说怎样计算梯形的面积。 三、讲解思考题 让学生读题，弄清要求。 提问：三位数从高到低的数位依次是百位、十位和个位，想 一想，这两个三位数的百位是几，它们的乘积会不会最大? 十位上应该排几呢?5和4各要排在哪个数里呢，请大家自己 试一试。 现在请大家排一排，乘积最大的两个三位数各是多少。 学生口答，再让大家验证。 乘积最小的两个三位数是多少呢，自己排排看，然后自己验 证。 让学生交流结果。 要求学生说一说，乘积最大的两个三位数和乘积最小的两个 三位数是怎样排出来的。 四、课堂作业 练习二十四第14题。 教学效果好，学生掌握的 比较扎实。 小黑板出示练习题 板 教 书 学 设 后 计 记 课 题 ()(1) 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 1.使学生加深认识小数和复名数的改写方法，能比较熟练地进 行改写。 课 时 2.使学生进一步掌握小数四则运算的法则，熟练掌握不同计算 时小数点的处理方法，能熟练地进行小数四则运算的口算和笔算， 目 标 提高计算能力。 1.单名数与复名数之间的互化。 教学及训练 2.小数四则运算的法则，不同计算时小数点的处理方法。 重 点 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、揭示课题 今天，我们重点复习小数的四则运算，(板书课题)同时复习小 数和复名数。通过复习，我们要进一步掌握好小数与复名数的改 写，更加熟练地掌握小数四则运算的法则，能正确地、熟练地进 行口算和笔算，提高计算能力。 二、复习小数和复名数。 1.提问：什么叫名数?什么叫单名数和复名数?请大家举例说明。 2.在下面( )里填上适当的数。 3.5吨＝( )千克 8平方分米＝( )平方米 4.2时＝( )时( )分 3米4厘米＝( )米 学生口答，结合提问怎样想的。 提问：你能说一说不同计量单位的名数换算的方法吗? 板书： 说明：在乘进率或除以进率时，如果进率是10、100、1000的，只要按扩大或缩小10倍、100倍或1000倍移动小数点。 提问：根据上面这样的改写方法，怎样把单名数和复名数相 互改写? 板书：小数 复名数 3.做期末复习第1题。 让学生做在课本上。 小黑板出示，学生口答，老师板书。 三、复习小数四则运算法则 1.复习加、减法计算。 (1)做期末复习第2题前两组题。 指名两人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正。 (2)让学生说一说每组中两题有什么相同和不同的地方。 提问：为什么每组题里数字相同，得数不一样?这两组题在计算时有什么相同的地方?(小数点对齐相加减) 小数加、减法计算的关键是什么?(板书：小数加、减法，把 小数点对齐) 2.复习小数乘法计算。 (1)做期末复习第2题第三组题。 提问：这两题有什么相同和不同的地方? 指名一人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正。 (2)提问：这两题先都看做什么数乘?都看做48×67，为什么积里小数部分的位数不一样? 小数乘法的关键是什么?(板书：小数乘法，因数一共有几位 小数，积就有几位小数) 3.复习小数除法计算。 (1)做期末复习第2题第四组题。 指名一人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正。结合提问3.3?0.75是转化成怎样的除法来算的。 (2)提问：这一组的两道题有什么相同和不同? 除数是整数的除法怎样算?除数是小数的除法是怎样算的? 除数是小数的除法计算的关键是什么?商的小数点的位置是怎样确定的?(板书：小数除法，除数有几位小数，被除数和除数 的小数点同时向右移动几位；商的小数点和转化后的被除数小数 点对齐) 4.小结。 小数加、减法把小数点对齐，按整数加、减法计算。小数乘 法看做整数乘法算，因数里一共几位小数，积里就有几位小数。 小数除法，除数是整数的，按照整数除法算，商的小数点和被除 数小数点对齐；除数是小数的，移动小数点，转化成除数是整数 的除法算。 四、练习计算 做期末复习第3题。 指名4人板演，其余：学生分四组，每组一题，做在练习本 上。 集体订正，让学生说一说每种验算方法的根据是什么。 指出：要保证计算正确，每次计算后要进行验算。验算时可 以根据算式中各部分之间的关系进行，加法和乘法也可以根据交 换律来验算。 五、课堂小结 这节课复习的什么内容?小数四则运算的意义，哪些和整数相 同，哪些不一样?小数各种计算的关键谁再说一说? 六、布置作业 课堂作业：期末复习第4题中间一栏四道题，第5、6题。 家庭作业：第3题中没有做的题，期末复习第4题其余的8 道题。 (1) 教学效果良好，学生能熟 练掌握所学知识。 小黑板出示练习题 板 教 书 学 设 后 计 记 课 题 ()(2) 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 1.使学生进一步掌握四则运算的法则，正确、熟练地进行小数 四则运算，并能正确地求积和商的近似值。 课 时 2.使学生比较熟练地应用运算定律、规律对一些计算进行简便目 标 计算，培养合理、灵活地进行计算的能力。 1.数四则运算，求积和商的近似值 教学及训练 2.应用运算定律、规律对一些计算进行简便计算 重 点 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、揭示课题 前一节课，我们复习了小数四则运算，掌握了小数四则运算 的法则和关键，已经能熟练地进行小数的计算。这节课，继续复 习小数的四则运算。(板书课题)通过这节课的复习，除了要正确、 熟练地进行计算外，还要能正确地求积和商的近似值，能运用运 算定律、规律进行简便士十算，进一步提高计算能力。 二、练习四则运算 1.口算0 (1)期末复习第7题。 指名学生口算，结合口算，选择3—4题让学生说说怎样想的。 (2)0.25×4 12.5×0.8 0.2×0.5 ?3.74+6.26 2.说出下面的得数比第一个乘数(或被除数)大还是小。 2.6×0.3 0.74×1.02 9.2+0.4 34?1.7 3.做期末复习第8题。 提问：怎样用“四舍五人法”求小数的近似数? 指名4人板演，其余学生分两组，每组两题。 集体订正，让学生说一说怎样求积或商的近似值的。 指出：求积与商的近似值，只要看要保留的位数后一位，用“四舍五人法”求出来。 4.做期末复习第10题。 学生练习，做在练习本上。 小黑板出示，学生口答计算结果，老师板书。统计都做对的 人数。 三、复习简便算法 L根据运算定律或规律，在口里填上恰当的字母，在О里填上恰当的运算符号，并说一说各表示什么运算定律或规律。 追问：这里的字母可以表示哪些数?(整数和小数) 2.做期末复习第11题。 (1)做前面三题。 指名3人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，让学生说一说为什么这样做，各是依据什么来做 的。 指出：应用运算定律或规律，可以使一些计算简便。在计算 时，要根据数据和运算的特点，能简便运算的就用简便算法。 (2)学生讨论：后面3题可以怎样简便计算? 四、课堂小结 今天这节课复习了什么内容?在小数乘法和除法里，怎样求积 和商的近似值?应用哪些知识，可以使一些计算简便? 五、课堂作业 期末复习第9题，第11题后面三题，第12、13题。 (2) 教学效果良好，学生能熟 练掌握所学知识。 小黑板出示练习题 板 教 书 学 设 后 计 记 课 题 () 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 1.使学生能进一步熟悉小数的四则运算，进一步掌握四则混合 运算的顺序，能正确地进行运算；能比较熟练地使用中括号列综 合算式解答三步计算文字题。培养学生分析、综合的能力和计算课 时 能力。 目 标 2.使学生进一步掌握解简易方程的方法，正确地解含有三步计 算的简易方程。 1.使用中括号列综合算式解答三步计算文字题。 教学及训练 2.解简易方程的方法 重 点 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、揭示课题 今天这节课，在大家正确、熟练地掌握小数四则运算的基础 上，重点复习整数、小数四则混合运算和解简易方程。(板书课题) 通过复习，要进一步掌握小数四则运算的法则，更好地掌握整数、 小数四则混合运算的顺序，提高计算能力。能比较熟练地列综合 算式解答两步计算文字题。同时要更好地掌握解简易方程的方法，正确地解简易方程。 二、练习小数口算 做期末复习第14题。 小黑板出示，指名学生板演。要求用4分时间。其余学生做在课本上。 集体订正，了解学生口算正确的情况。 三、复习整数、小数四则混合运算 1.提问混合运算的顺序。 谁来说一说，在没有括号的算式里，要按怎样的顺序计算?在 有括号的算式里，要按怎样的顺序计算? 2.做期末复习第15题。 (1)指名学生说一说前三题的运算顺序。 指名三名学生板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，结合提问第一、三小题怎样脱式可以使计算过程 简便—些。 (2)提问：下面的四道题要按怎样的顺序算? 指名一人板演最后一小题，其余学生做在练习本上。 集体订正。 3.根据先乘后减再除的要求在下面算式里添上括号。 42?2.1 × 2-1.8 指出：根据要求要先算的不能先算时，就在这一步上添上括 号，改变原来的运算顺序。 4，做期末复习第16题。 小黑板出示，要求学生只列式不计算。 指名2人板演，其余学生列在练习本上。 集体订正，让学生说一说列式时是怎样想的。 指出：列综合算式解答文字题时，要看清题目最后求什么， 想需要两个什么数，然后在题目里找出相应的部分，根据题意列 出综合算式解答。综合算式里要先算的如果要加上括号才能先算 时，就要加上括号。 四、复习解简易方程 1.复习解简易方程的步骤。 解下列方程。 ?1.5x＝1.2 ?7x-3.28＝7.43 5x-3.5x＝1.2 7x-4~0.82＝7.43 (1)指名两人板演解第一组的方程，其余学生做在练习本上。 集体订正，让学生说一说解方程的每一步是怎样想的。 追问：这两个方程怎样检验?让学生口头检验。 提问：这里的两个方程有什么联系?第二个方程是怎样解的? 说明：把第二个方程先计算一步，就转化成了第一个方程， 按照算式各部分之间的关系，就可以求出方程的解。 (2)指名两人板演解第二组方程，其余学生做在练习本上。 集体订正，让学生说一说解方程的每一步怎样想的。 提问：这两个方程有什么联系?你是按怎样的步骤解第二个方 程的? 小结：从解上面两组方程可以看出，解，方程时，按照方程 里的运算顺序，能先算的就算出结果；不能算出结果的，把这一 部分先看做一个数，然后根据算式各部分之间的关系解方程，求 出方程的解。 2.复习列方程解文字题。 (1)做期末复习第18题第(1)题。 指名一人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，让学生说说是怎样列出方程的。 指出：列方程解文字题，先设未知数为x，再把未知数x当做已知数，顺着题意的叙述列出方程来解。 (2)做期末复习第18题第(2)、(3)题。 请大家设出未知数x，根据第(2)、(3)题的题意，自己列出方 程。 学生口答方程，老师板书。 检查方程是不是符合题意。 五、课堂小结 今天这节课，我们复习了整数、小数四则混合运算和解简易 方程。整数、小数四则混合运算的顺序，和整数四则混合运算顺 序是一样的，也是在没有括号的算式里，先算第二级运算，再算 第一级运算；在有括号的算式里，先算小括号里的，再算中括号 里的，最后算括号外面的。 解简易方程时，根据混合运算的顺序，能先算出结果的先算 出结果，不能先算出结果的，把这一部分暂时先看做一个数，然 后按算式里各部分之间的关系来解方程。 六、布置作业 期末复习第15题余下的四题，第17题，第18题第(2)、(3)题。 教学效果良好，少数学生 不够熟练，课后适当辅导，使 小黑板出示练习题 其巩固。 板 教 书 学 设 后 计 记 课 题 () 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 使学生进一步掌握列方程解应用题的步骤和思路，以及列方 程解应用题的关键，加深对列方程解应用题的特点的认识，正确课 时 地列方程解数量关系稍复杂的应用题，提高列方程解应用题的能 目 标 力。 列方程解应用题的步骤和思路 教学及训练 重 点 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、揭示课题 1.口算。 让学生口算期末复习第19题。 2.引入课题。 这节课，我们重点复习列方程解应用题。(板书课题)通过复习，大家要进一步掌握列方程解应用题的一般步骤和方法，加深对列方程解应用题特点的认识，掌握列方程解应用题的关键，能比较 快地找出应用题数量之间的等量关系，提高列方程解应用题的能 力。 二、归纳列方程解应用题的步骤和思路 做期末复习第20题。 指名一人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，让学生说一说怎样想的。 提问：列方程解应用题是按怎样的步骤进行的?(板书：1.设未知数为x；2.找数量之间相等关系列方程；3.解方程；4.检验并写答案)这里哪一步最重要? 列方程解应用题的关键是什么?(板书：关键：找数量之间的 相等关系) 三、解答应用题 1.做期末复习第21题。 学生读题。 提问：这两题都是什么问题?都有怎样的数量关系? 想一想，这两题用什么方法解答比较方便，请大家做在练习 本上。 指名两人板演。 集体订正，让学生说一说是根据什么列方程的。 指出：在相遇问题里，数量关系是甲走的路程十乙走的路程 ＝两地间相距的路程，或者速度和×时间＝两地间相距的路程。 解答第21题里这两类应用题时，都可以对照这样的等量关系来 列出方程求相遇时间或者另一个速度，这样解答比较方便。 2.做期末复习第22题。 让学生默读题，要求估计还要多少天。 指名学生说说估计结果，并说明自己是怎样估计的0(可以指导学生：平均每天大约90米左右，总天数30天不到，所以大约还要十一、二天) 让学生解答在练习本上，看看估计得是不是合理。 指名学生口答，老师板书，并提问还有没有不同的解法。(可以用算术方法，也可以用方程) 要求学生说一说每种解法的数量关系。 说明：解答应用题，可以根据条件估计结果，然后解答。如 果结果与估计相差较大，要注意检查是不是正确。 四、课堂小结 提问：通过这节课复习，你有哪些收获? 五、课堂作业 期末复习第23题。 教学效果良好，学生能熟 练掌握所学知识。 小黑板出示练习题 板 教 书 学 设 后 计 记 课 题 () 课 时 本课共 课时 本课为第 课时 总课时第 课时 1.使学生进一步掌握用计算器进行计算的方法，能用计算器比 较熟练地计算整数、小数的四则运算和四则混合运算。 2.使学生提高绘制条形统计图的能力，加深对条形统计图的认课 时 识，增强分析统计图的能力。 目 标 3.使学生进一步认识平均数问题的数量关系，进一步熟悉求平 均数的思路和方法，能求数量关系稍复杂的平均数。 1.绘制条形统计图， 分析统计图。 教学及训练 2.求平均数的思路和方法 重 点 仪 器 教 具 教 学 内 容 和 过 程 教学札记 一、揭示课题 这节课，我们重点复习简单的统计，包括条形统计图和求平 均 数，(板书课题)同时复习用计算器计算。通过复习，要能比较 熟练地用计算器计算整数、小数的四则运算和四则混合运算；进 一步掌握绘制条形统计图的方法，加深认识条形统计图的特点和 作用，并能进行简单的分析；进一步掌握平均数问题的数量关系 和解题方法，能解答数量关系稍复杂的平均数问题。 二、复习计算器计算 1.让学生用计算器计算期末复习第24题前四题。 计算后交流每题的得数。 2.让学生用计算器计算期末复习第24题后两题。 计算后学生说说每题是按怎样的顺序计算的，交流每题的结 果。 三、复习条形统计图 L这学期学过了什么统计图?条形统计图是怎样表示统计结果 的? 2.做期末复习第25题。 统计表里统计的是什么数据?统计的结果如何? 你能在下面的横轴和纵轴上完成条形统计图，表示统计表里 的数据吗? 请大家在课本上完成条形统计图。 向学生提问题目下面的两个问题，指名回答。 提问：你认为条形统计图有什么特点和作用?(用直条表示数量的多少，可以直接看出数量的多少) 四、复习求平均数 1.解答下列各题。 (1)前进号机帆船出海捕鱼。九月份共出海捕鱼25天，上半月共捕鱼676吨，下半月共捕鱼584吨。按这个月出海天数计算， 平均每天捕鱼多少吨? (2)前进号机帆船出海捕鱼。九月份上半月出海13天，共捕鱼 676吨；下半月出海12天，共捕鱼584吨。按这个月出海天数计 算，平均每月捕鱼多少天? 指名学生读题，比较两道题的相同点和不同点。 提问：解答这两题都是求怎样的数?求平均数都是用怎样的数 量关系?(板书数量关系)。 指名两人板演，其余学生做在练习本上。 集体订正，让学生说一说每道题是怎样想的。 提问：这两题在解题方法上有什么相同的地方?列式时有什么不同的地方?为什么? 指出：这两题虽然条件不同，但都是求平均数。求平均数都 要用总数量除以总份数。解答时要根据题里的具体条件来列式。 2.做期末复习第27题。提问：这一题和前面的题又有什么不 同的地方?求平均每天捕鱼多少吨要怎样想? 让学生口答列式，老师板书。让学生说一说每一步求的是什 么。 提问：这道题列式时和前两题有什么相同的地方?有什么不同?为什么要先求上半月的总数? 你认为求平均数要注意什么问题?(总数量和总份数的对应关系) 指出：求平均数要弄清题里的每个条件的意思，根据求平均 数的数量关系列式。列式时要注意总数量和总份数之间的对应关 系。 五、课堂小结 这节课复习了哪些内容?通过复习你进一步明确了哪些问题? 六、课堂作业 期末复习第26、28题。 教学效果良好，少数学生 不够熟练，课后适当辅导，使 其巩固。 小黑板出示练习题 板 教 书 学 设 后 计 记