直线的方向向量与平面的法向量

直线的方向向量与平面的法向量 高中数学辅导网 作业28 直线的方向向量与平面的法向量 【基础平台】 1(已知向量，则向量的单位方向向量一定是 a,(2,2,2)a 333333(,,)(,,),,,( )A( B( 333333 333333C( D((,,)(,,)或,,, (1,1,1)(1,1,1)或,,,333333 2(已知分别是两条直线的方向向量，，则 ab,ab,,,,,,(2,1,2),(6,3,6)ll,12 ( ) A( B(相交 C(异面 D( ll,ll//ll与ll与12121212 A,,3,5,23(已知点，，在面上找一点B，使得，则点B的坐yoza,,(1,1,1)ABa//，， 标为___________; 4(过点P(2，,1，1)且与向量垂直的平面方程为______________________; a,,(0,1,1) 【自主检测】 ,,,,,,nx,(1,2,)nxxx,，(,1,)1(若nn,分别是平面的法向量且，，，则的x1212 值 为 ( ) A(1或2 B(,1或,2 C(,1 D(,2 a,,(1,0,1)a,,(1,1,0)2(已知直线的方向向量为，直线的方向向量为，则的llll与121212 夹 角 为 ( 京翰教育1对1家教 高中数学辅导网 ) ,,,2,A( B( C( D( 2633 3(已知A(1，0，1)，B(0，1，1)，C(1，1，0)，则平面ABC的一个单位法向量可以 是 ( ) A((1，1，1) B((,1，,1，,1) 333333(,,),(,,),,,C( D( 333333 4(已知直线的方向向量与平面的法向量平行，则直线与平面的位置关系是ll,,________________________; 5(已知的方向向量为lll////平面，平面，,,121 a,(0,1,0),la的方向向量为,,(1,0,1)，则平面的单位法向量为,122 ___________________; 6(在立方体中，建立适当的空间直角坐标系，求与直线及都ABCDABCD,ACCD111111垂直的单位向量( a C17(如图，在直三棱柱中，底面为等腰直角三角形， ABCABC,111 A，建立适当的空间直角坐标系， ，,:,,ABCABBB90,21 B11求平面的一个法向量( ABC1 C 京翰教育1对1家教 A B 高中数学辅导网 【拓展延伸】 CC 1如图，三棱柱为棱长为2的正三棱柱， ABCABC,111 B1的中点，建立适当的空间直角坐标系， F为BB1B F (1)求平面的一个法向量及平面的一个 AFCAACC 111AA 1 法向量( ,(2)求证:平面平面( AFCAACC111 作业28 直线的方向向量与平面的法向量 【基础平台】 ,(,(,(,(,((,，,，-,)(,(y-z+2=0( 【自主检测】 2222,0,,,,0,,(,(,(,(,(,(,(l,,(,((),() (,(略 ,(略 2222【拓展延伸】 以BA中点O为原点，直线BA为x轴，矩形的两组对边AB、的垂直平分线AABBAB1111 323,,1,为y轴建立空间直角坐标系(,)()，(答案不唯一)(,)(3,0,1)33 323,,1,()(3,0,1),, ,33 京翰教育1对1家教