上海公务员考试--应对国考难度加深

上海公务员考试--应对国考难度加深 应应考应度加深国 ----深度剖析“多次相遇应应”解应技巧 上海秦志敏，数量与料,华华 华华华 随几温国来着近年公应应考应“高应不退”的应象持应升～考应应的应度也越越大。行程应应做应一应每年必考的应型～在应应的应新性上有大的出应空应。应应年的应～常应应型应是每年考应的“主很几真 力”～但更加应应的“多次相遇”应应已在应年里初应应芒。者通应应应应应～应两笔多次相遇应应可能在今后考应中出应的应模几型一一向大家应行展示～希望应应考的大考生起到抛应引玉的作用。广 “多次相遇”应应有直应型和应型应模型。相应应～直应型出应的模型更加应应。应型只是应应的两来 周期应应。应在我应分应一一应行应解。首先～看直应型多次相遇应应。来 一、直应型 直应型多次相遇应应宏应上分“岸型”和“应岸型”应。“岸型”是指甲、乙人路两两两两从 的端同应出应相向而行～“应岸型”是指甲、乙人路的一端同应出应同向而行。应在分应向大两两从 家一一介应, ;一,岸型两 岸型甲、乙人相遇分应情～可以是迎面应相遇～也可以是背面追及相遇。应干两两两况碰 如果有明应明是应相遇～考生应应情均应做出思考。没确哪两况 、迎面应相遇,碰1 如下应～甲、乙人两从A、B地同应相向而行～第一次迎面相遇在两a应～;应楚表示清两人走的路程～人的路应分应出,应共走了将两画1全程～到应岸个达b后人应向第二次迎面相两 遇在c应～共走了3全程～应第一次相遇到第二次相遇走应的路程是第一次相遇的个从2倍。之后的每次相遇都多走了2全程。所以第三次相遇共走了个5全程～依次应推得出,个第n次相遇人走的路程和应;两2n-1,S～S应全程。 而第二次相遇多走的路程是第一次相遇的2倍～分应看每人都是个2倍应系～应常可以用应个2倍应系解应。应于甲和乙而言即从a到c走应的路程是起点到从a的2倍。 相遇次数全程个数再走全程数 1 1 1 2 3 2 3 5 2 4 7 2 … … … n 2n-1 2、背面追及相遇2 与两从迎面相遇应似～背面相遇同应是甲、乙人、两地同应出应～如下应～此应可假应全程AB 应份～甲分应走份～乙分应走份。应第一次背面追及相遇在应～再应应分应～人在两41115a1b 应迎面相遇～到第分应～甲走份～乙走份两～人在应相遇。我应可以应察～第一次背面3315c 相遇应～人的路程差是两个两全程～第二次背面相遇应～人的路程差应个全程。同应第二次13 相遇多走的路程是第一次相遇的倍～应看每人多走的路程也是第一次的个倍。依次应推～22 得,第次背面追及相遇人的路程差应;两,。n2n-1S ;,应岸型2 应岸型是人同应一端出应～岸型相似～应岸型也有迎面应相遇和背面追及相遇两从与两碰 两况应情。 、迎面应相遇,碰1 如下应～假应甲、乙人同应两从A端出应～假应全程应3～甲每分应走份2～乙每分应走份4份～ 应甲乙第一次迎面相遇在a应～此应甲走了2～乙走了份4～再应份1分应～甲共走了4～乙份 共走了8～在份b应迎面相遇～应第二次相遇多走的第一次相遇相同跟～依次应推～可得出,当第n次应相遇应～人的路程和应碰两2ns。 、背面追及相遇2 迎面相遇相似～假应全程应与份～甲每分应走份～乙每分应走份～应第一次背面相遇317 在应～分应后甲走了份～乙走了份两～人在应相遇。第一次相遇～人走的路程差应两a2214b ～第二次相遇人走的路程差应两～依次应推～可以得出,第当次追及相遇应～人两2S4Sn 的路程差应。2ns “直应型”应应;熟应, ?两岸型: 第n华华华华华华华华华华华华次迎面碰相遇,两人的路程和是，2n-1,S。 第n次背面追及相遇,两人的路程差是，2n-1,S。 华华华华?岸型: 第n华华华华华华华华华华华次迎面碰相遇,两人的路程和2ns。 第n华次背面追及相遇,两人的路程差2ns。 下面列出应今后可能考到的直应型多次相遇应应常应的模型,几会 模型一,根据倍应系求两离地的距。{}2AB 【例1】甲、乙人在两A、B地应往返散步～甲两从A～乙从B同应出应～第一次相遇点距B 60米～乙当从A应返回应走了10米第二次甲相遇。与A、B相距多少米, A、150 B、170 C、180 D、200 【及解析】B。如下应～第一次相遇在a应～第二次相遇在b应～aB的距应离60～Ab的距离应10。以乙应究应象～根据研2倍应系～乙从a到A～再到b共走了第一次相遇的2倍～应即60×2=120米～Ab应10～应Aa的距应离120-10=110米～应AB距应离110+60=170米。 模型二,告应人的速度和应定应应～求相遇次。两数{} 【例2】甲、乙人在应两30米的泳池游泳～甲每分应游内37.5米～乙每分应游52.5米。 人同应分应泳池的端出应～壁后原路返回～如是往返。如果不应应向的应应～应两从两触 出应应始应算的从1分50秒人共相遇多少次,内两 A、2 B、3 C、4 D、5【答案及解析】B。应目应是迎面应是背面～所以应相遇的次都应应应算。分应应应～如是没两数是迎面 30110?;,=110?20=5.5相遇～应走的全程的应个数个～根据迎面相遇n次～37.5+52.5 60 走的全程应2n-1=5～求得n=3～如果是背面相遇～应走的全程应数 30110?;,=110?120<1～故在1分50秒～不能背面相遇。所以共相遇内3次。52.5?37.5 60 {模型三},告应人的速度和任意次迎面相遇的距～求两两离AB两离地的距。【例3】甲、乙应分应两从A、B地同应出应～在两A、B应不往返行应。甲应每小应行断 20千米～乙应每小应行50千米～已知应第两10次第与18次迎面相遇的地点相距60千米～ 应A、B相距多少千米, A、95 B、100 C、105 D、110 【答案及解析】C。走相同内,甲乙走的路程比时时时时时时时时时时时时20:50=2:5。将全程看成7时时份,第一次相遇走1时时时时个全程,甲走2份,乙走5时时时时时时时时时时时时时时份。以甲研究象，也可以以乙,,第10次迎面相遇走的全程数时2×10-1=19个,甲走1个全程走2时时份,走19个全程可走19×2=38份。7时份是一个全程,38份共有38?7=5…3时时时时时时时时份，当商是偶数从甲的一端数,0也是偶数,当商是奇数从乙的一端数,比如第时时时时时时时时时时时1个全程在乙的一端,第2个全程在甲的一端,从乙端数3份。同理当第18时时次相遇,甲走的份数，2×18-1,×2=70份。共有70?7=10个全程,10时时时偶数在甲的端点。如下: 60×7=105时第10次相遇与第18次相遇共有4时份60千米,所以AB时时千米。4 应点:华华时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时于定任意两次的距离,主要是根据速度化全 程的份数,找一个研究象,看在相遇次数内走的全程数,时时时时时时时时时时时时时时时时时时时 从而化份数,然后根据一个全程的份数,将研究象时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时 走的份数去掉全程的个数看剩余的份数,注意由全程的个数决定剩余的份数从哪一端数。时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时【例4】甲、乙应分应两从A、B地同应出应～在两A、B应不往返行应。甲应每小应行断 45千米～乙应每小应行36千米～已知应第两2次第与3次迎面相遇的地点相距40千米～ 应A、B相距多少千米, A、90 B、180 C、270 D、110 【答案及解析】A。法一:同上。相同,甲、乙路程比时时时时时时时时时时时时时时45:36=5:4时时时时时时,将全程分成9份。一个全程甲走时时时时时时时时5份,乙走4时时时时时时时份。以甲研究象,第2时次相遇,走的全程数2×2-1=3时时时时时时时个,甲走的份数3×5=15时份,一个全程9时时份,第2时时时次相遇甲走的份数化全程的个数时15?9=1…6时时时时时份,从乙端数6份。第3时时次相遇走的份数，2×3-1,×5=25份,时时时时时时时时化全程的个数25?9=2…7时时时时时,从甲端数7时时份。如下: 40×9由第时时2次和第3时时时次相遇之共有4时份40时千米,AB相距=90千米。4 法二:在此引入沙漏模型。利用沙漏模型解的前提是干中已知两人的速度。将速度“”时时时时时时时时时时时时时时时时时时时 时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时化相同路程的条件下两人的比,以刻度,画 出两人到达岸的路,两人走的路相交的点即两人相遇的地点。时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时s-t时时时时中的路因像古代的沙漏故称时时时时“”时时时时时时时时时时时时时时时时沙漏模型。本中,甲、乙走到端点用的比36:45=4:5。如下时: 根据路看出甲乙第时时时时时时时2次相遇和第3次相遇的交点E和O,根据三角形相似,可得CE:EG=3:6=1:2时时时时,求得第2次相遇距A时地的比例S/3,同理DO:ON=7:2时时,第3次相 7SS4S?=时40时千米,S=90千米。遇距A时地的比例7S/9时时时时时时时时,两次相遇比例939 应点:华华考生如果能掌握沙漏模型,会直快速的提高解速度。用交点判断是迎面相遇“”时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时是背面相遇的技巧:看相交的两条是由同一岸引出是两岸,同一岸明是背面相遇,不同岸明是迎面相遇。时时时时时时时时时 时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时用注意:一般干及到的相遇次数少可画,相遇次涉 数太多,会花大量,不利于提高速度,画的位刻度要看比,如果比中的时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时数据大可把刻度画大。时时时时时时时时时 模型四,告应人的速度～相遇次应少应～利用两数应形成“沙漏”模型速解。{}s-t 【例5】A、B地相距两950米。甲、乙人同应由两A地出应往返应应半小应。甲步行～每 B地最近。 分应走40米～乙步～每分应行跑150米。应甲、乙二人第次迎面相遇应距几 A、1 B、2 C、3 D、4 【答案及解析】B。利用沙漏模型。甲乙走到端点用的比“”时时时时150:40=15:4时时,半小两 95030?=30?5=6人共走的全程数时个。于岸型,相遇时时时时时时时时6时时时个全程,是迎40+150 面第三次相遇，由前公式推出,画出时时时时时时时时s-t时: 时时时时时时时察上可知,可第3时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时时次迎面相遇的程中,甲乙有一次背面相遇，交点由同一点引出,。而在三次迎面相遇中第2次相遇离B地最近,并且可根据三角形相似求出离B地的距离。【例6】河道应道应120米～水流速度应2米/秒～甲船水速度应静6米/秒～乙船水速度 静 应4米/秒。比应应行次往返～甲、乙同应起点出应～先应水航行～应多少秒后甲、两从 乙船第二次迎面相遇, A、48 B、50 C、52 D、54【答案及解析】C。由知,得出如下系:时时时时时时时时时时 应流逆流 甲8;15,4;30, 乙6;20,2;60, 华华华华华华华华华注:，,中走完全程的。 假时A到B时时时时时时时时时时时时时时是流,由上表可知甲、乙两人第2次迎面相遇共有4个全程。由于甲的速度快,第时时2次相遇前甲已走了2个全程。共15+30=45秒。当第45时时时时时秒乙走了一个流全程时时时时20秒和25时秒的逆流,走的路程25×2=50时时时时时米,在剩余的70时米内,甲乙分以流和逆流相遇时时时时时时时时时时t时时,有70=，8+2,×t,求得t=7时时时时时秒,共用45+7=52秒。 本同可用时时“”时时时时时时时时时时时时时时时时时时沙漏模型解决。根据上表中的速度系,可得出一个全程的系如下: 应流逆流 甲36 乙412 根据的系,得出时时时时时时时时s-t时像,如下: 时时时时时时时时时时时时时时察上,可看出第二次迎面相遇在P时时时时时时时时时时时时时点,以甲研究象算,此甲 走了一个流,一个逆流,另外时时时时时时时时时时EP时时时时时时时时时时时时时时时段流,根据三角形相似可求出走EP时时用的 715×=15EP:PN=EF:MN=7:8,由上表,求出走EP时时时用的,甲共走的时时时时时时时时7+8 15+30+7=52。 二、应型 应型主要分应情～一应是甲、乙人同地同应反向迎面相遇;不可能背面相遇,～一应两况两 是甲、乙人同地同应同向背面追及相遇;不可能迎面相遇,。分应应应如下,两 ;,甲、乙人两从地同应反向出应,1A 如下应～一周应分成个份～假应甲是应应应每分应走份到～乙是逆应应每分应走份到～41B3B应第一次相遇人走了两个周应～应再应分仲～甲再走份到～同应乙走份也到～应第二111C3C次相遇共走了个周应～依次应推～可得出,第次迎面相遇共走了圈。2nn ;,甲、乙人两从地同应同向出应,2A 如下应～全程分成份两。假应甲、乙人都是应应应同应出应～甲每分应走份～乙每分应走份～415应分应后人在两应第一次背面追及相遇～人走的路程差应两个周应。再应分应后～甲到应～1B11C乙也到应～人第二次背面追及相遇～多走的路程差同应应一周应～依次应推～可以得出两个,C 第次背面追及相遇～路程差应圈。nn 应型多次相遇应应相应比应应应～甲、乙不在同一地点出应应相应具有应度。比如在直端出应。当径两 考生可通应下面的例应把握。 【例1】老应和老王人在周应应两个400米的应形池塘应散步。老应每分应走9米～老王每 分应走16米。应在人同一点反方向行走～那应出应后多少分应他应第三次相遇,两个从 A、33 B、45 C、48 D、56【答案及解析】C。第一次迎面相遇时时时400?，9+16,=16时时时时时时时时时时时,第三次迎面相遇16×3=48。 【例2】小明、小亮从400米应形道的同一点出应～背向而行。他应第一次相遇应～小跑当 明应身往回～再次相遇应～小亮应身往回～以后的每次相遇分应是小明和小亮人交跑跑两 替应应方向～小明速度3米/秒～小亮速度5米/秒～应在人第两30次相遇应小明共了跑 多少米, A、11250 B、11350 C、11420 D、11480【答案及解析】A。由意知,第时时时时时1次是迎面相遇,第2次是背面追及相遇,之后都是迎面与背面相遇交替。在时时30次相遇中,迎面相遇15次,背面相遇15时时次。迎面相遇一次用400?，3+5,=50时时,背面相遇一次用400?，5-3,=200时,30时时次相遇共用15×，50+200,=3750s时时时时时时时时时时时时时时,小在段里跑的路程3750×3=11250米。【例3】甲、乙人分应一应形应地的直端点同应应始以速按相反方向应此应形路两从径两匀 应应～乙走了运当100米以后～他应第一次相遇～在甲走完一周前60米应又第二次相遇～ 应应应形应地的周应应多少米,个 A、320 B、360 C、420 D、480 【答案及解析】D。如下,假甲、乙分在直径时时时时时时时时时时时时A、B时时时时时时时时时时时两端以和逆运。第1次相遇在C点距B点100米,第2次相遇在D点,距A点60米。 当在直径端点两岸行走,可将型化直型,第时时时时时时时时时时时时时时时2次相遇个人走的路都是第每1次相遇的2时时时时时时时时倍。以乙研究象,从C到D走的路是B到C的2倍,即200米,因AD时60时米,CA时200-60=140时时米,所以半个周100+140=240时时米,周240×2=480米。 应应 应于多次相遇应应～近年着应目应度的上升～逐应成应考应的主角。考生在应考中要有意应几随会 的培应上述应模型的解应技巧～尤其是直应型的多次相遇应应～应于应定者速度的应目～且相遇几两 次应少应能熟应用“沙漏模型”解应～可直应有数运效地提高解应的速度。应于应型～不像直应型那应应应～注意应理好相遇次～是迎面应是追及相遇～用公数运几式可快速解应。最后希望上述应模型的解应技巧应各位考生能起到抛应引玉的作用～同应祝各位充分应考的考生能取得一个理想的成应, 应系方式, 应应, 应箱,sz-qinzm@htexam.com 应应 看得出应篇文章的思考比应深～知应点比应全～应应也比应应真仔应。文章应新性应强～1. 立意很好。 文章最大的应应是～应应应应应应化。多很来很写很本应应的推应或解析被得应应～看上去2. 很“玄”。假如文章应象是考生～那应考生基本上看到应篇文章就望而却步～假如应象是应～那应应教教会没来达被淹在应应去的表应里。 沙漏模型的应应～人意应是有点不应用。个当很然作应一应附加方法是全面的～但是3. 用沙漏模型的应目用基本方法的速度可能更快～应比应应应应力。画 定,档文章应定档～需修改后再提交～修改意应已附注在文中～应自行斟酌。4.B