2014年进才中学自主招生试题四）

2014年进才中学自主招生试题四） 中国领先的中教育品牌 进才中学新生入学数学测试卷 (四) 班级_____________学号_______姓名______________成绩_____________ 一、填空题 1,2a1 1,三个代数式,中至少有一个不小于0,则的 2a,10,，2,(6,2a)a37 取值范围是_______________________。 3abca,1b,1c,1111,计算,_____________。 2,(，，),(，，),ab，bc，caabcabc 32,2b2a,(b，b), 3,若的整数部分为,小数部分为,则_________。 5,3a 4,一列火车以匀速前进,从它进入300米长的隧道到完全通过隧道经历了20秒 钟,隧道顶部一盏固定的灯在火车上照了10秒钟,则列车长为________米。 A G,ABC 5,如图,是的重心, AG,8,GP//AC, AGPC梯形的面积为40, G CAG则点到的距离为________。 B C P D1 A D ABCD 6,如图,在边长为的正方形的四条边 aD2 上分别取,使仍为正方形, A、B、C、DABCDA1 11111111C2 1AA,a且,然后用同样方法,依次作下去,则 13A2 C1 第四次作出的正方形的边长为_______。 ABCD4444B2 B C B1 A B 7,如图,两个半径为1的等圆相交,AB是它们的 公切线,图中所示的两个阴影部分的面积正好相等, O1 O2 则_________。 OO,12 b 8,某人骑车沿直线旅行,先前进了千米, 休息了一段时间, 又沿路返回千米 a S, 再前进千米, 则此人离起点的距离与时间的关系示意图是______。 tc(b,a) S S S S A B C D o o t o o t t t 精锐教育网站:www.1smart.org 1 精锐教育?教学管理部 中国领先的中小学教育品牌 9,如图,小圆圈示网络的结点,结点之间的连线表示它们有网线相联。连线标 向结点 注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量。现从结点AB传递信息,信息可以分开沿不同的路线同时传递。则单位时间内传递的最大信息 量为___________。 5 3 : 12 6 : 4 A. 26 B. 24 B : : 7 A : 6 C. 20 D. 19 6 12 : : 8 : 10,据报道,我国目前已成为世界上受荒漠化危害最严重的国家之一。左下图表示我国土地沙化总面积在上个世纪五六十年代、七八十年代、九十年代的变化情况。由图中的相关信息,可将上述有关年代中,我国年平均土地沙化面积在右下图中图示为, 年平均土地沙化面积 土地沙化总面积 (百平方公里) (万平方公里) 26 260 22 257.5 18 14 253.3 年份 10 年份 250.1 1950 1970 1990 1960 1980 2000 1950 1960 1970 1980 1990 2000 二、解答题 ABCD11,正方形的边长为6,分别以为圆心,正方形边长为半径画弧, A、B GACBCE、F、MN两弧交于点,另一小圆分别与、、相切于三点, BD 试求阴影部分的面积. A D N F E , G C B M AD//BC,AB,CD,5,AD,3,BC,11,ABCD2,如图,在等腰梯形中, 1 AE:ED,1:2ADABE是上的点,且, 是上的动点,设线段长为, FBFx FG//ECBCGBGEFGC作,交于. 若线段长为,四边形的面积为. yy12 A D E ? 写出关于的函数表达式, xy1 ? 写出关于的函数表达式。 xy2F B C G 精锐教育网站:www.1smart.org 2 精锐教育?教学管理部 中国领先的中小学教育品牌 进才中学新生入学数学测试卷,四,答案 一、 填空题 x，300,,20,y71, 2. 1 3. 40 4. 设列车长为米，列车速度为米/秒，则,x,300米. yxa,5或a,,x2,10,y,25,155. 6. 7. 8. C 9. D 10. (图略) a2812 二、 解答题 11,解,连并延长交于, MGH,则GH,6,r,且？GA,6，r,？HA,24rDA 22MB,(6,r),r,36,12r又从中,,且,?. Rt,GMB24r,36,12r,r,1HA,MB 则. S,S,S，S,S,9,,6,,93,，,3,,9,,,,93,4,阴影,NCB大弓形小弓形圆 12,解,作AH//CE,？AD,3,AE:ED,1:2,？AE,1,ED,2, 为平行四边形,, ？HC,AE,1,BH,BC,HC,11,1,10？AHCG x5？FG//EC//AH,？,,y,2x(0,x,5) ? 1y101 11 ? 作交于、,, AN,BC,FM,BC？BN,(BC,AD),(11,3),4BCNM22 FMx3 又,于是 AB,5,？AN,3.？FM//AN,？,,？FM,xAN55 1131332SFMBGxyx2xx ,,,,,,,,,, ,BFG1225255 13331,,1,(3,),, , 又, SxxS,,2,3,3,ECD,AEF252102 1 S,,3,,3，11,,21, 梯形ABCD2 333333322？y,21,x,(,x),3,,x，x，(0,x,5). 221055102 精锐教育网站:www.1smart.org 3 精锐教育?教学管理部