电控宽域热不灵敏Nd∶YAG固体激光器的研究

第４２卷　 第４期 　　　　　　　　　　　　　　　激 光 与 红 外 Ｖｏｌ．４２，Ｎｏ．４ 　 ２０１２年４月　　 　 　　　　　　　　　　　ＬＡＳＥＲ　＆　ＩＮＦＲＡＲＥＤ Ａｐｒｉｌ，２０１２ 　　文章编号：１００１５０７８（２０１２）０４０３８２０３ ·激光器技术· 电控宽域热不灵敏 Ｎｄ∶ＹＡＧ固体激光器的研究 关　丽，徐荣青，常春耘，陈　陶 （南京邮电大学光电工程学院，江苏 南京２１００４６） 摘　要：运用激光谐振腔的矩阵光学理论，并根据内含补偿透镜和热透镜的激光腔处于热不灵 敏的条件，给出了激光腔处于热不灵敏状态时补偿透镜屈光度与热透镜屈光度的对应关系；在 此基础上，设计了一种宽域热不灵敏激光腔，该激光腔采用电调谐液体透镜作为补偿透镜，根 据泵浦功率的变化调节电压改变液体透镜的屈光度，进而使激光腔在泵浦范围内始终保持热 不灵敏状态。 关键词：激光腔；热透镜效应；热稳；热不灵敏 中图分类号：ＴＮ２４８．１　　文献标识码：Ａ　　ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１５０７８．２０１２．０４．００６ Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｗｉｄｅｒａｎｇｅｔｈｅｒｍａｌｉｎｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙｏｆ Ｎｄ∶ＹＡＧｓｏｌｉｄｓｔａｔｅｌａｓｅｒ ＧＵＡＮＬｉ，ＸＵＲｏｎｇｑｉｎｇ，ＣＨＡＮＧＣｈｕｎｙｕｎ，ＣＨＥＮＴａｏ （ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＰｏｓｔｓ＆Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，ＳｃｈｏｏｌｏｆＯｐｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００４６，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｕｓｉｎｇｍａｔｒｉｘｏｐｔｉｃｓｔｈｅｏｒｙｏｆｌａｓｅｒｒｅｓｏｎａｔｏｒａｎｄｔｈｅｈｅａｔｉｎｓｅｎｓｉｔｉｖｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｔｈｅｌａｓｅｒｒｅｓｏｎａｔｏｒｗｈｉｃｈ ｃｏｎｔａｉｎｓｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒｙｌｅｎｓａｎｄｔｈｅｒｍａｌｌｅｎｓ，ｗｅｇａｖｅｏｕｔｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｄｉｏｐｔｅｒｏｆｃｏｍ ｐｅｎｓａｔｏｒｙｌｅｎｓａｎｄｔｈｅｄｉｏｐｔｅｒｏｆｔｈｅｒｍａｌｌｅｎｓ．Ｏｎｔｈｉｓｂａｓｉｓ，ｗｅｄｅｓｉｇｎｅｄａｈｅａｔｉｎｓｅｎｓｉｔｉｖｅｌａｓｅｒｒｅｓｏｎａｔｏｒｗｉｔｈａｗｉｄｅ ｏｐｅｒａｔｉｎｇｒａｎｇｅ．Ｉｔｕｓｅｓｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｔｕｎｉｎｇｌｉｑｕｉｄｌｅｎｓａｓｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｌｅｎｓ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｃｈａｎｇｅｏｆｐｕｍｐｐｏｗｅｒ，ｗｅ ｃａｎａｄｊｕｓｔｔｈｅｄｉｏｐｔｅｒｏｆｔｈｅｌｉｑｕｉｄｌｅｎｓｉｎｏｒｄｅｒｔｏｍａｋｅｔｈｅｌａｓｅｒｒｅｓｏｎａｔｏｒｋｅｅｐｉｎｇｈｅａｔｉｎｓｅｎｓｉｔｉｖｅｄｕｒｉｎｇｔｈｅｐｕｍｐ ｒａｎｇｅ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｌａｓｅｒｒｅｓｏｎａｔｏｒ；ｔｈｅｒｍａｌｌｅｎｓｅｆｆｅｃｔ；ｔｈｅｒｍａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙ；ｈｅａｔｉｎｓｅｎｓｉｔｉｖｅ １　引　言 １９６０年，以梅曼研制出第一台固体激光器——— 红宝石激光器为标志，激光作为一种新的光源，迄今 已有５０多年的历史，激光器获得了巨大的发展，在 各个领域有着广阔的应用。激光器的种类很多，其 中，Ｎｄ∶ＹＡＧ激光器是应用非常广泛的一种激光 器［１－２］，它与ＣＯ２激光器占据了激光市场的主要份 额。Ｎｄ∶ＹＡＧ激光器的泵浦方式为光泵，而光泵 Ｎｄ∶ＹＡＧ激光器的热效应会在 ＹＡＧ棒中引起轴向 和径向折射率梯度，从而产生激光介质的热透镜效 应［３］。这类激光器的输出光束参数密切依赖于热 作用。为克服这种影响，他们的共同特征都是只有 在设计规定的热焦距值（因而也是特定的输入、输 出功率）时才有效。而对于许多实际应用，则希望 激光器的输出功率可变，以此为出发点，本文设计了 一种宽域热不灵敏激光腔，该激光腔采用电调谐液 体透镜作为补偿透镜，根据泵浦功率的变化调节电 压改变液体透镜的屈光度，进而使激光腔在泵浦范 围内始终保持热不灵敏状态。 ２　基本设计原理 ２．１　内含热透镜的激光腔 对含有Ｎｄ∶ＹＡＧ激光棒的固体激光器，由于工 　　基金项目：国家自然科学基金面上项目（Ｎｏ．６０７７８００７）资助。 　　作者简介：关　丽（１９８５－），女，硕士研究生，主要研究方向为 光电检测与光电信息处理。Ｅｍａｉｌ：ｇｕａｎｌｉ６２６＠１６３．ｃｏｍ 　　收稿日期：２０１１０９２３；修订日期：２０１１１０１４ 作物质的热效应，棒中心温度高，面温度低，沿径 向呈抛物线对称分布。中心膨胀最厉害，外表面由 冷却水进行冷却，几乎没有膨胀，与透镜的情况极为 类似，故称为热透镜效应。在固体激光器中，对于被 加热的 Ｎｄ∶ＹＡＧ激光棒可近似等效为厚透镜，进而 等效为一个薄透镜。厚透镜的焦距 ｆ的倒数记为 ｘ （即屈光度）和主面位置 ｈ在１／ｂ够小的情况下可 表示为［４］： ｘ≈４ｎ０ｌ／ｂ ２ （１） 和 ｈ≈ｌ／（２ｎ０） （２） 式中，ｎ０是棒的折射率；ｌ是棒长；ｂ是热效应系数， 反比于泵浦功率，并与介质性质和冷却条件有关。 对于通常的灯泵固体 Ｎｄ∶ＹＡＧ激光器，有一个便于 应用的经验公式： ｘ＝０．６３Ｐαｉｎ （３） 式中，α＝１～１．１５，视冷却条件取值，在此取 α为 １．１５，Ｐｉｎ是灯泵的电功率，式中 ｘ以 ｍ －１为单位， Ｐｉｎ以ｋＷ为单位。 由以上分析可以看出，随着泵浦功率的变化，激 光棒的热透镜焦距也相应变化，它将改变原来谐振 腔的性质，从而导致输出光束功率下降，发散角增 大，甚至使谐振腔停止振荡。为了克服热透镜效应 的影响，我们通过在 Ｎｄ∶ＹＡＧ激光腔中插入一个屈 光度可调的液体透镜，调节液体透镜的屈光度使激 光腔在较大的泵浦范围内谐振腔的参数可以做相应 的补偿，使得激光束可以稳定输出。平平腔可以看 成平凹腔的一种特殊情形，为简单起见，本文用平平 腔进行分析。图１为内含补偿透镜的Ｎｄ∶ＹＡＧ激光 谐振腔，其中，Ｍ１，Ｍ２为谐振腔两平面反射镜，ｄ１为 Ｍ１镜反射镜和激光棒左端面间的距离，ｄ２为激光 棒右端面与液体透镜间的距离，ｄ３为液体透镜与 Ｍ２反射镜间的距离，激光棒长度为 ｌ。Ｈ１，Ｈ２为厚 透镜的两个主面，其到棒端面的距离为ｈ，ｘ２为液体 透镜的屈光度。 图１　内含液体透镜和热透镜的平行平平腔 将激光棒等效成一个屈光度为 ｘ１的薄透镜，则 图１中所示的激光腔用传输矩阵表示，如图２所示， 其中，ｘ１为激光棒等效的热透镜的屈光度。 图２　传输矩阵等效图 由图１和图２得到： Ａ１ Ｂ１ Ｃ１ Ｄ[ ]１ ＝ １ ｈ[ ]０ １ １ ｄ１[ ]０ １ ＝ １ ｄ１＋ｈ[ ]０ １ （４） 　　 Ａ２ Ｂ２ Ｃ２ Ｄ[ ]２ ＝ １ ｄ３[ ]０ １ １ ０－ｘ２[ ]１ １ ｄ２[ ]０ １ １ ｈ[ ]０ １ ＝ １－ｄ３ｘ２ ｈ＋ｄ２＋ｄ３－ｈｄ３ｘ２－ｄ２ｄ３ｘ２ －ｘ２ １－ｈｘ２－ｄ２ｘ[ ]２ （５） 由图２得到从Ｍ１到Ｍ２的传输矩阵Ｍ为： Ｍ ＝ Ａ Ｂ[ ]Ｃ Ｄ ＝ Ａ２ Ｂ２ Ｃ２ Ｄ[ ]２ １ ０－ｘ１[ ]１ Ａ１ Ｂ１Ｃ１ Ｄ[ ]１ （６） 其中： Ａ＝Ａ１Ａ２＋Ｂ２Ｃ１－Ａ１Ｂ２ｘ （７） Ｂ＝Ａ２Ｂ１＋Ｂ２Ｄ１－Ｂ１Ｂ２ｘ１ （８） Ｄ＝Ｂ１Ｃ２＋Ｄ１Ｄ２－Ｂ１Ｄ２ｘ１ （９） 腔参数ｇ１，ｇ２为： ｇ１＝Ａ （１０） ｇ２＝Ｄ （１１） 为方便起见，这里引入三个辅助参量ｕ１，ｕ２，ｘ： ｕ１＝Ｂ１＝ｄ１＋ｈ （１２） ｕ２＝Ｂ２＝ｈ＋ｄ２＋ｄ３－ｈｄ３ｘ２－ｄ２ｄ３ｘ２ （１３） ｘ＝ｘ１－Ａ２／Ｂ２－Ｄ１／Ｂ１ ＝ｘ１－ １ ｄ１＋ｈ － １－ｄ３ｘ２ ｈ＋ｄ２＋ｄ３－ｈｄ３ｘ２－ｄ２ｄ３ｘ２ （１４） 这样，ｇ１，ｇ２，Ｂ可表示为： ｇ１＝－ Ｂ２ Ｂ１ （１＋ｘｕ１） （１５） ｇ２＝－ Ｂ１ Ｂ２ （１＋ｘｕ２） （１６） Ｂ＝－Ｂ１Ｂ２ｘ （１７） ２．２　热稳条件分析 对于图１的谐振腔，其反射镜Ｍ１，Ｍ２处的光斑 半径Ｗ１，Ｗ２分别为： Ｗ２１＝ λＢ π ｇ２ ｇ１（１－ｇ１ｇ２槡 ） （１８） ３８３激 光 与 红 外　Ｎｏ．４　２０１２　　　　　　　　　　 关　丽等　电控宽域热不灵敏Ｎｄ∶ＹＡＧ固体激光器的研究 Ｗ２２＝ λＢ π ｇ１ ｇ２（１－ｇ１ｇ２槡 ） （１９） 假设Ｍ１镜为输出镜，随着热焦距ｘ１的变化，会 引起Ｗ１的大幅度变化，并由此引起模体积和输出 功率的变化。由于当输出镜为平面镜时，基模高斯 光束的束腰落在输出镜上，而且 Ｍ１镜上的光斑半 径Ｗ１即为束腰半径，因而要实现热稳定基模运转， 必须要求Ｗ１不随ｘ１发生变化，即要使输出光模式 对热焦距的抖动不敏感，由 Ｓｔｅｆｆｅｎ的热稳条件可 得到： ｄｗ１ ｄｘ１ ＝０ （２０） 由式（１８）及式（１５）～式（１７），可以得到： ｄｗ１ ｄｘ１ ＝ －ｗ１ ４ｇ１ｇ（１－ｇ１ｇ２） ［２ｕ１ｕ ２ ２ｘ ２＋２ｕ２（ｕ１＋ ｕ２）ｘ＋ｕ１＋ｕ２］ （２１） 代入方程（２０），有： ２ｕ１ｕ ２ ２ｘ ２＋２ｕ２（ｕ１＋ｕ２）ｘ＋ｕ１＋ｕ２＝０ （２２） 解得： ｘ０＝ －（ｕ１＋ｕ２）± ｕ ２ ２－ｕ槡 ２１ ２ｕ１ｕ２ （２３） 因为式（２３）取加号时对应较大的泵浦功率，从 而对应于较大的输出功率，所以实际中取加号的值。 所以由式（１２）～式（１４）及式（２３）得： 　　ｘ１＝ ２ｈ＋ｄ１＋ｄ２＋ｄ３－２ｄ１ｄ３ｘ２－ｄ２ｄ３ｘ２－３ｈｄ３ｘ２＋ （ｈ＋ｄ２＋ｄ３－ｈｄ３ｘ２－ｄ２ｄ３ｘ２） ２－（ｄ１＋ｈ）槡 ２ ２（ｄ１＋ｈ）（ｈ＋ｄ２＋ｄ３－ｈｄ３ｘ２－ｄ２ｄ３ｘ２） （２４） 式（２４）为热透镜屈光度ｘ１与液体透镜屈光度ｘ２的 关系式。由式（２）知，若棒尺寸为 ０．００６ｍ× ０．１２ｍ，主平面距棒的端面距离 ｈ＝０．０３３ｍ，又因 为总腔长越大，模体积越大，输出功率越大，但是总 腔长也不能太长，因为腔长越长，衍射损耗和失调灵 敏度都会增大，所以综上，取腔参数ｄ１＝０．３ｍ，ｄ２＝ ０．３ｍ，ｄ３＝０．３３３ｍ时，可以得到热透镜屈光度与 液体透镜屈光度的变化关系如图３所示。 　　ｘ１热透镜屈光度／ｍ－１ 图３　热透镜屈光度与液体透镜屈光度关系图 液体透镜是一种基于电润湿现象通过变化其曲 率而实现自动聚焦和光学变焦功能的新技术，只需 改变液体透镜的电压来改变液体透镜的焦距，不需 要移动它们在谐振腔中的位置，就可满足对焦距的 扰动不灵敏。 由图３可以看出，对于不同的输入功率，激光棒 对应不同的屈光度，需要调节液体透镜的电压，进而 改变液体透镜的屈光度，来满足热不灵敏条件，对热 透镜效应进行有效的补偿，不但可以克服输出光束 不稳定的情况，也可保证激光腔在较大的泵浦范围 内都是热不灵敏的，即有稳定的激光输出。 ３　结束语 本文通过在固体激光腔中插入一个电调谐的液 体透镜用于补偿泵浦引起的热透镜效应，根据泵浦 功率的变化调节电压改变液体透镜的屈光度，进而 使激光腔在整个泵浦范围内始终保持热不灵敏状 态。该激光然具有电调谐无机械运动，结构简单，易 于实现，成本低，在全部泵浦范围内都可实现补偿的 优点，将在实用激光器［５］领域得到广泛的应用。 参考文献： ［１］　ＪａｃｉｎｔｏＣ，ＣａｔｕｎｄａＴ，ＪａｑｕｅＤ，ｅｔａｌ．Ｔｈｅｒｍａｌｌｅｎｓａｎｄ ｈｅａｔｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｏｆＮｄ∶ＹＡＧｌａｓｅｒｓｏｐｅｒａｔｉｎｇａｔ１．０６４μｍ ａｎｄ１．３４μｍ［Ｊ］．ＯｐｔｉｃｓＥｘｐｒｅｓｓ，２００８，１６（９）： ６３１７－６３２３． ［２］　ＲｉｋｋｎｅｎＥ，ＫｉｍｍｅｌｍａＯ，ＫａｉｖｏｌａＭ，ｅｔａｌ．Ｐａｓｓｉｖｅｌｙ ＱｓｗｉｔｃｈｅｄＮｄ∶ＹＡＧ／ＫＴＡｌａｓｅｒａｔ５６１ｎｍ［Ｊ］．Ｏｐｔｉｃｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２００８，２８１：４０８８－４０９１． 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