彩虹的形成原理及其颜色分布———对一道高考选择题的进一步探究

彩虹的形成原理及其颜色分布 ———对一道高考选择的进一步探究 王文涛 　耿露露 　林 　杰 （东北师大附中 　吉林 长春 　 １３００２１） （东北师范大学 　吉林 长春 　 １３００２４） 　 　 雨过天晴 ，人们常看到天空中出现彩虹 ，它是阳光照射 到空中弥漫的水珠上时出现的现象 ．而“红 、橙 、黄 、绿 、蓝 、 靛 、紫”是彩虹的颜色分布 ．２０１１ 年高考全国卷的一道选择 题就是以彩虹为知识背景 ，考查学生运用光学规律分析阳光 在水珠中的折射 、反射等问题 ．原题如下 ： 雨后太阳光入射到水滴中发生 色散而形成彩虹 ．设水滴是球形的 ， 图 １中的圆代表水滴过球心的截面 ， 入射光线在过此截面的平面内 ，a 、 b 、c 、d代表四条不同颜色的出射光 线 ，则它们可能依次是 A ．紫光 、黄光 、蓝光和红光 B ．紫光 、蓝光 、黄光和红光 C ．红光 、蓝光 、黄光和紫光 D ．红光 、黄光 、蓝光和紫光 根据所学知识很容易得出正确答案 ．但是这道题仍不足 以说明彩虹的形成原理 ．我们知道 ，彩虹是呈“外红内紫”的 色彩排列 ，而本题中 a代表紫光 ，d代表红光 ，却得出了“外 紫内红”的相反结论 ，这究竟该如何解释呢 ？下面 ，我们就对 彩虹的形成原理及其颜色分布作进一步探究 ． １ 　 彩虹的形成原理 众所周知 ，太阳光是由七种不同颜色（频率）的光组成 的 ，同种介质对不同颜色的光的折射率不同 ．当太阳光在天 空中传播 ，遇到细小水珠的时候 ，光线将折射进入水珠内 ．由 于水对不同色光的折射率不同 ，所以以相同入射角入射的不 同色光折射后的折射角不同 ，折射角最小的是紫光 ，折射角 最大的是红光 ．太阳光在水珠的内外表面 ，经过“折射 ——— 反射 ——— 折射”后 ，于是水珠内不同颜色的光便被明显分开 了 ，如图 ２所示 ． ２ 　 外红内紫的颜色分布 如图 ３所示 ，人必须背对太阳光才能看到彩虹 ．雨过天 晴 ，天空中悬浮着许多小水珠 ，这些小水珠所处的位置不同 ， 因此射入人眼的光线颜色也是不同的 ．高处的小水珠射入人 眼的为红光 ，低处的小水珠射入人眼的为紫光 ． 当然 ，在这两个小水珠之间还有许多小水珠 ，为了分析 问题的方便 ，图 ３中并没有画出 ．从上到下的若干小水珠依 次把红 、橙 、黄 、绿 、蓝 、靛 、紫七种颜色的光射入人眼 ，于是我 们就看到了一条外红内紫的彩虹 ． 磼 得 　 　 　 　 T ＝ ８３ s ． 而 t ＝ ４ s ＝ １ ．５ T ，所以 t ＝ ４ s时刻振子第二次到达 M点 ， x ＝ ０ ．１ m ，C选项正确 ． ３ 　 总结与提升 （１）用数学作图法 ，将匀速圆周运动 、机械振动和简谐运 动的图象整合在一起进行探究 ，比较有新意 ，而且简洁 、直 观 、易懂 ． （２）因为简谐运动是振子绕平衡位置的往复运动 ，常常 会出现多解问题 ．解答多解问题有代数法和图象法 ，有时候 用图象法解题往往更简洁 ． （３）还可以把这个整合拓展到机械波里 ，找到“周期与波 长的对应关系” ．解决机械振动与机械波的相关问题 ． ·０６· ２０１２年 １１月 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 Vol ．３０ 　 No ．２１ 　 　中学物理 彩虹的形成原理及其颜色分布———对一道高考选择题的进 一步探究 作者： 王文涛， 耿露露， 林杰 作者单位： 东北师大附中 吉林长春 130021 东北师范大学 吉林长春 130024 刊名： 中学物理（高中版） 英文刊名： ZHONGXUE WULI(GAOZHONG BAN) 年，卷(期)： 2012(11) 本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_zxwl-gzb201211038.aspx