应县木塔之结构定性分析
应县木塔之结构定性分析
结 22班 江中华 2002010385
一、 背景知识
山西应县木塔建于公元 1056 年、现高为 65.86 米、塔底直径以木柱外接圆计算为
33.15 米,平面呈八角形,有明层五层及明层间设平座层(暗层)四层,实际上是九层高耸木
结构建筑。塔身全部用木材建造,各层均设内外两槽。在各层内外槽均有 8 个弦面,以柱、
柱间叠枋和斗拱形成弦向平面构架,在角柱处交汇。在内外槽的径向,以内柱、外柱和梁栿
及斗拱组成空间构架,内槽内供奉佛像,外檐柱内为游人空间。...
应县木塔之结构定性分析
结 22班 江中华 2002010385
一、 背景知识
山西应县木塔建于公元 1056 年、现高为 65.86 米、塔底直径以木柱外接圆计算为
33.15 米,平面呈八角形,有明层五层及明层间设平座层(暗层)四层,实际上是九层高耸木
结构建筑。塔身全部用木材建造,各层均设内外两槽。在各层内外槽均有 8 个弦面,以柱、
柱间叠枋和斗拱形成弦向平面构架,在角柱处交汇。在内外槽的径向,以内柱、外柱和梁栿
及斗拱组成空间构架,内槽内供奉佛像,外檐柱内为游人空间。它是我国保存完好的年代最
早的木塔,也是世界上现存的唯一木结构楼阁式宝塔。1961 年国务院将其公布为全国重点
文物保护单位。
右图就是应县木塔的实体照片,可以看出
有以下建筑特点:
二层以上各层均以斗拱挑出平座并设置栏
杆供人登临凭栏远眺,塔身逐层向内递收,上
部高达十余米的相轮铁刹耸立,造型优美,轮
廓线变化富于韵律感,塔身雄壮巍峨,挺拔向
上,稳如泰山,正如古人赋诗赞曰:
远观擎天柱,近似百尺莲。
二、塔的结构定性分析
中国的塔不在少数,但是能够流传上千年
而依旧巍然挺立的并不多,而像应县木塔这样
有特色的更是寥寥无几,真可谓前无古人后无
来者了。要想知道为什么唯独此塔能够经历住
千百年的风雨侵蚀、地震、雷电、兵事而不倒,这里面的确有不少偶然的因素在里面,但更
多的是反映了事物必然性的原理,因此不可不从其内部结构去进行探究。
塔属于高耸建筑物,对于高耸建筑物常常需要以下问题得到解决方能流芳百世:
z 沉降;
z 结构抗震;
z 抗水平荷载的能力。
下面分别对塔的这些问题一一进行探究。
1.沉降
对于高耸建筑物,沉降是个比较敏感的话题,因为它上部荷载大,截面小,对地基的承
载力要求就高,为了防止出现沉降差,对地基土的均匀性要求也高。著名的比萨斜塔之所以
会在尚未建完时就明显的有大倾斜,就是地基土承载力不够,最关键的是承载力不均匀。
现代也有不少大型或高层建筑发生整体变形或大规模损坏,大多由于地基选择、处理不
当或基础达不到设计施工需求,导致地基或基础失效,从而发生不均匀沉陷、变形而造成,应
该让我们引以为戒。
要控制建筑物的沉降,要么提高地基土的承载力,要么减轻结构本身的自重。对于应县
木塔而言,前辈建筑师们既对地基做了适当的处理,如用灰土夯实作为垫层,同时在减轻结
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构的自重上下了很大的功夫,使用木料作为结构主体。我们都知道木材的特点是轻质高强(相
对石料,混凝土而言),密度比水还小,用在塔的建造上是古代最适合的材料。通过大致估
算可知,相比之下,同样规模的木结构塔和砖石结构的塔,前者的质量不到后者的 1/5,这
样就意味着在相同的地基土承载力时,木结构塔的高度是砖石结构塔的高度的 5倍以上(不
考虑稳定性等其他要求)。
曾经作为“西湖十景”之一,“雷峰夕照”中的主体雷
峰塔是典型的砖石砌成的。(如图)
同样是塔,可以看出,应县木塔和雷峰塔存在着巨大的
差别。砖石结构自重大,塔的高度严重受限,而且体型显得
笨重,古朴。古代流传下来的砖石结构的塔少之又少,原因
在于这种塔结构松散,整体性差,于抗震非常不利。
应县木塔的沉降控制相当好,也没有出现很明显的沉降
不均匀现象,这主要是由于该塔结构对称,质量分布均匀,
加上地基土质均匀,足够抵抗上部基础传来的荷载效应。
2.结构抗震
木结构的抗震性能类似于钢结构,虽然吸收地震能的能力稍有不足,但是由于材料本身
轻盈,综合抗震效应反而远远高于钢结构。据
记载,无论是古代还是现代,山西地震频
繁,震源浅,震害大,砖石结构的塔根本无法逃脱被震坏的厄运,但是应县木塔一次次的证
实了自己的抗震性能。
应县木塔的优良抗震一方面是来自于木材自身质量轻,另一方面则是由于木构件之间的
连接大多为隼接,类似于后来的铆接,这样的连接可以看成是塑性连接,在外力作用下可以
有相当大的变形而不破坏。另外在应县木塔建成后不久,经过一次地震的考验之后在内槽加
上了许多斜撑,大大的加大了结构的整体刚度。
另外,应先木塔外面看上去是 5层,实际上在层与层之间还有暗层,也就是实际上有 9
层,这样就大大的增加了结构水平方向的刚度,同时增加了竖直方向的稳定性(由欧拉公式
22 )( lEIFPcr µπ= 知,计算长度减少了,临界荷载得到提高),虽然一般对于这种非现代
高耸数百米的塔而言不需要考虑其在竖向荷载下的稳定性。
应县木塔不同于一般木塔的另外一点是其内筒的设计。
隋唐时期,人民建造塔,多数是在内部立直杆,和外面的外檐柱圈形成一个整体,这样
一方面便于施工,也增加了整体抗倾覆能力,如下图。
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设计示意图(右为应县木塔)
外檐柱
内圈柱
直杆
外檐柱
应县木塔在内部的设计上作出了
重大的改进:将里面设计成一个柱圈,
这样内部的支点由原来的一个点变成
一个面。一方面可以利用内圈柱内部
的空间供放佛像,内圈柱和外檐柱之
间供人使用,所以并不影响空间的使
用;另一方面,显然这样改进使得结
构的整体刚度更大,抗倾覆能力也更
强。这一设计理念和现在高层、超高
层建筑中的内部核心筒的设计理念极
为相似,也许内部核心筒的灵感来源
即在此。
3.抗水平荷载的能力
对于高耸建筑物,地震作用应该
和此处所谓的水平荷载分开讨论,原
因很简单:一座结构也许其寿命期内
不会遇到地震,但是水平荷载,尤其
是对于高耸结构,时刻都在承受。
水平荷载当然主要指风荷载,影
响风荷载的因素主要有结构的高度,
迎风面积,以及迎风面的形状。此处
主要讨论迎风面的形状问题。
山西应县主要受雁北平原的风的
常年吹刮,而风的水平作用对高耸结
构非常不利,尤其是结构本身重量比
较轻时。由于塔身比较狭长,在楼板
处结构的刚度相对要大许多,因此在
受水平荷载时竖向的柱子会产生比较
大的剪力,而木结构柱子间为了满足
使用空间的要求很少使用斜撑,这样
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就给结构带来了一些问题。尤其对于内部只有一根竖直杆的一般木塔而言,水平抗剪能力更
弱很有可能在强劲的风荷载作用下产生过大的水平位移,影响使用。对于木结构而言,柱子
的垂直状态是非常重要的,因为柱子基本都是只受轴力,一旦出现偏差就会产生水平内力,
结果是加剧了水平位移的产生,反过来又进一步增大了水平方向的分力。当然对于木结构而
言,前面提到,其塑性较大,未必就会产生结构破坏,但是影响正常使用。
而应县木塔内部的圈柱大大增加了竖直方向的整体刚度,从而使得剪力问题大大的减
轻,柱子基本上在水平荷载作用下受轴向的力,不容易产生水平方向位移。
三、
应县木塔的建造处处体现了中国古代匠师们的智慧之光,以上只是从结构上定性的分析
了一些感兴趣的问题。从建筑的眼光看,此塔有更多的闪光点。建筑体例的开创,需要的是
对基本力学概念的很好把握,以及创新的思维,正如该塔内部结构形式的改进。对于中国木
结构中非常重要的传力构件——斗拱,在应县木塔上也应用得非常恰当。一方面,斗拱的应
用使得塔的每一层重檐可以形成极其优美的外挑,这中建造手法在中国古建筑里面非常的常
见。斗拱的传力本质实际上是通过过渡,将大面积的荷载可靠的“收缩”到梁或者柱子上来。
虽然这种所谓的“收缩”看似一个不稳定的平衡,上大下小,实际上了解斗拱真正的构造就
明白,层层的展开,横纵的相互咬合,相互限制,使得他们(斗拱的构件组成)紧紧的形成
一体,而且拆的程序必须合安装时完全相反才有可能将其拆开。斗拱是中国人的骄傲,是中
国古建筑所特有的。
学习体会
结构力学是一门博大精深的课程,这句话我直到本科阶段的结构力学基础教程上完后才
领悟到。从开始的结构组成分析,到静定结构,影响线,再到超静定结构,最后是所谓的结
构矩阵分析和结构动力学。以上整个学习过程中总有这样一种感觉,就是实际上当我们明白
了结构的组成分析后,已经学会了大半,后面的一些内容无非是一些比较次要的补充而已,
当然除了后面的结构动力学,里面还是有些新的东西。但是当这些都学完后,又总是觉得前
面还缺点什么,总是觉得学得不踏实,心里没底。直到再上定性结构力学,才明白前面还缺
少什么:就是这种概念的点拨。的确,很多师兄师姐说的很对,定性结构力学这门课,教会
了我们如何去看待问题后面的本质,或者叫原理吧,这是一种真正的能力,是全局把握的能
力,让人很自然有一种高屋建瓴的感觉,眼光开阔了许多,甚至让人有回去再体味一遍原来
的结构力学内容的冲动。原来和结构力学之间感觉存在的迷雾,全部被打开了。也许很多年
后,我们不会再记得力法位移法的计算公式,但是我想,这种对结构概念的真正把握,是受
用终生的。
一千个人学定性结构力学,就会有一千种感受和收获。我觉得,定性结构力学是极少数
让人听得酣畅淋漓的课之一。很奇怪,当时听袁老师代的英文结构力学,也是有这种感觉,
觉得很多本质的东西被点到了,正是“每有所得,便欣然忘食”。
教师点评:
文章作得很下功夫,很认真,文笔流畅,思路明晰,道理朴素。
“一千个人学定性结构力学,就会有一千种感受和收获。”有同感。定性分析千差万别,
因人而异,很难建立一个统一的规则和模式。但是,值得探究的是:隐其背后的,是否可以
提炼出几个最基本要素呢?如:约束,平衡,… 探究 ing …
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